[r]
(1)NS: 17-8 NG: 18-8
CHƯƠNG IV Biểu thức đại số
Tiết 51: Khái niệm biểu thức đại số I Mục tiêu:
- Học sinh cần hiểu đợc khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm hiểu số ví dụ biểu thức đại số
* Tµi liƯu tham khảo:Sách giáo viên, thiết kế giảng
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: B¶ng nhãm
III Các hoạt động: 1 Tổ chức:
2 KiĨm tra: 3 Bµi míi:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- GV giới thiệu nội dung chơng - lớp dới ta dã biết số đợc nối với dấu phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa làm thành biểu thức
? H·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc?
Làm (yêu cầu học sinh đọc ví dụ)
a) Một hs trả lời: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật 2.(5+8) cm
b) Viết 3.(3+2) cm2
- Gv nêu toán sgk (treo bảng phụ)
chu vi HCN
(5 + 2) = 14 (cm2) Khi a = ta có biểu thức nào?
Tơng tù a = 3,5 chu vi = ?
Làm (yêu cầu lớp làm)
- Gv gọi hs lên bảng lớp cïng lµm - Gv lu ý: 4.x = 4x
a.b.c = abc
Lµm a) S = 30 x
b) S = S1 + S2 = x + 35 y 4 Cđng cè - Lun tËp
1) Bµi tËp <sgk> ViÕt a) x + y
1 Nhắc lại biểu thức: * Ví dô:
5 +3 - 25 : + 122 47 32 -
2 Khái niệm biểu thức đại số * Ví dụ : ( +a ) cm
(5+2).2 = 14 (cm2)
* Bài toán : Gọi a (cm) ?1
?2
chiỊu réng cđa hcn ( a > ) chiều dài hcn (a + 2) cm
Shcn = a(a + 2) cm2
* Chó ý: Trong SGK (tr.25)
(2)b) x y
c) ( x + y )( x - y ) 2) Bµi tËp <sgk> (a+b).h
2
3) Bài tập 4: Viết biểu thức đại số biểu thị lúc mặt trời lặn ngày Ta có ( t + x - y )2
4) a Ngời nhận đợc số tiền + m (đồng) b Trong quý nhận a - n (đồng)
5 Híng dÉn vỊ nhµ :
- Ơn: Làm tập chữa
- Bài tập nhà: Đọc mục " Có thể em cha biết '' + BT4,5 (sgk)+ 15 sbt - Chuẩn bị bài: Giá trị biểu thức đại số
* Rót kinh nghiƯm:
NS: 16-2 NG: 17-2-2009
Tiết 52: Giá trị biểu thức đại số I Mục tiêu
Học sinh biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải ca bi toỏn ny
*Tài liệu tham khảo: Sgk + S¸ch thiÕt kÕ
II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Các hoạt động
1 Tỉ chøc: ……… 2 KiĨm tra
HS1: Làm BT4(Trg 27) Chỉ rõ biến biểu thức? HS2: a) 3.a + m (đồng)
(3)3 Bµi míi
Đặt vấn đề: Nếu lơng tháng a = 500 000 đ, thởng m = 100 000đ, phạt n = 50 000đ Hãy tính số tiền cơng nhân nhận đợc?
§s a) 600 000 ® b) 950 000 ®
Ta nói 600 000 đ giá trị cđa biĨu thøc 3a + m t¹i a = 500 000 ®, m = 100000 ®
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- GV: (Cho hs tự nghiên cứu ví dụ) ta nói 18,5 giá trị biểu thức 2m + n m =
n = 0,5; hay m = n = 0,5 giá trị biểu thức 2m + n 18,5
- GV: (yêu cầu hs lên bảng làm VD 2) : Tính giá trị biểu thức 3x2 - 5x + x = -1, x =
2
HS1: Thay x = -1 vµo biĨu thøc 3x2 - 5x + ta cã 3( -1)2 -5(-1) + = + +1 = 9
Vậy giá trị cđa biĨu thøc 3x2 - 5x + t¹i x = -1 lµ
HS2: Thay x =
2 vµo biĨu thøc 3x2-5x + ta cã 3( )2 - 5.
