Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ 0 … Các phé[r]
(1)Ngµy so¹n: 20/8/2016 TiÕt PPCT: 1-7 Chủ đề: VÉCTƠ I NỘI DUNG Vetơ và các phép toán trên vectơ II MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Các phép toán vectơ, các tính chất phép toán đặc biệt quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Về kĩ : - Biết chứng minh đẳng thức vectơ, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Về thái độ : - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái quát hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết và giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng các phép toán vectơ để giải các bài toán III PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC VÀ THIẾT BỊ DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm, lớp - Phương tiện thiết bị dạy học + Giáo viên: Giáo án + Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hệ thức lượng tam giác vuông IV MÔ TẢ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Mô tả mức độ nhận thức Cấp độ tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao chủ đề Vec tơ Xác định Xác định các vec Chứng minh Chứng minh vec tơ tơ cùng hướng, các đẳng các đẳng thức vec tơ thức vec tơ Tìm vec tơ tổng dạng nâng cao hai vec tơ Biên soạn câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá a) Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Với điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B? Câu Nhận xét VTTĐ các giá các cặp vectơ: a) AB va CD b) PQ va RS c) EF va PQ ? nào là vectơ cùng phương? Lop10.com (2) A B C D Q F R P E S b) Nhóm câu hỏi thông hiểu Câu Cho hbh ABCD Chỉ các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng? Câu Cho ABC AB BC ? c) Nhóm câu hỏi vân dụng thấp Câu 1: Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB va BC có cùng hướng hay không? Câu 2: Cho tam giác ABC có D,E,F là trung điểm AB,BC,CD a) Chỉ các vectơ cùng phương b) Cmr : DE AF Câu : Tính tổng a) v AB BC CD DE b) Với điểm A, B, C , D chứng minh AB CD AD CB d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao Câu 1: Cho tam giác ABC Các điểm M , N , P là trung điểm các cạnh AB, AC , BC a Tìm v AM AN b Chứng minh với điểm O OA OB OC OM ON OP Tiết Hoạt động Tìm hiểu các định nghĩa GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo Kết luận kết thực NV HS cáo, thảo luận Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận Quan sát hình 1.1 hình dung hướng I Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là đoạn thẳng có xét hướng chuyển động Từ đó chuyển động vật hướng hình thành khái niệm vectơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B Độ dài vectơ AB kí hiệu là: Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên AB = AB là chiều chuyển động các vật Vectơ có độ dài đgl vectơ Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là đơn vị B thì đoạn AB có hướng A Vectơ còn kí hiệu là a , b, x , y B Cách chọn cho ta ,… vectơ AB H1 nào là vectơ ? Đ1.Vectơ đoạn B là thẳng có hướng H2 Với điểm A, B phân biệt có Đ2 AB va BA bao nhiêu vectơ có điểm đầu và a A điểm cuối là A B? Vectơ không: là vectơ có điểm đầu H3 So sánh độ dài các vectơ Đ3 AB BA và cuối trùng nhau, k/h AA AB va BA ? Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận II Vectơ cùng phương cùng xét giá các vectơ hướng: Đ1 Là các đường thẳng AB, CD, H1 Hãy giá các vectơ: Đường thẳng qua điểm đầu và PQ, RS, … điểm cuối vectơ đgl giá Lop10.com (3) AB, CD, PQ, RS , …? H2 Giá vectơ là gì? H3 Nhận xét VTTĐ các giá của các cặp vectơ: a) AB va CD b) PQ va RS c) EF va PQ ? Vậy nào là vectơ cùng phương? GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng Đ2 Giá vectơ là đt qua điểm đầu và điểm cuối vectơ Đ3.a) trùng b) song song c) cắt A B C D Q F R P E S vectơ đó ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương giá chúng song song trùng Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng ngược hướng Ba điểm biệt A, B, C thẳng phân hàng AB va AC cùng phương cùng phương, cùng hướng với vectơ Đ4 AB va AC cùng phương H4 Cho hbh ABCD Chỉ các AD va BC cùng phương cặp vectơ cùng phương, cùng AB va DC cùng hướng, … hướng, ngược hướng? H5 Nếu ba điểm phân biệt A, B, C Đ5 Không thể kết luận thẳng hàng thì hai vectơ AB va BC có cùng hướng hay không? H1 Cho hbh ABCD Chỉ các cặp vectơ nhau? Giới thiệu độ dài vectơ Đ1 AB DC , … H2 Cho ABC AB BC ? Đ2 Không Vì không cùng hướng Hoạt động Củng cố và nhiệm vụ nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Cho tam giác ABC có D,E,F là trung điểm AB,BC,CD a) Chỉ ra các vectơ cùng phương b)Cmr : DE AF Hướng dẫn : b)Khi nào thì hai vectơ ? Vậy DE AF cần có đk gì? Khi chúng cùng hướng, cùng độ dài Cần cóDE = AF và DE , AF cùng hướng Dựa vào đường trung bình tam giác Dựa vào đâu ta có DE = AF ? Tiết Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ nhà HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Lop10.com III Hai vectơ Hai vectơ a va b đgl chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu a b Chú Cho a , O ! A cho ý: OA a = Kết luận Ta có DE là đường TB tam giác ABC nên DE = AC=AF DE AF Vậy DE AF Kết luận (4) Kiểm tra bài cũ đã giao Tìm lực kéo gỗ di chuyển trên sông hình vẽ hs trả lời F1 F F2 Hoạt động 4: Tổng hai vectơ (mục 1, và 3) GV chuyển giao NV, đánh giá kết thực NV HS HS thực nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận Từ kiểm tra bài cũ giới thiệu lực tổng hợp F gọi là Hs laéng nghe tổng hai vec tơ Đưa vào định nghĩa Kết luận I Toång cuûa hai vectô a.Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB a,BC b Vectô AC ñgl toång cuûa hai vectô a vaø b Kí hieäu laø a b b) Caùc qui tắc + Qui taé c 3 ñieå m AB BC AC Dựa vào hình vẽ hướng dẫn hs nắm quy tắc điểm Từ quy tắc điểm ta giúp học hs hoạt động nhóm và đưa sinh nhận biết quy tắc hình kết luận + Qui taé c hình bình haø nh bình hành AB AD AC Từ hình bình hành ta giới thiệu cho học sinh tính chất giao hoán phép cộng hai vec tơ hs trả lời câu hỏi gv Gv ñöa baûng phuï hình 1.8 Giới thiệu các tính chất vec tơ Hs chia nhóm làm bài tập Đưa ví dụ để củng cố Hướng dẫn học sinh dung quy tắc điểm đối với ví dụ a Gom AB BC vec tơ nào ? CD DE vec tơ nào ? Suy kết AC CE Lop10.com II Tính chaát cuûa pheùp coäng caùc vectô Với a, b, c , ta có: a) a b b a (giao hoán) b) a b c a b c c) a a a Ví dụ Tính tậng a) (MÑNB) v AB BC CD DE b) Với điểm A, B, C , D Chứng minh AB CD AD CB Bài giải a v AE b Ta có (5) AB CD AD DB CB BD AD CB Đối với câu b, hướng dẫn học sinh cách chèn điểm Hs lên bảng làm bài Đối với câu a hướng dẫn học Hs chia nhóm làm bài tập sinh dung quy tắc hình bình hành Đối với câu b cách chứng minh tương tự câu b ví dụ Hs lên bảng làm Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Các điểm M , N , P là trung điểm các cạnh AB, AC , BC c Tìm v AM AN d Chứng minh với điểm O bất kỳ OA OB OC OM ON OP Bài giải a v AP Hoạt động Củng cố và nhiệm vụ nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Bài tập vậ làm Hs vậ nhà thậc hiận nhiậm Cho hình bình ABCD vậ a) Xác định các véctơ tổng CB CD ? , DA DC ? b) Chứng minh BA BC BM MD với M là điểm tùy ý Tiết Hoạt động 5: Kiểm tra bài cũ, tra nhiệm vụ nhà HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận GV: Nêu ví dụ Cho hình bình ABCD a) Xác định các véctơ tổng CB CD ? , DA DC ? b) Chứng minh BA BC BM MD với M là điểm tùy ý HS: Thảo luận và thực câu hỏi Kết luận Kết luận a)- CB CD CA - DA DC DB b) Ta có BA BC BD (Qt hình bình hành) BM MD BD (Qt ba điểm) Hoạt động 6: Hiệu hai véctơ (mục 4, 5) GV chuyển giao NV, đánh HS thực nhiệm vụ, báo Kết luận giá kết thực NV cáo, thảo luận HS GV: Nêu ví dụ VÝ dô 1: Cho hình bình hành uuur Nhận xét: Cùng độ dài, ngược ABCD Nhận xét độ dài và Nhận xét: CD là vectơ đối uur uuur uur hướng AB v à CD hướng của AB Thế nào là vectơ đối r vectơ a ? Lop10.com (6) Nêu khái niệm vectơ đối Nghe giảng và ghi nhận khái uur Vectơ đối là vectơ AB niệm véctơ đối nào ? Gv: chú ý: r r r r Nếu a b thì b a r r a và b là hai vectơ đối r r r a b B uur Là vectơ BA C A Nêu định nghĩa hiệu Nghe giảng và ghi nhận khái niệm hiệu hai véctơ hai vectơ r r r r a b a b D Hiệu hai véctơ a Véctơ đối: là véctơ có cùng độ dài và ngược hướng với a KH: a , uur Vectơ đối là vectơ AB Là vectơ Tìm hiệu uur BAr Tauurviết uu BA = - AB Nêu quy tắc trừ: Đặc biệt : VT đối vectơ là b Hiệu hai véctơ uur uur OB OA ? uur uur uur AB OB OA Hs: Suy luận: uur uur uur uur OB OA OB OA GV: Nêu ví dụ uur uuur uuur uur uur Theo quy tắc ba điểm thì OB AO AO OB AB uur uuur uur uuur r AB BC vectơ nào? b)Ta có AB BC (1) uuur uur uuur uuur Nếu BC là vectơ đối AB BC AC (2) uur uuur r uur AB thì AB BC ouuurTừ r(1) và (2) suy đúng hay sai ? AC uuur uur GV: Nêu ví dụ Vì BC là vectơ đối AB nên Gv:.Vẽ hình uuur uur BC AB Do đó: Hd: Quan sát hình vẽ chọn uur uuur uur uur uur uur r vectơ AB BC AB AB AB BA mà có thể thay vào đề bài để tính dễ dàng Gv: Nhận xét và chỉnh sửa uur uur AB = - BA hay r a b a (b) * O,A,B tuỳ ý: AB = OB OA Ví dụ a) Tìm véctơ đối véctơ MN ? uur uuur r b) Cho AB BC Chứng tỏ BC là véctơ đối AB Giải: uur uuur r uur uuur uuur AB BC AC (2) b)Ta có AB BC (1) uuurTừ r(1) và (2) suy AC uuur uur Vì BC là vectơ đối AB nên uuur uur BC AB Do đó: uur uuur uur uur uur uur r AB BC AB AB AB BA o HS: Th¶o luËn vµ lªn b¶ng lµm bµi tËp a) uuur uur uuur uuur uuur uur CO OB CO OD CD BA uur uuur uur uuur uuur b) AB BC AB AD DB Ví dụ 3: Cho hbh ABCD tâm O Chứng minh rằng: uuur uur uur a) CO OB BA uur uuur uuur b) AB BC DB Giải: uuur uur uuur uuur uuur uur a) CO OB CO OD CD BA uur uuur uur uuur uuur b) AB BC AB AD DB Trong vÝ dô áp dụng biÕt ®îc ph¶i chøng minh hai chiÒu - Định hướng cách giải cụ thể bài sau đó gọi Áp dụng a) I là trung điểm AB uur uur r IA IB b) Gọi G là trọng tâm ABC Lop10.com r (7) HS lên trình bày lời giải bài toán - Quan sát cách trình bày HS - Cho lớp nhận xét kết bạn - Đưa nhận xét chung sai lầm thường xảy giải bài toán (nếu có) uur uur uuur r - Chú ý nghe GV hướng dẫn phát GA GB GC biểu đại diện lên bảng trình bày bài giải a)I trung điểm đoạn thẳng AB nên IB = AI , đó A = II = IA + IB = IA +AI Ngược lại IA IB thì IA IB Vậy I, A, B thẳng hàng M và IA=IB Do đó I là trung điểm AB C' G C B CM: b)Trọng tâm G tam giác nằm trên trung tuyến CM Lấy C’ là điểm đối xứng G qua M đó tacó: BGAC’bình hành và GA=GD ; GA GD GC GD (qui tắc hbh ) Ta có : GB GA GB GC *Ngược lại GA GB GC Vẽ hình bình hành BGAC’ có M là giao điểm đường chéo đó hai Khi GB GC GD GA GD Vậy G là trung điểm CC’ Do đó điểm C,G,C’ thẳng hàng, và GC= 2GM Vậy G là trọng tâm tam giác ABC Hoạt động 7: Củng cố và nhiệm vụ nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Củng cố: - Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành - Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm - Đối với bài học tiết học này: Về nhà xem kỹ nội dung bài học - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp : 1,2,3,4,5 SGK TRANG 12 Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A, B, C ta luôn có : uur uuur uuur AB BC AC Quy tắc trừ : Với ba điểm O, A, uur uur uuur uuur uur B ta luôn có : AB OB OA Quy tắc hình bình hành : ABCD là hình bình hành uur Ta có : AB AD AC -I là trung điểm uur uur r IA IB AB - G là trọng tâm tam giác ABC uur uur uuur r GA GB GC Lop10.com Kết luận (8) Tiết Luyện tập Hoạt động 8: Kiểm tra bài cũ , tra nhiệm vụ nhà HS GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Nhắc lại các qui tắc điểm phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành Kết luận Quy tắc ba điểm : Với ba điểm A, B, C ta luôn có : uur uuur uuur AB BC AC Quy tắc trừ : Với ba điểm O, A, uur uur uur B ta luôn có : AB OB OA Quy tắc hình bình hành : ABCD là hình bình hành Ta có : uur uuur uuur AB AD AC I là trung điểm AB uur uur r IA IB G là trọng tâm tam giác ABC uur uur uuur r GA GB GC Hoạt động 9: Bài tập GV chuyển giao NV, đánh giá kết thực NV HS Gv: Giới thiệu bài Gv: Cho hs vẽ vectơ MA MB , vẽ vectơ MA MB Gọi hs lên trình bày GV nhận xét sữa sai Gv: Nêu bài tập GV: Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức véctơ ? Phương pháp: Sử dụng qui t¾c ba ®iÓm , qui t¾c h×nh b×nh hµnh, tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ Gv: Nhận xét và chỉnh sửa Gv: Nêu bài tập 3.Vẽ hình Hd: Quan sát hình vẽ chọn vectơ mà có thể thay vào đề bài để tính dễ dàng Phương pháp: Để chứng minh đẳng thức véctơ ta sö dông qui t¾c ba ®iÓm, qui HS thực nhiệm vụ, báo cáo, thảo luận Kết luận HS: Thảo luận và lên bảng làm bài Bài 1: Cho đoạn thẳn AB và M tập nằm giửa a,b (AM>MB) vẽ HS: Thực theo yêu cầu gv MA MB , vẽ vectơ MA MB HS: Th¶o luËn vµ lªn b¶ng lµm bµi Giải:1) * MA MB tËp BC MA Veõ BC MA , MA MB BA MA MB BC MB MC Veõ Hs: ghi nhận kiến thức HS: Thực theo yêu cầu gv hình. * MA MB BA Veõ hình Bài 2:Cho tứ giác ABCD HS: Thảo luận và lên bảng làm bài Chứng minh: tập uur uuur uuur uuur r A D B C a) uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uuur DA DB BA , OD OC CD , BA CD uuur uuur uuur uuur