THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA BGD 2021 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ SỐ 10 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu Lớp 11A có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng ? A 25! 20! cách B 45! cách C 45 cách D 500 cách Câu Cho dãy un cấp số cộng có u1 u9 26 Tìm u5 A 15 B 13 C 12 D 14 C x D x Câu Phương trình 3x có nghiệm A x 4 B x Câu Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 16 cm3 C cm3 D 2 cm3 Câu Tìm tập xác định hàm số y log x 1 A D �; 1 B D 1; � C D 1; � D D �\ 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x cos x A x sin x C B x sin x C C x sin x C D x sin x C Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r, chiều cao h Thể tích V khối nón A V r h B V r h C V r h D V r h Câu Thể tích khối cầu bán kính a A 4 a B 4 a C a3 D 2 a Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A �; 1 B 1;1 C 1; � D 0;1 Trang Câu 11 Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3 44 Mệnh đề sau đúng? A log a 3log b B log a 3log b C log a 3log b D log a 3log b Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r a, độ dài đường sinh l 2a Diện tích tồn phần hình trụ A 2 a B 4 a C 6 a D 5 a Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x B Hàm số có điểm cực đại x C Hàm số có điểm cực tiểu x 1 D Hàm số có điểm cực tiểu x Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y 2x 1 x 1 B y 1 2x x 1 C y 2x 1 x 1 Câu 15 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 B x 2 D y 2x 1 x 1 2x x 1 C y D y 2 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x A 0;1 B �;1 C 1; � D 0; � Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang Số nghiệm phương trình f x là: A B f x dx 3, Câu 18 Nếu � A 2 f x dx 1 � B C D f x dx � C D C 12 D 12i Câu 19 Tìm phần ảo số phức z 12i A – 12 B 18 Câu 20 Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức w z1 z2 A 11 B 12 C D 12i Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 4i biểu diễn điểm điểm A, B, C, D? A Điểm D B Điểm B C Điểm A D Điểm C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 3; 2;1 Ox có tọa độ A 0;0;1 B 3;0;0 C 3;0;0 D 0; 2;0 Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy có bán kính A 10 B C D 13 Câu 24 Trong không gian Oxyz, véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P vng góc với đường thằng d: x 1 y z 1 ur A n1 2;1; 1 uu r B n2 1; 3;0 uu r C n3 2; 1;1 uu r D n4 1;3;0 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;0 , B 0;1;1 Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng d : x y 1 z song song với đường thẳng AB Điểm sau thuộc mặt phẳng ? 1 A M 6; 4; 1 B N 6; 4; C P 6; 4;3 D Q 6; 4;1 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có SA AB a Góc SA CD A 60� B 30� C 90� D 45� Câu 27 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 x Số điểm cực trị hàm số cho Trang A B C D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f x x 3x đoạn 1;3 f x A 1;3 f x B 1;3 f x 37 C 1;3 f x D 1;3 Câu 29 Cho số thực a 1, b �0 Mệnh đề ? A log a b 2 log a b B log a b log a b C log a b log a b D log a b 2 log a b Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 2 x A B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 3x 2 x D 27 A �; 1 B 3; � C 1;3 D �; 1 � 3; � Câu 32 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay hình tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích A 2 B C D 3 Câu 33 Cho tích phân I �1 xdx Với cách đặt t x ta 1 t 3dt A I 3� t dt B I 3� 0 t 3dt C I � tdt D I 3� Câu 34 Gọi S diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S A S B S 1 1 1 f x dx �f x dx � f x dx �f x dx � C S �f x dx 1 f x dx D S � 1 Câu 35 Cho hai số phức z1 i, z2 3i Tính T i z1 z2 A T 18 B T C T D T Câu 36 Trong tập số phức �, biết z1 , z2 nghiệm phương trình z z Tính giá trị biểu thức z1 z2 Trang A B C D Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;1; d2 : �x t � hai đường thẳng d1 : �y 1 2t , �z t � x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với hai đường thẳng d1 , d 1 A : x y z 13 B : x y z 13 C : x y z 13 D : x y z 13 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 1; 4;1 đường thẳng d: x2 y2 z 3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm 1 đoạn thẳng AB song song với d? A x y 1 z 1 1 B x y2 z2 1 C x y 1 z 1 1 D x y z 1 1 Câu 39 Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà bao nhiêu? A 30 B C 15 D Câu 40 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OC 2a, OA OB a Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B 5a C 2a 2a D Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m đoạn 2017; 2017 để hàm số y x x mx đồng biến 0; � ? A 2030 B 2005 C 2018 D 2006 Câu 42 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng lên 4% ngày (ngày sau tăng thêm 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày? A 40 B 41 C 42 D 43 Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình bên Tìm tất cá giá trị thực m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt Trang A m m B m 3 C m D m m 3 Câu 44 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB a, AC 5a Thể tích V khối trụ B V 4 a A V 16 a C V 12 a D V 8 a Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm cấp liên tục �, thỏa mãn f f 0, � max f � x 0;2 A 11 12 2 f x dx Tính � f x dx � B 11 24 C 37 12 D 37 24 Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 2018 Đồ thị hàm số y f x n m có điểm cực trị với m, n tham số thực n 3? A B C D Câu 47 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy �4 y Giá trị nhỏ biểu thức P 2x y x 2y ln biểu diễn dạng a ln b với a ��, b nguyên dương Tích ab x y A 45 B 81 C 108 D 115 Trang Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho trị lớn hàm số y x x 2m đoạn 2;3 đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập hợp S A B C D B C D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc � Câu 49 Cho hình hộp ABCD A���� ABC 60� Biết O ABCD cạnh bên hợp với đáy góc 60� Tính thể tích V khối đa diện A� OABC �� D A V a3 B V a3 12 C V a3 D V 3a Câu 50 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b log a2 b2 a b �1 Giá trị lớn biểu thức P 2a 4b A 10 B 10 C 10 D 10 Đáp án 1- C 11- B 21- A 31- C 41- D 2- D 12- C 22- B 32- C 42- B 3- C 13- D 23- A 33- A 43- A 4- B 14- A 24- A 34- B 44- C 5- B 6- B 7- D 15- D 16- A 17- A 25- C 26- A 27- A 35- B 36- D 37- D 45- B 46- B 47- B LỜI GIẢI CHI TIẾT 8- D 18- B 28- D 38- A 48- D 9- A 19- A 29- C 39- C 49- C 10- C 20- B 30- D 40- B 50- A Câu 1: Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng: C45 45 cách Câu 2: Ta có u1 u9 u1 u1 8d 2u1 8d u1 4d 2u5 Do u5 u1 u9 26 14 2 Câu 3: x 4 Phương trình tương đương: � x log � x Câu 4: Độ dài cạnh hình