Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau?. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn
Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hai đáy hình hộp hai hình chữ nhật
B Bốn đường chéo hình hộp đồng quy trung điểm đường C Hai mặt đối diện hình hộp ln song song với
D Các mặt bên hình hộp hình bình hành
Câu 2: Cho số nguyên dương k n k n, ( ) Mệnh đề sau sai? A k ! k
n n
A k C B k n k
n n
C C C !
!.( )!
k n
n C
k n k
D !
k k
n n
A n C Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A CH AK B SCAB C CK AB D HKBC
Câu 4: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết A( )1; , B(-2; 0), C(2; 1- ) Tọa độ điểm
D là:
A ( )5;2 B ( )2;5 C (4; 1- ) D ( )2;2 Câu 5: Đạo hàm hàm số cos
2 y x
là:
A 4cos 4x B 4sin 4x C 4cos x D 4sin 4x Câu 6: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm:
A 2sinx3cosx1 B sinx2 C 1cos
4 x2 D
2
cot xcotx 5 Câu 7: Hàm số
sin cos y
x x
xác định khi: A
4
x k B x k 2 C
x k D x k
Câu 8: Cho đường thẳng d: 3x y 1 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành vphải véc tơ sau đây:
A v 1;3 B v 1;3 C v3; D v 3;1 Câu 9: Hàm số sau đạt cực đại x1?
A y x 33x2 B y x 42x23 C y x2 2x3 D y x 32 Câu 10: Hàm số y x 33x22 đồng biến khoảng đây?
A ( ; 2) (0; ) B ( ; 2) C ( 2;0) D (0;)
(2)Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ?
A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; B Hàm số đồng biến 2;
C Hàm số đồng biến \ 2 D Hàm số đồng biến ; 2
Câu 12: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D , biết độ dài đoạn thẳng AC2a A 2
3
a B
3
a C a3 D 2a3 2 Câu 13: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân?
A 3n
n
u , n1 B un 3n5, n1 C 32n1
n
u , n1 D 1
n
u n , n1 Câu 14: Cho phương trình x2 2x m 0 1 Với giá trị mthì 1 có 2 nghiệm
1 2 2
x x
A m0 B 1 m0 C m 1 D
4
m
Câu 15: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng ( ; )a b Mệnh đề sau sai? A Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b
B Hàm số y f x( 1) nghịch biến khoảng ( ; )a b C Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b D Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b Câu 16: Giới hạn
2 2 2 lim
2
x
x x
A 1
2 B C D
1. Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song
B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
Câu 18: Cho hình chóp S ABC có ', 'A B trung điểm SA SB, Gọi V V1, 2 thể tích khối chóp S A B C ' ' S ABC Tính tỉ số
1 V V
A 3 B C D 8
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a AD , 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A 2a3 B 3
a C 2
3
a D a3
Câu 20: Cho hàm số
2
3
3 x
y x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9
(3)Câu 21: Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học
sinh nam học sinh nữ dự trại hè trường Số cách chọn là: A 45 B 90 C 25 D 500
Câu 22: Đồ thị hình bên hàm số ? A y x 33x2
B y x3 3x2 C y x 33x2 D y x 33x2
Câu 23: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0( ; ( ))0
M x f x A '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x B '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x C '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x D '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x Câu 24: Hàm số có đạo hàm 5x 22
x là: A
3
5
2
x x
y
x
B
3 5x y
x
C
3 5x y
x
D
3 5x 4x y
x
Câu 25: Đồ thị hàm số x y x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
A x 2 y1 B x1 y2 C x2 y1 D x2 y 3 Câu 26: Cho hàm số 2 3 5
3
y x x x có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến
A 4 B 1 C 3 D
Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x 25 nghịch biến khoảng sau đây?
A 1;0 B 1;2 C 1;1 D 0;1
Câu 28: Xác định a để hai phương trình sau tương đương: 2cos cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x
3
4cos x a cosx (4 a)(1 cos ) 4cos x x3cos (2)x
A a a a B a a a a C a a a D a a a a
(4)phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
A 5045
6 B
7063
12 C
10090
17 D
7063 Câu 30: Cho đồ thị ( ) :
1 x C y x
Gọi Mlà điểm thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến đồ thị ( )C Mcắt hai đường tiệm cận ( )C hai điểm Pvà Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận ( )C ) Diện tích tam giác GPQ
A 16
3 B 2. C 4. D 8.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
6 B
2
2 C D
2 Câu 32: Nghiệm phương trình cos7x.cos5x – sin2x = – sin7x.sin5x là:
A x k ,k Z x k
B x k ,k Z
x k C x k2 ,k Z
x k
D ,
2 x k k Z x k Câu 33: Cho cấp số nhân un có công bội q u10 Điều kiện q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là:
A 5
2 q
B 1
q
C q1 D 0 q Câu 34: Cho số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời điều kiện 153
m
C n n
m m
C C Khi m + n
A 25 B 24 C 23 D 26 Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 Các
chân đường cao kẻ từ B C, E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A A a b( ; ) Khi đó: A 2a b 11 B a3b8 C 2b a 11 D 3a b 8 Câu 36: Cho hàm số
2 x f x x
Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x là: A
2018 (2018) 2018 2018! x f x x
B
2018 (2018) 2019 2018! x f x x
C
(2018) 2019 2018! f x x
D
(2018) 2019 2018! f x x
Câu 37: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M N, nằm AD DB', cho MD'NB x (0 x a 2) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây?
(5)Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB BC a AD , 2 a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, trung điểm SB CD, Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng SAC
A 55
10 B
2
5 C
5
5 D
3 10 Câu 39: Cho điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bao nhiêu?
A 26 B 13
4 C 13 D
13. Câu 40: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị hình vẽ
bên Mệnh đề sau đúng? A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0 C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0
O x
y
Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a, AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC' cho ' '
3
C I C C, G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a b c , , Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?
A 1
4
IG b c a
B 1
3
IG a b c
C 1
4
IG a b c
D 1
4
IG a c b
Câu 42: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 150 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 90 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước)
A 40 (km) B 55 (km) C 45 (km) D 50 (km)
Câu 43: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P2(x3y3) 3 xy Giá trị của 2M m
A 1 B 4 6 C 6 D 2 2
Câu 44: Giả sử 10 11 110
0 110
(1 x x x ) a a x a x a x , với a a a0, , , ,1 2 a110 hệ số Hãy
tính tổng 10 11
11 11 11 10 11 11 11 11 T C a C a C a C a C a C a
A T 1 B T 0 C T 11 D T 11
Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx x m
(6)C m 2 m2 D 3 m m2
Câu 46: Tập hợp giá trị tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 3 có 7 điểm cực trị A (8;35) B (3;8) C (3;35) D (0;8)
Câu 47: Cho hàm số 2
3
x y
mx x
Có tất giá trị mđể đồ thị hàm số có hai đường
tiệm cận
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 48: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm sốy x 33 m x212x m 1 đạtcực trị x x1, 2 thỏa mãn x1x2 5 Biết Sa b; Tính T 2b a
A T 41 2 B T 2 41 C T 4 41 D T 41 4 Câu 49: Cho dãy số un xác định bởi: 12 12 12
2
n
u
n
với
*
n Giá trị limun bằng:
A 0 B C 1
2 D
Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x24x 5 m 4x x 2 có nghiệm dương?
A 5 m B 3 m C 1 m D 3 m