+GV nhắc lại tính chất: Minh họa bởi biểu đồ Ven . Hoạt động 6 Câu hỏi 6: Chia lớp làm 2 nhóm , một nhóm -Liệt kê các phần tử tập A liệt kê các phần tử của tập A và -Liệt kê các phần tử[r]
(1)Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ Tiết 1,2: Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, kéo theo -Nắm mệnh đề đảo ,hai mệnh đề tương đương,Điều kiện cần và đủ -Biết kí hiệu , và mệnh đề chứa kí hiệu , 1.2.Kỹ năng: -Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề,Sử dụng các điều kiện cần, đủ phát biểu lại mệnh đề Nhận biết tính đúng sai các mệnh đề Phương pháp: Đàm thoại Tiến trình tổ chức bài học và các hoạt động: *Các hoạt động Hoạt động 1:Khái niệm mệnh đề Hoạt động 2:Mệnh đề chứa biến Hoạt động 3:Mệnh đề phủ định Hoạt động 4:Mệnh đề kéo theo,Điều kiện cần,điều kiện đủ * Tiến trình tổ chức bài học: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng I Khái niệm mệnh đề Hoạt động 1: Mệnh đề: + Câu có nội dung đúng, sai Mỗi mđ phải đúng sai Một mđ không thể vừa đúng vừa sai + Nhận xét gì các câu đã cho? + Câu cảm thán (!) GV:Các câu bên trái là các mệnh + Câu hỏi (?) đề + Như nào là mệnh đề? Hs nêu khái niệm mệnh đề + Gọi học sinh cho ví dụ + Học sinh cho ví dụ Mệnh đề chứa biến: Hoạt động 2: Ta chưa khẳng định tính Xét câu "n chia hết cho Xét câu: ”n là số chẵn” đúng- sai câu này.Nó Đ 3" Cho biết khẳng định trên đúng n=4: "4 chia hết cho 3" n=0;2;4 và sai n= hay sai? (sai) 1;3;5 GV: Phát biểu trên là mệnh đề Hs cho ví dụ mệnh đề chứa n=9: "9chia hết cho 3" chứa biến biến (đúng) Gọi hs cho ví dụ Hs trả lời Xét câu "2+n =5" Gọi hs trả lời câu hỏi SGK n = 1: "2+1 =5" (sai) n = 3: "2+3 =5" (đúng) Hai câu trên là ví dụ mđ chứa biến II Phủ định Hoạt động 3: Đ: Có nội dung ngược mệnh đề: H: Nhận xét gì nội dung câu Kí hiệu mđ phủ định Nam và câu Minh (tính đúng, sai) mệnh đề P là P , ta + Tính đúng sai mệnh đề A và + A: đúng , A : sai có A Lop12.net (2) A: sai A : đúng +GV nêu cách thành lập mệnh đề phủ định VD: A: “Nam học giỏi” Câu hỏi 4:SGK Phát biểu phủ định các mệnh đề và xét tính đúng sai chúng Hoạt động 4: Nhận xét gì mệnh đề đã cho:”Nếu trời mưa thì cây cối tốt tươi” Cho mệnh đề A và B Nếu A thì B: mệnh đề kéo theo K/h :A B Gọi hs trả lời câu hỏi SGK Khi nào thì mệnh đề A B đúng? sai? Xét A đúng GV cho số ví dụ và hs xét tính đúng sai nó Điều kiện cần và điều kiện đủ GV: A là điều kiện đủ để có B và B là điều kiện cần để có A Vd: + Nếu số có chữ số tận cùng thì số đó chia hết cho Xác định đk cần,đk đủ và phát biểu mệnh đề trên dùng đk cần, đk đủ P đúng P sai P sai P đúng Ví dụ SGK A : “Nam học không giỏi” P : không phải là số hữu tỉ Q : Tổng cạnh tam giác không lớn cạnh thứ + Gồm mệnh đề A và B nối các liên từ A thì B + Nếu gió mùa đông bắc thì trời trở lạnh A B sai A đúng và B sai - Nếu " > 3" thì "-2 > -6" (S) - Nếu 252 chia hết cho và thì 252 chia hết cho (Đ) III Mệnh đề kéo theo Mệnh đề "Nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu P Q Mđ P Q còn phát biểu là "P kéo theo Q" "Từ P suy Q" Mệnh đề P Q sai P đúng và Q sai * Các định lí toán học là mđ đúng và thường có dạng P + Số có tận cùng là đk Q Khi đó: P là giả thiết, Q là kết đủ luận định lí Số chia hết cho là đk cần P là điều kiện đủ để có Đk cần để số có chữ số tận cùng là là số đó chia hết cho Q Q là điều kiện đủ để có P Đk đủ để số chia hết cho là nó có chữ số tận cùng là Hoạt động (Bài cũ) Nêu khái niệm mệnh đề? Cho ví dụ Cho ví dụ mệnh đề kéo theo dạng P Q và mệnh đề QP Hoạt đông 2: GV:QP đgl mệnh đề đảo PQ Gv gọi hs trả lời câu hỏi SGK IV.Mệnh đê đảo Hai mệnh đề tương đương a/QP:Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác 1.Mệnh đề đảo Mệnh đề Q P (S) gọi là mđ đảo mđ P b/ QP:Nếu ABC là tam Lop12.net (3) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên H:M ệnh đề đảo mệnh đề đúng có là mệnh đề đúng không? Hoạt động Gv nêu khái niệm mệnh đề tương đương và các cách viết VD: A=”Tam giác ABC có AB=AC” B=”Tam giác ABC cân” A và B có là mệnh đề tương