ViÖc nghiªn cøu ®éng c¬ trë nªn ®¬n gi¶n h¬n, tõ hÖ thèng tÝn hiÖu dßng xoay chiÒu ba pha ta chØ cßn ph¶i lÊy tÝn hiÖu tõ hai pha B vµ C.. HÖ thèng tÝn hiÖu xoay chiÒu ba pha trë thµnh[r]
(1)Nghiên cứu ph−ơng pháp mô tả động không đồng ba pha hệ toạ độ tựa theo từ tr−ờng rơto
(thiÕu tªn tiếng Anh)
Nguyễn Văn Đạt1, Vò T− Khoa2
summary
Application of micro – processing and computing techniques to controlling techniques of asynchnoous three – phase electric engines riquires an appropriate method of engine modeling Method of electric engine modeling on coordinates based on roto magnetic field not only meets this requirement but also improves the efficiency of control Research and development of this method is quite new in agronom in Vietnam
Key words: asynchnoous three – phase engine, coordinates, modeling
1 đặt vân đề
Động không đồng ba pha đối t−ợng điều chỉnh phi tuyến phụ thuộc nhiều tham số song đ−ợc sử dụng rộng rãi ngành sản xuất với dải công suất từ vài chục W đến hàng trăm kW chiếm tỉ lệ lớn so với loại động điện khác Sở dĩ đ−ợc nh− động khơng đồng có kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, vận hành an toàn, sử dụng nguồn điện trực tiếp từ l−ới điện xoay chiều ba pha Mặt khác, phát triển mạnh mẽ kỹ thuật bán dẫn công suất lớn, kỹ thuật vi xử lý lý thuyết điều khiển tự động dẫn đến thay đổi sâu sắc lý thuyết thực tế lĩnh vực truyền động điện động không đồng Ngày động không đồng ba pha dần chiếm −u truyền động điện đòi hỏi chất l−ợng điều chỉnh cao Việc nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật đại điều khiển động không đồng ba pha n−ớc ta nói chung nh− sản xuất nơng nghiệp nói riêng cịn mẻ địi hỏi cách tiếp cận nghiên cứu động không đồng ba pha- ph−ơng pháp mô tả động hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto
2 Nội dung phơng pháp nghiên cứu
Trc nói ph−ơng pháp mơ tả ta điểm qua tính chất hệ truyền động động điện chiều kích từ độc lập Trong hệ ph−ơng trình sau
M M M
M K
m = k ψ i
ψ = k i
⎧ ⎨ ⎩
ta thấy từ thông động ψM mô men quay động mM tỉ lệ với dòng phần ứng iM dịng kich thích
ik Hai dịng điện đ−ợc sử dụng làm đại l−ợng điều chỉnh cho từ thông mơ men việc điều chỉnh
các thông số động trở nên thuận lợi nhanh
Đối với động không đồng ba pha việc có ba tín hiệu dịng áp dẫn đến phức tạp tính tốn điều khiển Ph−ơng pháp mô tả động theo h−ớng gần với cách mô tả động điện chiều đ−ợc nghiên cứu ứng dụng Nội dung ph−ơng pháp thể hình 1, a ta nghiên cứu động hệ toạ độ αβ gắn với từ tr−ờng stato Trục α hệ đặt trùng với trục pha A, cách ta ln có isA = isα dòng điện pha B pha C đại l−ợng cần phải tính
