Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 66: Qui tắc tính đạo hàm

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp H1.. Tính đạo hàm của hàm Đ1.[r]

Traàn Só Tuøng Ngày soạn: 25/02/2009 Tieát daïy: 66 Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HAØM Bàøi 2: QUI TẮC TÍNH ĐẠO HAØM I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp, đạo hàm số hàm số thường gặp  Biết cách chứng minh số công thức đơn giản Kó naêng:  Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, tö coù heä thoáng II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Tính đạo hàm hàm số f ( x )  x x = định nghĩa ? Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp H1 Tính đạo hàm hàm Đ1 (x3) = 3x2 I Đạo hàm số hàm số số y = x điểm x tuỳ ý Các nhóm dự đoán kết thường gặp 10' Dự đoán đạo hàm hàm Ñònh lí 1: 100 soá y = x ? ( x n )'  nx n1 (n  N, n > 1)  GV hướng dẫn HS chứng  y = ( x   x )n  x n minh ñònh lí y  Nhaän xeùt lim  nx n1  x 0  x a) (C) = b) (x) = Ñ f '(1)   Cho caùc nhoùm tính VD1: Tính đạo hàm các hàm  soá: a) y = x4 b) y = x12 11 a) y = 4x b) y = 12x c) y = x20 d) y = x15 19 14 c) y = 20x d) y = 15x  GV hướng dẫn chứng minh  y = ñònh lí Ñònh lí 2: x  x  x y lim   x 0  x x  Goïi HS tính  f(x) = x  f(4) = Lop11.com  x   x (x > 0) VD2: Tính đạo hàm hàm số f(x) = x taïi x = 4, x = Đại số & Giải tích 11 Traàn Só Tuøng Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương  GV nêu định lí và hướng  y = u + v II Đạo hàm tổng, hiệu, y = [(u+u)+(v+v)]– tích, thöông dẫn HS chứng minh 15' (u+v) Định lí 3: Giả sử u = u(x), v = = u + v v(x) là các hàm số có đạo hàm y u v x thuộc khoảng xác định lim  lim  lim (u  v)'  u ' v '  x 0  x  x 0  x  x 0  x (u  v)'  u ' v ' = u' + v' (uv)'  u ' v  uv '  u  u ' v  uv ' (v  v( x )  0)    v v2 Heä quaû: H1 Tính (uv)' với u = k ? (ku)'  ku ' (k haèng soá )  Ñ1  u 1 (ku)'  ku '   với u = (v  v( x )  0)    v v   v      VD3: Tính đạo hàm các hàm v v  Goïi HS tính soá: y  x  x ; y   x x  Các nhóm thực a) y '  15 x  10 x 9x2 x Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm công thức  Các nhóm thực VD3: Tính đạo hàm các hàm soá: a) y '  15 x  10 x b) y '    Goïi HS tính 12' 9x2 x b) y '   c) y '  x  x  d) y '  x 7 a) y  x  x b) y   x x c) y  x  x  x 1 2x d )y  x 3 ( x  3)2 Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhaán maïnh: – Caùch vaän duïng caùc qui taéc tính đạo hàm BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, SGK  Đọc tiếp bài "Qui tắc tính đạo hàm" IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop11.com