2 + =3
-5
2 + 1= -
10 +
4
4 = -3
4
Vậy giá trị cđa biĨu thøc3x2 - 5x + t¹i x =
2 lµ -3
4
- GV: Vậy muốn tính giá trị biểu thức đại số biết giá trị biến biểu thức ó cho ta lm ntn?
-GV: Yêu cầu hs làm
Gọi hs lên bảng làm( Đs: -6; - ) - GV: Cho hs lµm
C¶ líp cïng tÝnh
? u cầu chọn câu đúng? 4 Củng cố- Luyện tập
- GV tổ chức trò chơi: Gv viết BT6 vào bảng phụ Cho đội thi tính nhanh điền vào bảng để biết tên nhà toán học tiếng VN
1 Giá trị biểu thức đại số
* VD1 <SGK tr 27> * VD2 <SGK tr 27>
2 áp dụng
a) Tính giá trị biĨu thøc 3x2 - x t¹i x = 1; x= 1/3 -Thay x = vào biểu thức trên, ta cã:
3 12 - 1= - = -6
Thay x = 1/3 vµo BT trªn ta cã (1/3)2 - (1/3) = (1/3) -3 = -8/3
b) Giá trị biểu thøc x2 y t¹i x = -4; y = lµ:
(-4)2 = 48 ?1
(4)- Mỗi đội ngời xếp hàng điền lần lợt kết vào ô ghi chữ tơng ứng bảng dới Đội tính nhanh v ỳng l thng
- Đáp số: N x2 = 32 = 9 T y2 = 42 = 16
¡ 12 (xy + z) = 12 (3.4 + 5) = 8,5 L x2- y2 = 32 - 42 = -7
M
√
x2+y2 =√
32+42 = √25 = 5 £ 2z2 + = 2.52 + 1= 51H x2 + y2 = 32 + 42 = 25 V z2 - = 52 - = 24
I ( y + z) = 2( + 5) = 18
-7 51 24 8,5 16 25 18 51
L £ V ¡ N T H I £ M
- Gv giới thiệu sơ lợc tiểu sử thầy giáo Lê Văn Thiêm 5 Hớng dẫn nhà
- BT 7,8,9 Sgk + 812 Sbt; §äc " Cã thĨ em cha biết" - Xem trớc "Đơn thức"
* Rót kinh nghiƯm:
NS: 22-2 NG: 23-2-2009
Tiết 53: Đơn thức I Mục tiêu
- Nhận biết biểu thức đại số đơn thức
- Nhận biết đợc đơn thức thu gọn, nhận biết đợc phần hệ số,phần biến đơn thức
- Biết cách viết đơn thức dạng cha thu gọn thành n thc thu gn
* Tài liệu tham khảo: Sgv + S¸ch thiÕt kÕ
II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS : Bảng nhóm III Các hoạt động
1.Tỉ chøc: ……… 2 KiĨm tra:
(5)Chữa BT9 (tr 29): Tính giá trị biểu thức đại số x2y3 + xy x = 1, y = ( Đs: 58 )
3 Bµi míi
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Gv: Đa lên bảng phụ, bổ xung thêm 9; 35 ; x; y - Hãy xếp biểu thức cho làm nhóm
(Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm)
Nhãm 1: Nh÷ng biĨu thøc cã chøa phÐp céng, trõ: - 2y; 10x + y;5(x+y)
Nhóm 2: Các biểu thức lại: 4xy2; - 35 x2y3x; 2x2(-
2 )y3x; 2x2y; -2y; 9;
5 ; x; y - Cã nhËn xÐt g× biểu thức nhóm 2? (Hs: Chứa phép nhân, nâng lên luỹ thừa)
- ?Th no l n thức? (Hs nêu định nghĩa)
- Lấy ví dụ đơn thức?
-?Theo em số có phải đơn thức khơng? Vì sao?