đương không? Vì sao? Hoạt động H: Khi ta có A B (đúng) thì điều kiện nào là điều kiện cần và điều kiện nào là điều kiện đủ Gv gọi hs phát biểu lại mệnh đề 7b dùng đk cần và đủ Hoạt động5: ( Hs viết mệnh đề dùng kí hiệu ,.) VD1: mệnh đề “Mọi số nguyên không âm” có thể viết : xZ: x0 hay x0, xZ Câu hỏi 8: Gọi học sinh trả lời VD2”:Có số nguyên nhỏ 0” có thể viết: x Z:x<0 Câu hỏi 9:gọi hs trả lời giác cân và có góc 60 thì ABC là tam giác (Đ) Đ:Chưa thiết đúng Vd 7a Xét AB: Đ Xét BA: S(hs dễ mắc sai lầm là đúng) Kl:A và B không là mệnh đề tương đương Q Mệnh đề tương đương Nếu hai mđ P Q và Q P đúng ta nói P và Q là hai mđ tương đương Kí hiệu P Q P là điều kiện cần và đủ để có Q P và Q H: A, B là cần và là đủ H s phát biểu Mọi số nguyên cộng với lớn chính nó (Đ) Có số nguyên bình phương chính nó (Đ) V Kí hiệu , x R: x2 hay x2 x R Kí hiệu đọc là "với mọi" x Z: x < Kí hiệu đọc là "tồn tại", hay "có một" hay "có ít nhất" Hoạt động 6: (Viết mệnh đề phủ định) H: Mệnh đề ví dụ đúng hay sai ? Đ:Sai Phủ định :”Tồn Hãy phủ định nó và viết lại dùng kí nhiều số nguyên nhỏ hiệu -1,-2 ” xZ: x<0” H:Cho A:” x X ,x có tính chất P” Đ: A :.”x X ,x không có tính chất P” Thì A ? Gọi hs trả lời câu hỏi 10 “Tồn động vật không di chuyển được” H:Hãy phủ định mệnh đê:”Có số Đ:“Mọi số tự nhiên n tự nhiên n mà n<0” có n0” H:Viết các mệnh đề trên dạng kí hiệu A:”nN ,n<0” A :”n N,n0” Gọi hs trả lời câu hỏi 11 “Mọi hs lớp Lop12.net Mệnh đề phủ định mđ chứa kí hiệu , A: ''n N,n0" A : ''nN ,n<0" A: "xR ,x x2" (4) H:Cho A:”x X,x có tính chất P” Thì A ? Hoạt động 7: Rèn luyện kỹ GV phát phiếu học tập cho hs Chia lớp làm tổ,cho các tổ thảo luận sau đó đại diện các tổ trả lời, các tổ khác nhận xét thích học môn toán” A : "x R,x<x2" Đ: A :”xX,x không có tính chất P” Đại diện các tổ lên trả lời,nhận xét KQ:A=”x R,x<x2” A =”xR ,x x2” BT: Dùng kí hiệu , viết lại mệnh đề sau và mệnh đề phủ định nó: A=“ Mọi số thực x nhỏ bình phương nó” 4.Củng cố: Nêu nội dung trọng tâm bài 5.Dặn dò: Làm các bài tập SGK Rút kinh nghiệm: Tiết BÀI TẬP Mục tiêu: 1.1 Kiến thức : -Nắm vững các khái niệm :mệnh đề,mệnh đề phủ định ,mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo ,mệnh đề tương đương và mệnh đề chứa các kí hiệu , 1.2 Kỹ năng: -Xác định tính đúng ,sai mệnh đề -Phát biểu mệnh đề phủ định ,mệnh đề đảo.Dùng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” phát biểu lại mệnh đề -Biết dùng kí hiệu , để phát biểu mệnh đề và ngược lại,lập mệnh đề phủ định các mệnh đề đó Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp 3.Chuẩn bị: GV:Giáo án, sgk HS:Chuẩn bị bài tập nhà 4.Tiến trình lên lớp và các hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động Gọi hs nhắc lại cách lập mệnh đề phủ định,sau đó gọi hs đứng chỗ trả lời các câu Hoạt động HS Nắm cách lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng ,sai nó Hs trả lời các câu Hoạt động Gv dùng bảng phụ viết Ghi bảng Bài tập 2: MĐ phủ định: "1794 không chia hết cho3" " không là số hữu tỉ" " 3,15" "|-125| > 0" Bài tập a Lop12.net (5) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên sẵn các mệnh đề Yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo,dùng “điều kiện cần”,”điều kiện đủ “ phát biểu lại mệnh đề H:Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào có thể viết lại dùng “điều kiện cần và đủ”? Vì sao?Phát biểu lại mệnh đề đó Hoạt động 3: Dùng bảng phụ viết sẵn các mệnh đề Gọi hs lên bảng viết lại mệnh đề Gv quan sát và hướng dẫn cần thiết Hoạt động Gọi hs trả lời Hướng dẫn hs xét tính đúng, sai các mệnh đề Hoạt động Hướng dẫn hs giải câu a,c H:Nêu mệnh đề phủ định ”x X ,x có tính chất P” và ”x X,x có tính chất P” là gì? -Phát biểu mệnh đề đảo -Xác định đâu là điều kiện cần ,đâu là điều kiện đủ để phát biểu lại mệnh đề dùng “điều kiện cần”,”điều kiện đủ “ -Xác định tính đúng, sai các mệnh đề và mệnh đề đảo nó Từ đó kết luận có thể viết lại mệnh đề dùng “điều kiện cần và đủ” hay không + Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c + Các số chia hết cho có tận cùng +Hai tam giác thì có diện tích b + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c + Điều kiện đủ để số có tận cùng là số đó chia hết cho + điều kiện đủ để hai tam giác là diện tích Bài tập a x R: x.1 = x b x R: x + x =0 c x R: x + (-x) = Rèn luyện kỹ viết mệnh đề dùng kí hiệu , Hs lên bảng viết lại mệnh đề Hs phát biểu mệnh đề Biết tìm giá trị để mệnh đề sai Bài tập a mđ sai b mđ đúng vì có n = c mđ đúng d mđ đúng vì có n = 0,5 BT 7: a n N: n không chia hết cho n b x Q: x2 (Mđ Đ) c x R: x x +1 (Mđ S) d x R: 3x x2 +1 (mđ sai) Hs nêu mệnh đề phủ định các mệnh đề trên Nêu nội dung trọng tâm bài “Mệnh đề”? Dặn dò:BTVN :7,1,15,16 SBT+ Chuẩn bị bài Rút kinh nghiệm: Họ sinh phải biết phát biểu lời và ngược lại các mđ chứa kí hiệu với và tồn Giúp học sinh tìm mđ phủ định mđ chứa kí hiệu với và tồn Lop12.net (6) Tiết 4: Bài TẬP HỢP 1.Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức Giúp học sinh: -Nắm vững các khái niệm tập hợp, phân tử, tập con, tập hợp -Biết diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp cách liệt kê các phân tử các tính chất đặc trưng 1.2 Về kĩ - Biết xác định tập nào là tập nào và tập hợp nào 2.Phương pháp: Đàm thoại giải vấn đề 3.Chuẩn bị: GV:Giáo án Tiến trình lên lớp và các hoạt động *Các hoạt động: Hoạt động 1:Khái niệm tập hợp Hoạt động 2: Các cách cho tập hợp Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ Hoạt động 4:Tập rỗng Hoạt động 5:Tập hợp Hoạt động 6:Tập hợp *Tiến trình bài giảng: Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Hs nêu các ví dụ I Khái niệm tập hợp Hoạt động + Hãy nêu ví dụ t/hợp? 1.Tập hợp và phần tử +3N Kí hiệu phần tử thuộc tập hợp, + Q a A: a thuộc A phần tử b A: b không thuộc A Không thuộc tập hợp? + A = {1,2,3,5,6,10,15,30} 2.Cách xác định t/hợp: Hoạt động +Liệt kê Gv gọi hs trả lời các câu hỏi 2,3 + B = {1, 3/2} Có thể cho ví dụ:”Gọi H là tập Qua câu hỏi hs A = {1,2,3,5,6,10,15,30} +Chỉ tính chất đặc trưng các hs lớp.Hãy liệt kê các có cách xác định tập hợp các phần tử phần tử tập hợp B = {x R| x2 +2x -3 = 0} A={x Hx cao 1,7m } Pt: x2 +2x -3 = có nghiệm Từ các ví dụ trên,Gv gọi hs tổng x = x = -3 hợp lại các cách xác định tập B = {-3,1} hợp Gv giới thiệu biểu đồ Ven Hoạt động Viết tập hợp từ cách VD:BT1 a,b SGK GV chia lớp làm nhóm ,mỗi tính chất đặc trưng sang cách liệt kê và ngược nhóm thực câu Gọi đại diện các nhóm lên bảng lại a.A={0,3,6,9,12,15,18} trình bày b.B={xNx=n(n+1),1n5 } Lop12.net (7) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên Hoạt động Gọi hs nêu khái niệm tập rỗng Hs giải phương trình x2 +x+1=0 và suy kết Hs nêu khái niệm tập rỗng Hoạt động 5: Gọi hs trả lời câu hỏi +ZQ Gọi hs trả lời câu hỏi SGK GV nhắc lại khái niệm tập hợp + x Z x Q Chú ý: Hình vuông hình VD: Cho A là tập các hình thoi nên AB vuông B là tập các hình thoi Tập nào tập nào? +GV nhắc lại tính chất: (Minh họa biểu đồ Ven) Hoạt động Câu hỏi 6: Chia lớp làm nhóm , nhóm -Liệt kê các phần tử tập A liệt kê các phần tử tập A và -Liệt kê các phần tử tập B nhóm liệt kê các phần tử -Kết luận A=B tập B ,sau đó gọi đại diện các Hs rút định nghĩa A=B nhóm cho kết GV nhấn mạnh: Hai tập hợp gồm các phần tử Củng cố: Nêu các nội dung trọng tâm bài? BT3b SGK Dặn dò: BTVN Viết lại các tập hợp sau theo cách khác: a.A={xZ2x2-3x +1=0} b.B={xZx<3} c.C={0,3,6,9,12,15} Rút kinh nghiệm: Tiết Bài 3 Tập hợp rỗng: Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào Kí hiệu B = {x R| x2 +x + 1= 0} Vì pt | x2 +x + 1= vô nghiệm Nên B = II Tập hợp A B x , (xAxB) Tính chất : A A với tập hợp A A B và B C thì A C A vơi moi tập A III Tập hợp A = B AB và BA hay A=Bx (xAxB) Ví dụ: A = {1,2} B = {x R| x2 -3x + = 0} B = {1,2} Do đó A = B CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: - Học sinh nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu phần bù tập hợp 1.2 Về kĩ năng: Biết cách xác định các giao, hợp các tập hợp, hiệu và phần bù hai tập hợp 2.Phương pháp: Phát vấn