Trên đường đi của tia sáng, người ta đặt đỉnh I của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50, chiết suất n = 1,5 sao cho SI vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, ti[r]
(1)CHƯƠNG VII: MẮT – CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC VẤN ĐỀ 1: LĂNG KÍNH A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đường tia sáng qua lăng kính: - Tia sáng ló JR qua lăng kính bị lệch phía đáy lăng kính so với phương tia sáng tới A Công thức lăng kính: - Tại I: sini = n.sinr - Tại J: sini’ = n.sinr’ - Góc chiết quang lăng kính: A = r + r’ I J - Góc lệch tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A * Trường hợp các góc là nhỏ ta có các công thức gần đúng: i = n.r S K i’ = n.r’ n A = r + r’ D = (n – 1).A Góc lệch cực tiểu: Khi tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu thì đường tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc chiết quang lăng kính Ta có: i = i’ = im(góc tới ứng với độ lệch cực tiểu) r = r’ = A/2 Dm = 2.im – A hay im = (Dm + A)/2 sin(Dm + A)/2 = n.sinA/2 Điều kiện để có tia ló cạnh bên: - Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh - Đối với góc tới i: i i0 với sini0 = n.sin(A – igh) Ứng dụng: - Lăng kính phản xạ toàn phần có tác dụng gương phẳng nên dùng làm kính tiềm vọng các tầu ngầm - Trong ống nhòm, người ta dùng lăng kính phản xạ toàn phần để làm đổi chiều ảnh B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tính các đại lượng liên quan đến lăng kính - Công thức góc lệch tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A - Trường hợp góc nhỏ: D = (n – 1).A Lúc đó ta tính A theo đơn vị rad - Góc lệch cực tiểu: Khi có góc lệch cực tiểu (hay các tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc A) thì: r = r’ = A/2 i = i’ = (Dm + A)/2 - Nếu đo góc lệch cực tiểu Dm và biết A thì có thể tính chiết suất chất làm lăng kính Bài 1: Lăng kính có góc chiết quang A = 300, chiết suất n = 1,6 Chiếu vào mặt bên lăng kính tia sáng có góc tới i = 400 Tính góc lệch tia sáng qua lăng kính ĐS: D = 2307’ Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang A Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên lăng kính Biết góc lệch tia ló và tia tới là D = 150 Cho chiết suất lăng kính là n = 4/3 Tính góc chiết quang A? ĐS: A = 3509’ Bài 3: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC Một tia sáng đến mặt AB tiết diện ABC với góc tới 300 thì tia ló khỏi không khí rà sát mặt AC lăng kính Tính chiết suất chất làm lăng kính ĐS: n = 1,527 Bài 4: Lăng kính có góc chiết quang A = 600, chiết suất n = 1,41 đặt không khí Chiếu tia sáng SI tới mặt bên với góc tới i = 450 a) Tính góc lệch tia sáng qua lăng kính b) Nếu ta tăng giảm góc tới 100 thì góc lệch tăng hay giảm Lop11.com (2) ĐS: a) D = 300, b) D tăng Bài 5: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,5 Chiếu tia sáng qua lăng kính để có góc lệch cực tiểu góc chiết quang A Tính góc B lăng kính biết tiết diện thẳng là tam giác cân A ĐS: B = 48036’ Bài 6: Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với màn E I Trên đường tia sáng, người ta đặt đỉnh I lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50, chiết suất n = 1,5 cho SI vuông góc với mặt phân giác góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E điểm J Tính IJ, biết màn E đặt cách đỉnh I lăng kính khoảng 1m ĐS: IJ = 4,36cm Dạng 2: Điều kiện để có tia ló - Áp dụng tính góc giới hạn phản xạ toàn phần mặt bên lăng kính: sin(igh) = n2/n1 với n1 là chiết suất lăng kính, n2 là chiết suất môi trường đặt lăng kính - Điều kiện để có tia ló: + Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh + Đối với góc tới i: i i0 với sini0 = n.sin(A – igh) - Chú ý: góc i0 có thể âm, dương - Quy ước: i0 > tia sáng pháp tuyến điểm tới I i0 < tia