Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện - giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống; từ [r]
(1)Phần thứ nhất: Đặt vấn đề M«n To¸n ë cÊp TiÓu häc cã vai trß rÊt quan träng Ngoµi viÖc cung cÊp kiến thức ban đầu là sở và tảng để học sinh học các bậc học cao thì còn hình thành cho học sinh các kỹ thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát - giải các vấn đề đơn giản gần gũi sống; từ đó kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và s¸ng t¹o Một hoạt động không thể thiếu dạy học toán đó là “giải to¸n” M¹ch kiÕn thøc vÒ gi¶i to¸n ®îc s¾p xÕp xen kÏ víi c¸c m¹ch kiÕn thøc số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp đến lớp với lượng kiến thức nâng cao dần Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ các kiện (dữ kiện đã cho với kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi bài toán Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát và giải vấn đề; biÕt nhËn xÐt, so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp; rót quy t¾c kh¸i qu¸t, Yªu cÇu chñ yÕu cña gi¶i to¸n lµ: - Bài giải không có sai sót ( kiến thức toán học, phương pháp suy luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai) - Bµi gi¶i ph¶i cã c¬ së lý luËn - Bài giải phải đầy đủ.(xét tất các trường hợp có thể xảy bài to¸n) - Bài giải phải đơn giản.( cách ngắn gọn nhất) GiaoAnTieuHoc.com (2) Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức các hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán häc, cÊu tróc phÐp tÝnh, c¸c thuËt ng÷ to¸n, ; tr×nh tù gi¶i mét bµi to¸n; c¸c bước giải toán ; trú trọng rèn kỹ giải toán Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán các trường tiểu học nói chung khối, lớp trường nói riêng và lớp 5A4 tôi giảng dạy và chủ nhiệm còn gặp khó khăn định: Học sinh cha n¾m ch¾c c¸c d¹ng to¸n, qu¸ tr×nh gi¶i to¸n cßn cha tu©n thủ theo trình tự giải định, nắm chưa vững các bước giải toán, tÝnh s¸ng t¹o – linh ho¹t gi¶i to¸n cßn h¹n chÕ, tr×nh bµy bµi gi¶i cha khoa häc, Từ lý nêu trên nên tôi đã nghiên cứu, tìm giải pháp ‘’ Rèn kỹ n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5’’ vËn dông t¹i líp t«i gi¶ng d¹y GiaoAnTieuHoc.com (3) PhÇn thø hai: néi dung I C¬ së lý luËn: ThÕ nµo lµ “rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n”? - Giải toán: Là hoạt động làm tính để từ đại lượng đã cho tìm đại lượng chưa biết - RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n: NghÜa lµ, vËn dông kiÕn thøc to¸n thu nhËn ®îc vµo gi¶i to¸n, luyÖn cho ®îc vµ ë møc thuÇn thôc Môc tiªu d¹y häc m«n To¸n líp 5: * Về giải toán: Học sinh biết giải, trình bày bài giải các bài toán có đến bước tính -> D¹ng to¸n: - Các bài toán đơn giản quan hệ tỉ lệ (bằng phương pháp “Rút đơn vÞ” hoÆc “T×m tØ sè”) - C¸c bµi to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m: + T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè + Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước + Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó - Các bài toán đơn giản chuyển động đều: + TÝnh vËn tèc + TÝnh qu·ng ®êng + TÝnh thêi gian + Bài toán chuyển động ngược chiều cùng thời gian + Bài toán chuyển động cùng chiều GiaoAnTieuHoc.com (4) - Các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải số vấn đề đời sống: - Các bài toán có nội dung hình học (liên quan đến các hình đã học) II Gi¶i ph¸p vÒ rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5: Xác định dạng toán: a Các dạng toán chương trình toán lớp 5: * ¤n tËp: - T×m sè trung b×nh céng - Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó - Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó - Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó * Häc míi: - Bài toán liên quan đến rút đơn vị - Bµi to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m - Bài toán chuyển động - Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc (chu vi, diÖn tÝch, thÓ tÝch) b Xác định dạng toán: Trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, häc sinh ph¶i n¾m ®îc c¸c d¹ng to¸n th× viÖc vận dụng kiến thức vào giải toán có hiệu quả: nhanh, đúng hướng, chính xác VÝ dô: (Bµi - SGK trang 19) Mua 12 hết 24.000 đồng Hỏi mua 30 hết bao nhiªu tiÒn? -> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ (“TØ lÖ thuËn” -> Cha ®a kh¸i niÖm, thuËt ng÷) GiaoAnTieuHoc.com (5) Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định hai đại lượng (quyển vở; giá tiền); đại lượng (quyển vở) tăng thì đại lượng (giá tiền) tăng (số lần nhau) Từ đó, lựa chọn phương pháp giải đúng hướng (“Rút đơn vị”) <=> T×m gi¸ tiÒn quyÓn vë -> T×m sè tiÒn mua 30 quyÓn vë Tìm các bước giải toán: (Việc nắm các bước giải toán quan trọng) a Quá trình giải toán tiến hành qua bước: Bước 1: Phân tích đề bài Bước 2: Lập mối quan hệ Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải Bước 4: Kiểm tra kết b Thực các bước giải toán: * Bước 1: Phân tích đề bài - Học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa nội dung đề) - Phân tích đề: kiện đã cho, kiện chưa biết (dữ kiện ẩn), quan hệ các kiện đã cho và kiện cần tìm VÝ dô: (Bµi - SGK trang 20) Một người làm ngày trả 72.000 đồng tiền công Hỏi với mức trả công thế, làm ngày thì người đó trả bao nhiêu tiền? - Bài toán cho biết gì? (Làm ngày trả 72.000 đồng) -> Dữ kiện đã cho - Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×? (Lµm ngµy ®îc tr¶ bao nhiªu tiÒn?) -> D÷ kiÖn cÇn t×m -> Quan hệ kiện đã cho và kiện cần tìm là: Quan hệ tỉ lệ (đại lượng ngày công tăng bao nhiêu lần thì đại lượng tiền công tăng nhiêu lần) GiaoAnTieuHoc.com (6) * Bước 2: Lập mối quan hệ Cần tập trung vào các yếu tố bài toán, tóm tắt bài toán dạng ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ sơ đồ đoạn thẳng, ) VÝ dô 1: (Bµi 1- SGK trang 22) Một lớp học có 28 học sinh, đó số em nam 2/ số em nữ Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam? Tãm t¾t: Nam: 28 häc sinh N÷: VÝ dô 2: (Bµi - GSK trang 22) Một ô tô 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng Nếu ô tô đó quãng ®êng 50km th× tiªu thô hÕt bao nhiªu lÝt x¨ng? Tãm t¾t: 100km: 12l x¨ng 50km: l x¨ng? VÝ dô 3: (Bµi - SGK trang 24) Một chim sâu cân nặng 60g Một đà điểu cân nặng 120kg Hỏi đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần chim sâu? Tãm t¾t: Chim s©u: 60g §µ ®iÓu: 120kg §µ ®iÓu nÆng gÊp lÇn chim s©u? VÝ dô 4: Bµi (§Ò thi häc sinh giái cÊp TØnh, líp 5, n¨m häc 2009 - 2010) Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn BC = 16cm Trên đáy lớn lấy điểm M cho DM = 7cm Nối điểm B với điểm M tam giác BMC cã diÖn tÝch lµ 37,8 cm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD GiaoAnTieuHoc.com (7) + VÏ h×nh: * Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải: a Tìm hướng giải: Vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp (Không thể thiếu bước này giải toán) VÝ dô: (Bµi - SGK trang 30) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng 3/4 chiều dài Hỏi diện tích khu đất đó bao nhiêu mét vuông? Bằng bao nhiêu héc-ta? - Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì? (Chiều dài? m, chiÒu réng? m) - ChiÒu dµi biÕt