Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn
Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Hàm số 2sin 1 cos
x y
x
xác định A x k 2 B
2
x k C
2
x k D x k
Câu 2: Cho tứ diện SABC có cạnh SA SB SC, , đơi vng góc với Biết SA3a, SB4a,
SC a Tính theo a thể tích V khối tứ diện S ABC A V 20a3 B
2 a
V C V 10a3 D V 5a3
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD),
SA a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
4 a
D
3
5 a
Câu 4: Giá trị củam làm cho phương trình m2x22mx m 3 0 có nghiệm dương phân biệt A m6 m2 B 2 m m 3
C m6 D m0 2 m
Câu 5: Hàm số y x 33x25 đồng biến khoảng đây?
A (; 2) B (0; ) C (0; 2) D (;0) (2; ) Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
B Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với
C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
D Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại
Câu 7: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0( ; ( ))0
M x f x A '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x B '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x C '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x D '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x Câu 8: Hàm số sau đạt cực tiểu x0?
A y x3 x 1 B y x 21 C y x 32 D y x 33x22 Câu 9: Giới hạn
2 2 2 lim
2 x
x x
A 1 B C D
(2)Câu 10: Cho đường thẳng d: 2x y 1 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành vphải véc tơ sau đây:
A v 1; B v2; C v 2;1 D v 1;2 Câu 11: Cho hàm số 3 2
3 x
y x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9
A y16 9x3 B y16 9x3 C y 9x3 D y16 9x3 Câu 12: Cho hàm số y f x( )đồng biến khoảng ( ; )a b Mệnh đề sau sai?
A Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b B Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b C Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b D Hàm số y f x( 1)đồng biến khoảng ( ; )a b
Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A y 2x36x26x1. B y2x36x26x1. C y2x36x26x1. D y2x3x26x1.
O x
y
1
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ', 'A B trung điểm SA SB, Gọi V V1, 2 thể tích khối chóp S A B C ' ' S ABC Tính tỉ số
2 V V A 1
3 B
1
8 C
1
4 D
1
Câu 15: Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi
một Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 310 B 319
C 3014 D 560
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A AHSC B SA BC C AH AC D AH BC
Câu 17: Đạo hàm hàm số sin y x
là:
A 4sin 4x B 4sin 4x C 4cos x D 4cos 4x Câu 18: Đồ thị hàm số
1 x y
x
(3)Câu 19: Cho hàm số y = f x xác định có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ?
A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1
B Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 (1;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 (1;+∞)
Câu 20: Phương trình : cosx m 0 vơ nghiệm m là:
A m1 B
1
m m
C m 1 D 1 m
Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Tứ diện có đáy tam giác tứ diện
C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Hình chóp tam giác tứ diện
Câu 22: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A 1
n
u n , n1 B un n1, n1 C un 2n3, n1 D 2n n
u , n1 Câu 23: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S
A 20 3 B
20
C C
20
A D 60
Câu 24: Hàm số có đạo hàm 2x 12 x là:
A
3 3x 3x y
x
B
3 5 1
x x
y
x
C
3 2x y
x
D
3 1 x y
x
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( ) (2;1 ,B -1;2 ,) ( )C 3; Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây?
A (6; 1- ) B ( )1;6 C ( )6;1 D ( )0;1
Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 3 x 1 m x 1 24 x21 có hai nghiệm thực?
A 1
3 m B
1
3 m
C 1
4 m
D 0
3 m
Câu 27: Tập hợp giá trị tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 1 có 7 điểm cực trị
A (0;6) B (1;33) C (6;33) D (1;6)
Câu 28: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm sốy x 33 m x227x3m2 đạtcực trị x x1, 2 thỏa mãn x1x2 5 Biết Sa b; Tính T2b a
(4)Câu 29: Cho hàm số
x f x
x
Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x là: A
2018 (2018)
2018 2018!
1 x
f x
x
B
2018 (2018)
2019 2018!
1 x
f x
x
C
(2018)
2019 2018!
f x
x
D
(2018)
2019 2018!
f x
x
Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 Các chân đường cao kẻ từ B C, E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A A a b( ; ) Khi đó:
A a2b6 B 2a b 6 C a b 5 D b a 5 Câu 31: Cho đồ thị ( ) :
1 x C y
x
Gọi Mlà điểm thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến đồ thị ( )C Mcắt hai đường tiệm cận ( )C hai điểm Pvà Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận ( )C ) Diện tích tam giác GPQ
A 1 B 2 C 4 D 2
3
Câu 32: Tính tổng 2000
2000 2000 2000 2001 2000
C C C C
A 2001.22000 B 1001.22000 C 1000.22000 D 2000.22000 Câu 33: Cho dãy số un xác định bởi: 2
1
n
n u
n n n
với n* Giá trị lim n u bằng:
A 0 B C D
Câu 34: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
A a0,b0, c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0, c0
Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm trênvà có đồ thịy f x như hình vẽ Xét hàm số g x f x 22 Mệnh đề sau sai?
(5)Câu 36: Tính tổng tất nghiệm phương trình
x x x
x
x 2
3
2
cos
1 cos cos
tan
cos đoạn
1;70
A 365 B 188 C 263 D 363
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
2 B
2
4 C
2
6 D
Câu 38: Cho cấp số nhân un có cơng bội q u10 Điều kiện q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là:
A 5
2 q
B 1
q
C 0 q D q1 Câu 39: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) A 55 (km)
B 50 (km) C 60 (km) D 45 (km)
Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx x m
đồng biến khoảng (2; ) A m 1 m1 B 1 m
C m 1 m1 D 2 m m1
Câu 41: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M N, nằm AD DB', cho AM DNx (0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây?
A A BC' B AD C' C CB D' ' D BA C' '
Câu 42: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M,mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thứcP2(x3y3) 3 xy Giá trị của M m bằng
A
B 1 2 C 4 D 6
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a, AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC' cho ' '
3
(6)A 1
IG a b c
B 1
4
IG a c b
C 1
3
IG a b c
D 1
4
IG b c a
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB BC a AD , 2 a Biết SA
vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, trung điểm SB CD, Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng SAC
A 2
5 B
3
10 C
5
5 D
55 10 Câu 45: Cho hàm số 2
2
x y
mx x
Có tất giá trị mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 46: Cho khối hộp ABCD A B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
A 7063
6 B
5045
6 C
7063
12 D
10090 17
Câu 47: Nghiệm phương trình
2 sin cos sin
cos4
x x x
x là:
A x k ,kZ
4
B x k2 ,kZ
4
C x k2 ,kZ
3
D x k ,kZ
3
Câu 48: Cho tam giác ABC có A(1; 1), (3; 3), (6; 0).- B - C Diện tích DABC
A B 6 C 12 D
Câu 49:
Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P
là xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: A 10
33 B 16
33 C
11 D 12
Câu 50: Cho hàm số y x 3x22x5 có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến
A 2
3 B
4
3 C
5
3 D
1 -Hết -