Giáo án Đại số 10 tiết 88, 89: Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

- Vẽ được đồ thị và tính chất của các hàm số đã học.. Tö duy: - Biết vận dụng các kiến thức cơ bản để giải các bài tập tổng hợp.[r]

Tuaàn : Tieát : 88 – 89 Ngày soạn : …………………………………… Ngaøy daïy : …………………………………… CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM I/ MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức đại số lớp 10: - Các phép toán trên tập hợp - Các tính chất và vẽ đồ thị hàm số bậc và bậc hai - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai moät aån soá - Giaûi baát phöông trình vaø heä baát phöông trình - Nắm các công thức lượng giác 2/ Kó naêng: - Thành thạo các phép biến đổi đại số, lượng giác - Vẽ đồ thị và tính chất các hàm số đã học 3/ Tö duy: - Biết vận dụng các kiến thức để giải các bài tập tổng hợp - Rèn luyện tính tích cực học tập, tự lực giải vấn đề 4/ Thái độ: Tính chính xác tính toán, tính tĩ mĩ, cẩn thận vẽ đồ thị, tính logic biến đổi II/ CHUAÅN BÒ: 1/ Hoïc sinh: Học sinh ôn lại các kiến thức đã học và giải bài tập ôn tập cuối năm 2/ Giaùo vieân: Giaùo vieân chuaån bò keát quaû baøi taäp, phöông phaùp nhaèm giuùp hoïc sinh chuùng gaëp sai laàm 3/ Phöông phaùp: Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ để vận dụng giải bài tập Giáo viên hướng dẫn học sinh chúng không giải bài tập Những bài tập dễ có thể hướng dẫn và cho đáp số để bảo đảm thời gian Lop10.com III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: TIEÁT 1/ Kieåm tra baøi cuõ: Phần này tiến hành xen vào các hoạt động phần bài tập 2/ Bài mới: * Hoạt động 1: Bài trang 220 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Giáo viên gợi ý học sinh vẽ tập hợp A, B, C trên trục số dựa vào hình vẽ để trả lời đồng thời kết hợp với vieäc nhaéc laïi caùc pheùp toán trên tập hợp NOÄI DUNG a ).a  1; b  b).c  1 c). , a  b,  d).a  1, b  1 * Hoạt động 2: Bài tập trang 221 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG x -Cho học sinh nhắc lại a) Hàm số xác định a) f ( x )  x2 ñònh nghóa tính chaún, leû x  hoïc sinh xeùt x2 D   ,0 2,  hàm số (chú ý đến dấu và dẫn đến kết Từ tập xác định ta thấy  1 D nhöng 1 D  haøm soá khoâng chaún cuõng khoâng leû b) Haøm soá xaùc ñònh u(x)  f (x)  xác x  x  12  hoïc sinh v( x ) xét dấu và đến kết ñònh v( x )   f ( x )  u ( x ) xác xét tính chẳn lẻ tương tự caâu a) ñònh u ( x )  taäp xaùc ñònh D phaûi laø tập “đối xứng”) -Phaàn taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá baøi naøy chæ coù hai daïng cô baûn: Haøm soá khoâng chaún cuõng khoâng leû b) f ( x )  x 1 x  72  12 D   ,3 4,  Haøm soá khoâng chaún cuõng khoâng leû x2 1 c) Haøm soá xaùc ñònh c) f3 ( x )  4x  x    3  đáp số D   ,1 1, \  ,   4 x   Ta coù x  D thì  x  D vaø Haøm soá chaún f ( x )  f ( x )  haøm soá chaún Lop10.com  2 d).Haøm soá xaùc ñònh d) f ( x )   x   x 1  x  D   1,1 Haøm soá leû  đáp số  1  x  Ta coù x  D thì  x  D vaø f ( x )  f ( x )  haøm soá leû * Hoạt động 3: Bài tập trang 221 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Cho hoïc sinh nhaéc laïi caùch veõ (P) vaø cho hoïc sinh tự vẽ, giáo viên kieåm tra a) Xác định toạ độ đỉnh, (P) : y  x  x  trục đối xứng, hướng (d ) : y  x  m bề lõm và cho thêm vài a) Học sinh tự