(Hs đọc ý)
- GV yêu cầu hs làm - Củng cè BT 10
HS: Bình viết sai (5 - x) x2 khơng phải đơn thức có chứa phép trừ
- Gv: Xét đơn thức 10x6y3
-?Trong đơn thức có biến? Các biến có mặt lần? Viết dới dạng nào?
GV: Thế đơn thức thu gọn? Đơn thức thu gọn gồm phần?
(Hs: Hai phÇn; phÇn biÕn phần hệ số)
-Ly vớ d v n thức thu gọn? Chỉ phần hệ số phần biến đơn thức?
(Gv yêu cầu hs đọc ý sgk)
Nhấn mạnh: Ta gọi số đơn thức thu gọn
- Các đơn thức (nhóm2) đơn thức thu gọn? Những đơn thức cha thu gọn? Với đơn thức thu gọn, phần hệ số?
- Củng cố BT 12: (Gọi hs đứng chỗ trả lời)
Hs 1: Hệ số 2,5 0,25; Biến x2y x2y2 Hs đọc kết ( Đs -2,5 0,25)
- GV: Cho n thc 2x5y3z
1 Đơn thức
-nh ngha: SGK tr.30 -Ví dụ: 9; 3/5; x; y; 2x3y; -xy2z5; 3/4 x5yz đơn thức
Chú ý: Số gọi đơn thức không
?1
(6)- ? Đơn thức có phải đơn thức thu gọn không? Hãy xác định phần hệ số phần biến? Số mũ biến?
- HS: HƯ sè 2,phÇn biÕn x5y3z Sè mị cđa x lµ 5, cđa y lµ 3, cđa z lµ
? Tổng số mũ biến: + + = Ta nói bậc đơn thức
?Thế bậc đơn thức có hệ số khác 0?
- Gv: Số thực khác đơn thức bậc Số đơn thức khơng có bậc
- Gv: Hãy tìm bậc đơn thức sau: -5; -
9 x2y; 2,5 x2y; 9x2yz; -1 x6y6 GV: Cho A = 32.167; B = 34.166
? Dựa vào quy tắc tính chất cđa phÐp nh©n, em h·y thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n biĨu thøc A víi B
( Gäi hs lên bảng làm)
GV: Bng cỏch tng t ta thực phép nhân hai đơn thức 2x2y 9xy4
?Muốn nhân hai đơn thức ta làm nh nào? Hs đọc phần ý sgk
4 LuyÖn tập - Củng cố - Hs làm
Kết quả: - 14 x3.(- 8xy2) = 2x4y2 - BT ( hs lên bảng làm) HS 1: - 13 x2y 2xy3 =(-
3 2)(x2.x)(y.y3) = -2
3 x3y4 cã bËc HS 2: 14 x3y (- 2x3y5) =
4 (-2](x3.x3)(y.y5) = -1
2 x6y6 có bậc 12 -Gv Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức bài?
5 Hớng dẫn nhµ
- Học kỹ , làm BT 11 sgk + 1418 Sbt - Đọc trớc bài: Đơn thức đồng dạng
4 Nhân hai đơn thức
a) A = 32.167; B = 34.166 A.B = (32.167).( 34.166 ) = (32.34) (167.166)
= 36 1613 b) 2x2y 9xy4 = (2.9).(x2.x).(y.y4) = 18 x3y5
*Chó ý: SGK tr.32
(7)* Rót kinh nghiƯm
NS: 23-2 NG: 24-2-2009
Tiết 54: Đơn thức đồng dạng I Mục tiêu
- Hiểu hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ đơn thức đồng dng
* Tài liệu tham khảo: SGV + Sách thiết kế
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phơ ghi BT 18 - HS: B¶ng nhãm
III Các hoạt động
1 Tỉ chøc: ……… 2 KiĨm tra
HS1: Thế đơn thức? Cho ví dụ đơn thức bậc với biến x, y,z? BT 18a - SBT: Tính giá trị đơn thức 5x2y2 x = -1, y = -
2 ( §s: 1 )
HS 2: Thế bậc đơn thức có hệ số khác 0? Muốn nhân hai đơn thức ta làm nh nào?
