Chuyên đề 4: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

* Phương pháp 2 : Đặt điều kiện nếu có và nâng luỹ thừa để khử.. căn thức Ví duï :.[r]

Cao Minh Nhaân Chuyên đề 4: PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA I Caùc ñieàu kieän vaø tính chaát cô baûn : * * A coù nghóa A  A  với A  * A2  A * * *  A A  A neáu A  A  - A neáu A  & với A  A , B  A.B  A B A.B   A  B A , B  II Caùc ñònh lyù cô baûn : a) Định lý : Với A  và B  thì : b) Định lý : Với A  và B  thì : c) Định lý : Với A, B thì : A=B A>B A=B A>B     A2 = B2 A2 > B2 A3 = B3 A3 > B3 III Các phương trình và bất phương trình thức & cách giải : * Daïng : * Daïng : * Daïng :  A 0  A  B  B  A  B   A  B A   A  B B  A  B A B 15 Lop12.net (hoặc B 0) Cao Minh Nhaân * Daïng 4: A    B   B      A  B2 A  B IV Các cách giải phương trình thức thường sử dụng : * Phöông phaùp : Biến đổi dạng Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) x   x  2) 3x  x   x   3) x   x   x   Ví duï 2: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: 3x  x  1) y  x 1  x  x2  x  2) 2x   x  3x  Ví dụ 3: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x  mx   x  * Phương pháp : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử thức Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) x    x  x  2) x   x   x   * Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển phương trình hệ pt đại số Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 1) ( x  5)(2  x)  x  x 2) 4) 5) x    x  ( x  1)(4  x)   x  1 x 1 x  3x   x  3x   * Phương pháp : Biến đổi phương trình dạng tích số : A.B = A.B.C = Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : x2  3x    x 1) 3x  16 Lop12.net Cao Minh Nhaân 2) x   x  x   x  8x   * Phương pháp : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế Ví duï : Giaûi phöông trình sau : x  4x   x  4x   4x  x  V Các cách giải bất phương trình thức thường sử dụng : * Phöông phaùp : Ví duï : Biến đổi dạng Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) x  4x   x  2) x  4x   2x  3) x  x  x  4) ( x  1)(4  x)  x  * Phương pháp : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử thức Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : 1) x   2x    x 2) x  11  2x   x  * Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển bất phương trình đại số Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1) x  x   x  x  2) x  x  3  x  x  * Phương pháp : Biến đổi phương trình dạng tích số thương Ví duï : Giaûi caùc baát phöông trình sau : 1) ( x  x) x  x   2) x5 3 1 x4 17 Lop12.net Cao Minh Nhaân 18 Lop12.net