Lop12.net (8) 3.Chuẩn bị: Gv:Giáo án HS:Chuẩn bị bài nhà 4.Tiến trình lên lớp và các hoạt động: Hoạt động 1: Bài cũ Hoạt động 2: Giao tập hợp Hoạt động 3: Hợp tập hợp Hoạt động 4: Hiệu tập hợp Hoạt động 5: Phần bù tập hợp Hoạt động 6: GQVĐ Hoạt động 7:BT SGK *Tiến trình bài học: Tg Hoạt động thầy Hoạt động 1: (bài cũ) Hs1:Viết các tập hợp sau cách liệt kê phần tử A={nNn là ước 12} B={nN n là ước 18} Hoạt động 2: Yêu cầu hs liệt kê các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B (giao A và B) H: Giao tập A và B gồm phần tử ntn? Hoạt động 3: + Với hoạt động tìm tập hợp D gồm các phần tử thuộc A thuộc B H: hợp tập A và B gồm phần tử nào? Hoạt động trò A={1,2,3,4,6,12} B ={1,2,3,6,9,18} Liệt kê các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B: C={1,2,3,6} Đ:AB={xxA và xB} Một hs lên bảng vẽ biểu đồ Ven minh họa +D= {1,2,3,4,6,9,12,18} Đ:A B={xxA x B} Ghi bảng A={1,2,3,4,6,12} B ={1,2,3,6,9,18} I.Giao tập hợp Đn: (SGK) AB={xxA và xB} x A B x A và x B B A Phần tô đen là giao hai tập hợp A và B II Hợp tập hợp Đn: SGK A B={x|x A x B} x A B x A x B B A Gv vẽ biểu đồ Ven minh họa Gọi hs trả lời câu hỏi SGK C={Lan,Hồng,Minh ,Nam, Nguyệt,Cường ,Dũng,Tuyết ,Lê} Hoạt động + Ở hoạt động Hãy tìm tập hợp E gồm phần tử thuộc A mà không thuộc B ? và tập hợp F gồm phần tử thuộc B mà không thuộc A Gv nêu kí hiệu và vẽ biểu đồ Ven H: Hiệu tập A và B gồm phần tử nào? Hoạt động 5: + E = {4,12}, F = {9,18} Phần tô đen là hợp A và B III Hiệu và phần bù Đn: (SGK) A\B ={xxA và xB} x A\B xA và xB A\B ={xxA và xB} *Phần bù Lop12.net (9) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên Gv nêu định nghĩa Vẽ giãn đồ: A \ B VD: A={1,3,5,7,9} B={xNx là số nguyên tố nhỏ 10} Tìm C A B ? Nếu B A thì A \ B = C A B B={3,7} C A B ={1,5,9} B={3;7} C A B ={1,5,9} Các nhóm thảo luận BT1 SGK Hoạt động 6: sau đó cử đại diện lên GV chia lớp làm nhóm, trả lời nhóm thực ý nhỏ các ý:AB, AB, A\B, B\A Cho các nhóm thảo luận ,sau đố gọi đại diện các nhóm lên trả lời, nhận xét GV chia lớp làm nhóm, Các nhóm thảo luận và BT SGK nhóm thực hình vẽ, sau cử đại diện các nhóm đó đại diện các nhóm lên trình bày lên trình bày 5.Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm hợp ,giao ,hiệu tập hợp 6.Dặn dò: BTVN 1,2,3,4 SGK Rút kinh nghiệm: Tiết 6: CÁC TẬP HỢP SỐ Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: - Củng cố lại các tập hợp số đã học;- Nắm các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng 1.2 Về kĩ năng: Có kỹ tìm hợp, giao, hiệu các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số 2.Phương pháp :Phát vấn 3.Chuẩn bị: GV:Giáo án; HS: Ôn lại các tập hợp số đã học Tiến trình lên lớp và các hoạt động: * Các hoạt động : Hoạt động 1:Ôn lại các tập hợp số đã học Hoạt động 2: Giới thiệu số tập thường dùng R Hoạt động 3: Phương pháp tìm giao ,hợp ,hiệu các khoảng, nửa khoảng, đoạn nhờ trục số Hoạt động 4:Rèn luyện kỹ tìm giao, hợp, hiệu, phần bù hai hay nhiều tập hợp *Tiến trình bài học: Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Một hs kể tên và lên bảng I.Các tập hợp số đã học: Hoạt động 1: H: Kể tên các tập hợp số đã học và vẽ biểu đồ minh họa bao vẽ biểu đồ minh họa bao hàm hàm nó + Đinh nghĩa các tập hợp số N , Z , Hs cho ví dụ các tập N , Z , Q , R Q , R;+ N*, Z*, Q*, R*; Z+ , Zhợp Lop12.net (10) Hoạt động 2: Gv hướng dẫn hs cách biểu diễn các khoảng ,đoạn , nửa khoảng trên trục số + (a,b) ý nghĩa và bdiễn trên trục số? + (a, +) + (-, b) + [a, b) + (a, b] + [a, +) + (-, b] + (-, +) R+ , R-, R* R * , R *- II Các tập hợp thường dùng R + {x R | a < x < b} + (a;+)={x R | a < x < b} + {x R | x > a} + {x R | x < b} + {x R | a x b} + {x R | a x < b} + {x R | x a} + {x R | x b} + - < x < + (-; b)= x R | x < b} Hoạt động 3: GV hướng dẫn hs các kỹ tìm hợp, giao, hiệu các khoảng, nửa khoảng, đoạn qua các BT 1a, 2d,3a SGK Hoạt động 4: GV gọi các hs lên bảng trình bày các thao tác thực các phép toán dựa vào trục số GV phát sai sót và điều chỉnh Hoạt động 5: Củng cố GV chia lớp làm nhóm, phát phiếu học tập cho hs thảo luận ,sau đó cử đại diện các nhóm trình bày, đại diện nhóm khác nhận xét 1b [-1;2] ;1c.