thpt qg lan 1 toan md 108 248201810

Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhauA. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì s[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN: Tốn

Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)

Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm:

A sinx2 B 1cos

4 x C

2

cot xcotx 5 D 2sinx3cosx1

Câu 2: Cho số nguyên dương k n k n, (  ) Mệnh đề sau sai? A k ! k

n n

A n C B ! !.( )! k

n

n C

k n k 

 C !

k k

n n

A k C D k n k

n n

C C  Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Hai mặt đối diện hình hộp ln song song với B Các mặt bên hình hộp hình bình hành

C Bốn đường chéo hình hộp đồng quy trung điểm đường D Hai đáy hình hộp hai hình chữ nhật

Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học

sinh nam học sinh nữ dự trại hè trường Số cách chọn là: A 25 B 45 C 500 D 90

Câu 5: Hàm số sin cos y

x x



 xác định khi: A

4

x  k B x k 2 C x k  D x  k

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a AD , 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A a3 B 2 3 a

C 2a3 D

3 a

Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến  2; 

B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  2;  C Hàm số đồng biến  ; 2

D Hàm số đồng biến \ 2

Câu 8: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0( ; ( ))0

M x f x A '

0

( )( ) ( )

y f x x x  f x B '

0 0

( )( ) ( )

y f x x x  f x C '

0 0

( )( ) ( )

y f x x x  f x D '

0

( )( ) ( )

y f x x x  f x

Câu 9: Hàm số có đạo hàm 5x 22 x  là:

A

3 5x y

x 

 B

3

5

2

x x

y

x

 

 C

3 5x 4x y

x 

 D

3 5x y

x 



Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? A y  x3 3x2

B y x 33x2 C y x 33x2 D y x 33x2

Câu 11: Đạo hàm hàm số cos y    x

  là:

A 4cos 4x B 4sin 4x C 4sin 4x D 4cos x

Câu 12: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng ( ; )a b Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b

B Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b C Hàm số y f x( 1) nghịch biến khoảng ( ; )a b D Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b

Câu 13: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân?

A 1

n

u  n  , n1 B un 3n5, n1 C 3n n

u   , n1 D 32n1 n

u   , n1

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ', 'A B trung điểm SA SB, Gọi V V1, 2 thể tích khối chóp S A B C ' ' S ABC Tính tỉ số

1 V V

A 8 B C D 3

Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết A( )1; , B(-2; 0), C(2; 1- ) Tọa độ điểm D là:

A ( )5;2 B (4; 1- ) C ( )2;5 D ( )2;2 Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D    , biết độ dài đoạn thẳng AC2a

A 3 a

B 2a3 2 C a3 D 2

3 a Câu 17: Hàm số sau đạt cực đại x1?

A y x 33x2 B y x 42x23 C y x 32 D y  x2 2x3 Câu 18: Cho phương trình x2 2x m 0 1 Với giá trị mthì  1 có 2 nghiệm

1 2 2

x x A  1 m0 B

4

 

m C m0 D m 1

A HKBC B SCAB C CH AK D CK AB Câu 20: Đồ thị hàm số

2 x y

x  

 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang

A x1 y2 B x2 y1 C x 2 y1 D x2 y 3 Câu 21: Hàm số y x 33x22 đồng biến khoảng đây?

A ( ; 2) (0; ) B (0;)

C ( 2;0) D ( ; 2)

Câu 22: Cho đường thẳng d: 3x y  1 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành vphải véc tơ sau đây:

A v 1;3 B v3;   C v  1;3  D v 3;1 Câu 23: Giới hạn

2 2 2

lim

2

x x

x 

 



A

 B  C  D 1

2 Câu 24: Cho hàm số

3

3

3 x

y  x  có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9

A y10 9x3 B y 9x3 C y10 9x3 D y10 9x3 Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?

A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song

B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với

D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx

x m  

 đồng biến khoảng (3; ) A   2 m B    3 m m2

C m 2 m2 D m 2 m2

Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x24x  5 m 4x x 2 có nghiệm dương?

A 1 m B   3 m C 3  m D  5 m Câu 28: Cho hàm số y f x  liên tục  Biết đồ thị hàm

số y f x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x 25 nghịch biến khoảng sau đây?

