Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện..[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn
Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Giới hạn
2 2 2 lim
2
x
x x
A B C D 1
Câu 2: Cho hàm số y f x( )đồng biến khoảng ( ; )a b Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b
B Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b C Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b D Hàm số y f x( 1)đồng biến khoảng ( ; )a b
Câu 3: Cho hàm số y = f x xác định có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ?
A Hàm số đồng biến khoảng 1;0 (1;+∞) B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 (1;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( ) (2;1 ,B -1;2 ,) ( )C 3; Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây?
A ( )1;6 B (6; 1- ) C ( )0;1 D ( )6;1 Câu 5: Hàm số sau đạt cực tiểu x0?
A y x 21 B y x 32 C y x 33x22 D y x3 x 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A AH AC B SA BC C AH SC D AH BC Câu 7: Phương trình : cosx m 0 vô nghiệm m là:
A m 1 B m1 C 1 m D
1 m m
Câu 8: Hàm số 2sin
1 cos x y
x
xác định A
2
x k B x k C
2
x k D x k 2
(2)Câu 9: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0( ; ( ))0
M x f x A '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x B '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x C '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x D '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x Câu 10: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A 2n n
u , n1 B un n1, n1 C un 2n3, n1 D
2 1
n
u n , n1 Câu 11: Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi
một Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 3014 B 310
C 560 D 319
Câu 12: Đồ thị hàm số x y
x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là:
A x1 y2 B x2 y1 C x 1 y2 D x1 y 3 Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại
C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với
Câu 14: Hàm số y x 33x25 đồng biến khoảng đây?
A (; 2) B (0; ) C (;0) (2; ) D (0; 2)
Câu 15: Giá trị củam làm cho phương trình m2x22mx m 3 0 có nghiệm dương phân biệt A m6 m2 B m6
C m0 2 m D 2 m m 3
Câu 16: Cho tứ diện SABC có cạnh SA SB SC, , đơi vng góc với Biết SA3a, SB4a,
SC a Tính theo a thể tích V khối tứ diện S ABC
A V 5a3 B V 20a3 C V 10a3 D a V
Câu 17: Cho hình chóp S ABC có ', 'A B trung điểm SA SB, Gọi V V1, 2 thể tích khối chóp S A B C ' ' S ABC Tính tỉ số
2 V V A 1
2 B
1
4 C
1
3 D
1
Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A
a
B
3
a
C
3
5
a
D
3
a
Câu 19: Hàm số có đạo hàm 2x 12
(3)A
3 3x 3x y
x
B
3 5 1
x x
y
x
C
3 2x y
x
D
3 1 x y
x
Câu 20: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S
A 60 B
20
C C
20
A D 20 3
Câu 21: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp tam giác tứ diện
B Tứ diện có đáy tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn cạnh tứ diện
D Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện
Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?
A y 2x36x26x1. B y2x3x26x1. C y2x36x26x1. D y2x36x26x1.
O x
y
1
Câu 23: Đạo hàm hàm số sin y x
là:
A 4cos 4x B 4sin 4x C 4sin 4x D 4cos x Câu 24: Cho hàm số
3
3
3 x
y x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9
A y16 9x3 B y16 9x3 C y 9x3 D y16 9x3 Câu 25: Cho đường thẳng d: 2x y 1 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành vphải véc tơ sau đây:
A v 2;1 B v 1;2 C v 1; D v2; Câu 26: Cho hàm số 2
2
x y
mx x
Có tất giá trị mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 27: Cho dãy số un xác định bởi: 2
1
n
n u
n n n
với n* Giá trị lim
n
u bằng:
A B C 0 D
Câu 28: Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?
(4)Câu 29: Cho tam giác ABC có A(1; 1), (3; 3), (6; 0).- B - C Diện tích DABC
A 6 B C D 12
Câu 30: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P
là xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: A
12 B
16
33 C
2
11 D
10
33 Câu 31: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 Các
chân đường cao kẻ từ B C, E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A A a b( ; ) Khi đó: A 2a b 6 B b a 5 C a2b6 D a b 5
Câu 32: Cho khối hộp ABCD A B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
A 7063
12 B
7063
6 C
5045
6 D
10090 17
Câu 33: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M,mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thứcP2(x3y3) 3 xy Giá trị của M m bằng
A 6 B 4 C 1 2 D
2
Câu 34: Tập hợp giá trị tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 1 có 7 điểm cực trị
A (0;6) B (1;6) C (6;33) D (1;33)
Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm trênvà có đồ thịy f x như hình vẽ Xét hàm số
2
g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g x nghịch biến trên B Hàm số g x nghịch biến trên 0; C Hàm số g x nghịch biến trên1;0 D Hàm số g x đồng biến trên
Câu 36: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB BC a AD , 2 a Biết SA
vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, trung điểm SB CD, Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng SAC
A 2
5 B
55
10 C
5
5 D
3 10 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx
x m
đồng biến khoảng (2; ) A m 1 m1 B m 1 m1
C 2 m m1 D 1 m
Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a, AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC' cho ' '
3
(5)A 1
IG a c b
B 1
4
IG b c a
C 1
4
IG a b c
D 1
3
IG a b c
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S ABC
A B
4 C
2
2 D
2
Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình 3 x 1 m x 1 24 x21 có hai nghiệm thực?
A 1
4 m
B
3 m
C 1
3 m D
1
3 m Câu 41: Cho đồ thị ( ) :
1 x C y x
Gọi Mlà điểm thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến đồ thị ( )C Mcắt hai đường tiệm cận ( )C hai điểm Pvà Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận ( )C ) Diện tích tam giác GPQ
A 1 B 2
3 C 4 D 2
Câu 42: Cho hàm số y x 3x22x5 có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến
A 5
3 B
1
3 C
2
3 D
4
Câu 43: Nghiệm phương trình
2 sin cos sin
cos4
x x x
x là:
A x k ,kZ
4
B x k2 ,kZ
3
C x k2 ,kZ
4
D x k ,kZ
3 Câu 44: Tính tổng tất nghiệm phương trình
x x x x x 2 2 cos cos cos tan
cos đoạn
1;70
A 365 B 188 C 363 D 263
Câu 45: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) A 60 (km)
B 50 (km) C 45 (km) D 55 (km)
Câu 46: Tính tổng 2000
2000 2000 2000 2001 2000
(6)A 1001.22000 B 2000.22000 C 1000.22000 D 2001.22000
Câu 47: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M N, nằm AD DB', cho AM DNx (0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây?
A AD C' B BA C' ' C A BC' D CB D' ' Câu 48: Cho hàm số
2
x f x
x
Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x là: A
2018 (2018)
2018 2018!
1 x
f x
x
B
(2018)
2019 2018!
f x
x
C
2018 (2018)
2019 2018!
1 x
f x
x
D
(2018)
2019 2018!
f x
x
Câu 49: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm sốy x 33 m x227x3m2 đạtcực trị x x1, 2 thỏa mãn x1x2 5 Biết Sa b; Tính T2b a
A T 51 6 B T 61 3 C T 61 3 D T 51 6 Câu 50: Cho cấp số nhân un có cơng bội q u10 Điều kiện q để cấp số nhân un có ba số
hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là:
A q1 B 5
2 q
C 1
2
q
D 0 q