DA DB OD OC AB BC CD DA uur uuur uur uuur b) AB AD CB CD a) Bài 3: Cho hbh ABCD tâm O Chứng uuur minh uuur rằng: uuur uuur a) DA DB OD OC uuur uuur uuur r b) DA DB DC Giải: Lop10.com (9) uuur uuur uuur uur uuur r tắc hình bình hành…để biến b) DA DB DC BA DC đổi Dùng hai cách Hs: ghi nhận kiến thức sau: - Biến đổi vế trái thành vế phải ngược lại - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh đẳng thức đã biết là luôn đúng Gv: Nhận xét và chỉnh sửa Gv: Nêu bài tập Vẽ hình Hd: Quan sát hình vẽ chọn HS: Thảo luận và lên bảng làm bài tập vectơ mà có thể thay vào đề bài để tính dễ dàng Định nghĩa độ dài vectơ ? Độ dài vectơ a) uuur uuur uur uuur uuur uuur DA DB BA , OD OC CD , uur uuur BA CD uuur uuur uuur uuur DA DB OD OC b) uuur uuur uuur uur uuur r DA DB DC BA DC Bài 4: Cho ABC cạnh a Tính độ dài vectơ uur uuur uur uuur AB BC , AB BC Giải: B uur uuur uur uuur AB BC , AB BC kí hiệu nào? Lưu ý cho HS : Nói chung HS: Thảo luận và lên bảng làm bài uur uuur uur uuur tập AB BC AB BC Hỏi: Làm nào để tính học sinh lên bảng tìm uur uuur AB BC AB BC ? uur uuur Vẽ AB BC theo gợi y và tìm độ AB BC ? Làm nào dài để xác định hiệu hai HS: Thảo luận và lên bảng làm bài vectơ trên ? tập uur uuur uuur Hướng dẫn cách xác đinh: uuur uuur uur uuur uur uuur uur B2: AB BC AB AE EB uur uuur uur B3: AB BC EB EB D A E EB BD a a AB BC AC AC a uur uuur uur AB BC EB EB B1: Vẽ AE BC Làm nào để tính EB ? C EB BD a a Hoạt động 10: Củng cố và nhiệm vụ nhà GV chuyển giao NV, đánh giá HS thực nhiệm vụ, báo kết thực NV HS cáo, thảo luận Củng cố: Nhắc lại các qui tắc điểm phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành Dặn dò: - Đối với bài học tiết học này: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã sửa Lop10.com Kết luận (10) - Đối với bài học tiết học tiếp theo: Xem bài “Tích vectơ với số” Về nhà làm bài tập sau: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O, M lµ mét ®iÓm tïy ý Chøng minh a) AB OA OB b) CD AM CB CM c) MA MC MB MD Tiết Hoạt động 11 Kiểm tra bài cũ GV chuyển giao nhiệm vụ và HS thực nhiệm vụ, báo đánh giá kết thực cáo và thảo luận Hãy nhắc lại các quy tắc sau: Ba điểm đ/v phép cộng, phép Ghi công thức trên bảng trừ Hình bình hành Trung điểm, trọng tâm Kết luận Hoạt động 22 Luyện tập xác định tổng, hiệu hai hay nhiều vectơ GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Vận dụng quy tắc điểm vào tổng MA MB ? Vận dụng quy tắc điểm vào hiệu MA MB ? HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận M B M A Dựng AN MB … B A N P Dựng AP BM … Kết luận BT1 (TH) Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm A và B cho sao AM MB Vẽ các vectơ MA MB , > MA MB Giải Dựng AN MB Khi đó MA MB MA AN MN Dựng đó AP BM Khi MA MB MA BM MA AP MP Hoạt động 13 Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận BT2 (NB) Chứng minh với tứ kì ta luôn Nêu cách chứng minh Biến đổi vế này thành vế giácABCD bất có đẳng thức vectơ? biến đổi tương đương a/ AB BC CD DA b/ AB AD CB CD Nêu quy tắc cần sử dụng? Quy tắc điểm HD VT AC CD DA VP a/ Gợi ý cho HS giải theo nhiều b/ Cách Áp dụng quy tắc trừ cách, rút kinh nghiệm Cách Áp dụng quy tắc cộng 10 Lop10.com (11) M D A Nêu quy tắc cần sử dụng? C B Quy tắc điểm Gợi ý cho HS giải