Giáo án Toán 10 Hình học trọn bộ

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ[r]

Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectô, hai vectô baèng  Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải các ví dụ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II/ Chuaån bò :  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động các vật Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Cách chọn cho ta moät vectô AB Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Noùi:veõ moät vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên  vào đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuoái) Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cuøng hướng Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün Hỏi: xét vị trí tương đối các giá vectơ       AB vaø CD ; PQ vaø RS ; EF vaø PQ   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông   PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? HÑHS Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng NOÄI DUNG I Khaùi nieäm: vectô: ÑN:vectô laø moät đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A ñieåm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a Học sinh trả lời Veõ hai vectô Hoïc sinh quan saùt hình veõ vaø trả lời   AB vaø CD cuøng giaù   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét Lop10.com II Vectô cuøng phöông cùng hướng: ĐN:hai vectơ gọi laø cuøng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song trùng Yêu cầu: xác định hướng cặp vectơ     AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåm A,B,C phaân bieät   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cuøng phương không? Ngược lại A,B,C không thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt   Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì AB vaø BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA cuøng phöông  với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song  trùng với giá vectơ a  Hỏi : nào thì OA ngược hướng với  vectô a ? Nói : điểm A nằm trên nửa đường  thẳng d cho OA ngược hướng với vectơ  a Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng ngược hướng Hai vectô coù giaù song song trùng thìcùng phöông   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì Nhaän xeùt:ba ñieåm   t thaúng AB vaø AC cuøng phöông vaø A,B,C phaân bieä  ngược lại haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm roài đại diện nhóm trình bày giải thích TL: A nằm trên đường thẳng song song trùng với giá vectơ  a học sinh ghi vào TL:khi A nằm trên nửa  đường thẳng d cho OA  ngược hướng với vectơ a Học sinh ghi vào Ví duï: Cho ñieåm O vaø vectô   a0 Tìm ñieåm A cho :  a/ OA cùng phương với  vectô a  b/ OA ngược hướng với  vectô a GIAÛI a/ Ñieåm A naèm treân đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng  với giá vectơ a b/ Ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d  cho OA ngược hướng  với vectơ a Cuõng coá: Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 SGK T7 §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Lop10.com Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectô baèng   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Hỏi: cho vectơ có điểm đầu và cuối trùng thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectô khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: naøo thì hai vectô baèng ?   Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV goïi hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Học sinh trả lời Laø sai Học sinh trả lời Có độ dài  Vectô o coù phöông hướng tuỳ ý III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø baèng   a và b cùng hướng và cùng độ dài   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn nhaát ñieåm A cho   OA = a III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng  KH: o QU:+moïi vectô khoâng +vectô khoâng cuøng phương cùng hướng với moïi vectô Ví duï : Học sinh vẽ vào Cho tam giaùc ABC coù D,E,F là trung ñieåm cuûa AB,BC,CD   Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB TL: chuùng cuøng cuûa tam giaùc ABC hướng , cùng độ dài neân DE = AC=AF TL: caàn coù DE = AF vaø   DE  AF DE , AF cùng hướng   Vaäy DE  AF TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7 §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Lop10.com Tieát : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng  Về kỹ năng: học sinh giải các bài toán từ đến nâng cao,lập luận cách logíc chứng minh hình học  Về tư duy: giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ  Về thái độ: học sinh tích cực các hoạt động, liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ nhau?  