vẽ ñieåm ñaëc bieät -Soá giao ñieåm cuûa (P) vaø (d) laø soá nghieäm cuûa phöông trình naøo? Haõy bieän luaän soá nghieäm cuûa phương trình đó -Cho 01 hoïc sinh nhaéc laïi caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai b) Soá giao ñieåm cuûa (P) b) vaø (d) laø soá nghieäm cuûa 25 -Neáu m   thì (d) vaø phöông trình x  x   x  m(1) (P) coù hai ñieåm chung  x  x   m  0(2)   4m  25     4m  25  25  m    (1) coù nghieäm  0 m   nghieäm  0 m  nghieäm -Nhắc lại công thức trung ñieåm -Hoành độ xA,xB làø nghieäm cuûa phöông trình naøo? + I( x I , y I )  d  ? -Nhắc thêm điều kiện để toàn taïi ñieåm I -Neáu m   xuùc (P) 25 thì (d) tieáp 25 hai -Neáu m   thì (d) vaø (P) khoâng coù ñieåm chung 25  (1) coù 25  (1) voâ xA  xB S   2 Ta coù y I  x I  m  y I  1 m c) x I  c) xA  xB + xA, xB laø nghieäm cuûa (2) +xI  Ta coù I( x I , y I )  d  y I  2x I  m Lop10.com Vaäy m I(1,1  m) 25 với * Hoạt động 4: Bài tập trang 222 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ  D  R \  1  (2)  m  1x  m  -Cho hoïc sinh tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình -Biến đổi phương trình veà daïng ax  b -Moät hoïc sinh nhaéc laïi -Xeùt a0; a=0 caùch giaûi vaø bieän luaän -Nghieäm x  m   D m 1 phöông trình baäc nhaát m4 1 m   - Sau tìm caùc m 1 nghieäm caàn tìm ñieàu kiện tham số để nghieäm  D b) -Hướng dẫn học sinh bỏ (m  1) x   x  2(4) dấu giá trị tuyệt đối (3)  (m  1) x   ( x  2)(5)  giải và biện luận từ  (4)  mx  phương trình tương tự x  m0,(4)coù nghieä m bài a) sau đó tổng hợp m caùc keát quaû laïi m=0, (4) voâ nghieäm  (5)  m  x  NOÄI DUNG mx  m   1(2) a) x 1  m  1, (2)  x  , (2) voâ nghieäm m    , (2) coù nghieäm m    m4 x m 1  m   , (2) voâ nghieäm b) (m  1) x   x  (3) m Nghieäm (4) Nghieäm (5) Nghieäm (3) m0 m-2 m , m m2 m=0 m=-2 5 m2 5 m  -2, (5) coù nghieäm x m2 m=-2, (5) voâ nghieäm - Hướng dẫn học sinh c) D  1,   ñöa veà giaûi vaø bieän luaän (6)   x   0(8) mx   0(7) hai phương trình sau đó tổng hợp các kết lại  (7)  mx  1 tương tự câu b) .m0, (7) coù nghieäm x   1  m  m .m=0, (7) voâ nghieäm  (8)  x  thoûa ( x  ) Lop10.com c) (mx  1) x   0(6) Keát luaän: -Neáu   m  thì phöông trình đã cho có hai nghiệm x &x 1 m -Nếu m< -1 m  thì phöông trình coù nghieäm x=1 TIEÁT * Hoạt động 5: Bài 11 trang 222 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ D  m  2m   m  1 D x  (m  1)(m  2) -Cho hoïc sinh nhaéc laïi caùch giaûi heä phöông D y  3(m  1)(m  1) trình baäc nhaát hai aån -Yeâu caàu tính D, D x , D y  D  m1 + D=0 m=1 chuù yù ñöa veà thaønh tích 4 x  y  4 x  y  hệ trở thành  -Hệ trở thành phương  y  2x  trình baäc nhaát hai aån, hoïc sinh choïn x tuøy yù  R vaø tính y theo x ngược lại - Chuù yù hoïc sinh coù theå nhằm chổ “hệ vô số nghieäm” nghóa laø x, y tuøy yù NOÄI DUNG (m  3) x  y  m a ). (3m  1) x  (m  1) y  +Neáu m1 thì heä coù  m   3(m  1)  ;  m 1   m 1 nghieäm  +Neáu m=1 heä voâ soá nghieäm  x,2x  , x  R  2 (2m  3) x  y  m  11 (m  2) x  y  m  b)  +Neáu m-4 heä coù nghieäm -Bài b) học sinh tự giải tương tự 3;m  4 +Neáu m=-4 heä coù voâ soá nghieäm x; x  3, x  R * Hoạt động 6: Bài 12 trang 222 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Hướng dẫn học sinh giải (2)  y   2x thay vào (1) x  5xy  y  7(1) a ). baèng phöông phaùp theá