sáng trên pháp tuyến điểm tới I Bài 1: Một lăng kính có góc chiết quang A = 300, chiết suất n = 1,5 Chiếu tia sáng tới mặt lăng kính góc tới i Tính i để tia sáng ló khỏi lăng kính ĐS: -18010’≤ i ≤ 900 Bài 2: Lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = = 1,41 Chiếu tia sáng SI đến lăng kính I với góc tới i Tính i để: a) Tia sáng SI có góc lệch cực tiểu b) Không có tia ló ĐS: a) i = 450 b) i ≤ 21028’ Bài 3: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5 tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC, góc A = 900 Chiếu tia sáng đến mặt bên lăng kính I cho nó song song với đáy BC Tia khúc xạ qua mặt bên đến đáy BC K Vẽ đường tia sáng việc tính các góc i, r và tính góc lệch D? Lop11.com (3) VẤN ĐỀ 2: THẤU KÍNH A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Thấu kính: Thấu kính là khối chất suốt giới hạn hai mặt cầu mặt phẳng và mặt cầu Có loại: - Thấu kính rìa (mép) mỏng: - Thấu kính rìa (mép) dày: - Trong không khí, thấu kính mép mỏng là thấu kính hội tụ, thấu kính mép dày là thấu kính phân kỳ Đường tia sáng qua thấu kính: - Tia sáng qua quang tâm O thì không đổi phương - Tia sáng song song với trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm ảnh chính - Tia sáng (hoặc đường kéo dài) qua tiêu điểm vật chính cho tia ló song song trục chính Tiêu cự Mặt phẳng tiêu diện: - Tiêu cự: | f | = OF Quy ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kỳ thì f < - Mặt phẳng tiêu diện: + Các tiêu điểm vật phụ trên mặt phẳng tiêu diện vật vuông góc với trục chính F + Các tiêu điểm ảnh phụ trên mặt phẳng tiêu diện ảnh vuông góc với trục chính F’ Độ tụ: - Độ tụ thấu kính: D = 1/f Đơn vị: hệ SI, đơn vị độ tụ là điôp, tiêu cự f tính mét - Công thức độ tụ tính theo bán kính hai mặt cầu: n 1 - 1)( + ) D= =( f nmt R1 R Quy ước: mặt cầu lồi thì R > 0, mặt cầu lõm thì R < 0, mặt phẳng thì R = Các công thức thấu kính: vật thật, ảo - Quy ước: OA = d - Vật thật thì d > - Vật ảo thì d < OA' = d' quy ước - Ảnh thật thì d’ > OF' = f - Ảnh ảo thì d’ <0 Lop11.com (4) - Công thức thấu kính: 1 = + f d d' - Công thức độ phóng đại ảnh vật qua thấu kính: d' A'B' k= = d AB đó: k > 0: thì ảnh và vật cùng chiều, trái tính chất thật, ảo k < 0: thì ảnh và vật ngược chiều, cùng tính chất thật, ảo - Các công thức liên quan: d.f d'.f d.d' d' = , d= , f= d-f d' - f d + d' k = - d' f d' - f = = d f -d f - Công thức khoảng cách vật và ảnh: L = |d + d’| đó: vật thật qua thấu kính cho ảnh thật thì L > vật ảo qua thấu kính cho ảnh ảo thì L < các trường hợp khác thì thường chia thành hai trường hợp - Tỉ lệ diện tích vật và ảnh: A'B' S= = k AB - Nếu vật AB hai vị trí cho hai ảnh khác A1B1 và A2B2 thì: (AB)2 = (A1B1)2.(A2B2)2 - Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L 4.f - Vật AB đặt cách màn khoảng L, có hai vị trí thấu kính cách l cho AB qua thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì tiêu cự thấu kính tính theo công thức: L2 - l f = 4.L - Nếu có các thấu kính ghép sát thì công thức tính độ tụ tương đương là: D = D1 + D2 + B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Tính tụ số và tiêu cự thấu kính dựa vào hình dạng và môi trường: - Áp dụng công thức tính độ tụ tiêu cự: n 1 =( - 1)( + ) f nmt R1 R Quy ước: mặt cầu lồi thì R > 0, mặt cầu lõm thì R < 0, mặt phẳng thì R n là chiết suất chất làm thấu kính, nmt là chiết suất môi trường đặt thấu kính Ví dụ 1: Thấu kính có chiết suất n = 1,5, hai mặt cầu có bán kính 20cm và 30cm Tìm tiêu cự thấu kính thấu kính đặt không khí và thấu kính đặt nước có chiết suất n = 4/3 trường hợp: a Hai mặt cầu là hai mặt lồi b Hai mặt cầu gồm mặt lồi – mặt lõm Ví dụ 2: Thấu kính thủy tinh có chiết suất n = 1,5, mặt phẳng và mặt lồi đặt không khí có độ tụ D = 2đp a Tính bán kính mặt lồi b Đặt thấu kính vào