(-2;+) 2a.[-1;3] 2c. 3b.(-2;1) 3d.(3;+) (a; b] ={x R | a < x b} [a; +)={x R | x a} (-; b] ={x R | x b} (-; +)=R III Các phép toán trên các tập hợp tập hợp R a Giao: b Hợp: c Hiệu: BT 1b [-1;2] 1c.(-2;+) 2a.[-1;3] 2c. 3b.(-2;1) 3d.(3;+) Các nhóm thảo luận, sau đó cử đại diện lên trình bày, đại diện nhóm khác nhận xét 5.Củng cố: Nhắc lại cách tìm hợp ,giao, hiệu các tập hợp trên trục số 6.Dặn dò: Làm các bài tập còn lại SGK Rút kinh nghiệm: Nên cho học sinh thực hành nhiều việc tìm giao, hợp, hiệu các tập tập số thực R Nên cho hai tập rời nhau, sau đó hiệu, hợp hai tập là hợp PHIẾU HỌC TẬP Ghép dòng cột A ứng với dòng cột B A [-3,1) (0,4] [-3,1) (0,4] (-2, 3)\[1,5] a b c d e B (-2,1) [0,1) (-2,1] (0,1) [-3,4] PHIẾU HỌC TẬP 10 Lop12.net (11) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên Ghép dòng cột A ứng với dòng cột B A [-3,1) (0,4] [-3,1) (0,4] (-2, 3)\[1,5] a b c d e B (-2,1) [0,1) (-2,1] (0,1) [-3,4] PHIẾU HỌC TẬP Ghép dòng cột A ứng với dòng cột B A [-3,1) (0,4] [-3,1) (0,4] (-2, 3)\[1,5] a b c d e B (-2,1) [0,1) (-2,1] (0,1) [-3,4] Tiết SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và ý nghĩa thực tế các khái niệm đó -Viết số quy tròn số vào độ chính xác cho trước 1.2 Về kĩ năng: Học sinh biết sử dụng máy tính để tính toán với các số gần đúng 2.Phương pháp: Gợi mở 3.Chuẩn bị: GV: giáo án ; HS: chuẩn bị bài nhà Tiến trình lên lớp và các hoạt động: *Tình huống1:Tính đường chéo hình vuông có cạnh 3cm và xác định độ chính xác kết tìm được,biết =1,4142135 GQ tình qua các hoạt động : Hoạt động 1:Số gần đúng Hoạt động 2:Sai số tuyệt đối số gần đúng Hoạt động 3:Độ chính xác số gần đúng Hoạt động 4: Giải tình *Tình 2:Viết số quy tròn số gần đúng các trường hợp sau: a.374529 200 b 4,1356 0,001 GQ tình qua các hoạt động : Hoạt động 5: Ôn tập quy tắc làm tròn số 11 Lop12.net (12) Hoạt động 6:Hướng dẫn cách viết số quy tròn vào độ chính xác cho trước và giải tình Hoạt động 7: Rèn luyện kỹ (BT3 SGK) *Tiến trình bài học: Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Hoạt động I Số gần đúng GV nêu ví dụ SGK + Công thức tính S = R R=2 (=3,141592653 ) + Tính diện tích hình tròn Nam: S=3,1.4=12,4(cm2) Nam: S=3,1.4=12,4(cm2) Minh:S=3,14.4=12,56 (cm ) Minh:S=3,14.4=12,56 H: Vì ta không tính chính + Không có kết đúng (cm2) xác diện tích? Trong đo đạc, tính toán ta thường nhận các số gần đúng Câu hỏi SGK Hs nhận biết các số trên là các số gần đúng kết đo phụ thuộc Gv có thể cho thêm các ví dụ dân vào nhiều yếu tố số II.Sai số tuyệt đối Hoạt động 2: Ví dụ2: Kết Minh và Nam + So sánh với S = R 1.Sai số tuyệt đối Kết nào chính xác ta so sánh số gần đúng + Dựa trên số với gì? dựa trên yếu tố nào? Không dạy 3,1<3,14< Nếu a là số gần đúng số đúng a 3,1.4<3,14.4<.4 thì a = | a -a| gọi là sai số tuyệt hay 12,4<12,56< S=4. đối số gần đúng a Vậy kết Minh gần đúng GV giới thiệu sai số tuyệt đối số gần đúng a: a = a - a Hoạt động 3: Ví dụ 3(SGK) H: Sai số tuyệt đối có tồn tại? + Từ 3,1 < 3,14 < < 3,15 thì sai số tuyệt đối Minh và Nam luôn nhỏ giá trị nào ? Độ chính xác số gần đúng +Đ: S không tồn chính xác nên sai số tuyệt đối không thể tính + 12,4 < 12,56 < S < 12,6 S - 12,56 12,6 - 12,56 < = 0,04 GV:Ta nói kết Minh có độ chính xác là 0,04 và Nam có độ S - 12,4 < 12,6 - 12,4 = 0,2 + M < 0,04 , N < 0,2 12 Lop12.net Nếu a = | a -a| d thì -d a -a d hay a-d a a+d ta nói a là số gần đúng số đúng a với độ chính xác d, quy ước là a = a d (13) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên chính xác là 0,2 a = a - a d * d :độ chính xác số gần đúng a Ta viết : a =ad Hoạt động 4( Giải tình huống) + Công thức tính đường chéo hình vuông cạnh a? H:Kết có không ? Vì sao? H:Nếu lấy =1,41 thì l=? + l = ? với độ chính xác ? Cho hs nhà làm tương tự với =1,4 GV giới thiệu qua sai số tương đối qua ví dụ SGK Hoạt động 5: Gọi hs nhắc lại quy tắc làm tròn