ta được: 2 x  y  1(2) 2 x  5x (1  x )  1  x   Đáp số:  x  3x   x   x     x   y  1 x    y  5 Lop10.com 2 9 (1,1). ,   5 -Cho hoïc sinh nhaän xeùt heä coù daïng gì ñaëc bieät -Cách giải hệ đối xứng nhö theá naøo? -Gợi ý x  y  x  y   xy + Hệ đối xứng x  y  x  y  b). x  y  xy  + Ñaët S=x+y, P=x.y ñöa S2  2P  S  heä theo S, P (S  4P)  S P  Hoïc sinh nhaåm ñieàu kieän  S1  S2  4P trước giải tìm  x,y (loại nghiệm S2; P2) P1   S  6  P2  11 x   S1   y  Với  P1  x    y  Vaäy nghieäm cuûa heä (2,1); (1,2) -Cho hoïc sinh nhaän xeùt c) có phải là hệ đối xứng khoâng? -Nếu thay x –x thì sao? -Từ đó hướng dẫn học sinh đặt z = -x để hệ đối xứng theo y và z x  y  x  y  c). xy  x  y  1 Đáp số: -Khoâng phaûi -Ta hệ đối xứng (1,0); (0,1) x  y  z  y    zy  z  y  1 Giải tương tự câu b) * Hoạt động 7: Bài tập 16 trang 222 HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ -Hướng dẫn học sinh Giải (1) - 2 + giaûi (1) vaø (2) baèng x + caùch laäp baûng xeùt x -4 + - x 2 daáu Giaûi (2) 0 x ( x  1)( x  2) -Nhaéc laïi caùch xeùt x + | + | | dấu nhị thức bậc + | + | + 0 + | + | + | + | + | và tam thức bậc + + hai -Để tìm S  S1  S2 giáo viên hướng dẫn bieåu ñieãn S1 vaø S2 treân truïc soá Ta thaáy S1  S2  2,  Lop10.com NOÄI DUNG x   0(1)  a ). 1   (2)  x 1 x  x (1) coù S1   ,2 2,  (2) coù + + + +    S1   2,   1,0 ,  Tập hợp nghiệm heä S  2,  Câu b) giải tương tự (3) có tập S1  (2,1) caâu a) (4) coù taäp hợp nghieäm hợp nghieäm S1  (,1)  0,  x  3x   0(3)  b). x  0(4)  x 1 Đáp số: S   2,1 S  S1  S2  (2,1) * Hoạt động 8: Bài tập 23 trang 224 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG -Gợi ý áp dụng đẳng thức a  b  (a  b)(a  b)      a ).VT  sin   a   sin   a   8   8 a) Chứng minh     sin   a   sin   a  8  8  -Áp dụng công thức biến x sin   a   sin   a   sin 2a   8       đổi tổng thành tích -Áp dụng công thức   sin  cos a  cos  sin a  8    Hoïc sinh vieát laïi baøi giaûi sin a cos a  sin 2a      sin cos 2 sin a cos a  8    sin sin 2a  sin 2a -Áp dụng công thức cộng  2 cho cos    & cos      2 -Hoïc sinh tìm cos vaø 2 2  sin (chuù yù vaø laø 3  3    b).VT  cos    cos  cos  sin  sin  3  2 2 2     cos cos   sin sin   3   2   cos   cos   3 2   sin  sin  3 2 cung buø nhau) -Thay các giá trị lượng Thay vào VT ta đến điều phải chứng minh giaùc vaøo  c) tan  tan    -Gợi ý học sinh đưa vế  tan        tan  tan  theo tan  -Áp dụng công thức:  tan  tan      tan   tan   tan  tan    tan  Lop10.com   b) cos   cos      3  2   cos       Hoïc sinh vieát laïi baøi giaûi     c) tan    tan  tan    3  3   tan 3 Hoïc sinh vieát laïi baøi giaûi -Tương tự:  tan     tan      3   tan  -Biến đổi vế phải phân  tan 3  tan 2  tan   tan 2 tan  tích tan 3  tan(  2) tan  roài tieáp tuïc phaân tích  tan   tan  tan 2 theo tan   tan  1 tan   tan   tan   tan   tan  o o o -Gợi ý học sinh áp dụng  tan 10 tan 50 tan 110 o o o kết c) đó  tan(60  50 ) tan 50   50 o tan(60 o  50 o ) -Phaân tích theo daïng c)  tan 3.50o  tan 150o Gợi ý 150 o bù với 30 o   tan 30o    tan  VP  tan   tan   điều phải chứng minh AÙp duïng tính: tan 10 o tan 50 o tan 110 o Keát quaû:  3 3 4/ Cuûng coá: - Nhắc lại nội dung bài tập đã giải - Hướng dẫn bài tập chưa giải 5/ Daën doø: Xem lại bài tập đã giải, làm tiếp bài tập chưa sửa Lop10.com