(2)Nếu thực chuyển hệ toạ độ từ hệ αβ sang hệ toạ độ dq có trục od trùng với trục từ tr−ờng rôto nh− mô tả hình 1,b hai tín hiệu dịng pha B C trở thành tín hiệu chiều Hệ thống tín hiệu xoay chiều ba pha trở thành hệ thống hai tín hiệu chiều t−ơng tự nh− động điện chiều Mơ hình động thành lập sở hệ toạ độ dq đơn giản việc điều chỉnh động đạt chất l−ợng cao
a) b)
Hình Đồ thị véc tơ mơ tả động hệ toạ độ αβ dq
* Mơ hình liên tục động khơng đồng ba pha rơto lồng sóc hệ toạ stato(hệ αβ)
Nếu xây dựng véc tơ không gian cho dòng điện stato hệ toạ độ αβ
0
j1 j2
s s a s b s c
jγ
s
2
i ( t) = i ( t) + i ( t) e + i ( t) e
= i e
⎡ ⎤
⎣ ⎦
thì biểu diễn hệ toạ độ thời điểm ωt = π/3 nh− sau:
is(t) = 2(isa +aisb + a2isc)/3
C
B
β
isa + aisb + a2isc
aisb
isa
a2i sc
cuén d©y pha A α
Hình Xây dựng véc tơ không gian cho dòng điện stato Qua hình vẽ ta dễ dàng thấy véctơ (isa + aisb + a2sc) có môdul
2 is
, vÐct¬ iS(t) =
2 s a s b s c
( i + a i + a i )
cã m«dul b»ng
3
3
ì is = is , dịng điện pha hình
(3)( )
( )
( )
sa s s
0
sb s s
0
sc s s
i (t) = i cos ω t i (t) = i cos ω t+120 i (t) = i cos ω t+240
⎧ ⎪⎪ ⎨
Tơng tự cho điện áp, có: j1200 j2400
s sa sb sc
2
u (t) = u (t) + u (t)e + u (t)e
⎡ ⎤
⎣ ⎦
Với cách biểu diễn đại l−ợng d−ới dạng véc tơ nh− ta đ−ợc hệ ph−ơng trình mơ tả động khơng đồng rơto lồng sóc nh− sau [1]:
s
s s s
s s s
s
s r s
r
r r
s s s
s s r m s
s s s
s m r r r
dψ u = R i +
dt dψ
0 = R i + - jω ψ
dt ψ = i L + i L ψ = i L + i L ⎧
⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩
(2 – 1)
Ls, Lr, Lm lµ điện cảm mạch stato, mạch rôto hỗ cảm hai mạch rôto stato
Ts = Ls/ Rs, Tr Lr/ Rr - số thời gian điện từ stato rơto, ω tốc độ góc, pc số đôi cực
của động σ = 1- Lm 2/(L
sLr) - hệ số tiêu tán tổng động
Ký hiÖu is s, i
r
s dùng dòng điện stato rôto hệ toạ độ αβ, cách vit cho cỏc i lng khỏc
cũng đợc trình bày tơng tự.Từ hai phơng trình dới (tác giả 2) cđa hƯ ta rót
s s m s s
s s s m
s r
r L
ψ = i L + (ψ - i L )
L ;
s s s
r r s m
r
i = (ψ - i L )
L (2 2)
Phơng trình mô men: mM = c( s) c( r)
s r
3
p ψ×i = - p ψ×i
2
Thay vào ph−ơng trình đầu sau vài phép biến đổi, ta có hệ ph−ơng trình viết theo véc tơ thành phần hệ αβ ( Ψ’
rα = Ψrα/ Lm, Ψ’rβ = Ψrα/ Lm):
' '
sα
sα rα rβ sα
s s r s
sβ ' '
sβ rα rβ sβ
s r r s
'
' ' rα
sα rα rβ
r r '
rβ ' '
sβ rα rβ
r r
di 1-σ 1-σ 1-σ
= -( + )i + ψ + ω ψ + U
dt σT σT σT σ σL
di = -( + 1-σ)i - 1-σω ψ + 1-σψ + U
dt σT σT σ σT σL
dψ 1
= i - ψ - ω ψ
