Moät xe maùy ñi töø A ñeán B caùch nhau 60km, roài töø B veà A vôùi vaän toác nhoû hôn vaän toác luùc ñi töø A ñeán B laø 5km/h; neân thôøi gian töø B veà A nhieàu hôn thôøi gian ñi töø [r]
(1)PHỊNG GD-ĐT BÌNH SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008
2009
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định lí tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp.
b) Áp dụng: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn, có
A
= 70
0Tính
C
.
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình
2x y 43
x y
2
14
Bài 3: (1,0 điểm)
Giải phương trình 2x
2+ 3x – = 0.
Baøi 4: (2,0 ñieåm)
Một xe máy từ A đến B cách 60km, từ B A với vận tốc nhỏ
hơn vận tốc lúc từ A đến B 5km/h; nên thời gian từ B A nhiều thời
gian từ A đến B 10 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x
2– 2(m + 5)x + 2009 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho hiệu hai nghiệm 8.
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AD BE
cắt H (D
BC, E
AC), AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F.
Chứng minh:
a) Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.
b) DA.DF = DB.DC.
c) Tam giác BHF cân.
-HẾT-Chú ý: Người coi thi khơng phải giải thích thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)PHỊNG GD & ĐT
HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI KIỂM TRA HKII
BÌNH SƠN
NĂM HỌC 2008-2009 MƠN TỐN- LỚP 9
BÀI NỘI DUNG CƠ BẢN ĐIỂM
1 a) Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180
b) Tứ giác ABCD nội tiếp A C = 1800 C = 1800 - 700 = 1100
1,0 1,0
2 2x y 43
x y 14 3x 57 x y 14
57 x 19
y 19 14
Heä phương trình có nghiệm (19; 5).
1,5
3
a + b + c = + + (-5) = 0, nên phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =
5
2
1,04
10 phuùt =
1 6 (h)
Gọi x (km/h) vận tốc xe máy lúc từ A đến B (x > 5) Vận tốc xe máy lúc từ B A x - (km/h)
Thời gian xe máy từ A đến B
60 x (h)
Thời gian xe máy từ B A
60 x 5 (h)
Theo đề ta có phương trình
60 x 5
60 x
=
1
6
x2 - 5x - 1800 = 0 = (-5)2 -4.(-1800) = 7225, x1 = 45 (nhận); x2 = -40 (loại) Vậy vận tốc xe máy từ A đến B 45km/h
0,5
1,0
0,5 Để phương trình có nghiệm ' = (m + 5)2 -2009
(*)Goïi x1 x2 hai nghiệm phương trình, ta coù:
1
1 2
x x x m
x x 2m 10 x m
Ta coù x1.x2 = 2009 (m + 9)(m + 1) = 2009 m2 + 10m - 2000 = m 40 m 50
Vậy m = 40 m = -50 giá trị cần tìm
1,0
6 - Vẽ hình đúng
a) AEB ADB 90
Tứ giác ABDE nội tiếp đường trịn.
b) ADC BDF coù:
ADC BDF 90
DAC DBF (cùng chắn cung FC đường tròn (O)) ADC BDF
DA DC
DA.DF DB.DC
DB DF .
c) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE, ta có:
DBE DAC (1) (cùng chắn cung DE)
DAC DBF (2) (theo caâu b)
(1) & (2) DBE = DBF , hay BD đường phân giác tam giác HBF. Lại có BD đường cao tam giác HBF Suy tam giác HBF cân B
(3)