theo nhiều cách, rút kinh nghiệm Cách PP biến đổi tương đương BT3 (VD) Cho hình bình hành ABCD và điểm M tuỳ ý Chứng minh MA MC MB MD Giải Cách 1. MA MC MB BA MD DC MB MD BA DC MB BA AB MD MB MD BB MB MD (đpcm) Cách PP biến đổi tương đương Cách Vì ABCD là hình bình hành đẳng thức cần c/m Hoạt động 14 Luyện tập tính độ dài vectơ tổng, hiệu GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận BT4 (VD-TH) Cho ABC Tính độ dài vectơ tổng Đưa tính độ dài cạnh a Tính độ dài các vectơ: AB BC ? vectơ, cụ thể AB BC AC a/ AB BC b/ AB BC Giải Tính độ dài vectơ hiệu Biến đổi AB BC AB CB a/ Ta có AB BC AC Do đó AB BC ? Dựng BD CB , tương tự AB BC AC AC a A b/ Dựng BD CB , đó ta có AB BC AB CB AB BD AD C D B AB BC AD AD a Hoạt động 15 Củng cố và dặn dò GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực BTVN1 Cho hình bình hành ABCD tâm O. C/mr: có a/ CO OB BA b/ AB BC DB c/ DA DB DC O BTVN2 Cho tam giác ABC Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh RJ IQ PS HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận Tiết Hoạt động 16 Kiểm tra bài cũ GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực 11 Lop10.com (12) BT: Cho 4điểm A, B, C, D C/mr AB CD AC BD Hoạt động 17 Hình thành khái niệm tích vectơ với số GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận Định nghĩa Cho k ≠ 0, a Tích a với số k là vectơ, kí hiệu k a , xđ: + cùng hướng với a k > 0, + ngược hướng với a k < 0, + có độ dài k a E Quy ước: a = , k = G Ví dụ (NB) Cho G là trọng tâm C B D ABC, D, E là trung điểm Đường trung bình ABC BC, AC Hãy so sánh các cặp vectơ sau: DE AB a/ DE và AB b/ AG và AD AG AD ; AG AD ĐS a/ DE AB , 3 Học sinh nhớ lại tính chất b/ AG AD phép nhân số nguyên Học sinh trả lời Tính chất câu k( a + b ) = k a + k b , (h+ k) a = h a + k a , h(k a ) = (hk) a , a = a , (–1) a = – a Cho AB a kèm theo hình vẽ A B C Dựng a Dựng BC a AC 2a Giới thiệu định nghĩa A Vẽ hình và cho HS suy nghỉ trả lời các câu hỏi sau: Đường thẳng DE có tính chất đặc biệt gì? Quan hệ DE và AB ? Quan hệ AG với AD? Quan hệ AG và AD ? Tính chất phép nhân vectơ với số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên (t/c gì ?) k ( a b) ? (t/c gì ?) (h k )a ? (t/c gì ?) h(k a ) ? Hoạt động 18 Tìm hiểu số quy tắc liên quan đến tích vectơ với số GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Nhắc lại hệ thức trung điểm I là trung điểm AB đoạn thẳng? IA IB Nhắc lại hệ thức trọng tâm tam G là trọng tâm ABC giác? GA GB GC HD áp dụng quy tắc trừ với M Chính xác cho học sinh ghi MA MI MB MI MA MB MI Kết luận Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác a) Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với điểm M, ta có MA MB MI b) Điểm G là trọng tâm tam giác ABC với M, thì điểm ta có MA MB MC 3MG Điều kiện để hai vectơ cùng phương \ Hai vectơ a và b ( b ≠ ) cùng phương k A : a = k b B, C thẳng B, C thẳng hàng AB và Ba điểm phân biệt A, Nhắc lại cách chứng minh A, hàng k ≠ 0: AB k AC điểm thẳng hàng? AC cùng phương Ví dụ (NB) Cho bốn điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm E thuộc đoạn AB cho 2AE = EB, điểm F 12 Lop10.com (13) Gọi HS lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải EA EB , FA FB 2 không thuộc đoạn AB cho 2AF = FB Tính: theo a/ EA EB b/ FA theo FB ĐS a/ EA EB , b/ FA FB 2 Hoạt động 19 Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương x = ha+ kb a , b không cùng phương Bài toán: (SGK) Giới thiệu cách phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động 20 Củng cố và dặn dò GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Nhấn mạnh: khái niệm tích vectơ với số, hệ thức trung điểm, trọng tâm BTVN: 1, 2, 4, 5, SGK HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận Tiết Hoạt động 21 Kiểm tra bài cũ GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? BT Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, CD tứ giác ABCD C/mr: 2MN AC BD BC AD Hoạt động 22 Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ (liên quan đến phép nhân ) GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận A D B M C Nhắc lại hệ thức trung điểm? DB DC DM Nêu cách chứng minh b/? Từ a/ sử dụng quy tắc điểm 13 Lop10.com Kết luận BT1 (TH) Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC và D là trung điểm đoạn AM C/mr: a/ DA DB DC , b/ 2OA OB OC 4OD , với O là điểm tuỳ ý Giải Ta có a / DA DB DC DA DM 2( DA DM ) 20 (®pcm ) (14) b / 2OA OB OC 2OA 2OM 2(OA OM ) 2(2OD) 4OD (®pcm ) Hoạt động 23 Luyện tập tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Nêu cách xác định điểm? Tính MA MB ? HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Kết luận BT2 (VD) Cho hai điểm phân biệt Chứng tỏ: OM a (với O và A, B Tìm điểm K cho: a đã biết) 3KA KB Giải Ta có 3KA KB 3KA 2( KA AB) KA AB MA MB = MI KA AB BA 5 Vậy điểm K thuộc đoạn AB cho AK AB Hoạt động 24 Luyện tập phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận Vận dụng tính chất nào? Hệ thức trung điểm AB u v , BC u v 3 4 2 CA u v 3 Vận dụng tính chất nào? Quy tắc điểm 1 3 AM u v 2 Kết luận BT3 (VD) Cho AK và BM là hai trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích các vectơ AB , BC , CA theo hai vectơ u AK , v BM Giải Ta có AB AG GB AK BM 3 u v HD BC AC AB AM AB AG GM AB CA AC AB BC Hoạt động 25 Củng cố và dặn dò GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Nhấn mạnh cách giải các dạng toán và cho BTVN BT1 Cho hình bình hành ABCD C/mr: AB AC AD AC BT2 Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho: HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận 14 Lop10.com Kết luận (15) MA MB MC RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 13/10/2015 Tiết dạy: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I NỘI DUNG Nội dung 1: trục toạ độ Nội dung 2: hệ trục toạ độ II MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu định nghĩa trục toạ độ, hệ trục toạ độ -Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng: Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị thân thông qua các hoạt động học tập Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học - Phương pháp và kĩ huật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp - Phương tiện thiết bị dạy học: thước, sơ đồ và các hình vẽ SGK IV Mô tả mức độ nhận thức Bảng mô tả mức độ nhận thức Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp I Trục toạ độ - Xác định Xác định độ dài toạ độ đại số vec vec tơ tơ trên trục trên trục II Hệ trục toạ độ - Xác định toạ độ vec