dt T T
dψ 1
= i + ω ψ - ψ
dt T T
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩
(2 – 3)
(4)
( ) ( )
( )
s s s s s s s
s s
M c r r m c r r r m
r r
s s m
s
c r
r
3 1 3
m = - p ψ×ψ - iL = - p ψ×ψ - ψ×iL
2 L 2
3 L = p ψ×i
2 L
⎡ ⎤ ⎡ 1
L
⎤
⎢ ⎥ ⎢
⎣ ⎦ ⎣ ⎥⎦
(2 – 4)
* Mơ hình liên tục động khơng đồng ba pha rơto lồng sóc hệ toạ tựa theo từ thông rôto( hệ dq )
T−ơng tự hệ toạ độ stato ta rút đ−ợc ph−ơng trình mơ men hệ dq:
sq rd r
m c s
r s r r m c
M ' i
L L p ) i ( L L p
m = ψ × = ψ (2 – 5)
T−ơng tự nh− cách biểu diễn hệ toạ độ stato, ta có hệ ph−ơg trình (2 – 6) mơ hình mơ tả động hệ toạ độ đặt từ thông rôto nh− hình
' '
sd
sd s sq rd rq sd
s r r s
sq ' '
s sd sq rd rq sq
s r r s
'
' '
rd
sd rd s rq r r
di 1-σ 1-σ 1-σ
= -( + )i + ω.i + ψ + ω.ψ + U
dt σT σT σ.T σ σ.L
di 1-σ 1-σ 1-σ
= -ω.i - ( + ).i - ωψ + ψ + U
dt σT σT σ σ.T σ.L
dψ = i - 1 1ψ + (ω - ω).ψ
dt T T
dψ'
rq ' '
sq s rd rq
r r
1
= i - (ω - ω).ψ - ψ
dt T T
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩
(2 – 6)
Hình Mơ hình liên tục động khơng đồng ba pha rơto lồng sóc hệ toạ dq đó: Tσ:
σ s r
1 1 - σ
= +
T σT σT
3 KÕt nghiên cứu
(5)Xộtmụ hỡnh mụ tả động hệ toạ độ dq ta thấy mơ hình có độ phi tuyến mạnh, để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống điều khiển ta phải tuyến tính hố mơ hình động xung quanh điểm làm việc Tại trạng thái xác lập điểm làm việc ta có tốc độ ωlv, mơ men Mlv dịng điện tải ilv Giả sử hệ thống có
dao động nhỏ quanh điểm làm việc đại l−ợng nh− điện áp, dịng điện, mơ men, từ thơng, tốc độ có dao động nhỏ t−ơng ứng ∆Usd, ∆Usq, ∆isd, ∆isq, ∆ψsd, ∆ωs, ∆ωr Ta viết Usd = Usdlv+ ∆Usd, Usq =
Usqlv+ ∆Usq, …Thay tất đại l−ợng vào hệ ph−ơng trình mơ tả động hệ toạ độ dq, sau vài
phép biến đổi bỏ qua vơ bé bậc cao ta có hệ ph−ơng trình sau:
sd rd
s sq
sd sqlv slv sd
σ r m s
sq rdlv rd
s sdlv slv sd sq lv
σ m m
sq s m rd sd rd r r m
d∆i = - 1 .∆i + ∆ ω .i + ω .∆i + 1-σ ∆ ψ + 1 .∆U
dt T σ.T L σ.L
d∆i = -∆ ω .i - ω .∆i - 1 ∆i - 1-σ ∆ ω .ψ - 1-σ.ω .∆
dt T σ L σ L
1
+ .∆U
σ.L
d∆ ψ = L ∆i - 1 ∆ ψ
dt T T
L 0 =
T
ψ
sq sl rdlv sllv rd
r
.∆i - ∆ ω .ψ - ω .∆ ψ
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ( ) m
M c rd sqlv rdlv sq
r
3 L
∆m = .p ∆ψ .i +ψ .∆i
2 L
Từ hệ ph−ơng trình đạt đ−ợc ta thành lập mơ hình động hệ dq nh− hình ∆mT
Hình Mơ hình liên tục động khơng đồng ba pha rơto lồng sóc hệ toạ dq ∆ωr
- ∆ωsl ∆ωr
s
L
. 1
σ T p
T
1 σ
σ
+ T p
L r m 1+ m r L T . . 1 σ σ − r m c L L p p J pc .
∆Usd ∆isd ∆ψrd ∆mM (-)
isqlv ωslv ∆ωs + + + ψrdlv isqlv ωsqlv isdlv 1 s L .