số lớp VD:Làm tròn đến hàng chục,hàng nghìn các số x=457382; y=25365 Làm tròn đến hàng phần chục ,hàng phần trăm các số x=13,251; y=4,8275 Hoạt động 6: Gv nêu ví dụ 4,5/SGK và nêu quy tắc làm tròn Gọi hs giải câu hỏi SGK a-d a a+d + l = a cụ thể l = Đ: Kết không vì ta có thể chọn nhiều giá trị Ta có:1,41< <1,42 Suy 3.1,41<3 <3.1,42 Hay 4,23< l <4,26 l -4,23<4,26-4,23 l -l < 0,03 l = 4,23 0,03 (l=4,23 với độ chính xác 0,03) Hs nhà làm tương tự với =1,4 Hs nhắc lại quy tắc làm tròn số Hàng chục:x=457380;y=25370 Hàng nghìn: x=457000;y=25000 Hàng phần chục: x=13,3;y=4,8 Hàng phần trăm: x=13,25;y=4,83 a.375000 13 Lop12.net b.4,14 III Quy tròn số gần đúng 1.Ôn tập quy tắc làm tròn số Quy tắc: Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ thì ta thay nó và các chữ số đứng vên phải nó chữ số Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn thì ta làm tương tự trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn 2.Cách viết số quy tròn số gần đúng vào độ chính xác cho trước Nếu độ chính xác đến hàng nào thì số quy tròn hàng với nó đơn vị Ví dụ: Nếu độ chính xác đến (14) hàng trăm thì số quy tròn hàng nghìn Nếu độ chính xác đến hàng phần nghìn thì số quy tròn hàng phần trăm Số quy tròn a BT3 SGK Hoạt động 7: là:3,141592654 Số quy tròn a Gọi hs trả lời câu a b Ta có: 3,14 < <3,142 là:3,141592654 Gọi hs ước lược sai số tuyệt đối b Ta có: 3,14 < <3,142 b -3,14 < 3,142Để ước lược sai số tuyệt đối ta cần tìm 3,14 -3,14 < 3,142giá trị nào ? 3,14 -3,14 <0,002 -3,14 <0,002 Vậy độ chính xác b là 0,002 Vậy độ chính xác b là 0,002 5.Củng cố: Gv nhắc lại sai số tuyệt đối số gần đúng, cách tìm độ chính xác số gần đúng và cách viết số quy tròn dựa vào độ chính xác cho trước Dặn dò: BTVN:Tìm chu vi đường tròn có bán kính R=2 và độ chính xác nó lấy =3,14 BT1,2,4,5 SGK Rút kinh nghiệm: Cần cho học nắm vững cách quy tròn số đến hàng đã Biết cách quy tròn số cho độ chính xác d Tiết 8: ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu 1.1 Về kiến thức: - Nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định,mệnh đề kéo theo -Nhận biết điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ 1.2 Về kĩ năng: - Biết sử dụng các kí hiệu , và phủ định các mệnh đề có chứa các kí hiệu đó - Nắm vững và sử dụng thành thạo các phép toán tập hợp, ngôn ngữ t/hợp -Nắm vững và hiểu ý nghĩa sai số ,biết quy tròn số gần đúng 2.Phương pháp:vấn đáp 3.Chuẩn bị: GV:Bảng phụ viết sẵn các câu hỏi 16,17 SGK Hs : ôn lại các kiến thức chương 1,làm các bài tập ôn chương Tiến trình lên lớp và các hoạt động Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hs đứng chỗ trả lời Bài tập từ đến Hoạt động 1: gọi học sinh đứng Gv gọi các hs trả lời các câu chỗ trả lời hỏi từ đến BT9SGK Hoạt động 2:Kiểm tra tập hợp Gv hướng dẫn hs xét xem tập nào là Hs nắm vững đặc điểm EG B C A tập nào các hình EDBC EG B C A A EDBCA BT10 Hoạt động 3: 14 Lop12.net (15) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên Gọi hs viết các tập A,B,C Rèn luyện cách viết các tập hợp cách liệt kê các phần tử Hoạt động 4:Tìm giao,hợp,hiệu các khoảng Chia lớp làm nhóm, nhóm làm các câu a,b,c,d GV gọi đại diện nhóm cho biết kết Hoạt động 5: Số quy tròn gọi hs nhắc lại phương pháp viết số quy tròn dựa vào độ chính xác cho trước Gọi hs dứng chỗ trả lời kết quả, các hs khác nhận xét Hs biểu diễn các khoảng, đoạn ,nửa khoảng trên trục số Biết cách tìm hợp, giao hiệu các khoảng trục số a.(0;7) b (2;5) c.[3;+) Hs nhắc lại cách viết số quy tròn dựa vào độ chính xác cho trước Đứng chỗ trả lời kết Số quy tròn :347 Kq :16A Hoạt động 6:TNKQ 17B Dùng bảng phụ viết sẵn các câu hỏi T16,17 SGK Gọi hs trả lời các phương án đúng và giải thích 5.Củng cố: Qua các BT 6.Dặn dò: BTVN Cho A={0;1;2;3;4;5;6;9} B={0;2;4;6;8;9} 3| < 1} N = {x R| x2 - 6x + = 0} a.Tìm A B;A C; AB; B\C, M N, M N b.Tìm A( B\C) A={-2,1,4,7,10,13} B={0,1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12} C={-1,1} BT 12 a.(0;7) b (2;5) c.