cha? (§· biÕt chiÒu dµi: 200m) - ChiÒu réng biÕt cha? (ChiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi) - T×m chiÒu réng b»ng c¸ch nµo? (LÊy chiÒu dµi : hoÆc chiÒu dµi 3/4) - BiÕt chiÒu dµi, biÕt chiÒu réng -> TÝnh diÖn tÝch ta lµm thÕ nµo? (LÊy chiÒu dµi chiÒu réng) - Để đơn vị diện tích héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 -> ha) <=> Sơ đồ kế hoạch giải sau: Diện tích khu đất (?m2, ?ha) ChiÒu dµi ChiÒu réng ChiÒu dµi : (hoÆc: ChiÒu dµi 3/4) b Giải bài: Thực các phép tính nêu bước tìm hướng giải + Bµi gi¶i gåm: C©u lêi gi¶i PhÐp tÝnh §¸p sè GiaoAnTieuHoc.com (8) VÝ dô: Bµi gi¶i cña bµi - SGK trang 30 (nªu ë phÇn a) Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là: 200 3/4 = 150 (m) Diện tích khu đất hình chữ nhật là: 200 150 = 30.000 (m2) 30.000 m2 = §¸p sè: 30.000 m2; 3ha + Lưu ý: Học sinh thường mắc phải lỗi trình bày bài giải như: Câu lời giải viết lùi thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào gi÷a trang giÊy, -> Gi¸o viªn cÇn uèn n¾n kÞp thêi cho häc sinh, ch¼ng h¹n: §Çu c¸c c©u lêi gi¶i viÕt th¼ng vµ kh«ng ®îc viÕt t¾t; phÐp tÝnh viÕt th¼ng phép tính, đáp số viết lùi bên phải lời giải, có tên đơn vị sau kết tính và cho ngoặc đơn, * Bước 4: Kiểm tra kết Gåm: Đọc lại, kiểm tra các bước giải Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh Thay kiện đã tìm kiểm tra tính logic đề toán RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n: - Thực hành giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ c¸c d¹ng to¸n - T×m tßi, s¸ng t¹o gi¶i to¸n b»ng c¸ch: Gi¶i nhiÒu c¸ch kh¸c VÝ dô: (Bµi - SGK trang 19) Mua 12 hết 24.000 đồng Hỏi mua 30 hết bao nhiªu tiÒn? * Bµi nµy cã thÓ gi¶i c¸ch: (VËn dông sau häc “¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n”) GiaoAnTieuHoc.com (9) -> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ + Cách 1: (Đối tượng học sinh đại trà) -> Phương pháp “rút đơn vị” Gi¸ tiÒn quyÓn vë lµ: 24.000 : 12 = 2.000 (đồng) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 2.000 30 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng + Cách 2: (Đối tượng học sinh khá - giỏi) -> Phương pháp “tìm tỉ số” 30 quyÓn vë gÊp 12 quyÓn vë sè lÇn lµ: 30 : 12 = 5/2 (lÇn) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 24.000 5/2 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng * Sau häc vÒ sè thËp ph©n, häc sinh cã thÓ gi¶i c¸ch nh sau: 30 quyÓn vë gÊp 12 quyÓn vë sè lÇn lµ: 30 : 12 = 2,5 (lÇn) Sè tiÒn mua 30 quyÓn vë lµ: 24.000 2,5 = 60.000 (đồng) Đáp số: 60.000 đồng VÝ dô 2: (Bµi - SGK trang 104) Một khu đất có kích thước theo hình vẽ đây Tính diện tích khu đất đó GiaoAnTieuHoc.com (10) * Bài toán này củng cố kỹ thực hành tính diện tích các hình đã học * Cã thÓ gi¶i nhiÒu c¸ch: + C¸ch 1: * Chia khu đất thành hình chữ nhật: 1, 2, hình vẽ * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt vµ lµ: (100,5 30) = 6030 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: (100,5 - 40,5) (50 - 30) = 1200 (m2) Diện tích khu đất là: 6030 + 1200 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2 + C¸ch 2: * Chia khu đất thành hình chữ nhật: 1, 2, hình vẽ * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt vµ lµ: (40,5 30) = 2430 (m2) 10 GiaoAnTieuHoc.com (11) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: (50 + 30) (100,5 - 40,5) = 4800 (m2) Diện tích khu đất là: 2430 + 4800 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2 + C¸ch 3: * Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất hình vẽ * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: (100,5 + 40,5) (50 + 30) = 11280 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt vµ (phÇn trèng) lµ: (50 40,5) = 4050 (m2) Diện tích khu đất là: 11280 - 4050 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2 + C¸ch 4: * Chia khu đất thành hình chữ nhật: 1, 2, hình vẽ 11 GiaoAnTieuHoc.com (12) * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 100,5 30 = 3015 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: (100,5 - 40,5) 50 = 3000 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 40,5 30 = 1215 (m2) Diện tích khu đất là: 3015 + 3000 + 1215 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2 + C¸ch 5: * Ta c¾t ghÐp h×nh ch÷ nhËt (nh h×nh vÏ) <=> H×nh ch÷ nhËt ABCD bao phủ khu đất; phần trống là hình chữ nhật * TÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ: 100,5 (50 + 30) = 8040 (m2) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 40,5 (50 - 30) = 810 (m2) Diện tích khu đất là: 8040 - 810 = 7230 (m2) §¸p sè: 7230 m2 12 GiaoAnTieuHoc.com (13) III HiÖu qu¶ cña s¸ng kiÕn: Qua nghiên cứu vận dụng các giải pháp đã nêu trên vào giảng dạy lớp 5A4 tôi chủ nhiệm (năm học 2009 - 2010), kết đạt môn Toán nh sau: Lo¹i Tæng sè HS T.gian 33 Giái Kh¸ Trung b×nh YÕu SL % SL % SL % SL % §Çu n¨m 13 39,4 13 39,4 9,1 12,1 Cuèi n¨m 30 90,9 9,1 Phần thứ ba: kết luận và đề xuất KÕt luËn chung: D¹y häc m«n To¸n nãi chung vµ d¹y gi¶i to¸n nãi riªng rÊt quan träng, cÊp b¸ch vµ cÇn thiÕt ViÖc gióp häc sinh cã ®îc kinh nghiÖm gi¶i to¸n th«ng qua luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, luyện kỹ tính toán đã góp phần ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy, ãc suy luËn hîp lý, kh¶ n¨ng quan s¸t, t×m tßi, kh¸m phá, phát và giải các vấn đề gần gũi sống, giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học toán Giáo dục các em có phương pháp tự học, làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo, khoa học; khắc phục ë häc sinh c¸ch suy nghÜ m¸y mãc, dËp khu«n Tóm lại, để rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp đạt hiệu cao, cần lưu ý các vấn đề sau: + Nắm các dạng toán, các bước giải toán dạng toán Ví dụ: Dạng toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó” <=> Sè bÐ = (Tæng - HiÖu) : Sè lín = (Tæng + HiÖu) : + Thành thạo bước giải bài toán: Bước 1: Phân tích đề 13 GiaoAnTieuHoc.com (14) Bước 2: Lập mối quan hệ Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải Bước 4: Kiểm tra kết + Thực hành giải toán mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải Với kinh nghiệm nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải khó kh¨n qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, gióp c¸c em v÷ng kiÕn thøc, tù tin vÒ kü n¨ng gi¶i toán và gợi các em lòng yêu thích môn Toán, ham mê giải toán Qua đó, đã góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán §Ò xuÊt: - S¸ng kiÕn kinh nghiÖm “RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5” cã thể vận dụng cho các lớp bậc Tiểu học Mong tham khảo, đóng góp ý kiến các đồng nghiệp để tôi có thể hoàn thiện, đúc kết thêm kinh nghiệm dạy To¸n nh÷ng n¨m häc sau Hßa B×nh, ngµy 15 th¸ng n¨m 2010 Người viết sáng kiến NguyÔn ThÞ Mai H¹nh Nhận xét, đánh giá hội đồng khoa học nhà trường Nhận xét Phòng giáo dục và đào tạo thành phố 14 GiaoAnTieuHoc.com (15) Phòng giáo dục đào tạo thành phố Hòa Bình Trường tiểu học hữu nghị S¸ng kiÕn “RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n cho häc sinh líp 5” N¨m häc: 2009 - 2010 Hä vµ tªn: NguyÔn ThÞ Mai H¹nh GiaoAnTieuHoc.com (16)