Đang tải... (xem toàn văn)
_Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng các vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không2. Nêu định[r]
(1)Bài 2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
_Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất phép cộng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ khơng
2. Về kĩ năng:
_Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước
_Vận dụng quy tắc trừ: ⃗OB−⃗OC=⃗CB vào chứng minh đẳng thức
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
_Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp trực quan sinh động kết hợp gợi mở vấn đáp
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
A.Tiến trình học: Tiết 1:
1 Kiểm tra miệng:
1 Nêu định nghĩa vectơ? Giá vectơ? Hai vectơ phương? Áp dụng:
Cho hình bình hành ABCD Hãy vectơ
hướng? Các vectơ ngược hướng?
Cho tam giác ABC Hãy vectơ hướng? Các
vectơ ngược hướng?
Định nghĩa độ dài vectơ? Hai vectơ nhau? Áp dụng:
Cho tam giác ABC hình vẽ:
A
P Q B C
Hãy tìm vectơ vectơ ⃗PQ;⃗QR;⃗RP Bài mới:
Hoạt động 1: Nhận biết khái niệm vectơ thông qua tranh vẽ câu hỏi giáo viên
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
I TỔNG CỦA HAI VECTƠ: 1.Định nghĩa:
_Cho học sinh xem tranh 1.5 hai tranh vẽ tương tự tranh 1.5 có lực F1
chỉ có lực F2
(2)
F1 Thuyền
Thuyền F2
_?: Nếu có người thứ kéo thuyền với lực F1 hình vẽ theo em, thuyền
đi đến đâu?
_?: Nếu có người thứ hai kéo thuyền với lực F2 hình vẽ theo em, thuyền
đi đến đâu?
_?: Nếu hai người kéo lúc hình 1.5 theo em thuyền có vào bờ hay bờ ngồi khơng? Hay đến đâu?
_Như tổng hai vectơ F1 F2
vectơ không hướng với F1 không
cùng hướng với F2 Và để biết xác
vectơ tổng vectơ ta vào định nghĩa phép cộng vectơ
_Hướng dẫn học sinh cách vẽ vectơ tổng hai vectơ: ⃗a ⃗b theo định nghĩa
2 Quy tắc hình bình hành:
_Giảng giải từ định nghĩa phép cộng dẫn đến quy tắc hình bình hành
_Trong vật lý em làm quen với quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
_Nếu có người thứ kéo thuyền với lực F1 hình vẽ thuyền vào
bờ
_Nếu có người thứ hai kéo thuyền với lực F2 hình vẽ thuyền vào bờ
ngoài
_Nếu hai người kéo lúc hình 1.5 thuyền khơng vào bờ khơng vào bờ ngồi mà dọc theo dịng sơng
_Ghi chép:
Định nghĩa: Cho hai vectơ ⃗a ⃗b
Lấy điểm A tuỳ ý, vẽ ⃗AB = ⃗a và ⃗BC = ⃗b Vectơ ⃗AC gọi
tổng hai vectơ ⃗a ⃗b . Kí hiệu: ⃗a + ⃗b
Suy ra: ⃗AC = ⃗a + ⃗b
Phép tốn tìm tổng hai vectơ cịn gọi phép cộng vectơ ⃗b
⃗a ⃗a ⃗b
⃗a + ⃗b
_Ghi chép:
Quy tắc hình bình hành:
Nếu ABCD hình bình hành thì
⃗AB + ⃗A D = ⃗AC C B
D A
Hoạt động 2: Cho học sinh xem tranh (tương tự tranh 1.8 khơng ghi sẵn vectơ) tìm vectơ sau:
a) ⃗a + ⃗b ⃗b + ⃗a
(3)c) ⃗a + ⃗0 ⃗0 + ⃗a (Hướng dẫn: xem ⃗0 là vectơ sau: ⃗AA ;
⃗BB ; ⃗CC )
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
3 Tính chất phép cộng vectơ: _Hướng dẫn học sinh tìm vectơ theo yêu cầu hướng học sinh đến tính chất phép cộng vectơ
_Tìm vectơ yêu cầu rút kết luận:
a) ⃗a + ⃗b = ⃗b + ⃗a
b) ( ⃗a + ⃗b )+ ⃗c = ⃗a +( ⃗b + ⃗c )
c) ⃗a + ⃗0 = ⃗0 + ⃗a = ⃗a Củng cố:
1 Cách vẽ tổng hai vectơ Quy tắc hình bình hành
3 Tính chất phép cộng vectơ Tiết 2:
Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hướng hai vectơ ⃗AB ⃗CD A B
C D
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
II HIỆU CỦA HAI VECTƠ: Vectơ đối:
_ ⃗AB gọi vectơ đối ⃗CD ngược lại
_Như theo em vectơ gọi vectơ đối ⃗a ?: Từ hai điểm A, B ta tạo vectơ? Đó vectơ nào? ?: Hãy nhận xét độ dài hướng hai vectơ ⃗AB ⃗BA ?