[3;+) BT14 SGK Vì độ chính xác đến hàng phần mười nên ta quy tròn 347,13 đến hàng đơn vị Vậy số quy tròn: 347 ĐS : 16A ĐS : 17B, C={3;4;5;6;7} M = {x R| |x; (A B) \ C 7.Rút kinh nghiệm: Đưa tập hợp dạng trị tuyệt đối vào Cần cho học sinh phân biệt rõ tập hợp tập số thực R với các tập hợp cho cách liệt kê 15 Lop12.net (16) CHƯƠNG - HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 9,10: Bài 1: HÀM SỐ Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm vững các khái niệm hàm số ,tập xác định, đồ thị hàm số - Hình thành và chính xác khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm chẵn, hàm lẻ,biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn ,đồ thị hàm số lẻ - Biết cách chứng minh tính đồng biến ,nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước - Biết xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản 1.2 Về kĩ năng: - Biết cách tìm tập xác định hàm số ;tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số 2.Phương pháp: Đàm thoại Chuẩn bị: GV:Giáo án, các hình vẽ minh hoạ ;phiếu học tập; HS:Ôn tập lại các kiến thức hàm số đã học lớp Chuẩn bị bài nhà Tiến trình lên lớp và các hoạt động: Giải vấn đề thông qua hoạt động Hoạt động 1:ĐN hàm số Hoạt động 2:Các cách cho hàm số (giới thiệu qua) Hoạt động :Tập xác định hàm số Hoạt động 4:Hàm số cho nhiều công thức(giới thiệu qua) Hoạt động 5:Đồ thị hàm số Hoạt động 6:Ví dụ Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung I.Ôn tập hàm số Hoạt động 1: 1.Hàm số Tập xác định -Nêu ví dụ Sgk bang phụ -Bảng cho ta biết liên hệ Thời gian x và thu nhập bình hàm số quân đầu người y Mỗi x tương các đối tượng nào? ứng với giá trị y R - thuộc tập nào? X D = {1995,1996, 1997, 1998,1999 ,2000 ,2001 ,2002,2004} Mỗi x tương ứng với giá trị Mỗi x tương ứng với bao nhiêu giá y R trị y ? Gv giới thiệu hàm số,tập xác định,tập giá trị D gọi là gì ? D gọi là tập xác định hàm Gọi hs nêu định nghĩa hàm số số Học sinh nêu định nghĩa Sgk H: Hãy cho ví dụ hàm số VD: Vị thứ thi đua lớp thực tế tháng Cách cho hàm số +Hàm số cho bảng +Hàm số cho biểu đồ +Hàm số cho công thức Hoạt động3:Rèn luyện việc tìm 16 Lop12.net (17) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên TXĐ Chia lớp làm nhóm,mỗi nhóm thực các câu a,b,c,d ( Dùng phiếu học tập số 1) Gọi đại diện nhóm lên trình bày kết Hoạt động Gv cho ví dụ SGK H: Hàm số cho công thức nào x0 (x<0) ? H: TXĐ hàm số? H: Tìm giá trị hàm số trên x= -2; x=5 Hoạt động 5: Gv nêu định nghĩa T reo các hình vẽ 14 Gọi hs trả lời câu hỏi SGK Hs xác định nào hàm số có nghiã và tìm giá trị x để hàm số có nghĩa Các nhóm thảo luận sau đó cử đại diện trả lời a.D=R\{ -2} b.D= [-1;1] c.D=R\ {1;-3}d D=[-1;+)\{2} *Chú ý:Hàm số cho nhiều CT Đ: Nếu x0 thì y=2x+1 Nếu x<0 thì y= -x2 Đ: D=R Đ:x=-2 y=-4; x=5y=11 Đồ thị hàm số Hs biết cách tìm giá trị hàm số điểm dựa vào đồ thị và ngược lại H:Nếu biết tọa độ điểm cho Đ:Dùng đồ thị thay tọa độ trước làm nào để biết điểm đó điểm đó vào đồ thị xem có thỏa có thuộc đồ thị hàm số cho trước không ? không? Hoạt động 6( Củng cố) a.Hàm số có nghĩa x2-40và VD:Phiếu học tập số GV phát phiếu học tập số 2; cho hs x+50 thảo luận sau đó gọi hs lên bảng D=[-5;+)\ {2;-2} giải b.f(0)= - ; f(1)= -1/3 Hoạt động 1(ôn tập) f(20)=5+1/396 Các điểm thuộc đồ thị :B,C Treo hình vẽ 15 SGK x < 0: x1 < x2 f(x1) > f(x2) H:Nhận xét gì đồ thị hàm số biến số và giá trị nó x>0 : x1 < x2 f(x1) < f(x2) x<0 (x>0) Ví dụ từ phần bài cũ Gv:ta nói f(x) đông biến trên (0;+) và nghịch biến trên (-;0) Hoạt động 2( định nghĩa) x1 x2 (a,b) H: - Thế nào là hàm số đồng biến (nghịch biến ) khoảng (a,b) x1 < x2 f(x1) < f(x2):ĐB x1 < x2 f(x1) > f(x2):NB f(x ) - f(x ) Tỉ số T= có dấu gì x1 - x T > y tăng hàm số đồng biến,nghịch biến? T< y giảm Gv nêu lại ĐN 17 Lop12.net IV Sự biến thiên hàm số (18) Học sinh ghi nhớ kết luận Hoạt động VD: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = - 3x+1 trên R GV hướng dẫn hs cách xét tính đồng biến,nghịch biến B1: Giả sử x1<x2 ,x1,x2 R B2:Xét f(x1) ? f(x2) x1<x2 -3x1>-3x2 - 