cacbon sunfua chiết suất n = 1,75 Tính độ tụ thấu kính Ví dụ 3: Thấu kính thủy tinh đặt không khí, tiêu cự thấu kính là f1 Đặt thấu kính chất lỏng n’ = 1,6, tiêu cự thấu kính là f2 = -8.f1 Tính chiết suất chất làm thấu kính Ví dụ 4: Một thấu kính thủy tinh chiết suất n = 1,5, mặt lồi và mặt lõm, bán kính mặt lõm gấp đôi bán kính mặt lồi Biết đặt thấu kính hứng ánh sáng mặt trời thì thấy điểm sáng cách thấu kính 20cm Hãy tính bán kính các mặt cầu thấu kính D= Lop11.com (5) Dạng 2: Xác định vị trí, tính chất, độ lớn vật và ảnh - Biết vị trí vật ảnh và số phóng đại: 1 d.f d'.f = + suy d' = , d= f d d' d-f d' - f d' f d' - f = = và vận dụng công thức độ phóng đại: k = d f -d f - Biết vị trí vật ảnh và khoảng cách vật và màn: 1 + dùng hai công thức: = f d d' và công thức khoảng cách: L = |d + d’| - Chú ý: + Vật và ảnh cùng tính chất thì trái chiều và ngược lại + Vật và ảnh không cùng tính chất thì cùng chiều và ngược lại + Thấu kính hội tụ tạo ảnh ảo lớn vật thật + Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo nhỏ vật thật Ví dụ 1: Vật AB cao 2m đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’ cao 4cm Tiêu cự thấu kính là f = 20cm Xác định vị trí vật và ảnh Ví dụ 2: Vật AB cách thấu kính hội tụ 20cm, qua thấu kính cho ảnh cao ¼ vật Tìm tiêu cự thấu kính hội tụ Ví dụ 3: Vật AB cách thấu kính phân kỳ 20cm, cho ảnh A’B’ cao nửa vật Tính tiêu cự thấu kính phân kỳ Ví dụ 4: Vật sáng AB vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’ cách vật 20cm Xác định vị trí vật và ảnh Cho tiêu cự thấu kính là f = 15cm Ví dụ 5: Điểm sáng S trên trục chính thấu kính phân kỳ, cách thấu kính 40cm, qua thấu kính cho ảnh S’ Biết SS’ = 20cm Tính tiêu cự thấu kính phân kỳ Ví dụ 6: Một điểm sáng S cách màn l =1m Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 21cm khoảng S và màn cho trục chính thấu kính qua S và vuông góc với màn Xác định vị trí thấu kính để ảnh S’ S rõ trên màn Dạng 3: Dời vật thấu kính theo phương trục chính - Thấu kính cố định: vật và ảnh dời cùng chiều 1 = + + Trước dời vật: f d d' 1 = + f d + d d' + d' - Có thể giải cách khác bài toán cho độ phóng đại k1 và k2: d' f f = = - k k d d - f d1 - f - Vật cố định, dời thấu kính: phải tính khoảng cách từ vật đến ảnh trước và sau dời thấu kính để biết chiều dời ảnh + Dời vật đoạn d thì ảnh dời đoạn d’ thì: Ví dụ 1: Thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10cm Điểm sáng S trên trục chính thấu kính cho ảnh thật S’ Nếu dời S xa thấu kính thêm 5cm thì ảnh dời 10cm Xác định vị trí vật, ảnh và độ phóng đại trước và sau dời vật Ví dụ 2: Vật sáng A trên trục chính và trước thấu kính phân kỳ, cách thấu kính 30cm cho ảnh ảo A’ Di chuyển vật vào gần thấu kính thêm 10cm thì ảnh di chuyển thêm 2cm Tính tiêu cự thấu kính phân kỳ Ví dụ 3: Vật AB đặt trước thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn Dời vật 2cm lại gần thấu kính thì phải dời màn 30cm thì thu ảnh rõ nét Ảnh này 5/3 ảnh trước Cho biết thấu kính gì và tính tiêu cự thấu kính Ví dụ 4: Vật thật qua thấu kính cho ảnh ảo ½ vật Dời vật 100cm theo trục chính, ảnh ảo và 1/3 lần vật Tính tiêu cự thấu kính Lop11.com (6) Dạng 4: Hệ hai thấu kính ghép đồng trục - Nếu ta có các thấu kính ghép đồng trục sát thì ta có độ tụ tương đương hệ là: D = D1 + D2 + Dn 1 1 + hay tiêu cự tương đương hệ: = f f1 f2 fn Khi đó ta xét bài toán tương đương thấu kính có độ tụ D hay có tiêu cự f - Nếu hệ thấu kính ghép đồng trục cách khoảng O1O2 = l + Ta có sơ đồ tạo ảnh hệ là: O1 O2 AB A1B1 A 2B d d' d d' 1 2 + Áp dụng công thức thấu kính cho thấu kính ta có: d1 f1 d f d1' = ; d = l - d1' ; d'2 = d1 - f1 d - f2 A B A B A B1 = = k k AB A1B1 AB + Khoảng cách hai thấu kính: O1O2 = l và d2 = l – d1’ + Nếu hai thấu kính ghép sát thì: d1’ = - d2 k= Lop11.com (7)