Đang tải... (xem toàn văn)
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm và tập nghiệm của phương trình - Hiểu phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương - Biết khái niệm phương trình hệ quả.. Về kỹ năng:.[r]
(1)Chương III : PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn :20/10/09 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm tập nghiệm phương trình - Hiểu phương trình tương đương phép biến đổi tương đương - Biết khái niệm phương trình hệ quả
2 Về kỹ năng:
- Biết lấy điều kiện phương trình
-Biết biến đổi tương đương phương trình, nhận biết phương trình tương đương 3 Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh - Rèn luyện tư logic cho học sinh
II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên:
- Cần chuẩn bị số kiến thức dạng pt mà học sinh học năm lớp 2.Học sinh:
- Ôn lại kiến thức học cấp
III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1Ổn định lớp: 2Bài cũ:
Hoạt động 1: Tìm tập xác định pt x 1 x
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần làm học sinh
- Thông qua phần trả cũ để chuẩn bị cho
Hãy nêu ví dụ phương trình ẩn, ẩn nghiệm phương trình
Thế phương trình ẩn?
Tìm tập xác định Học sinh trả lời câu hỏi
Phương trình ẩn mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x)(1) x ẩn số, f(x) g(x) biểu thức x ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình (1) Nếu có số thực xo cho f(xo) = g(xo) mệnh đề xo gọi nghiệm pt (1)
Giải pt (1) tìm tất
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.Khái niệm phương trình
1.Phương trình mộ ẩn :
Phương trình ẩn mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x)(1) x ẩn số, f(x) g(x) biểu thức x ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình (1).Nếu có số thực xo cho f(xo) = g(xo) mệnh đề xo gọi nghiệm pt (1)
(2)Nếu pt khơng có nghiệm ta nói pt vơ nghiệm ( nói tập nghiệm rỗng)
Cho pt: x
x x
Khi x = 2, vế trái pt có nghĩa hay khơng?
Vế phải có nghĩa nào? Khi giải pt ta cần lưu ý điều kiện ẩn số để f(x) g(x) có nghĩa Ta nói điều kiện pt
Lưu ý học sinh phép toán vế thực với giá trị x ta khơng ghi điều kiện pt
Hãy tìm điều kiện pt:
2 x
3 x
2 x
Nêu ví dụ phương trình hai ẩn, ba ẩn?
Giáo viên giới thiệu khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm
Trong phương trình ( hay nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số
Giải biện luận pt chứa tham số xét xem pt vơ nghiệm, có nghiệm tùy theo giá trị tham số tìm nghiệm
Kiểm tra pt sau có tập nghiệm hay không
2 4x
a x + x = & + x = x -
kết luận tập nghiệm hai pt?
nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm)
Khi x = 2, vế trái pt khơng có nghĩa Vì x = vào vế trái làm cho mẫu thức = Vế phải có nghĩa x –
hay x
2 x 0 x
Học sinh trả lời câu hỏi
Phương trình x + x = có nghiệm x = x = -1
Phương trình
4x
+ x = x x - có nghiệm x = x = -1 Hai pt có tập nghiệm Hai pt gọi tương đương chúng có tập
Ví dụ : (3x+2)=5x-1
2.
Điều kiện pt: a.Đkpt :
b.Ví dụ :Cho pt: x
x x
Hãy tìm đk pt này?
Bài giải/
Khi x = 2, vế trái pt khơng có nghĩa Vì x = vào vế trái làm cho mẫu thức =
Vế phải có nghĩa x – hay
x
Ví dụ 2: Hãy tìm điều kiện pt:
2 x
3 x
2 x
Bài giải/
Điều kiện pt là:
2 x x
3.Phương trình nhiều ẩn : a.k/n (sgk)
b.ví dụ :
3x+2y-5z=0
4.Phương trình chứa tham số : Ví dụ :3x+2m-5=0
II.Phương trình tương đương – phương trình hệ :
1.Phương trình tương đương : a.ví dụ :
Kiểm tra pt sau có tập nghiệm hay không
2 4x
a x + x = & + x = x -
kết luận tập nghiệm hai pt?
Bài giải/
Phương trình x + x = có nghiệm x = x = -1
Phương trình
4x
+ x = x
x -
có nghiệm x = x = -1 Hai pt có tập nghiệm
Hai pt gọi tương đương chúng có tập
b.Đ/n:
(3)
hai pt gọi tương đương
Vậy pt gọi tương đương nào?
Để giải pt , thơng thường ta biến đổi pt thành pt tương đương đơn giản Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương Yêu cầu học sinh phát biểu định lý
Lưu ý học sinh chuyển vế đổi dấu số hay biểu thức ta pt tương đương với pt cho Ký hiệu?
Nếu nghiệm nghiệm pt f(x)=g(x) nghiệm pt f1(x) = g1(x) pt f1(x)
= g1(x) gọi hệ pt
f(x)=g(x) Ta viết
f(x)=g(x) => f1(x) = g1(x)
Vậy pt tương đương có pt hệ hay khơng?
Vậy có phải ta bình phương vế pt pt tương đương hay khơng? PT hệ có thêm ngoại khơng phải nghiệm pt ban đầu gọi nghiệm ngoại lai phát hiện?
Giải pt
x + 3 3 2 - x + = x x - 1 x x - 1 Kiểm tra x = có nghiệm pt cho hay không?
nghiệm
Nếu thực phép biến đổi sau pt mà không làm thay đổi điều kiện ta pt tương đương
a.Cộng hay trừ hai vế với số hay biếu thức b.Nhân hay chia vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác
2 pt tương đương pt hệ
Thế nghiệm ban đầu vào pt cho loại bỏ nghiệm ngoại lai
1 2 1
( )
1 1
x
x a
x x
D = R\{1}
2
( ) 1 1 2 1
3 2 0
1 2
a x x x
x x
x D
x
2.Phép biến đổi tương đương : a.Định lý :
Yêu cầu học sinh phát biểu định lý
3.Phương trình hệ quả : a.k/n :
Chú ý :
Lưu ý chuyển vế đổi dấu số hay biểu thức ta pt mới tương đương với pt cho:
- Cộng hay trừ hai vế với số hay biếu thức.
-Nhân hay chia vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác
b.Ví dụ :
Giải pt
x + 3 3 2 - x + = x x - 1 x x - 1 Kiểm tra x = có nghiệm pt cho hay không?
Bài giải/
1 2 1
( )
1 1
x
x a
x x
D = R\{1}
2
( ) 1 1 2 1
3 2 0
1 2
a x x x
x x
x D
x
-PT hệ có thêm ngoại khơng phải nghiệm pt ban đầu gọi nghiệm ngoại lai phát Thế nghiệm ban đầu vào pt cho loại bỏ nghiệm ngoại lai
Hai pt gọi tương đương chúng có tập nghiệm
Nếu nghiệm nghiệm pt f(x)=g(x) nghiệm pt f1(x) = g1(x) pt f1(x) = g1(x)
gọi hệ pt f(x)=g(x) Ta viết