Tìm caùc caëp vectô baèng vaø baèng vectô OA hình bình haønh ABCD taâm O 3/ Bài mới: HĐGV HÑ1: baøi taäp Goïi hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ hình vẽ Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ2: baøi taäp Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài taäp chứa biến HÑ3: baøi taäp Hỏi: Chỉ gt & kl bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành chưa? Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv sữa sai HÑ4: baøi taäp Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc HĐHS Học sinh thực bài taäp 1) Löu baûng 1) a đúng b đúng 2) Cuøng phöông         a & b, x & y & z & w, u & v Học sinh thực bài taäp 2) Cùng hướng      a &b , x& y & z Ngược hướng     u&v, z &w     Trả lời: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình hình bình haønh bình haønh * Có cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù:   song vaø baèng AB  CD   * AB  CD tức là  AB  CD     AB  CD   AB, CD cùng hướng  AB // CD   AB // CD vaø AB=CD Kết luận đựơc Học sinh thực bài Vậy tứ giác ABCD là taäp 3) hình bình haønh 4) a Cùng phương với     OA laø AO, OD, DO, Lop10.com giác học sinh thực câu a) Học sinh thực bài học sinh thực câu b) taäp 3) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh làm Học sinh chép bài tập nhaø laøm       AD, DA, BC , CB, EF , FE   b Baèng AB laø ED BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q laàn lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA   CM: NP  MQ vaø   PQ  NM Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng -Chứng minh vectơ thì c/m cùng độ dài và cùng hướng Daën doø: - Laøm baøi taäp - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu” §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh  Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ; ABC so sánh AB  BC với AC 3/ Bài mới: HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång HÑHS Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Lop10.com NOÄI DUNG I Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Gọi học sinh lên bảng thực hieän GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất pheùp coäng caùc vectô    GV veõ vectô a, b, c leân baûng Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng Học sinh thực theo nhoùm     AB  a, BC  b Vectô  AC gọi làtổng   cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô  a B  a C   b b A Moät hoïc sinh leân baûng thực Hoïc sinh quan saùt hình veõ    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD Học sinh thực theo nhoùm II Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC III Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô   : Với ba vectơ a, b, c tuỳ yù ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   nhoùm: veõ a  b   nhoùm: veõ b  a    nhoùm: veõ (a  b)  c    nhoùm: veõ a  (b  c)     nhoùm: veõ a  vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm qui tắc hình bình hành 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô” Lop10.com §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ đó có vectơ là tổng vectơ còn lại Tìm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô leân baûng có cùng độ dài và ngược    Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm caùc Trả lời: AB và CD hướng với a gọi là    cặp vectơ ngược hướng BC vaø DA vectơ đối a  treân hình bình haønh ABCD KH:  a   Hỏi: Có nhận xét gì độ dài Trả lời: AB  CD   Đặc biệt: vectơ đối   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   vectô laø Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ hình vẽ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối   đối Vậy nào là hai laø hai vectô coù EF   DC vectơ đối nhau?   cùng độ dài và ngược BD   EF Ta coù : GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh   hướng ghi ñònh nghóa EA   EC Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có Học sinh thực treân hình    GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Keát luaän: a  ( a )  Giới thiệu HĐ3 SGK   Trả lời: chứng minh   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối AB, BC cùng độ dài và cần chứng minh điều gì?    ngược hướng   Có AB  BC  tức là vectơ  Tức là AC   A  C   naøo baèng ? Suy ñieàu gì? Suy AB, BC cùng độ Yeâu caàu : hoïc sinh leân trình dài và ngược hướng bày lời giải    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  Lop10.com HĐ2: Giới thiệu định nghĩa Ñònh nghóa hieäu hai hieäu hai vectô vectô :   Trả lời: Trừ hai số Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai Cho a vaø b Hieäu hai   nguyên ta lấy số bị trừ số nguyên học lớp 6? vectô a , b la ømoät vectô   