tơ - Xác định toạ độ điểm 15 Lop10.com Cấp độ cao (16) Biên soạn câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá a) Nhóm câu hỏi nhận biết Câu 1: Toạ độ điểm N trên trục O, i bao nhiêu? Trả lời : Toạ độ điểm N trên trục O, i là -3 Câu 2: Độ dài dài đại số ON trên trục đã cho bao nhiêu? Đáp số: Độ dài dài đại số ON trên trục đã cho là -3 Câu 3: Độ dài dài đại số MN trên trục đã cho bao nhiêu? Đáp án: Độ dài dài đại số MN trên trục đã cho là -5 Câu 4: Tìm toạ độ vec tơ sau: a 3.i j Đáp án: a 3; Câu 5: Tìm toạ độ các điểm A, B, C hình 1.26 3 A 3; , B 1; 2 Đáp án : C 2; 1 b) Nhóm câu hỏi thông hiểu Câu 1: Xác định điểm M cho OM 2i ? Đáp án: Câu 2: Xác định điểm N cho ON 3i ? Đáp án: Câu 3: Theo quy tắc hình bình hành OM tổng hai vec tơ nào? Đáp án: OM OM OM Câu 4: OM bao nhiêu lần i ? Đáp án: OM 2i Câu 5: OM bao nhiêu lần j ? Đáp án : OM j Câu 6: Cho điểm D 2;3 , E 0; 4 , F 3;0 Hãy vẽ các điểm trên mặt phẳng Oxy ? c) Nhóm câu hỏi vận dụng thấp câu 1: Tìm toạ độ các vec tơ sau ? b)b j c)c 5i 16 Lop10.com (17) b)b 0, Đáp án: c)c 5;0 d) Nhóm câu hỏi vận dụng cao Giảng bài mới: GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Hoạt động 1: cá nhân Mời hs lên bảng kiểm tra bài cũ Câu 1: Xác định điểm M cho OM 2i ? HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận hs lên bảng làm bài Trục và độ dài đại số trên trục a) Trục toạ độ O ; i b) Toạ độ điểm Cho M trên trục O ; i Khi đó có số k cho OM ki ; k gọi là toạ độ điểm M trục đã cho Câu 2: Xác định điểm N cho ON 3i ? GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ điểm trên trục, độ dài đại số vectơ trên trục Hoạt động 2: cá nhân, nhóm GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực Kết luận c) Độ dài đại số vectơ Cho A , B trên trục O ; i Khi đó Hs trả lời câu hỏi gv Có số a cho AB a là độ dài đại số AB trên trục đã cho Nhận xét AB cùng hướng i thì AB AB AB ngược hướng i thì AB AB HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận 17 Lop10.com Kết luận (18) Gv treo bảng phụ , giới thiệu hệ trục Hs lắng nghe, và trả lời câu hỏi Gv treo bảng phụ, đặt câu hỏi Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa Hệ trục toạ độ O ; i , j O : gốc toạ độ i , j : các vectơ đơn vị O ; i : trục hoành Ox O ; j : trục tung Oy Hệ O ; i ; j còn kí hiệu Oxy b) Toạ độ vectơ u x; y u xi y j Hs trả lời Chú ý: i (1; 0), j (0; 1) = (0 ; 0) Nhận xét Cho u = (x ; y), u u' u ' = (x ; y) x x ' y y ' Hoạt động 3: cá nhân, nhóm GV chuyển giao nhiệm vụ và đánh giá kết thực HS thực nhiệm vụ, báo cáo và thảo luận c) Toạ độ điểm M(x ; y) OM = (x ; y) GV giới thiệu khái niệm toạ độ điểm a) b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? Kết luận Ví dụ Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? Đ a; –1) 18 Lop10.com (19) c) Xác định toạ độ AB, BC , CA b) AB = (–3 ; ) ? a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)? CỦNG CỐ (MĐNB)Câu 1:Trong mặt phẳng toạ độ các mệnh đề sau đúng hay sai? a a 3;0 ; i 1;0 là hai vec tơ ngược hướng; b a 3; ; b 3; 4 là hai vec tơ đối nhau; c a 5;3 ; b 3;5 là hai vec tơ đối nhau; d Hai vec tơ và khi chúng có hoành độ và tung độ e Toạ độ điểm A là toạ độ OA BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 19 Lop10.com (20)