σ T p
T
1 σ
σ
+ ∆Usq
m rlv L ) ( σ ω σ − rdlv r m T L ψ rdlv sllv ψ ω m rdlv L ) ( σ ψ σ − ∆isq
(6)-3 Tổng hợp hệ thống điều khiển
Việc tổng hợp hệ thống điều khiển nhằm mục đích xác định điều chỉnh tối −u cho hệ thống thơng số Xét động với tốc độ d−ới tốc độ bản, điều chỉnh mô men động theo quy luật từ thông khơng đổi có ∆Isd = 0, ∆Usd = 0, rd =
Mô hình tuyến tính hoá có dạng nh hình
s
L
. 1
σ T p
T
1 σ
σ
+ r
m c
L L p
2
p J
pc .
∆Usq ∆isq ∆ω
∆ωr ∆ω
∆ωs
∆mT
∆mM (-)
ψrdlv
isdlv
rdlv r
m
T L
ψ
m rdlv
L
) (
σ ψ σ −
(-) (-)
Hình Mơ hình tuyến tính hố động không đồng ba pha rôto lồng sóc hệ toạ dq Dùng quy tắc biến đổi sơ đồ khối đặt:
σ r rdlv b
r rdlv σ m sdlv σ r rdlv b
T T.ψ K
B = =
T.ψ + T L i + T T.ψ .p 1 + T.p,
2
rdlv c m c
r
3ψ .p L K
C = =
2L J.p p ,
sdlv m rdlv
m
i σ.L + (1-σ).ψ
D =
σ.L
Trong đó:
s
1 A =
σ.L ;
σ r rdlv b
r rdlv σ m sdlv
T T ψ
K =
T ψ + T L i ; T = Kb b;
2 rdlv c m c
r 3ψ .p L K =
2L J
A B C
D
∆ω ∆isq
∆Us (-)
p T K
bd bd 1+ Risq
Rω ∆I*
sq
(-)
∆ω*
(-)
Hình Mạch vịng điều chỉnh dịng điện tốc độ
Hệ thống điều chỉnh gồm hai mạch vòng điều chỉnh dòng điện Isq mạch vòng điều chỉnh tốc độ ω
(7)Bộ nghịch l−u biến độ rộng xung PWM có hàm truyền:
bd PWM
bd
K W =
1+T p
trong Kbđ hệ số khuếch đại, Tbđ số thời gian mch nghch lu
Thông thờng Tbđ nhỏ so với số thời gian mạch stato (Tbđ = 1ms), nên tổng hợp hệ
thng ta coi sức điện động đơng khơng ảnh h−ởng đến q trình điều chỉnh mạch vịng dịng điện Isq Nói cách khác bỏ qua khâu D sơ đồ hình Khi hàm truyền đạt đối t−ợng
lµ:
bd e
oisq
bd bd b
K K
S = A.B =
1 + T p (1 + T p).(1 + T p)
trong e bd
s 1 K = K .K
.L b
Ta tổng hợp điều chỉnh theo tiêu chuẩn tối u môđun :
Isq isq
Isq Isq
F R =
(1 - F ).S
Với hàm truyền đạt Fisq
Isq 2
σ σ
1 F =
1 + 2.τ .p + 2.τ .p
trong τσ= min(Tbd, Tb) = Tbd
Từ tìm điều chỉnh Rsq khâu PI
b isq
e b d + T p R =
2 K T p
Để thuận lợi cho việc tổng hợp Rω ta thay Fisq biểu thức gần đúng: Isq
b d F =
1 + T p
Khi hàm truyền đối t−ợng điều chỉnh có dạng:
c oω Isq
bd K S = F C =
(1 + 2T p)p
Bộ điều chỉnh tốc độ đ−ợc tính theo công thức:
ω ω
ω oω
F R =
(1 - F ).S
Theo tiêu chuẩn tối −u đối xứng thì:
ω 2 3
σ σ σ
1 F =
1 + 4.τ p + 8.τ p + 8τ p
Do qn tính mạch vịng điều chỉnh tốc độ lớn nên tr−ờng hợp ta lấy τσ = Tc
lµ h»ng sè thời gian học Từ tìm điều chỉnh R khâu PI
c b d
ω
C C + (4T + 2T )p R =