Giáo án Hình học 10 cơ bản 4 cột

Qui tắc ba điểm: Với ba điẻm A, 13 B, C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC ’ - GV neâu vd Hs laø m ví duï Ví duï: Tính toång AB +ø BA -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình haønh: Xeùt hình 3, trong [r]

Giaùo aùn soá Soá tieát: tiết Chöông I: VECTÔ Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA I MUÏC TIEÂU 1) Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng baøi taäp 2- Veà kó naêng Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ dà i (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng   biết cách dựng điểm M cho AM  u với điểm A và u cho trước Về tư và thái độ Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen.Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Chuẩn bị HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa - Chuaån bò cuûa GV: + Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp + Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, com pa, III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhoùm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V 1) Khaùi nieäm veùctô: - Giaùo vieân hình thaønh Định nghĩa : Vectơ là đoạn thẳng cho học sinh định nghĩa có định hướng (qui định rõ véctơ… điểm mút nào là điểm đầu ñieåm muùt naøo laø ñieåm cuoái B HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G - Hoïc sinh quan saùt 12 hình veõ cuûa SGK ’ theo hướng dẫn giaùo vieân HS theo doõi vaø ghi cheùp A Ky ùhieäu vectô AB A : Điểm đầu (điểm gốc) B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn) - Với điểm phân biệt A, B thìchỉ có đoạn thẳng Trang Lop10.com * Có thể gọi tên vectơ đã xaù c định chữ thường :   a , b 2) Véctơ cùng phương hướng, vectơ cùng hướng : Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông (2vectô cuøng phöông) giaù cuûa chúng nằm trên2 đường thẳng // hay truøng có véc tơ nào? - Hoïc sinh quan saùt - Giaùo vieân hình thaønh hình veõ cuûa SGK cho hoïc sinh ñònh nghóa theo hướng dẫn veùctô cuøng phöông, cuøng giaùo vieân hướng… HS suy nghó vaø traû H: khẳng định sau đúng lời hay sai: Ba ñieåm phaân C thaúng haøng Hai vectô cuøng phöông thì coù bieätA,B,   thể cùng hướng hay khác hướng thì AB , AC cùng hướng (ngược hướng) H: goïi O laø taâm hình bình HS suy nghó vaø traû haø n h ABCD Haõ y chæ Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieät A,B, lời caùc caëp veùctô cuøng C thaú n g haø n g vaø chæ khi:   phương; cùng hướng? AB , AC cuøng phöông - Hình thaønh cho hoïc sinh khái niệm độ dài  HS theo doõi vaø ghi * Độ dài vectơ AB là độ véctơ cheùp dài đoạn thẳng AB - hình thaønh cho hoïc sinh  Kyù hieäu AB  AB khaùi nieäm hai veùc tô   baèng a b  chúng cùng hướng và độ dài       H: goïi O laø taâm hình bình HS suy nghó vaø traû a = c vaø b = c  a = b  haønh ABCD Haõy chæ lời a A để *Cho ñieå m O,   caùc caëp veùctô baèng OA  a nhau? 4) Veùctô - khoâng HS theo doõi vaø ghi * Vectơ không : điểm đầu  điểm - hình thaønh cho hoïc sinh cheùp cuoái véctơ đặc biệt đó là  * Vectơ cùng phương với véctơ – không vectô  * Vectơ cùng hướng vectơ H1 : Coù theå xaùc ñònh bao HS suy nghó vaø traû  * 0 nhiêu vectơ  có điểm lời đầu, cuối là điểm A, B, C? 15 ’ 3) Hai veùctô baèng nhau: 10 ’ 5’ H2 : ABC caân taïi A mệnh đề nào đúng?   a AB  AC   b AB  AC Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học bài Trang Lop10.com Bmt, Ngaøy thaùng 10 naêm 2007 THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÛNG Tổ trưởng GIÁO VIÊN SOẠN LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ I MUÏC TIEÂU Kiến thức Củng cố và khắc sâu các kiến thức: - Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương; cùng hướng; độ dài vectơ; véctơ nhau, vectô khoâng Kyõ naêng Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ dài (hay mô đun) véctơ, véctơ nhau; véctơ khoâng Thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ các khái niệm bản,và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Giáo viên: + Chuẩn bị các số kiến thức mà HS đã học lớp + Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc - Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp III PHÖÔNG PHAÙP Gợi mở, vấn đáp, phát và giải vấn đề, đan xen HĐ nhóm IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bài mới: Thời gian Hoạt động giáo viên dk 12’ HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phương, hướng véc tô? Yeâu caàu HS vaän duïng kiến thức trên vào giải baøi taäp 1,2 - Chia lớp thành 04 nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi Hoạt động học sinh Ghi baûng - Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm phöông hướng véc tơ - Hoïc sinh laøm veäc Baøi taäp 1: a) Đúng; b) Sai theo nhoùm - Hoïc sinh trình baøy Baøi taäp 2: - Caùc veùctô cuøng phöông: a; b baøi giaûi theo nhoùm Trang Lop10.com taäp 1b; nhoùm III tìm caùc véctơ cùng phương - Lớp thảo luận lời giải baøi taäp 2; nhoùm IV tìm cuûa caùc nhoùm các véctơ cùng hướng và ngược hướng bài tập cuøng phöông; u; v cuøng phöông; x; y; w; z cuøng phöông - Các véctơ cùng hướng: a; b cùng hướng; x; y; z cùng hướng - Các véctơ ngược hướng: u; v ngược hướng; w; x ngược hướng; w; y ngược hướng; w; z ngược 18’ - Học sinh trả lời câu hoûi HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng nhau? Yeâu caàu HS vaän duïng kiến thức trên vào giải baøi taäp 3,4 - Chia lớp thành hai nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp - Yeâu caàu caùc nhoùm trình bày lời giải Baøi taäp 3: - Nếu tứ giác ABCD là hình bình - Hoïc sinh laøm veäc haønh thì AB= CD vaø hai veùctô theo nhoùm cùng hướng Vậy AB; DC - Hoïc sinh trình baøy baøi giaûi theo nhoùm - Lớp thảo luận lời giải cuûa caùc nhoùm 10’ - HS trả lời câu hỏi 5’ hướng HÑ3: Yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh nghóa veà veùctô không, phương, hướng - HS giải bài tập cuûa veùctô khoâng - Yêu cầu lớp giải bài taäp laøm theâm AB  DC - Ngược lại, AB  DC thì AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD laø hình bình haønh Baøi taäp 4: a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phương với nó là: DA , AD , BC , CB , AO , OD , DO , FE , EF b) Caùc veùctô baèng veùctô AB laø: OC , ED, FO Baøi taäp laøm theâm: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là đoạn thẳng b) Véctơ – không ngược hướng với moãi veùctô baát kì c) Hai veùctô baèng thì cuøng phöông d) Coù voâ soá veùctô baèng  e) Cho trước véctơ a và điểm O có   vô số điểm A thoả mãn OA  a ? HÑ4: Cuûng coá Trang Lop10.com HS cần nắm vững các kiến thức: - Ñònh nghóa veà veùctô - Khaùi nieäm veà hai veùctô cuøng phöông, cùng hướng, hai véctơ baèng Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 08 thaùng 10 naêm 2007 Chữ ký giáo viên Soá tieát: 1.5 tiết Thực ngày 17 Tháng 10 Giaùo aùn soá naêm 2007 Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức:     Cho hai véctơ a và b , dựng véctơ tổng a + b theo định nghĩa theo qui tắc hình bình haønh Nắm các tính chất tổng hai véctơ Nắm hiệu hai véctơ Về kĩ năng: Học sinh vận dụng các công thức sau: a) Với điểm A,B,C bất kì ta luôn có:    AB  BC  AC    AB  CB  CA    b) I laø trung ñieåm cuûa AB  IA  IB      c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC  GA  GB  GC  Về tư và thái độ: rèn luyện tư biến đổi logic toán học, cẩn thận chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Chuẩn bị GV: giáo án, bảng vẽ, hệ thống câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhoùm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC Kiểm tra bài cũ: (3’) Nêu định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ baèng Trang Lop10.com Dẫn nhập: Chúng ta đã biết vectơ là gì, nào là hai vectơ Tuy vectơ không phải là số ta có thể cộng hai vectơ để tổng, trừ hai vectơ để hiệu Cụ thể nào thì chúng ta vào xét bài học ngày hôm nay, đó là bài: Toång, hieäu hai vectô NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Toång cuûa hai vectô -Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa Theo doõi giaùo vieân 13 Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laáy toång hai vectô: Xeùt baûng veõ phaân tích hình veõ vaø traû ’ lời: điểm A tuỳ ý, vẽ AB = a và BC = b 1, gv qui ước là vật “tịnh Vaät coù theå tònh tieán chæ tiến” sang vị trí theo Vectơ AC gọi là tổng hai vectơ AA' ; Xét bảng vẽ thì lần từ vị trí (I) đến vectô a vaø b Ta kí hieäu toång cuûa hai vectơ a và b là a + b Vậy AC = a + thấy vật tịnh tiến từ (I) sang (III) theo vectơ AC (II) theo AB , tịnh tiến từ (II) b sang (III) theo BC , hoûi: Vaät coù theå tònh tieán chæ moät laàn từ vị trí (I) đến (III) hay b khoâng? a - Ta noùi tònh theo vectô AC baèng tònh tieán theo AB roài tònh tieán theo BC Trong Tổng hai vectơ còn gọi là toán học vectơ AC gọi pheùp coäng hai vectô laø toång vuûa AB vaø BC - Neâu ñn HS ghi cheùp & veõ hình - GV daãn nhaäp vaøo qui taéc Các qui tắc cần nhớ: ba điểm: từ đn suy a Qui tắc ba điểm: Với ba điẻm A, 13 B, C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC ’ - GV neâu vd Hs laø m ví duï Ví duï: Tính toång AB +ø BA -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình haønh: Xeùt hình 3, vật lý lực thường biểu thị vectơ, cường dộ lực chính là độ dài vectơ, hướng lực là hướng vectơ.Trong hình vẽ là hai người dọc bờ keânh cuøng keùo moät thuyền với hai lực F1 và F2, B C toán học đã cm O , tỏng hai lực F1 và F2 chính là lục Fvới cường A dộ chính là độ dài đường D Hs theo doõi vaø ghi cheùp cheùo cuûat hình bình haønh Trang Lop10.com b Qui taéc hình bình haønh: Neáu ABCD laø hình bình haønh thì AB +ø AD = AC CM: AB +ø AD = AB +ø BC = AC Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô Với ba vectơ a , b , c ta có: a + b =b +a ( a + b )+ c = a + ( b + c ) a + =0 +a =a CM: -Vẽ AB = a , BC = b Khi đó a + b = AC Xaùc ñònh ñieåm E cho ABCE laø hbh ta coù: BC = AE , AB = EC Khi đó b + a = BC + AB = AE + EC = AC -Veõ AB = a , BC = b , CD = c ta cm đựoc: ( a + b )+ c = a + ( b + c ) - a + = AB + BB = AB = a Hieäu cuûa hai vectô a) Véctơ đối Cho vectô a Vectô có cùng độ dài và  ngược hướ ng với a được gọi là vectơ  đối a , kí hiệu là  a b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô: -ÑN: sgk -Qui tắc trừ: Với ba điểm A, O, B tuỳ ý ta có: AB = OB  OA , O tuøy yù nhö hveõ, vaø qui taéc tìm toång hai lực trên gọi là qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt qui taéc hbh: HS cm theo gợi mở gv -gợi mở cho hs chứng minh - Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta đã biết phép cộng các số có tính chất giao hoán Hs theo doõi vaø ghi cheùp và kết hợp, và phép cộng vectô cuõng coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö theá naøo ta vao tìm hieåu : - 13 ’ gơi mở cm - Cho hình bình haønh ABCD Hs theo doõi vaø ghi cheùp Tìm caù cvectơ có độ dài baèngAB và ngược hướng  với AB ? - hướng dẫn học sinh hình thành định nghĩa véctơ đối - tìm véctơ đối = Đối  a ? - D,E,F là trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, Hs theo doõi vaø ghi cheùp AB Tìm véctơ đối các     veùctô: EF ; ED; EA; BD - Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùc Trang Lop10.com 10 ’ tô - CMR 5) Aùp duïng: a/Neáu  ñieå m I laø trung ñieåm cuûa AB    thì IA  IB  AB = OB  OA , O tuøy yù Hs theo doõi vaø ghi cheùp 5’ b/ G là trọng tâm tam giác ABC - Dùng tính chất véctơ đối      GA  GB  GC  CMR: Ñieåm I laø trung ñieå m cuûa AB thì    IA  IB  - Chứng minh áp dụng Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học bài Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007 THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIÁO VIÊN SOẠN GIAÛNG Tổ trưởng Giaùo aùn soá Soá tieát: 1.5 tiết Thực ngày 17 Tháng 10 naêm 2007 LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đẫ học tổng hiệu hai vectơ Kĩ năng: Vận dung các đn, các qui tắc các tính chất tổng hiệu hai vectơ vào giải baøi taäp Thái độ: + Tự giác, tích cực học tập + Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuaån bò moät baøi kieåm tra + Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại số kiến thức đã học III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Trang Lop10.com NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS G.V - giáo viên hướng dẫn - hoïc sinh vaän duïng lyù hoïc sinh vaän duïng quyù thuyeát laøm baøi taäp tắc chuyển vế đổi dấu; quy tắc ba điểm véc tơ để làm bài Baøi taäp 2: SGK trang12 Đáp án: Caùch 1:       MA  MC  MB  BA  MD  DC        MB  MD  BA  DC  MB  MD T G 10 ’ Caùch 2:     MA  MC  MB  MD        MA  MB  MD  MC  BA  CD Baøi taäp 3: Đáp án vắn tắt - yeâu caàu hoïc sinh nhaéc - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp laïi quy taéc coäng veùctô và quy tắc trừ véc tơ        a ) AB  BC  CD  DA  AC  CD  DA      AD  DA  AA        b ) AB  AD  DB ; CB  CD  DB      AB  AD  CB  CD Baøi taäp 4: - Yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ hình - Yêu cầu học sinh định HS suy nghĩ trả lời nghĩa lại véctơ đối? - Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy caùch giaûi baøi? HS suy nghó laøm baøi J S I A R C B 10 ’ 10 ’ Q P          RJ  IQ  PS  RA  AJ  IB  BQ  PC  CS         ( RA  CS )  ( AJ  IB )  ( BQ  PC )  Baøi taäp 6: B HS suy nghó laøm baøi C O A D      a ) CO  OB  OA  OB  BA      b ) AB  BC  AB  AD  DB       c ) DA  DB  BA; OD  OC  CD       Do BA  CD  DA  DB  OD  OC       d ) DA  DB  DC  BA  DC  - chia hoïc sinh thaønh 04 nhoùm vaø yeâu caàu hoïc sinh tieán haønh giaûi baøi theo nhoùm - GV yêu cầu các đại dieän cuûa caùc nhoùm leân trình baøy baøi giaûi Lớp thảo luận lời giải caùc nhoùm 10 ’ Baøi taäp 10 Trang 10 Lop10.com     Vật đứng yên là F1  F2  F3  Vẽ    hình thoi MAEB coù: F1  F2  ME vaø   lực F4  ME có cường độ là 100     Ta có F3  F4  đó F3 là véctơ đối   F4 Như F3 có cường độ là 100  N và ngược hướng với F4 - giáo viên hướng dẫn hoïc sinh caùch vaän duïng lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi bài tóan thực tế HS theo dõi gợi mở và làm baøi 10 ’ Củng cố :(3 phút) Củng cố qui tắc, các tính chất đã học Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007 THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÛNG Tổ trưởng GIÁO VIÊN SOẠN Giaùo aùn soá Soá tieát: tiết Thực ngày 17 Thaùng 10 naêm 2007 Bài 3: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức:   -Cho k là số thực và véctơ a , học sinh biết dựng k a -Nắm định nghĩa và các tính chất của phép nhân véctơ với số -Học sinh sử dụng điều kiện cần và đủ hai véctơ cùng phương -Biết biểu diễn véctơ theo hai véctơ không cùng phương cho trước Về kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập Về thái độ: cẩn thận chính xác lập luận và tính toán Trang 11 Lop10.com II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv - Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức tổng hiệu hai véc tô III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhoùm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC Hoạt động giáo viên 1) Ñònh nghóa: (SGK) GV: nêu vấn đề để học sinh chủ động tiếp cận kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi Caâu hoû   i 1:  Cho AB = a Hãy dựng vectơ tổng a + a Caâu hoûi 2: Em haõy nhaä n xét độ dài và hướng vectơ  toång ( a + a ) Caâu hoû   i 3:  Cho AB = a Hãy dựng vectơ tổng ( a ) + ( a ) Caâu hoûi 4: Em haõy nhaän xeù t độ dài và hướng  cuûa vectô toång ( a ) + ( a ) GV:     a  a + a = AC Ta kí hieä u laø     ( a ) + ( a) = BD Ta kí hieäu laø -2 a  a hay -2 a laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô  Tích số với vectơ cho ta vectô Caâu hoûi 5:   Cho số thực k  và vectơ a   Hãy xác định hướng và độ dài vectơ ka   Lưu ý: Học sinh có thể trả lời ka = k a Khi đó Hoạt động học sinh + Gợi ý trả lời câu hỏi     +Dựng  AB = a , BC = a   a + a = AB + BC = AC Gợ i ý trả lời câu hỏi  + AC = a + a cùng hướng với a =  AB   + AC = a Gợi ý trả lời câ u3 + Dựng AD = BA   + ( a ) + ( a ) = BA + AD = BD Gợi ý trả lời câu hỏi  + ( a) + ( a) ngược hướng với a + ( a ) + ( a ) = a Gợiý trả lời câu hỏi  + k a là vectơ cùng hướng với a , neáuk >  + k a là ngược hướng với vectơ a ,   GV cần chuẩn lại và yêu cầu HS ghi nhớ k a = k a k<0  GV:Có thể phát biểu định nghĩa cho HS đọc + ka = k a ñònh nghóa SGK Chuù ý quy ước :   a = , a Trang 12 Lop10.com TG 20’  k = k  R Quy ước này phù hợp với quy ước trước đây: vectơ không cùng phương , cùng hướng với vectô  a Caâu hoû i 6: Nhaä n xeù t veà phöông cuû a hai vectô  vaø k a Caâu hoûi 7: Cho  ABC trọng tâm G: D và E là trung ñieåm cuûa BC vaø AC H aõy tính vectô   a> GA theo vectô GD   b>  AD theo vectô GD  c> DE theo vectô AB   d>  AE theo vectô AC  e>  BD theo vectô CB   f> AB + AC theo vectô AD Caâu hoûi 8: Chọn phương án trả lời đúng :   Cho hình bình haønh ABCD Toång AB + DC baèng A  AB  B 2 CD C 0  D BC + AD Caâu hoûi 9: Chọn phương án trả lời đúng : Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB M là moât ñieåm baát kì Ta coù:   A  MA + MB = AB    B  MA + MB = BA    C MA + MB = MI    D MA + MB = MI Caâu hoûi 10: Chọn phương án trả lời đúng : Cho  ABC , troïng taâm G M laø moät ñieåm baát kì    Toång MA + MB + MC baèng :  MG A   MG B   C 2 MG D 2) Tính chaát: GV: thông qua ví dụ cụ thể để học sinh nhận dạng công thức, sau đó cho học sinh phát biểu cho trường hợp tổng quát Gợ i ý trả lời câu hỏi   k a luôn cùng phương với vectơ a Gợ i ý trả lờ i caâu hoûi  GD + GA = -2  +  AD = GD  + DE = (- 12 ) AB   AC   + BD = - 12 CB    + AB = AD + DB   AC = AD + DC      => AB + AC = AD +( DB + DC ) + AE = Gợi ý trả lời câu hỏi 8: Phương án đúng :A Gợi ý trả lời câu hỏi Phương án đúng : C Gợi ý trả lời câu hỏi 10: Phương án đúng :A 20’ Trang 14 Lop10.com Caâu hoûi 1: Cho  ABC , M và N tương ứng là trung điểm cuûa AB va AC     So saùnh caùc toång sau: ( MA + AN ) vaø BA + AC GV coù theå vieát     BA + AC = ( BA + AC ) 2  2   MA +2 AN = 2( MA + AN ) Gợ i ý trả lời câu hỏi    + MA + AN = MN    + BA + AC = BC   => MA + AN = Caâu hoûi 2: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 3:   Cho vectô AB = a Hãy dựng và so sánh các    vectô: a vaø (2 a +3 a ) Caâu hoûi 4: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 5:   Cho vectô AB = a Hãy dựng so sánh các vectơ   2.(3 a ) vaø a Caâu hoûi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Caâu hoûi 7:   Cho vectơ AB = a Hãy dựng và so sánh các vectô a vaø - a Caâu hoûi 8:    Tìm vectơ đối k a và a -4 b 3) Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc: CH1: Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB theo kết bài trước ta có đẳng thức véctơ nào? CH2: Yêu cầu học sinh vận dụng chứng minh:   ( BA + AC ) Gợi ý trả lời câu hỏ i    K( a + b ) = k a +k b  k, a , b Gợ i ý trả lời câ u hoûi3    + AI = a  => AC = 5a  a : BC = a + Dự ng AB =     BC = a + a = AC Coù AB +    => a + a = a Gợi ý trả lời câ u hoû i    (h + 1) a = h a + a Gợ i ý trảlời câu hỏ i   + AB = a  Dự ng AI = 3 a  + Dựng AI = AC = a  + Keát luaän :2.