3x1+1> -3x2 +1 Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động Gv hướng dẫn hs cách vẽ Bbt y = x2 và nhìn vào BBT ta có thể hình dung đồ thị hàm số Bảng biến thiên Dựa vào kết xét chiều biến thiên vẽ BBT x - y + 0 - + Hoạt động 5: Gv treo hình vẽ hình 16 Ví dụ: Xét y = f(x)=x2 và y =g(x)=x Nhận xét gì f(-1), f(1) g(-1) , g(1) ,(-2), f(2) g(-2), g(2) GV: y = f(x) = x2 : là hàm số chẵn f(1) = f(-1) y = g(x) = x : Hàm số lẻ f(2) = f(-2) g(-1) = -g(1) g(-2) = -g(2) Gọi hs nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ Gv nhắc lại ĐN Hoạt động H:Nêu phương pháp xét tính chẵn,lẻ hàm số? GV chia lớp làm nhóm,mỗi nhóm thực câu.Sau đó gọi đại diện các nhóm lên trình bày Gv chú ý hs các hàm số c;d Hoạt động III Tính chẵn, lẻ hàm số *Định nghĩa Hs nêu định nghĩa VD: Xét tính chẵn ,lẻ các hàm số a y=3x2-2 b y=1/x c.y= x d.y=x+2 Nắm phương pháp x ét tính chẵn lẻ các hàm số B1:D=? ( x D -x D ? B2:f(-x)=? B3kết luận Đại diện các nhóm cho kết Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ x2, Từ đồ thị y = y = x ta có nhận xét gì đồ thị hàm số chẵn,hàm số lẻ? Khái quát hoá đồ thị hàm sỗ 18 Lop12.net (19) Giáo Aùn Đại số 10 Giáo viên: Nguyễn Thị Duyên chẵn, hàm số lẻ y = x2 đối xứng qua oy y = x đối xứng qua O Từ đó hs biết tính chất đồ thị hàm số chẵn,hàm số lẻ 5.Củng cố: Nêu các cách cho hàm số, cách tìm tập xác định hàm số,cách xác định điểm có thuộc đồ thị hàm số 6.Luyện tập: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tìm tập xác định các hàm số: a.y= ; x2 b y= x + x ; c y= x 1 x 2x d.y= + x 1 x2 PHIẾU HỌC TẬP SỐ + x 5 x -4 a.Tìm TXĐ hàm số b.Tính f(0); f(1);f(20) c.Điểm nào các điểm sau thuộc đồ thị hàm số ? A(-1;9/5); B(4;7/12) ;C( -1;5/3) Cho hàm số f(x) = y = BT 1ac,2, 3, SGK 7.Rút kinh nghiệm: Tiết 11: HÀM SỐ Y=A.X+B A Mục tiêu: - Biết khảo sát hàm số bậc và vẽ đồ thị nó - Xác định đường hẳng y=a.x+b biêt đồ thị qua điểm - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm sô y= x - vẽ đồ thị y=x B.Phương pháp:Phát vấn C Chuẩn bị: GV:giáo án,phiếu học tập HS:Chuẩn bị bài nhà,ôn tập kiến thức đường thẳng lớp D Tiến trình tổ chức bài học và các tình huống: I.Các tình : *Tình 1:Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=3x+2 và y=- x+5 GQVĐ qua các họat động Họat động 1:Nêu chiều biến thiên dựa vào hệ số a Họat động 2:Lập bảng biến thiên Họat động 3:Vẽ đồ thị hàm số *Tình 2:Xác định đồ thị hàm số y=2.GQVĐ qua họat động: Họat động 4:Xác định mộ số giá trị hàm số tương ứng với đối số Họat động 5:Biễu diễn các điểm tr ên mặt phẳng tọa độ và GQ tình 19 Lop12.net (20) * T ình 3:Khảo sat vẽ đồ thị hàm số y= x.GQVĐ qua hoạt động: Họa động 6:TXĐ và chiều biến thiên Họa động 7:Vẽ đồ thị II.T iến rình bài học: Nội dung I Ôn tập hàm số y = ax + b (a 0) +TXĐ +Chiều biến thiên +BBT +Đồ thị Hoạt động thầy Hoạt động 1: Gọi hs nhắc lại kiến thức cũ TXĐ,chiều biến thiên hàm số Hoạt động GV cho hs nhận xét phụ thuộc x và y trường hợp a>0,a<0 và vẽ BBT Hoạt động Yêu cầu hs nhắc lại dạng đồ thị đã học lớp Hướng đẫn hs cách vẽ đồ thị Cho học sinh lên vẽ đồ thị hai hàm số đã cho.Gv quan sát và hướng dẫn cần thiết II Hàm y=b IIIHàm số y=x +TXĐ +BBT +Đồ thị Hoạt động4 Cho hàm số y=2 H:Xác định giá trị hàm số x=-2;-1;0;1;2; Hoạt động trò D=R Nêu chiều biến thiên hàm số dựa vào hệ số a Hs vẽ BBT trường hợp Hs nêu dạng đồ thị Cách vẽ đồ thị: + Lấy điểm A(0;b); B(-b/a;0) + Nối điểm A và B + Kêt luận Hai hs vẽ đồ thị hàm số Các hs khác nhận xét x=-2y=2 x=-1y=2 x=0y=2 x=1y=2 *Họat động5: Gọi học sinh xác định các điểm (-2;2) ;(-1;2); (0;2);(1;2);(2;2) trên măt phẳng tọa độ Nhận xét gì đồ thị hàm số y = Khi b = thì đt này có vị trí nào ? Kêt luận đồ thị y=b? Môt hs lên bảng xác định các điểm và nối chúng lại.Từ đó suy đồ thị hàm số y=b là đường thẳng song song trùng với trục hoành và căt trục tung ại điểm B(0;b) Hoạt động 6: H:TXĐ H:Hãy mở dấu x? H:Từ đó hãy nêu biến thiên D=R hàm số? y=x= x x0 -x x<0 Hướng dẫn hs vẽ BBT Hàm số nghịch biến trên 20 Lop12.net (21)