BT 17- SBT: Viết đơn thức dới dạng thu gọn - 32 xy2z.(-3x2y)2 ; x2yz.(2xy)2z
3 Bµi míi
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Đa lên bảng phụ: Cho đơn thức 3x2yz
Yêu cầu hs hoạt động nhóm: viết nhóm theo yêu cầu Đơn thức đồng dạng
Ví dụ:3x2yz; -5x2yz; đơn thức đồng dạng
(8)GV: - Các đơn thức viết theo yêu cầu câu a ví dụ đơn thức đồng dạng
- Các đơn thức viết theo yêu cầu câu b đơn thức đồng dạng với đơn thức cho
? Thế đơn thức đồng dạng? Lấy ví dụ đơn thức đồng dạng?
GV: nêu ý tr.33: Các số khác đợc coi đơn thức đồng dạng
VD: -2; 1/3; 0,5 coi đơn thức đồng dạng Gv: Yêu cầu hs làm ?2 (bảng phụ)
- Hs: Phúc nói 0,9xy2 0,9xy2 có phần hệ số giống nhng phần biến khác
Cđng cè: BT 15 trg 34( b¶ng phơ) Gäi hs lên bảng làm
Nhóm 1: 53 x2y; -
2 x2y; x2y; -2 x2y Nhãm 2: xy2; -2xy2 ;
4 xy2
GV: Cho hs tự n/cứu phần rút quy tắc
? Để cộng( trừ ) đơn thức đồng dạng ta làm ntn? Gv: áp dụng quy tắc cộng đơn thức sau:
a) xy2 + (-2 xy2) + xy2 b) 5ab - 7ab - 4ab
(yªu cầu hs lên bảng làm)
GV: cho hs lµm ?3
? đơn thức xy3; 5xy3; 7xy3 có đồng dạng hay khơng? Vì sao?
? Hãy tính tổng đơn thức BT 17 ( đề bi bng ph)
? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm ntn?
Hs: Thay giá trị biến vào biểu thức thực phép tính số
? Ngoài có cách nhanh không? Gv Y/cầu hs lên bảng làm theo cách
1 n thc ng dng
Ví dụ:3x2yz; -5x2yz; đơn thức đồng dạng
KÕt luËn:SGK tr.33 *Chó ý: SGK tr.33
2.Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
-Quy tắc: SGK tr.34 -Ví dụ: 9; 3/5; x; y; 2x3y; -xy2z5; 3/4 x5yz đơn thức
*VD
a) xy2+(-2xy2) + 8xy = (1-2+8)xy2
= 7xy2
b) 5ab - 7ab - 4ab = (5-7-4)ab
(9)C¸ch1: TÝnh trùc tiÕp: Thay x =1; y =1 vµo biĨu thøc ta cã
1
2 x5y -3
4 x5y + x5y =
2 15.(1) -3
4 15.(-1) + 15 (-1) = - 12 + 34 - = - 34
C¸ch 2: Thu gän biĨu thøc tríc
2 x5y -3
4 x5y + x5y = ( -
3
4 + )x5y = x5y
Thay x =1; y =1 vµo biĨu thøc 34 15.(-1) = - Gv: Cho hs nhận xét so sánh cách làm trên?
Nhấn mạnh: Trớc tính giá trị biểu thức ta nên thu gọn biểu thức cách cộng( trừ) đơn thức đồng dạng tính giá trị biểu thức
4 Cđng cè - Lun tËp
- Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? - Nêu cách cộng( trừ) đơn thức đồng dạng?