(3 a ) = a Gợ i ý trả lời câu hỏi K( ) = (h.k) a : k , h  R Gợi ý trả lời câu hỏi a = a  (-1) a = - a Gợi ý trả lời câu hỏ i  + Vectô đối củ a k a laø :   (-1).k a = (-k) a = -k a   + Vectơ đối là a -4 a là :     (-1) (3 a - b ) = ( 1).3a  ( 1).4b    = -3 a + b 20’ Hs suy nghĩ trả lời    MA  MB  MI CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo kết bài trước ta có đẳng thức véctơ nào? CH4: Yeâu caàu hoïc sinh vận dụng chứng minh:     MA  MB  MC  MG GV: khẳng định lại các đẳng thức vừa chứng Trang 15 Lop10.com minh 4) Điều kiện để hai véc tơ cùng phương: Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh điều kiện để hai véc tơ cùng phương Caâ u hoûi 1: Cho điểm A,B,C phân biệt thỏa mãn Gợ i yù traû lời câu hỏi 14’    AB = K AC Chứng minh A,B,C thẳng hàng AB = k AC    AB cuøng phöông AC GV: Quy tắc chứng minh ba điểm thaúng hàng ; ba  AB// AC (loại)  AB,C cùng thuộc đường ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=> AB = k AC thaúng  A,B,C thaúng haøng Caâu hoûi 2: Cho AB vaø CD laø  hai đường thẳng phân biệt Gợ i yù traû lời câu hỏi .Bieát raèng AB = k CD   Chứng minh AB// CD AB = k CD  AB và CD cùng thuộc đường GV: Quy tắc chứng minh hai đường thẳng song song thẳng (loại)   AB// CD AB = k CD  AB//CD AB,CD là hai đường thẳng phân biệt => AB// CD 5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp 13’ phöông GV: hướng dẫn học sinh cùng chứng minh Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học phép nhân vectơ với số Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007 THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIÁO VIÊN SOẠN GIAÛNG Tổ trưởng Giaùo aùn soá Soá tieát: 1.5 tiết Thực ngày 17 Tháng 10 naêm 2007 LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học các định nghĩa vectơ Trang 16 Lop10.com Kĩ năng: Vận dung các đnđã học vào giải bài tập Thái độ: + Tự giác, tích cực học tập + Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở + Chuaån bò moät baøi kieåm tra + Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác Chuaån bò cuûa HS: + Cần ôn lại số kiến thức đã học III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC NỘI DUNG Đáp án vắn tắt Bài tập1: a) Đúng; b) Sai Baøi taäp 2:   a) Caùc veùctô cuøng phöông: a; b   cuøng phöông; u; v cuøng phöông;     x , y , w , z cuøng phöông   b) Các véctơ cùng hướng: a; b    cùng hướng; x , y , z cùng hướng   c) Các véctơ ngược hướng: u, v   ngược hướng; w , x ngược     hướng; w , y ngược hướng; w , z ngược hướng Baøi taäp 3: Đáp án vắn tắt Nếu tứ giác ABCD là hình bình haønh   thì AB= CD vaø hai veùctô AB , DC cuøng    DC hướng Vậy AB   Ngược lại, AB  DC thì AB=DC và AB//DC Vậy tứ giác ABCD là hình bình haønh Baøi taäp 4: Đáp án vắn tắt  a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông với nó là:          HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS G.V - Yeâu caàu hoïc sinh - hoïc sinh vaän duïng lyù nhaéc laïi caùc khaùi nieäm thuyeát laøm baøi taäp phương, hướng véc tô? - chia lớp thành 04 nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm II laøm baøi taäp 1b; nhoùm III tìm caùc veùctô cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô cuøng hướng và ngược hướng cuûa baøi taäp HS suy nghĩ trả lời - Yeâu caàu hoïc sinh ñònh nghóa hai veùctô baèng - hoïc sinh vaän duïng lyù nhau? thuyeát laøm baøi taäp - chia lớp thành hai nhoùm: nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm II laøm baøi taäp - Yeâu caàu caùc nhoùm trình bày lời giải HS suy nghó laøm baøi DA, AD, BC , CB , AO , OD, DO , FE , EF Trang 17 Lop10.com T G 10 ’ 20 ’ 20 ’ 20 ’  b) Caùc veùctô baèng AB : HS theo dõi gợi mở và làm baøi Baøi taäp theâm : 1) Cho ABC coù trung tuyeán laø AM,BN,CP Dựng MQ = BN C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP 20 ’ 2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp đường tròn (O) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC Nếu BI,CI cắt D, E Chứng minh : AE = DI , |AE | = |AD| Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học vectơ Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007 THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÛNG Tổ trưởng GIÁO VIÊN SOẠN Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 11-12 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I MUÏC TIEÂU Về kiến thức:Học sinh biết biểu diễn các điểm và các véctơ bằ ng caùc caëp soá  hệ trục tọa độ cho trước Ngược lại, xác đinh điểm A hay véctơ u biết tọa đôï chuùng    Hoïc sinh bieát tìm toïa ñoâï caùc veùctô u  v ;k u Biết sử dụng các công thức tọa độ, trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giaùc Về kĩ năng: Hs vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập Về thái độ: Cẩn thận chính xác lập luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH - Chuẩn bị giáo viên:hệ thống câu hỏi gợi mở, giáo án, đồ dùng dạy học Trang 18 Lop10.com - Chuẩn bị HS: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức tổng hiệu hai véc tơ, nhân véctơ với số; Phân tích véctơ theo hai véctơ không cùng phöông III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Sử dụng các PPDH sau cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhoùm IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC Hoạt động giáo viên 1/ Trục và độ dài đại số trên trục a Trục tọa độ (hay gọi tắt :trục ) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gọi là điểm gốc và vectơ đơn vị    e Ta kí hiệu trục đó là (0; e ); e = Hoạt động học sinh HS theo doõi vaø ghi cheùp TG 20’  b Tọa độ điểm trên trục: Cho ñieå m M treâ n truïc (0; e   OM = k e , ta goïi soá k ).Khi đó có số k cho  là tọa độ điểm M trên trục (0; e ) c Độ dài đại số vectơ  e ) đó có a Cho  hai ñieåm A vaø B treâ n truï c (0;   cho AB  a e Số a gọi là độ dài đại số AB trục đã cho vaø kí hieäu laø a = AB Nhaä n xét : + AB và e cùng hướng  AB >  + AB và e ngược hướng  AB <0 + Nếu A,B trên trục (0; e ) có tọa độ là a và b thì AB = b – a   u cùng phương với vectơ e Số a gọi là + Ñònh nghóa Cho vectô     tọa độ u trên trục (o; e ) u  a e  + Nhận xét : Tọa độ điểm M chính là tọa độ vectơ OM + Tính chaát : Neá u vectơ u có tọa độ a ,vectơ v có tọa độ b thì :   HS chứng minh Có :   Vectơ u  v có tọa độ a + b OA  a e    Vectơ u  v có tọa độ a – b OB  b.e  Vectô k u có tọa độ ka      AB  (b  a ).e  uv a=b   AB  b  a  ua 2/ Hệ truc tọa độ H:Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21) a Ñònh nghóa :    + Hệ trục tọa độ (0; i , j ) gồm hai trục (0, i ) và (0, j ) vuông góc với   + Điểm gốc chung hai trục (0, i ) và (0, j ) gọi là gốc tọa độ Gợi ý trả lời : Chỉ quân cờ đó cột nào , dòng thứ ? +Quaân xe (c;3) : coät c doøng + Quaân maõ : (f;6) : coät 30’ Trang 19 Lop10.com  i ) gọi là trục hoành , kí hiệu ox + Truïc (0,  Trục (0, j ) gọi là trục tung , kí hiệu oy  + Hệ trục tọa độ (0, i , j ) còn kí hiệu là oxy Mặt phẳng mà trên đó có hệ trục tọa độ oxy gọi là mặt phẳng trục tọa độ oxy hay gọi tắt là mặt phẳng oxy b.Tọa độ vectơ    1> Haõy phaân tích caùc vectô a , b theo hai vectô i , j hình 1.23  + Trong mặt phẳng oxy cho vectơ u tùy ý Khi đó có moä t caë p (x;y) cho    u  x i  y j f, doøng Hs theo doõi vaø ghi cheùp  u hệ tọa độ oxy + (x;y) –tọa độ vectơ  Kíhieäu u = (x;y) hoặ c u(x;y)   + u  ( x; y )  u  x i  y j   x- hoành độ vectơ u , y- tung độ vectơ u      x1  x2  y1  y2 + Gỉa sử u ( x1; y1 ), v ( x2 ; y2 ) u  v   +Nhận xét :Mỗi vectơ hoàn toàn xác định biết tọa độ cuûa noù c.Tọa độ điểm + Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M tùy ý Toï a độ  điểm M hệ trục oxy là tọa độ vectơ OM hệ trục đó  M (x;y)  OM = (x,y) + M(x;y) : x hoành