Em đem một con trâu (nếu không có trâu thật thì dùng trâu bằng gỗ chẳng hạn) đến nhập thêm vào 17 con trâu thành một đàn 18 con trâu.. Nhờ thế mà chia được![r]
(1)MỜI CÁC BẠN ĐÊN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC
BÀI TOÁN CHIA GIA TÀI
Các bạn vừa giải tốn “Ơtơna làm nào?” Đây tốn tương tự toán dân gian:
“Một người nông dân nuôi 17 trâu Trước qua đời, ông di chúc lại cho ba người con:
- Con 1/2 đàn trâu
- Con thứ chia 1/3 đàn trâu - Con út chia 1/9 đàn trâu
Ba người loay hoay làm để chia gia tài mà khơng phải xẻ thịt trâu Em tìm cách giúp họ”
Có thể giải tốn sau:
Em đem trâu (nếu khơng có trâu thật dùng trâu gỗ chẳng hạn) đến nhập thêm vào 17 trâu thành đàn 18 trâu Sau đó: - Chia cho người 1/2 đàn, tức là: 18 : = (con trâu)
- Chia cho người thứ 1/3 đàn, tức là: 18 : = (con trâu) - Chia cho người út 1/9 đàn, tức là: 18 : = (con trâu) Vậy ba người vừa đúng:
9 + + = 17 (con trâu)
Còn em lại mang trâu
Cách giải lạ dễ hiểu: Vì 17 khơng chia hết cho 2, cho cho 9; có thêm trâu 18 liền chia hết cho 2, Nhờ mà chia
Song độc đáo cách giải lại chỗ khác Nếu ta để ý thấy
9 trâu > 17/2 trâu (vì18/2>17/2 ) trâu > 17/3 trâu (vì 18/3>17/3 ) trâu > 17/9 trâu (vì 18/9>17/9 )
Do cách chia người hưởng lợi mà em lại không thêm trâu (con trâu đem đến lại dắt về) Sao kì vậy? Chỗ bí hiểm tổng ba phân số biểu thị phần
chia theo di chúc chưa (tức chưa đàn trâu), vì: (1/2)+(1/3) +(1/9)=(9+6+2):18=17/18 (đàn trâu)
(2)đều chia nhiều phần nêu di chúc em lại không tốn thêm trâu nào!
Thật toán độc đáo!