Đang tải... (xem toàn văn)
BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI SỐ HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC– PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1.. GV : HUỲNH VĂN ĐỨC..[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI SỐ HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC– PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y=cosx , tìm giá trị x trên 2 ; 2 sao cho chúng nhaän giaù trò : a.-1 b.1 c.0 d Bài Vẽ đồ thị hàm số y = tanx, từ đó vẽ đồ thị hàm số y tan e f 2 x Bài Vẽ đồ thị hàm số y = cotx, từ đó vẽ đồ thị hàm số Baøi Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: PP: Tìm x để mẫu số khác không, tìm x để có nghĩa cos x sin x a y b y c y sin x sin x sin x d.y cos x cos x e y sin x x tan x cos x x m y cot x tan x 1 l y cot x g y o y cos x 2 cos x h y sin x 5sin x f y cos x x 2 sin x cos x tan x n y 3x cos x cos cot x 2x p y cos x cos x i y 2x q y (cot x 1)(3 tan x 3) x x2 k y x cot x 1 Bài 5.Tìm giá trị lớn –nhỏ các hàm số sau: 2 PP sd : 1 sin u 1, 1 cos u 1, sin x 1, cos x 1 y a sin u b cos u a b sin u a y sin x NAÊM HOÏC 2009 - 2010 b y cos x c y sin x Lop11.com d y cos x GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (2) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG e y sin x cos x h y cos x f y 3cos x 4sin x g y cos x sin x sin x 3sin x k y l y cos x cos x II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Daïng I Giaûi phöông trình cô baûn-baäc nhaát – baäc hai: Phương pháp1 : Với u = u(x), v = v(x) xác định ta có v k 2 u sin u sin v ; u v k tan u tan v u v k ; u v k 2 cos u cos v u v k 2 cot u cot v u v k u , v k u, v k Chuù yù: +) Có thể đưa đơn vị độ để giải: +) sinu = a; cosu = a ( a )– Với a 0; 1; ; arcsin a k 2 u sin u a ; u arcsin a k ; , ta giaûi nhö sau: 2 u arccos a k 2 cos u a u arccos a k 2 tanu = a; cotu = a - Với a 0; 1;; tan u a u arctan a k ; ; , ta giaûi nhö sau: cot u a u arc cot a k Phöông phaùp t sin u;cos u; tan u;cot u at b a b t a Giaûi phöông trình cô baûn Phöông phaùp t sin u;cos u; tan u;cot u at bt c a Giaûi phöông trình cô baûn t NAÊM HOÏC 2009 - 2010 Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (3) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG Baøi 1.Giaûi caùc phöông trình baäc nhaát sau: 1.sin(x+ 30o) + = 3.sin(x+ 30o) - = tan(x+3) + = 2.sin(x+ 10.cot(2x-3) -7 = ) = 4.tan(x+ 5.cos(x+ 30o) + = 7.cos(x+ ) = ) =0 6.cos(x+ 30o) - = 8.cot(x+ 11.sin2x – = ) = 12.cos(3x-4) = Baøi 2.Giaûi caùc phöông trình baäc nhaát sau: 3 a 2sin x 900 x 1200 b 2cos x x c.sin x 2cos x x 2 2 d 2sin( x 300 ) e.2cos( x ) f sin 3x sin x sin x g.(1 2cos x)(3 cos x) h.( tan x 3)(cot x 1) i.sin x 300 sin x k sin x cos x l.tan x tan 3x 6 m tan x cot x 4 m.sin 2 x cos 3x n.sin x cos x p.8sin x cos x cos x q.8cos3 x 3 r.cos x 300 3 t 2sin x 1 2sin x 1 sin x 2 A HD: A.B.C = B ,sử dụng giải phương trình :g ,f,t C Baøi Giaûi caùc phöông trình baäc hai sau: a.2sin2 x - sin x - = b.2 cos2 x + 3cos x + = c.tan2 x - tan x - = d.cot x - 10 cot x + 21= e.4 cos2 x - + cos x + = ( f.tan2 x + 1- ) tan x - i.cos2x + cos x + = + tan2 x = cos x q + 3tan x - = cos x m NAÊM HOÏC 2009 - 2010 ( d.2sin2 x - 5sin x - = = g.cot