Bt 18: Đa đề lên bảng phụ, phát phiếu học tập cho nhóm V: 2x2 + 3x2 -
2 x2 = x2 N: - 12 x2 + x2 =
2 x2 H: xy - 3xy +5xy = 3xy ¡: 7y2z3 +(-7y2z3 ) = 0
¦: 5xy - 13 xy + xy = 173 xy U: -6xy2 - 6xy2 = -12xy2
£: 3xy2 - ( -3xy2) = 6xy2 L: - 15 x2 + (-
5 x2 ) = -2 x2 - 52 x2 6xy2
2 x2
1
2 x2 3xy
17
3 xy -12x2y
L £ V ¡ N H ¦ U
Gv: KiĨm tra bµi lµm mét sè nhãm - nhËn xÐt 5 H íng dÉn vỊ nhµ
(10)* Rót kinh nghiƯm:
NS: 1-3 NG: 2-3-2009
TiÕt 55: LuyÖn tËp I Mơc tiªu
- HS đợc củng cố kiến thc BTĐS, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng
- HS rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích đơn thức, tính tổng hiệu đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức
* Tµi liệu tham khảo:Sách giáo viên, thiết kế giảng.
II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III.Các hoạt động
1 Tỉ chøc: ………
2 KiÓm tra
- HS 1:- Thế đơn thức đồng dạng?
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng khơng? Vì sao? a) 32 x2y -
3 x2y b) 2xy vµ 34 xy c) 5x vµ 5x2
d) -5x2yz vµ 3xy2z
(11)a) x2 + 5x2 +(-3x2) (§s: 3x2)
b) xyz - 5xyz - 12 xyz (§s: -4 12 xyz) 3 LuyÖn tËp
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Yêu cầu hs c
- ?Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào? (gọi học sinh lên bảng làm)
- ?Còn cách tính nhanh kh«ng?
HS: Đổi x = 0,5 =1/2 thay vào biểu thức rút gọn dễ dàng đợc
GV cho hs chơi trò chơi
Lut chi: Có hai đội, đội bạn có bút phấn chuyền tay viết
- Ba bạn đầu làm câu - Bạn thứ làm câu - Bạn thứ làm câu
Mỗi bạn đợc viết lần, ngời sau đợc phép chữa ngời trớc
Đội làm nhanh, kết quả, luật chơi, có kỷ luật l i thng
- Đề (bảng phụ)
Viết đơn thức đồng dạng với đơn thức Tính tổng đơn thức
Tính giá trị đơn thức tổng x=1, y =
GV: Gọi hs lên bảng làm, hs khác làm vào vë
GV:bỉ xung: Thu gän biĨu thøc x2- x2 -2x2
? Yêu cầu g×?
Muốn tính tích đơn thức ta làm nh nào?
?Thế bậc đơn thc?
(Gọi hs lên bảng làm).
Bài 19 tr.36
Thay x = 0,5, y = -1 vµo biĨu thøc 16x2y5 - 2x3y2
=16.(0,5)2.(-1)5 -2.(0,5)3.(o,1)2 = 16.0,25(-1)-2.0,125.1
=- - 0,25 = - 4,25
Thay x=1/2, y=-1 vµo biĨu thøc: 16x2y5 - 2x3y2
=16.(1/2)2(-1)5 -2(1/2)3(-1)2 =16.1/4(-1) -2.1/8.1
=16.1/4(-1) -2.1/8.1 =- - 1/4 =- 17/4 Bµi 20 tr.36
Bµi 21 tr.36
xyz2+xyz2 - xyz2 = (+-)xyz2 = xyz2
Bµi 22 tr.36
a)x4y2.xy=(.)(x4x)(y2y) = x5y3
Đơn thức x5y3 có bậc b) -x2y.(-)xy4
=[(-)(-)(x2x)(yy4) = x3y5 Đơn thøc x3y5 cã bËc Bµi tËp 23 tr.35
(12)Yêu cầu hs nhận xét bn GV: a bi (bng ph)
Yêu cầu hs điền
GV: Chú ý câu c, e cã nhiỊu kÕt qu¶ 4 Cđng cè
- Thế hai đơn thức đồng dạng?