?: Suy mối quan hệ ⃗AB và ⃗BA ?
Chú ý:
Mỗi vectơ có vectơ đối
_Hai vectơ ⃗AB ⃗CD có độ dài có hướng ngược
_vectơ có độ dài ngược hướng với ⃗
a được gọi vectơ đối ⃗a , kí hiệu: -⃗
a
_Từ hai điểm A, B ta tạo hai vectơ là: ⃗AB ⃗BA
_Hai vectơ ⃗AB và ⃗BA có độ dài có hướng ngược
_Vectơ đối vectơ ⃗AB vectơ ⃗BA A
F E
(4) Vectơ đối vectơ ⃗0 vectơ ⃗
0
Ví dụ: Gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giac ABC Hãy tìm vectơ đối vectơ: ⃗FE
; ⃗EA ; ⃗ED
_Cho ví dụ hai lực tác dụng chất điểm có cường độ ngược hướng, hỏi chất điểm chuyển động hướng nào? Hợp lực có cường độ bao nhiêu?
⃗AB + ⃗BC = ⃗0 ⃗AB = - ⃗BC
Định nghĩa hiệu hai vectơ:
⃗a - ⃗b = ⃗a +(- ⃗b ) _Giảng giải từ định nghĩa phép cộng dẫn đến định nghĩa hiệu hai vectơ
Chú ý:Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta
ln có:
⃗AB + ⃗BC = ⃗AC ( quy tắc
ba điểm)
⃗AB - ⃗AC = ⃗CB (Quy tắc trừ
B D C ⃗
FE=−⃗CD=−⃗DB ⃗EA=−⃗FD=−⃗EC ⃗ED=−⃗FA=−⃗BF
_Vật đứng yên hợp lực có cường độ không
_Ghi chép:
Cho hai vectơ ⃗a ⃗b Ta gọi hiệu của hai vectơ ⃗a ⃗b vectơ ⃗c = ⃗a
+(- ⃗b )
Kí hiệu: ⃗a - ⃗b
A
O B
Hoạt động 4: làm ví dụ trang 11 sgk
Với bốn điểm A, B, C, D ta ln có ⃗AB + ⃗CD = ⃗AD + ⃗CB
Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
_Hướng dẫn học sinh giải 3 Áp dụng:
_Gọi I trung điểm AB Hãy so sánh độ dài hướng hai vectơ: ⃗IA và
⃗ IB
_Suy mối liên hệ chúng
_Hướng dẫn chiều ngược lại chứng minh trọng tâm G tam giác ABC
_Giải ghi chép:
VT = ⃗AB + ⃗CD = ⃗AD + ⃗DB + ⃗CB
+ ⃗BD =( ⃗A D + ⃗CB )+( ⃗DB + ⃗BD )= ⃗A D + ⃗CB =VP(đpcm)
_Hai vectơ ⃗IA và ⃗IB cùng độ dài ngược hướng nên: ⃗IA = - ⃗IB
Suy ⃗IA+ ⃗IB=⃗0
a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB khi và ⃗IA+ ⃗IB=⃗0
b) Điểm G trọng tâm tam giác ABC chỉ ⃗GA+⃗GB+⃗GC=⃗0
4 Củng cố:
1 Cách vẽ hiệu hai vectơ Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ Áp dụng
4 Bài tập nhà: Bài1,2,3,5,6 trang 12 sgk