x - cot x + = k.sin2 2x - cos2 x + n cos x = h.sin3 x + 3sin2 x + 2sin x = l.tan x - tan x - = ( - 1)tan x - r sin x + cos4 x = sin 2x Lop11.com ) 2+ p.2 cos2 2x + 3sin2 x = s.2 - cos2 x = sin x GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (4) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG Dạng II Giải phương trình bậc sinu và cosu: PP: asinu +bcosu = c( a b ) (1) (a,b # 0) (u có thể là x f(x) xác định) a b2 Chia caû hai veá cuûa phöông trình cho 1 a a b 2 b sin u a b 2 cos u c a b 2 2 a 2 a 2 1 co a b a b 2 sin cos sin Ñaët c 2 sin sin u cos cos u a b2 cos( u ) a a b2 , cos b a b2 c a b2 Giaûi phöông trình cô baûn 2 Chuù yù :Phöông trình coù nghieäm a b c +) a a b2 ; ; ; Ta khoâng ñaët maø thay vaøo phöông trình a b2 2 b Baøi taäp : Giaûi caùc phöông trình : a.cos x sin x b.5cos2x 12sin2x – 14 d 4sin x 3cos x 2 g.sin x cos x cos11x e.sin x 3cos2 x k 2sin x sin x c.sin x cos x f sin( x) sin( x) 2 h.2sin x sin x 4 4 sin x m.3sin x 4cos x 3 cos x 3sin x 4cos x Dạng III Giải phương trình sinu và cosu: l a sin u b sin u cos u c cos u d Phöông phaùp giaûi a sin u b sin u cos u c cos u d a sin u b sin u cos u c cos u d sin u cos u a d sin u b sin u cos u c d cos u * NAÊM HOÏC 2009 - 2010 Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (5) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ûTH1 Giả sử cos x x k (sin x 1) +Neáu a-d = thì x +Neáu a-d thì x 2 BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG * a d k laø nghieäm cuûa phöông trình (*) k laø nghieäm cuûa phöông trình (*) cos x TH2 Xeùt cos x chia caû hai veá cuûa (*) cho cos2x: * a d tan u b tan u c d 1 Ñaët t tan x , t A 1 a d t b t c d t ? 1 Giaûi phöông trình cô baûn t ? Kết luận số họ nghiệm qua hai trường hợp trên Chú ý: Có thể đưa phương trình sinu và cosu cách sử dụng công cos x cos x ;cos x 2 Baøi taäp : Giaûi caùc phöông trình : thức hạ bậc: sin x a.2sin x sin x cos x 3cos x b.3sin x 4sin x cos x 5cos x 2 1 e sin x cos x sin x c.2sin x sin x cos x h sin x sin x 1cos d sin x sin x cos x cos x f 4sin x 3 sin x cos x cos x x k 3cos x 4sin x cos x sin x Daïng IV Giaûi phöông trình daïng: a(sin x cos x) b sin x cos x c 1 a(sin x cos x) b sin x cos x c 2 Ñaët t =sinx + cosx sin( x ), t t 1 sin x cos x NAÊM HOÏC 2009 - 2010 3 2 Ñaët t =sinx - cosx sin( x ), t t sin x cos x Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (6) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG t 1 (1) at b c 0 bt at 2c b t sin( x at b bt 2at 2c t sin( x )x Baøi taäp : Giaûi caùc phöông trình : a.sin x cos x sin x cos x )x b.3(sin x cos x ) sin x c.3 3(sin x cos x) 2sin x e.sin x sin( x ) NAÊM HOÏC 2009 - 2010 t c 0 d (1 2)(1 sin x cos x) sin x cos x f sin x cos x sin x Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (7) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HOÏC I PHEÙP BIEÁN HÌNH SỬ DỤNG BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ GIẢI TOÁN I.KIẾN THỨC VẬN DỤNG Cho M(x;y) vaø M`(x,;y,) laø aûnh cuûa M qua : Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a; b , ta có biểu thức toạ độ phép tịnh tiến là x, x a , y y b Qua phép đối xứng trục ox, ta co ù biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox là , x x , y y Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Oy là , x x , y y Qua phép đối xứng tâm O , ta có biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O là x, x , y y Qua phép đối xứng tâm I(a;b) , ta co biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm I là , x 2a x , y 2b y x x, a , x 2a x ` ( (C)m : coù I laø trung ñieåm cuûa MM , , y 2b y b y y ) II.BAØI TAÄP VAÄN DUÏNG BAØI 1.Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 1 các trường hợp sau: a) b) c) d) e) f) M(2;-3), N(4;6), M(1;3), N(2;1), M(3;-2), N(3;4), M(1;-3), N(4;2), M(1;3), N(4;5), M(-5;-3), N(7;8), NAÊM HOÏC 2009 - 2010 d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = d: x+3y +1 = 0, (C): (x-1)2+(y-2)2 = d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = d: 2x+3y -3 = 0, (C): x2+(y-3)2 -16 = d: x-6y -7 = 0, (C): x2+y2 +2x – 3y = d: x+y = 8, (C): x2+y2 -4x-7y +9 = Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (8) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG BAØI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox, Oy các trường hợp sau: a) M(-4;-7), N(-7;5), d: -x-5y = 4, (C): x2+y2 -24x- 6y – = b) M(-1;-3), N(5;-4), d: x+4y +2= 0, (C): x2+y2 + x-7y - = c) M(-6;-6), N(-8;8), d: x+23y = 14, (C): x2+y2 +14x-3y – = d) M(-2;-4), N(-6;4), d: 5x+5y = 22, (C): x2+y2 +42x-72y + 16 = e) M(4;-7), N(8;5), d: 3x+4y = 3, (C): x2+y2 +12x-6y – = BAØI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O, I(-3;-2) các trường hợp sau: 16 ;-3), N(4;2), 3 b) M(-1;-3), N( ;2), a) M( d: -x+3y -3 = 0, (C): (x-3)2+(y-1)2 = d: -2x+y -3 = 0, (C): (x-8)2+(y-2)2 = c) M( -1;-5), N( ;2), d: 2x+3y+ = 0, d) M( -1; -3), N(4; -2), d: -2x-3y -1 = 0, e) M( -1;-3), N(4; +2), d: -4x+3y -4 = 0, f) M( -1;-3), N(6;2), d: -2x+5y -8 = 0, (C): (x-7)2+(y-3)2 -10= (C): (x-6)2+(y-4)2 -12 = (C): (x-5)2+(y-5)2 = 25 (C): (x-4)2+(y-6)2 = 36 BAØI 1) Trong mặt phẳng Oxy cho M(7;5), d: x +y – = 0, (C) :x2 + y2 = 16 Tìm điểm toạ độ M1, N1, phương trình d1, phương trình (C1 )sao cho M, N, d ,(C) là ảnh M1, N1, d1, (C1 ) qua : a)pheùp tònh tieán theo veùc tô v 3;7 b)Phép đối xứng trục Ox, Oy c)Phép đối xứng tâm O, I(2;-3) 2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – = Tìm M` đối xứng với M qua d 3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – = Tìm M` đối xứng với M qua d 4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – = 0, d2: 4x +7y – = Tìm phép đối xứng trục bieán d1 thaønh d2 5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – = 0, d2: 4x +2y – = Tìm phép đối xứng trục bieán d1 thaønh d2 6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – = 0, d2: 4x +2y – = Tìm phép đối xứng tâm bieán d1 thaønh d2 vaø bieán Ox thaønh chinh noù BAØI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2; 1 ,sau đó qua phép đối xúng tâm I(-3;6) các trường hợp sau: a)M(2;-3), N(4;6), NAÊM HOÏC 2009 - 2010 d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (9) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ b)M(3;-2), N(3;4), c)M(-2;4), N(-7;2), NAÊM HOÏC 2009 - 2010 BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG x2+y2 d: x/3+y/2+1 = 0, d: x+5y = 4, (C): +2x+4y = (C): x2+y2 +12x-4y – 22 = Lop11.com GV : HUỲNH VĂN ĐỨC (10)