4.Tìm m để phương trình sau có nghiệm ĐS B.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CÁC TRỊ TUYỆT ĐỐI Cách giải : 1/ Mở giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa 2/ Áp dụng * * Bài 10 : Giải phương trình...[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A)PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN Cách giải : Áp dụng các công thức Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng giác nên ta xử lý điều kiện phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ các bài toán quá phức tạp Bài : Giải phương trình : Giải Bài : Giải phương trình Giải Điều kiện : Lúc đó : Lop12.net (2) Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : So lại với điều kiện * Khi thì * Khi thì Lop12.net (3) Do đó Bài : Giải phương trình Giải Lúc đó : (hiển nhien là nghiệm , vì thì VT=2, VP=0 ) Chú ý : Có thể đưa phương trình chứa giá trị tuyệt đối Bài : Giải phương trình : Giải Đặt (*) thành Lop12.net (4) Do đó (*) hay Bài : Giải phương trình Giải Chia hai vế (*) cho Đặt Thì (*) thành ta với (vô nghiệm) Do đó với Bài : Giải phương trình Giải hay hay hay hay hay Bài : Giải phương trình Giải Lop12.net (5) Bài : Giải phương trình (*) Giải Điều kiện và Lúc đó : (loại) Thử lại : * thì Và * (nhận) (nhận) và thì (nhận) (nhận) Do đó Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mẫu mực Lop12.net (6) Cách khác hay hay hay hay (nhận xét : thì và ) BÀI TẬP 1.Giải phương trình : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ k/ l/ 2.Cho phương trình : (1) a/ Giải phương trình b/ Giải và biện luận theo m phương trình (1) 3.Cho a/ Giải phương trình b/ Cho nghiệm (ĐS : Tìm tất các giá trị m để phương trình Lop12.net có (7) 4.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (ĐS B.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CÁC TRỊ TUYỆT ĐỐI Cách giải : 1/ Mở giá trị tuyệt đối định nghĩa 2/ Áp dụng * * Bài 10 : Giải phương trình (*) Giải Bài 11 : Giải phương trình (*) Giải Đặt Với điều kiện : Thì Do đó (*) thành : (loại) Vậy Bài 12 : Giải phương trình (*) Lop12.net (8) Giải Đặt Thì (*) thành : (điều kiện ) (loại điều kiện) Khi thì Bài 13 : Giải phương trình (*) Giải Bài 14 : Giải phương trình (*) Giải Ta có : Bài 15 : Tìm các nghiệm trên phương trình : Lop12.net (9) (*) Giải Ta có : Điều kiện : *Khi thì nên : Do Khi nên thì hay nên : Do nên Bài 16 : Cho phương trình : Tìm a cho phương trình có nghiệm (*) Giải Ta có : Đặt điều kiện thì (*) thành : (**) (do Xét thì (**) vô nghiệm ) trên thì Lop12.net (10) Do đó : (*) có nghiệm Bài 17 : Cho phương trình (*) Tìm m để phương trình có nghiệm trên Giải Đặt thì Vậy : (*) thành Khi Vậy (**) Xét Ta có (**) (chia vế cho thì trên Do đó : (*) có nghiệm trên BÀI TẬP 1/ Giải các phương trình a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ m/ n/ r/ s/ Lop12.net ) (11) o/ p/ Tìm tham số a dương cho phương trình có nghiệm 3.Cho phương trình : a/ Giải phương trình b/ Tìm m để phương trình có nghiệm (ĐS ) Lop12.net (12)