Nói: Quy tắc đó áp dụng cộng số đối số trừ a  (b)   vào phép trừ hai vectơ       KH: a  b     Trả lời: a  b  a  (b) Hoûi: a  b  ? Vaäy a  b  a  (b) GV cho hoïc sinh ghi ñònh Phép toán trên gọi là nghóa phép trừ vectơ Hỏi: Vậy với điểm A, B, C   Quy tắc ba điểm: Với A, AB  BC  ? cho ta:   B, C baát kyø Ta coù: AB  AC  ? * Pheùp coäng:    GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi AB  BC  AC Xem ví dụ SGK GV giới thiệu VD2 SGK p trừ: Học sinh thực theo *Phé    Yêu cầu : Học sinh thực AB  AC  CB nhoùm caùch giaûi theo VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) quy taéc theo quy taéc ba VD2: (xem SGK) theo nhoùm Caùch khaùc: ñieåm      Gọi học sinh đại diện nhóm AB  CD  AC  CB  CD  Moä t hoï c sinh leâ n baû n g trình baøy      trình baøy AC  CD  CB  AD  CB GV chính xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng V Aùp Duïng: Yêu cầu : học sinh chứng Học sinh thực theo Học sinh xem SGK minh I laø trung ñieåm AB    nhoù m caâu a) Keát luaän:  IA  IB  hoï c sinh leâ n baû n g a) I laø trung ñieåm AB học sinh chứng minh       trình baø y  IA  IB  IA  IB   I laøtrung ñieåm AB b) G laø troïng taâm ; ABC GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh      GA  GB  GC  ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập SGK §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế Lop10.com II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm trên và thực bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm trên vàthực bài tập 3b) 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1) * MA  MB    Chia lớp thành nhóm, BC  MA Veõ        Hoï c sinh veõ vectô theo nhoùm veõ vectô MA  MB , MA  MB  BC  MB  MC   nhoù m nhoùm veõ vectô MA  MB Veõ hình    Đạ i dieä n nhoù m leâ n  Gọi đại diện nhóm lên * MA  MB  BA trình baøy trình baøy Veõ hình Hoï c sinh theo doõ i GV nhận xét sữa sai 5) veõ hình HĐ2: giới thiệu bài      + AB  BC = AC Gv gợi ý cách tìm AB - BC    Nói: đưa quy tắc trừ AB  BC = AC =AC=a   hoï c sinh leâ n baû n g tìm   cách từ điểm A vẽ BD  AB   + Veõ BD  AB AB  BC     Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng   AB  BC = BD  BC  thực vẽ và tìm độ dài Vẽ AB  BC theo gợi     CD = ývà tìm độ dài AB  BC , AB  BC Ta coù CD= AD  AC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai = 4a  a =a vaäy    AB  BC  CD  a    HĐ3: Giới thiệu bài 6) a/ CO  OB  BA   Gv veõ hình bình haønh leân baûng Ta coù: CO  OA neân:      hoïc sinh leân baûng moãi CO  OB  OA  OB  BA Yêu cầu: học sinh thực    học sinh thực câu b/  baøi taäp baèng caùch aùp duïng AB  BC  DB ta coù:      caùc quy taéc AB  BC  AB  AD  DB     caùc hoïc sinh khaùc nhaän Gọi học sinh nhận xét c/ DA  DB  OD  OC     xeùt Gv cho điểm và sữa sai DA  DB  OC     OD   (hn)   BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O Lop10.com HĐ4: Giới thiệu bài   Hoûi: a  b  suy ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì hướng và   độ dài a và b Học sinh trả lời    Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối   8)ta coù : a  b     Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối 10) veõ hình HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí TL: vật đúng yên ng lực đã học, nào vật đúng yên ? tổ     ta coù: Gv vẽ lực F1  F2  F3          F1  F2  F3  F12  F3  TL:khiø F12 , F3 đối           Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  F , F3 cùng độ dài , 12 F12 , F3 cùng độ dài ,    Hoûi: naøo thì F12  F3  ? ngược hướng ngược hướng      KL gì hướng và độ lớn F3  F12 =ME F3  F12 =ME   Cuûa F3 , F12 ? 100  100 =2 =100 N Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 =2 =100 N 2 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn dò: xem bài “tích vectơ với số” §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Bài mới: Lop10.com 10 HÑGV HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa Nói: Với số nguyên a  ta có:     a+a=2a Còn với a   a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø vectô coù   độ dài a , cùng hướng a Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ñònh  nghóa tích cuûa a với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích HÑHS Trả lời:  a NOÄI DUNG  a   aa   a  a laø vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng laàn vectô a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB HĐ2: Giới thiệu tính chất Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô với số gần giống với tính chất Học sinh nhớ lại tính pheùp nhaân soá nguyeân   chaát pheùp nhaân soá Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?)  nguyeân (t/c gì ?) (h  k )a  ?  Học sinh trả lời lần (t/c gì ?) h(k a )  ? lượt câu  1.a  ? (t/c gì ?)  (t/c gì ?) (1).a  ? Trả lời:vectơ đối   GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi a laø  a   Hỏi: Vectơ đối a là? k a Vectô đố i cuû a laø  Suy vectơ đối k a và ka     3a  4b laø? Vectơ đối 3a  4b   Gọi học sinh trả lời laø 4b  3a GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc Trả lời: IA  IB  Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm đoạn thẳng Học sinh thực hiện:      bài trước MA  MI  MB  MI     Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  MI tắc trừ với M Trả lời:     GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GA  GB  GC      Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính MB  MG chaát troïng taâm G cuûa ; ABC vaø aùp MA  MG      MC  MG  dụng quy tắc trừ M     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC  3MG Lop10.com 11 I Ñònh nghóa :   Cho soá k  vaø a   Tích vectơ a với k  laø moät vectô.KH: k a  cùng hướng với a k > và ngược hướng  với a k < và có  độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB II Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với số h, k ta có:     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a III Trung ñieåm cuûa đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  MI b) G laø troïng taâm ; ABC thì:     MA  MB  MC  3MG HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ IV Điều kiện để hai cuøng phöông vectô cuøng phöông :     Điều kiện cần và đủ để Trả lời: a và b cùng Noùi: Neáu ta ñaët a  kb     ng k > hai vectô vaø (b  ) a b Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì hướ     cuøng phöông laø coù moät hướng a và b dựa vào đ/n a và b ngược hướng   số k để a  kb Hỏi: nào ta xác định k < 0.    Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, Trả lời: a , b cùng a và b cùng hay ngược hướng? C phaân bieät thaúng haøng phöông Nhấn mạnh: Trong trường    k  để hợp k thì a và b là vectơ   AB  k AC cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Trả lời: Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng   AB  k AC hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ V Phaân tích moät vectô theo vectô khoâng cuøng phöông theo hai vectô khoâng Hoïc sinh chuù yù theo GV hướng dẫn cách phân tích cuøng phöông:    doõi vectơ theo a , b SGK từ đó Ñònh lyù: Cho hai vectô a  hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi , b khoâng cuøng phöông Học sinh đọc bài toán Khi đó vectơ x GV giới thiệu bài toán vẽ hình vẽ hình vào vỡ leân baûng phân tích cách   Trả lời: Hoûi: theo tính chaát troïng taâm a b nhaá t theo vaø ,     AI  ? AD Vaäy AI  AD nghóa laø:     !h, k cho AI  AD  (CD  CA)    3 x  h a  k b 1      ( CB  CA)  b  a Học sinh thực các Bài toán: (SGK) Yêu cầu: Tương tự thực các vectơ còn lại   vectô coøn laïi theo nhoùm CK  CI   Hoûi: CK  ? CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK §: BAØI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ  Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lívào giải toán Lop10.com 12  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Thực BT trang 17 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới tiệu bài Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng thực em câu Gọi học sinh nhận xét sữa sai GV nhaän xeùt cho ñieåm HĐ2: Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta coù theå noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì hướng  và độ dài KA, KB ? HÑHS Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học baøi hoïc NOÄI DUNG Baøi 2: A M G B K C      AB  AG  GB  AK  MB 3     2  u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu   3  dieãn caùc vectô    BC  BK  2( BA  AK ) AB, BC , CA 2        (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3  xét,sữasai      CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3 4 2  u v 3 Baøi 4: a/        TL:để c/m biểu thức a,b DA  DB  DC  DA  DM  2( DA  DM )      ta aùp duïng t/c TÑ cuûa = 2( DA  DM )=2 =    đoạn thẳng b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    Hai học sinh lên thực =2( OA  OM )=2.2 OD =  hieän 4OD = Hoïc sinh nhaän xeùt TL :A,B,K thaúng haøng   vì KA   KB (theo nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược Lop10.com 13 Baøi 6:    Ta coù : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB  KA, KB ngược hướng  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K nằm cho KA= KB HĐ4: Giới thiệu bài Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB thì với M bất kì:   MA  MB =? vào biểu thức?    Hoûi :khi naøo MI  MC  ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa ; ABC hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     MI  MC      MI  MC    TL:khi MI , MC đối ,M laø TÑ cuûa CI vaø KA= KB A K B Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC      MI  MC      MI  MC  Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI HĐ5: Giới thiệu bài Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS Baøi Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS     TL: GA  GP  GR  Theo t/c troïng taâm cho ta Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta         G ' N  G 'Q  G ' S  ñieàu gì? GA  GP  GR  (1)        Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G ' N  G ' Q  G ' S  (2) TL: GA  GB  2GM G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? Suy theo t/c trung ñieåm ta coù:        Suy GM  ? GM  (GA  GB ) GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực 2 tương tự với N,P,Q,R,S Tương tự học sinh tìm tương tự với           GN , GP, GQ, GR, GS GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại VT (1)= để có biểu thức         = (GA  GB  GC  GD GM  GP  GR  ? ……………….=         (GA  GB  GC  GD    G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= + GE  GF )=    + GE  GF ) Vieát: VP= VT (2)=    == Neân VT = VT (G ' A  G ' B  G ' C     Yêu cầu: học sinh biến đổi để ( G ' A  G ' B  G ' C        coù keát quaû GG '  G ' D  G ' E  G ' F )=    G'D G'E G'F ) Suy G  G’  VT(1) =VT(2)   Học sinh biến đổi  GG '  Suy G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm Làm bài kiểm vào tiết tới §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct :10 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Lop10.com 14  Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ trục  Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số  vectô AB Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào HÑHS Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a Độ dài đại số là số có thể âm có theå döông HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Lop10.com 15 NOÄI DUNG I Trục và độ dài đại soá treân truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M  trên trục ( o; e ) là k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại soá vectô treân truïc:  Tọa độ AB trên trục    ( o; e ) là a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB   AB * AB ngược hướng e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a II Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa : Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học lớp ? Nói: hệ trục tọa độ đã học, đây còn trang bị thêm   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai  Noùi : Veõ vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm GV laáy ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M Gv cho học sinh ghi vào Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy Trả lời: Hệ trục Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào Học sinh trả lời Hoïc sinh phaân tích   a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào  Hệ trục tọa độ (O, i, j )  goàm truïc ( o; i ) vaø  ( o; j ) vuông góc với Ñieåm goác O chung gọi là gốc tọa độ Trục  ( o; i ) gọi là trục hoành,  KH: ox Truïc ( o; j ) goïi laø truïc tung, KH: oy Caùc  vectô i, j goïi laø vectô   ñôn vò i  j   Heä truïc (O, i, j ) coøn KH: Oxy Tọa độ vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y j Nhaän xeùt: Cho vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i Trả lời:    OM  x.i  y j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Lop10.com 16 Tọa độ điểm : y y M  j  O i x x    M ( x; y )  OM  x.i  y j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Ta coù: gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) Tieát tppct :11 Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u  v vaø k u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô    u , v theo i, j   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k u  ? Từ đósuy tọa độ các vectơ      u  v, u  v, k u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV nêu VD1 SGK Yêu cầu: Học sinh thực theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhóm leân trình baøy GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai GV nêu VD2 SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết dạng:    c  k a  h.b  Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy tọa độ tương HÑHS Học sinh thực    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Học sinh thực theo nhoùm moãi nhoùm baøi LÖU BAÛNG III Tọa độ các vectơ    u  v vaø k u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi đó:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   Hoïc sinh theo doõi VD2 vectô a, b    Ta coù: c  k a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1) Học sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1)  k   k  h      ( k  2h; k  h)    (4;1) k  h  h   Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai Lop10.com 17 đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phương thì tọa độ no theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I )  k   h     Trả lời: u  k v  u1  kv1 , u2  kv2 Học sinh trả lời    OA  OB  2OI Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O laø ñieåm baát kì?  OI  ? Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ?    OA  OB OI     c  a  b 2 * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phöông  u1  kv1 , u2  kv2 IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa  OI  ( xI ; yI )   OA  OB AB x A  xB   xI   ( x A  xB ; y A  yB ) Ta coù:   y  y A  yB x A  xB  x   I  I   y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoïc sinh nhaéc laïi:     Cho C ( x ; y ) C C OA  OB  OC  3OG Troïng taâm G cuûa ; ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC  Học sinh thực  xG  theo nhoùm      y A  yB  yC OG  (OA  OB  OC )  yG   3 Ví duï: Cho A(2; 1) x A  xB  xC   xG  B (3; 3), C (2;1)  Tìm trung ñieåm I cuûa AB  y  y A  yB  yC G  vaø troïng taâm G cuûa ; ABC Hai hoïc sinh leân baûng I ( ; 2) Giaûi: thực G (1; 1) Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G ; ABC với O bất kì Từ đó có kết luận gì tọa độ troïng taâm G cuûa ; ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi GV nêu VD SGK Yeâu caàu: hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ; ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, trang 27 SGK §: BAØI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Lop10.com 18 Tieát tppct : 12 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục  Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên heä truïc  Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc chuyển bài toán chứng minh vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều baøi taäp II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ; ABC 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG HĐ1: Giới thiệu bài Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét sữa sai HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, GV gọi học sinh đứng lên tìm tọa độ các câu a, b, c, d bài GV cùng học sinh nhận xét sửa sai GV gọi học sinh đứng lên đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi HĐ3: Giới thiệu bài Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhóm, các tọa độ A, B, C Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, sửa sai HĐ4: Giới thiệu bài Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa hình bình haønh   Vaäy ta coù: AB  DC Hỏi: Điều kiện để vectơ Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm phuùt baøi Đại diện nhóm trình baøy Học sinh đứng lên trả lời Học sinh đứng lên trả lời Đại diện nhóm trình baøy Hoïc sinh neâu tính chaát hình bình haønh coù hai cạnh đối song song và baèng Lop10.com 19 Baøi 2: a, b, d đúng e sai  Baøi 3: a (2;0)  b(0; 3)  c(3; 4)  d (0, 2; 3) Baøi 4: a, b, c đúng d sai Baøi 5: a ) A  ( x0 ;  y0 ) b) B  ( x0 ; y0 ) c) C  ( x0 ;  y0 ) Baøi 6: Goïi D (x;y)   Ta coù: AB  DC ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực bài tìm tọa độ D (x;y) GV cùng học sinh nhận xét sửa sai HĐ5: Giới thiệu bài GV veõ hình leân baûng  AC '  ?  Hoûi: C ' B  ?  CA '  ? Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa neâu treân Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yêu cầu : học sinh tìm tọa độ G vaø G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’ HĐ6: Giới thiệu bài Nói:bài là dạng bài tập đã laøm ví duï Yêu cầu :1 học sinh lên thực Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và cho ñieåm Trả lời: hoành độ và tung độ baèng Hoïc sinh leân baûng thực   AB  (4; 4)  DC  (4  x; 1  y ) 4  x  x    1  y   y  5 Vaäy D (0;-5) học sinh lên bảng thực Baøi 7:   x  AC '  B ' A '   A  yA     xC  4 CA '  B ' C '    yC     x  4 C ' B  B ' A'   B  yB  5 hoïc sinh leân tìm toïa độ G và G’ G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’ Học sinh trả lời   AC '  B ' A '   C ' B  B ' A'   CA '  B ' C ' TL: G truøng G’ Baø  i 8:  c  ma  nb    Học sinh thực a  (2; 2), b  (1; 4), c  (5;0)  2m  n     2m  4n      n      c  2a  b m   4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn vectơ theo hai vectơ cho trước Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm 5/ Daën doø: laøm baøi taäp oân chöông xem lại lý thuyết toàn chương OÂN CHÖÔNG I Tieát tpp: 13 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu: Lop10.com 20