Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN: Tốn
Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho số nguyên dương k n k n, ( ) Mệnh đề sau sai? A k ! k
n n
A n C B k ! k
n n
A k C C ! !.( )! k
n
n C
k n k
D
k n k
n n
C C
Câu 2: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết A( )1; , B(-2; 0), C(2; 1- ) Tọa độ điểm D là:
A ( )5;2 B ( )2;2 C ( )2;5 D (4; 1- )
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H K trung điểm AB SB. Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A CK AB B CH AK C SCAB D HKBC Câu 4: Hàm số có đạo hàm 5x 22
x
là:
A
3 5x y
x
B
3
5
2
x x
y
x
C
3 5x 4x y
x
D
3 5x y
x
Câu 5: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0( ; ( ))0
M x f x A '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x B '
0
( )( ) ( )
y f x x x f x C '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x D '
0 0
( )( ) ( )
y f x x x f x Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến ; 2
B Hàm số đồng biến 2;
C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; D Hàm số đồng biến \ 2
Câu 7: Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học
sinh nam học sinh nữ dự trại hè trường Số cách chọn là: A 45 B 500 C 90 D 25
Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?
A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với
C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với
D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song
(2)Câu 9: Cho hình chóp S ABC có ', 'A B trung điểm SA SB, Gọi V V1, thể tích khối chóp S A B C ' ' S ABC Tính tỉ số
1 V V
A 3 B 8 C D
Câu 10: Cho phương trình x2 2x m 0 1 Với giá trị mthì 1 có 2 nghiệm
1 2 2
x x
A 1 m0 B
m C m 1 D m0 Câu 11: Hàm số y x 33x22 đồng biến khoảng đây?
A ( ; 2) (0; ) B ( ; 2)
C (0;) D ( 2;0)
Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a AD , 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A
3 a
B
3
3 a
C 2a3 D a3
Câu 13: Giới hạn
2 2 2 lim
2
x x
x
A B C
2
D 1
2 Câu 14: Đồ thị hàm số
2 x y
x
có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang
A x2 y 3 B x1 y2 C x2 y1 D x 2 y1 Câu 15: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân?
A 32n n
u , n1 B 1 n
u n , n1 C un 3n5, n1 D 3n n
u , n1 Câu 16: Đạo hàm hàm số cos
2 y x
là:
A 4sin 4x B 4cos 4x C 4cos x D 4sin 4x Câu 17: Đồ thị sau hàm số ?
A y x 33x2 B y x 33x2 C y x 33x2 D y x3 3x2
Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Hai mặt đối diện hình hộp song song với
B Bốn đường chéo hình hộp đồng quy trung điểm đường C Hai đáy hình hộp hai hình chữ nhật
D Các mặt bên hình hộp hình bình hành
(3)A cot2xcotx 5 0 B 1cos 4
4 x C 2sinx3cosx1 D sinx2 Câu 20: Hàm số
sin cos y
x x
xác định khi:
A x k B x k 2 C
4
x k D x k Câu 21: Hàm số sau đạt cực đại x1?
A y x 32 B y x 33x2 C y x2 2x3 D y x 42x23 Câu 22: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng ( ; )a b Mệnh đề sau sai?
A Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b B Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến khoảng ( ; )a b C Hàm số y f x( ) 1 đồng biến khoảng ( ; )a b D Hàm số y f x( 1) nghịch biến khoảng ( ; )a b
Câu 23: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D , biết độ dài đoạn thẳng AC2a
A a3 B 2a3 2 C
3 a
D
3
2
3 a
Câu 24: Cho hàm số
3
3
3 x
y x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9
A y 9x3 B y10 9x3 C y10 9x3 D y10 9x3 Câu 25: Cho đường thẳng d: 3x y 1 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành vphải véc tơ sau đây:
A v 1;3 B v 3;1 C v3; D v 1;3
Câu 26: Giả sử 10 11 110
0 110
(1 x x x ) a a x a x a x , với a a a0, , , ,1 2 a110 hệ số Hãy
tính tổng 10 11
11 11 11 10 11 11 11 11 T C a C a C a C a C a C a
A T 11 B T 0 C T 1 D T 11
Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx x m
đồng biến khoảng (3; )
A 3 m m2 B m 2 m2
C m 2 m2 D 2 m Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x 25 nghịch biến khoảng sau đây?