- Muốn cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta làm nh nào? 5.H ớng dẫn nhà
- BT 19 23 tr.12,13 SBT, đọc trớc " Đa thức"
* Rót kinh nghiƯm:
NS: 2-3 NG: 3-3-2009
TiÕt 56: Đa thức I Mục tiêu
- HS nhn biết đợc đa thức thơng qua số ví dụ cụ thể - Biết thu gọn đa thức,tìm bậc a thc
* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên, thiết kế giảng.
II Chuẩn bị
- GV: Hình vẽ tr.36 SGK - HS: Bảng nhóm
III.Các hoạt động
1 Tỉ chøc: ……… 2.KiĨm tra:(Kết hợp giờ)
3.Bài mới
Hot ng GV HS Ghi bảng
- GV: §a h×nh vÏ tr.36
? Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vng hai hình vng dựng phía ngồi có hai cạnh lần lợt x, y cạnh tam giác
- HS: 12 xy + x2 + y2
1 §a thøc *VÝ dơ:
a) 3x2-y2 +xy -7x
b) x2y - 3xy + 3x2y- 3+xy ví dụ đa thức
*Định nghÜa: <SKG tr.37> =16.1/4(-1) -2.1/8.1
=- - 1/4 =- 17/4 Bµi 20 tr.36
Bµi 21 tr.36
xyz2+xyz2 - xyz2 = (+-)xyz2 = xyz2
Bµi 22 tr.36
a)x4y2.xy=(.)(x4x)(y2y) = x5y3
Đơn thức x5y3 có bậc b) -x2y.(-)xy4
=[(-)(-)(x2x)(yy4) = x3y5 Đơn thức x3y5 cã bËc Bµi tËp 23 tr.35
a) 3x2y + = 5x2y b) - 5x2 =- 7x2 c) = x5 d) .+ 5xy = - 3xy e) - x2z =5x2z
(13)- Gv: Cho đơn thức 53 x2y; xy2; xy; 5 ? Hãy lập tổng đơn thức đó?
Hs: 53 x2y + xy2 + 5
? Có nhận xét phép tính biểu thøc trªn?
GV: Các biểu thức ví dụ đa thức đơn thức gọi hạng tử
? ThÕ nµo đa thức? GV: 3x2 - y2 +
3 xy - 7x có phải đa thức không? Chỉ rõ hạng tử đa thức?
GV: Để cho gọn ta kí hiệu đa thức chữ in hoa:A, B, M,
Ví dô: P = x2 + y2 + xy GV: Cho hs lµm
? Một đơn thức có phải đa thức không? GV: N= xy2 - 3xy +
2 xy + 3x2y + xy -1
2 x + ? Có hạng tử đồng dạng với nhau?
? Hãy thực cộng đơn thức đồng dạng N GV: Gọi hs lên bảng làm( HS lớp làm vào vở) GV: Đa thức 4x2y -2xy -
2 x + hai hạng tử đồng dạng khơng?
Ta gäi ®a thøc 4x2y -2xy -
2 x + đa thức thu gọn Yêu cầu hs làm ?2( Một hs lên bảng, lớp làm vào vở) GV: Cho M = x2y5- xy4 + y6 + 1
? Đa thức M có dạng thu gọn khơng? Chỉ rõ hạng tử đa thức M bậc hạng tử ? ? Bậc cao bậc bao nhiêu? GV: Ta nói bậc đa thức M
=> VËy bËc cđa ®a thức gì? Hs phát biểu
? GV yờu cầu hs làm ?3( HĐ nhóm) ( Lu ya hs đa dạng thu gọn Q) HS đọc ý
1 §a thøc *VÝ dơ:
a) 3x2-y2 +xy -7x
b) x2y - 3xy + 3x2y- 3+xy ví dụ đa thức
*Định nghĩa: <SKG tr.37>
*Chú ý: Mỗi đơn thức đ ợc coi đa thức
2.Thu gän ®a thøc:
N= xy2 - 3xy +xy + 3x2y -3 + xy -x +
= 4x2y - 2xy -x + BËc cđa ®a thøc
M = x2y5- xy4 + y6 + x2y5 cã bËc
xy4 cã bËc y6 cã bËc cã bËc