Bài thi học kỳ II môn: Toán 9

1,0 ñieåm Tính dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao h = 15 cm vaø baùn kính đường tròn đáy r = 8cm.. b Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm trái dấu với mọ[r]

Trường THCS Tân Nghĩa BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010) Họ và tên : ……………………………… Môn : Toán Lớp : 9… Thời gian : 15 phút Điểm Trắc nghiệm: ( 3điểm) Câu 1./ Cho hàm số y = - 5x2 Kết luận nào sau đây là đúng ? A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số đồng biến x >0, nghịch biến x< C Haøm soá luoân nghòch bieán D Hàm số đồng biến x <0, nghịch biến x>0  2x  y  Câu 2./ Hệ phương trình  có nghiệm là:  x  y 1 A.(3; 1) B (-1; 2) C (2; -1) Câu 3./ Cho hàm số y = – 2x2 Điểm mà đồ thị không qua là: A (-2; 1) B (1; -2) C (-1; -2) D (2; -2) D (-2; -8) Câu 4./ Biết đồ thị y = ax2 qua giao điểm hai đường thẳng y = -x + và y = 3x – Hệ số a bằng: A - B C.- D Câu Phương trình x2 + 2x – = có nghiệm là: 3 D x1 = 1; x2 = 2 Câu Cho phương trình -2x2 + (m – 2)x + m2 = Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình đã cho Ta có x1 + x2 bằng: A.x1 = 1; x2 = -3 B x1 = 1; x2 = C x1 = 1; x2 = m2 A 2 m2 B m C 2 2 m D A laø ? Câu Trong đường tròn (O;R), có dây AB = R Khi đó số đo cung nhỏ AB A 450 B 600 C 900 D 1200 A baèng ? A  1300 Khi đó số đo Q Câu Biết tứ giác MNPQ nội tiếp và N A 700 B 300 C 900 Câu Độ dài cung 400 đường tròn có bán kính 3cm là ?  D 500 2 cm 3 Câu 10 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy 6cm là ? A 40  cm2 B 60  cm2 C 80  cm2 D 100  cm2 A cm B  cm C  cm D Câu 11 Khẳng định nào sau đây là đúng tứ giác ABCD nội tiếp ? A A A A A ABC B ADC  BAD  BCD A A C DBC  DAC A A D DAB  DCB A A Caâu 12 Cho hình veõ beân, bieát AMN  800 , AB là đường kính đường tròn (O) Số đo BAN baèng ? A 10o B C 30o 20o A 800 D 400 Lop10.com O N B M Trường THCS Tân Nghĩa BÀI THI HỌC KỲ II (2009-2010) Họ và tên : ……………………………… Môn : Toán Lớp : 9… Thời gian : 75 phút Điểm Đề tự luận ( điểm) Caâu (1,5 ñieåm) Giaûi heä phöông trình vaø caùc phöông trình sau: 3 x  y   x  y  10 a)  b) 3x2 – 7x + = c) x4 – 2x2 – 15 = Caâu (1,0 ñieåm) Cho haøm soá y  x a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ y  Caâu (1,0 ñieåm) Tính dieän tích xung quanh cuûa moät hình noùn coù chieàu cao h = 15 cm vaø baùn kính đường tròn đáy r = 8cm Câaâu : (2,5 ñieåm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC), lấy D thuộc AC dựng đường tròn đường kính CD cắt BC E và BD F a) Chứng minh BF  CF, DE  BC b) Chứng minh các tứ giác ABCF và ABED nội tiếp c) Chứng minh FD là tia phân giác AFE Caâu 5: (1,0 ñieåm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x – = (1) với m là tham số a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm là (– 2) b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với m Lop10.com Lop10.com ĐÁP ÁN Traéc nghieäm ( 3ñ) Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu 10 Caâu 11 Caâu 12 D C A D A B B D D B C A Tự luận: (7đ) 3 x  y  6 x  y  7 x  14 x  Caâu a)  (0,5ñ)        x  y  10  x  y  10  y  3x  y  b) Ta coù: a + b + c = – + = c Neân phöông trình coù nghieäm x1 = 1; x2 =  (0,5ñ) a c) Đặt x2 = t (t  0),ta phương trình bậc hai với ẩn t là : t2 – 2t – 15 = Giải phương trình trên ta nghiệm : t1 = (thoả đk) ; t2 = – (không thoả đk) Với t = t1 = 5,ta có x2 =  x1  , x2   (0,5ñ) Câu a) Vẽ đồ thị đúng : (0,5ñ) x , ta x2 =  x =  2 Vậy ta hai điểm là ( 2 ;4) và ( 2 ;4) b) Thay y = vaøo haøm soá y  Caâu Caâu : (0,5ñ) Độ dài đường sinh hình nón là: l  h  r  152  82  17cm Dieän tích xung quanh cuûa hình noùn laø: S xq   rl   8.17  136 cm (0,5ñ) (0,5ñ) F A a) Ta có: DFC = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn) BF  CF (0,5ñ) D Tương tự: DE  BC (0,5ñ) b) Ta coù BAC = 900 (gt) BFC = 900 (Chứng minh trên)  A, B, C, F cùng thuộc đường tròn đường B kính BC E hay tứ giác ABCF nội tiếp (0,5ñ) Ta coù DE  BC  DEB = 90 ; BAD = 900 (gt)  Tứ giác ABED có E + A =1800  Tứ giác ABCF nội tiếp (0,5đ) c) Ta coù: DFE = DCE (2 goùc noäi tieáp cuøng chaén cung ED) Maët khaùc: DCE = AFD ( goùc noäi tieáp cuøng chaén cung AB) DFE = AFD hay FD laø tia phaân giaùc cuûa AFE (0,5ñ) C Caâu 5: a) Thay x = –2 vào phương trình (1) được: (–2)2 – 2(m – 3)( –2) – =  + 4m – 12 – =0  4m =9  m = b) Phöông trình (1) coù: ac = (– 1) <  Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1, x2 c Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = = – <  x1 và x2 trái dấu a Lop10.com (1ñ) (0,5ñ)