(4)Câu 29: Cho điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bao nhiêu?
A 13 B 13
4 C 26 D
13 Câu 30: Cho số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời điều kiện 153
m
C n n
m m
C C Khi m + n
A 26 B 25 C 24 D 23 Câu 31: Nghiệm phương trình cos7x.cos5x – sin2x = – sin7x.sin5x là:
A ,
2 x k k Z x k
B x k ,k Z x k
C x k2 ,k Z x k
D x k ,k Z
x k
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S ABC
A B
6 C
2
4 D
2 Câu 33: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị hình vẽ bên
Mệnh đề sau đúng?
A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0
C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0 O x
y
Câu 34: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:
2cos cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x
3
4 cos x a cosx (4 a)(1 cos ) cos x x3cos (2)x
A a a a B a a a a C a a a D a a a a
Câu 35: Cho cấp số nhân un có công bội q u10 Điều kiện q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là:
A 5
2 q
B q1 C 0 q D 1 q
Câu 36: Cho khối hộp ABCD A B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
(5)Câu 37: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B, AB BC a AD , 2 a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M N, trung điểm SB CD, Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng SAC
A 2
5 B
5
5 C
55
10 D
3 10
Câu 38: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm sốy x 33 m x212x m 1 đạtcực trị x x1, thỏa mãn x1x2 5 Biết Sa b; Tính T 2b a
A T 2 41 B T 4 41 C T 41 2 D T 41 4 Câu 39: Cho hàm số
2
1 x f x
x
Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x là:
A
2018 (2018)
2018 2018!
1 x
f x
x
B
(2018)
2019 2018!
1
f x
x
C
(2018)
2019 2018!
1
f x
x
D
2018 (2018)
2019 2018!
1 x
f x
x
Câu 40: Cho hàm số 2 3 5
y x x x có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến
A B 1 C 3 D 4
Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 Các chân đường cao kẻ từ B C, E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A A a b( ; ) Khi đó:
A 3a b 8 B 2a b 11
C a3b8 D 2b a 11
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Đặt AA'a, AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC' cho ' '
3
C I C C, G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a b c , , Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng?
A 1
4
IG b c a
B 1
4
IG a c b
C 1
4
IG a b c
D 1
3
IG a b c
Câu 43: Cho đồ thị ( ) :
1 x C y
x
Gọi Mlà điểm thuộc đồ thị ( )C Tiếp tuyến đồ thị ( )C
Mcắt hai đường tiệm cận ( )C hai điểm Pvà Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận ( )C ) Diện tích tam giác GPQ
A 16
3 B
2
3 C
4
3 D
8
(6)A A BC' B CB D' ' C AD C' D BA C' '
Câu 45: Tập hợp giá trị tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 3 có 7 điểm cực trị A (0;8) B (8;35) C (3;35) D (3;8)
Câu 46: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 150 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 90 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước)
A 50 (km) B 55 (km) C 45 (km) D 40 (km)
Câu 47: Cho dãy số un xác định bởi: 12 12 12
2
n u
n
với
*
n Giá trị limun bằng:
A B C 0 D 1
2
Câu 48: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P2(x3y3) 3 xy Giá trị của 2M m
A 2 2 B 6 C 4 6 D 1
Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x24x 5 m 4x x 2 có nghiệm dương?
A 5 m B 3 m C 1 m D 3 m Câu 50: Cho hàm số 2
3
x y
mx x
Có tất giá trị mđể đồ thị hàm số có hai đường
tiệm cận
A 0 B 3 C 1 D 2