lập phương 2 cm Thể tích khối lập phương V 2 16 cm3 Câu 5: Điều kiện x � x 1 Suy tập xác định D 1; � Câu 6: Trang x � Ta có: cos x dx x sin x C Câu 7: 1 a a3 Thể tích khối chóp V SA.S ABC a 3 4 Câu 8: Ta có V r h Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính a V a Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến 1;0 1; � Câu 11: Từ giả thiết ta có log a b log � log a log b log � log a 3log b Câu 12: Stp S d S xq 2 a 2 a.2a 6 a Câu 13: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x Câu 14: Đồ thị hàm số có đường tiệm đứng x 1 Đồ thị hàm số qua điểm A 0; 1 Câu 15: Ta có lim x � � 2x 2 � y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 Câu 16: Điều kiện: x Phương trình cho tương đương với x Kết hợp điều kiện ta có nghiệm x Câu 17: Ta có f x � f x Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng 5 y Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm 2 phân biệt Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Trang Câu 18: Ta có 5 2 f x dx � f x dx � f x dx � Câu 19: Phần ảo số phức z 12i 12 Câu 20: Ta có w z1 z2 2i 3i 1 12i Vậy phần ảo số phức w 12 Câu 21: Ta có z 4i nên điểm biểu diễn số phức z D 3; 4 Câu 22: Hình chiếu vng góc điểm M 3; 2;1 Ox có tọa độ 3;0;0 Câu 23: Gọi H hình chiếu vng góc tâm I 1; 2; 3 trục Oy � H 0; 2;0 � IH 10 Gọi R bán kính mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với trục Oy � R IH 10 Câu 24: Mặt phẳng P vng góc với d : x 1 y z nên 1 P có véc-tơ pháp tuyến r r n u d 2;1; 1 Câu 25: uuu r AB 1; 2;1 r Đường thẳng d qua M 0;1; có véc-tơ phương u d 2; 1;1 r r uuur � u Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến n � �d ; AB � 3; 3;3 qua M Phương trình 3 x y 1 z � x y z Ta có 6 nên P 6; 4;3 � Câu 26: Vì AB / / CD nên góc SA CD góc SA AB Vì SA AB nên tam giác SAB đều, góc chúng 60� Câu 27: x0 � � x � �x Ta có bảng biến thiên Ta có f � � x 2 � Trang Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có ba điểm cực trị Câu 28: f x x 3x với x Lại có f 1 5, f 3 37 nên Ta có f � 1;3 Câu 29: Ta có b �0 � b Khi ta có log a b log a b log a b Câu 30: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x 2 x � x 3x x 3x Suy bảng biến thiên Xét f x x 3x 1, ta có f � Do phương trình f x có nghiệm Câu 31: 3x 2 x 27 � 3x 2x 33 � x x � x x � 1 x Câu 32: Gọi D trung điểm BC, AD BC AD BC 1, AC 2 Khi quay hình tam giác ABC quanh trục BC hai khối nón có chiều cao h bán kính đường tròn đáy r 1 2 Vậy thể tích khối trịn xoay V . r h 3 Câu 33: Đặt t x � x t � dx 3t dt �x � t Đổi cận � �x � t 1 � I 3� t dt 3� t dt Câu 34: Trang 10 Dựa vào hình vẽ suy S 1 f x dx �f x dx � Câu 35: i z1 z2 i i 3i 3i � i z1 z2 Câu 36: Áp dụng định lý Vi-ét ta có z1 z2 � z1 z2 Câu 37: r r r � n Phương trình mặt phẳng song song với đường thẳng d1 , d suy n � �d1 ; n d2 � 1;3;5 Vậy :1 x y 1 z � x y z 13 Câu 38: Gọi M trung điểm đoạn AB, ta có M 0;1; 1 Khi đường thẳng qua M song song với d có phương trình x y 1 z 1 1 Câu 39: Số phần tử không gian mẫu n P6 6! 720 Gọi A biến cố xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà Đánh thứ tự ghế 1, 2, 3, 4, 5, Ta có trường hợp để xếp đứa bé ngồi hai người đàn bà hai người đàn bà ngồi cặp vị trí 1;3 , 2; , 3;5 , 4;6 Ở trường hợp ta có số cách xếp 2!.1.3! 