độ điểm M kí hiệu x M Hs theo doõi vaø ghi cheùp y- tung độ điểm M, kí hiệu y M + Neáu M1 laø hình chieáu cuûa M treân 0x, M laø hình chieáu cuûa M treân oy thì x M = OM1; y M  OM - Cho hệ tọa độ xoy hình 1.26 a> Tìm tọa độ các điểm A,B,C hình ; b> Veõ caùc ñieåm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0) d Liên hệ tọa độ điểm và tọa độ vectơ mặt phẳng Gỉa sử A( x A ; y A ), B( x B ; yB )  Ta coù : AB  ( x B  x A ; yB  y A ) VD: Trong hệ tọa độ oxy , cho A(1;2), B (-2;1) tính tọa độ vectơ  AB    3.Tọa độ các vectơ u  v , ku   Cho u( x1; y1 ) vaø v ( x2 ; y2), k  R    u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 ) Ta coù :   ; k u  ( kx1; ky1 ) u  v  ( x1  x2 ; y1  y2 )     Nhaän xeùt :Hai vectô u( x1; y1 ) vaø v  o, v ( x2 ; y2 ) cuøng phöông Hs theo doõi vaø ghi cheùp    A(1; 2)  OA  i  j    B( 2;1)  OB  2i  j      AB  OB  OA  3i  j   AB( 3; 1) Trang 20 Lop10.com  k  R Hs theo doõi vaø ghi cheùp  x1  kx2  y1  ky2 cho  4.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng : tọa độ tâm tam giác a Trung điểm đoạn thẳng Cho A( x A ; y A ), B( x B ; yB ) và I là trung điểm đoạn thẳng x A  xB   x I  AB Ta coù   y  y A  yB  I Hs theo doõi vaø ghi cheùp 20’ H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; ) Tìm tọa độ I là trung điểm AB b Troïng taâm cuûa tam giaùc  H: Goïi G laø troï n g taâ m ABC Haõy phaân tích vectô OG theo   vectơ OA, OB , OC Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ điểm G theo tọa độ các điểm A, B ,C Cho ABC có A( x A ; y A ), B( x B ; yB ), C ( xC ; yC ) Ta có tọa độ trọng x A  x B  xC   xG  taâm G cuûa tam giaùc nhö sau :  y  y B  yC y  A G  VD: Cho  ABC có M (-1; ) , N (3 ; -2) và P (2 ; 2) , tương ứng là trung điểm các cạnh AB , BC và AC  Xác định tọa độ troïng taâm G cuûa ABC Gợi ý cm I laø trung ñieåm AB     OA  OB OI     x I i  y I j x  xB  y A  yB   A i  j 2 x A  xB   x I    y  y A  yB  I Gợi ý trả lời: I(1; ) 15’ + Hai tam giaùc ABC vaø MNP coù cuøng troïng taâm x A  x B  xC   xG     y  y A  yB  yC  G 3   xG   y   G Vaäy G( ; ) 3 HOẠT ĐỘNG CỦA G.V Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy Baøi 2: Cho  ABC hai trung tuyeán AK, BM Haõ y    phaân tích caùc vectô AB , CA theo hai vectô u = AK   vaø v = BM Hướng dẫn CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán moät tam giaùc? CH2: Tính chaát cuûa taâm cuûa tam giaùc?    + AB  AG  GB    AG  BM 3 HOẠT ĐỘNG CỦA HS - hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình haønh laøm baøi taäp TG 10’ 20’ HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi cuûa giaùo vieân Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy Trang 21 Lop10.com     AB  ( u  v )      BC  AB  AM  AB    AG  GM )  AB       ( U  V )  (U  V ) 3    =  BC  U  V 3    CA  ( AB  BC )   2 4   (u  v )  ( u  v ) 3     CA =  U  V 3 Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa  ABC vaø D laø trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh raèng :     a> 0A + DB  DC  O    b> OA  OB  OC  4OD (o tuøy yù) Hướng dẫn : CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc baøi - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi taäp 20’ HS theo dõi gợi mở và làm bài 20’ HS theo dõi gợi mở và làm bài 15’      a  2OA  DB  DC  DA  DM    2( DA  DM )      b  2OA  OB  OC  2OA  2OM     2(OA  OM )  2.( 2OD )      2OA  OB  O  4OD Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình baøy Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình baøy Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học phép nhân vectơ với số Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12 LUYỆN TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học tích vectơ với số Kĩ năng: Vận dung các kiến thức đã học vào giải bài tập Thái độ: Trang 22 Lop10.com