Câu 29: Cho hàm số   x f x

x 

 Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x  là: A  

  2018 (2018)

2018 2018!

1 x

f x

x  

 B    

(2018)

2019 2018!

1

f x

x  

 C  

 

(2018)

2019 2018!

1

f x

x 

 D    

2018 (2018)

2019 2018!

1 x

f x

x  



Câu 30: Tập hợp giá trị tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 3 có 7 điểm cực trị

A (3;8) B (3;35) C (0;8) D (8;35)

Câu 31: Cho hàm số 2 3 5

y x  x  x có đồ thị  C Trong tiếp tuyến  C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến

A 1 B 3 C 4 D

Câu 32: Cho đồ thị ( ) : 1 x C y

x  

 Gọi Mlà điểm thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến đồ thị ( )C Mcắt hai đường tiệm cận ( )C hai điểm Pvà Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận ( )C ) Diện tích tam giác GPQ

A 4

3 B

16.

3 C

2.

3 D

8.

Câu 33: Cho khối hộp ABCD A B C D     tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D     thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A

A 10090

17 B

7063

12 C

7063

6 D

5045

Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a,  AB b ,  AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC' cho ' '

3

C I C C, G điểm thỏa mãn     GB GA GB GC   0 Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a b c  , , Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?

A 1 

4

IG a c  b

   

B 1

4

IG b c a

 

   

C 1

4

IG  a b c

 

   

D 1 

3

IG a b  c

   

Câu 35: Cho dãy số  un xác định bởi: 12 12 12

2

n u

n

    

       

     với

*

n Giá trị limun bằng:

A 1

2 B 0 C  D 

Câu 36: Cho điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bao nhiêu?

A 13 B 13

2 C 26 D

Câu 37: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

O x

y

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vuông A B, AB BC a AD  , 2 a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, trung điểm SB CD, Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng SAC

A 55

10 B

5

5 C

2

5 D

3 10

Câu 39: Giả sử 10 11 110

0 110

(1 x x   x ) a a x a x   a x , với a a a0, , , ,1 2 a110 hệ số Hãy

tính tổng 10 11

11 11 11 10 11 11 11 11 T C a C a C a C a  C a C a

A T 0 B T 11 C T  11 D T 1

Câu 40: Cho cấp số nhân  un có cơng bội q u10 Điều kiện q để cấp số nhân  un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là:

A 1 q 

  B 0 q C 5

2 q

    

D q1

Câu 41: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M,mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P2(x3y3) 3 xy Giá trị của 2M m

A 2 2 B 6 C 1 D 4 6

Câu 42: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

2cos cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x

3

4cos x a cosx (4 a)(1 cos ) 4cos x  x3cos (2)x

A      

   

5

a a a a

B     

  

4 a a a

C     

   a a a

D      

   

5

a a a a

Câu 43: Cho số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời điều kiện 153 m

C  n n

m m

C C  Khi m + n

A 23 B 26 C 24 D 25 Câu 44: Cho hàm số 2

3

x y

mx x

 

  Có tất giá trị mđể đồ thị hàm số có hai đường

tiệm cận

A 3 B 0 C 2 D 1

A T 41 2 B T 41 4 C T 2 41 D T 4 41 Câu 46: Nghiệm phương trình cos7x.cos5x – sin2x = – sin7x.sin5x là:

A x k2 ,k Z x k

 



  

 

  

B x k ,k Z

x k

 



   

 

  

C ,

2

x k

k Z x k

 



   

 

  

D x k ,k Z x k

 



   

 

  

Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 150 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 90 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước)

A 50 (km) B 40 (km) C 55 (km) D 45 (km)

Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 Các chân đường cao kẻ từ B C, E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A A a b( ; ) Khi đó:

A 3a b 8 B a3b8

C 2a b 11 D 2b a 11

Câu 49: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M N, nằm AD DB', cho MD'NB x (0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây?

A BA C' ' B AD C'  C A BC'  D CB D' '

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S ABC

A

6 B

2

4 C

2

2 D