12 Do số phần tử A n A 4.12 48 Xác suất biến cố A P A n A 48 n 720 15 Câu 40: Dựng hình bình hành AMOD, OM AM nên hình bình hành AMOD hình chữ nhật Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng CD Ta có �AD DO � AD OH � OH ACD � �AD CO (1) OM / / ACD � d OM , AC d O, ACD (2) Từ (1) (2) suy d OM , AC OH OC.OD OC OD 2 5a Câu 41: 3x 12 x m Ta có y � Trang 11 x� 12۳x m 0, x Để hàm số đồng biến 0; � y � m 3x 12 x, x Để hàm số đồng biến khoảng 0; � m �12, có 2006 giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 42: Gọi lượng thức ăn tiêu thụ theo dự định hàng ngày x Lượng thức ăn dự trữ trang trại A 100x n 1 Ta có x 1, 04 1, 04 1,04 100 x � 1, 04n 100 � n log1,04 �41, 035 1, 04 Do lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho 41 ngày Câu 43: Ta có f x m � f x 2m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2m Theo u cầu tốn ta có 2m 2m 3 � m m Câu 44: Ta có BC AC AB 25a 16a 3a Bán kính đáy r AB 2a, chiều cao BC 3a Vậy V h r 3a.4a 12 a Câu 45: 2 0 � x x x dx x x dx ��f � � f� x 2x x 2 � f� x x dx f� x x dx � f x 2x � f x 2 dx Trang 12 2� f x dx Mà x x dx Từ suy � 2 � x x x dx � x x dx �f � � 2 � �f � x 1 � f� x � � � x �f � � �f � x 1, x � 0; 2 � x liên tục 0; 2 nên � Mặt khác f � � x 1, x � 0; 2 �f � � x 1 f x f � Khi x2 x2 f f Vì nên C1 x C2 f x x 2 11 f x dx � 24 � x f x f � Khi x2 x2 C1 x C2 Vì f f nên f x x 2 11 f x dx � 24 Câu 46: Từ bảng biến thiên suy hình dạng đồ thị hàm số f x Tịnh tiến đồ thị f x sang bên phải đơn vị ta đồ thị hàm số f x 1 Trang 13 Từ đồ thị hàm số f x 1 suy đồ thị hàm số f x Tịnh tiến đồ thị hàm số f x xuống phía n đơn vị suy đồ thị hàm số f x n với n Từ đồ thị hàm số f x n suy đồ thị hàm số f x n Tịnh tiến đồ thị hàm số f x n lên phía m 2018 đơn vị ta đồ thị hàm số y f x n m 2018 2018 Vậy đồ thị hàm số y f x n m có điểm cực trị Câu 47: Trang 14 1��+� xy + 1 y Do x 0, y nên xy �4y� P y2 x y 2x y �x � x 2y y ln 12 ln � � x y x �y � Đặt t x , với t �4 ta có P f t 12 ln t y t f� t � t 21 � 0; 4 t 6t 12 � � , f t � Ta có bảng biến thiên 2 t t2 t t 2 � t 21 � 0; � Vậy P f t f 0;4 27 27 ln Suy a , b 6, ab 81 2 Câu 48: Gọi M giá trị lớn hàm số y 3x x 2m đoạn 2;3 Ta có M �f 2 2m 23 , M �f 1 2m 2M � 2m 23 Khi M 2m 2m 23 2m 27 M 27 27 19 � 2m 23 2m � m Với m 19 27 , max f x max f 2 ; f 1 ; f 3 2;3 Câu 49: Từ giả thiết, suy tam giác ABC cạnh a � OA AC a 2 O ABCD nên 60� � Vì A� AA� , ABCD � AA� , AO � A� AO a AO có OA� Tam giác vuông A� OA.tan � A� AO Suy thể tích khối hộp V S ABCD OA� 3a Ta có V VO ABC �� D VAA�� D BB �� C VC � BOC VD � AOD VO CDD �� C 1 1 V a3 VO ABC �� V V V V � V D O ABC �� D 12 12 6 Trang 15 Câu 50: log a2 b2 a b �1 Do a b nên � a a b b �0 2 � 1� � 1� �� a � � b �� � 2� � 2� � 1� � 1� a � 4� b � Ta có P 2a 4b � � 2� � 2� 2 � � � � �� a � � b �� 10 Do P � � � � � � �� � 2 Suy 10 �P � 10 Trang 16 ... biến thi? ?n sau: Trang Số nghiệm phương trình f x là: A B f x dx 3, Câu 18 Nếu � A 2 f x dx 1 � B C D f x dx � C D C 12 D 12i Câu 19 Tìm phần ảo số phức z 12i A – 12. .. D A V a3 B V a3 12 C V a3 D V 3a Câu 50 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b log a2 b2 a b �1 Giá trị lớn biểu thức P 2a 4b A 10 B 10 C 10 D 10 Đáp án 1- C 11- B 21-... 41: 3x 12 x m Ta có y � Trang 11 x� 12? ?x m 0, x Để hàm số đồng biến 0; � y � m 3x 12 x, x Để hàm số đồng biến khoảng 0; � m ? ?12, có 2006 giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu
Ngày đăng: 01/04/2021, 15:37
Xem thêm: