Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đồ thị C1 được suy ra từ đồ thị C bằng cách:  Giữ nguyên phần đồ thị C ở phía trên trục Ox  Bỏ phần đồ thị C nằm phía dưới trục Ox và lấy đối xứng của phần đồ thị này qua trục Ox 3.. Đ[r]

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Từ đồ thị (C) hàm số y  f ( x) , suy ra: Đồ thị hàm số (C1): y1  f ( x ) Ta có y1  f ( x )  f (  x ) : đây là hàm số chẵn nên (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C) cách:  Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy  Bỏ phần đồ thị (C) bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải (C) qua trục Oy Đồ thị hàm số (C1): y1  f ( x)  y nêu f(x)  -y nêu f(x)  Ta có: y1   Vì y1  nên (C1) phía trên trục Ox Đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C) cách:  Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên trục Ox  Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía trục Ox và lấy đối xứng phần đồ thị này qua trục Ox Đồ thị hàm số y1  f ( x)  Nếu y1   y1  f ( x) : (C1 )  (C ) trên trục Ox  Nếu y1   y1   f ( x) : (C1 ) đối xứng với (C) trên trục Ox qua Ox Đồ thị (C1) suy từ (C) cách  Giữ nguyên phần đồ thị (C) phía trên Ox  Bỏ phần đồ thị Ox và lấy đối xứng phần đồ thị (C) trên trục Ox qua trục Ox P( x) có đồ thị (C) Q( x)  P( x) nêu Q(x) > P( x)  Q( x)  a Vẽ đồ thị (C1): y1  Q( x)  P(x) nêu Q( x)   Q(x) Cho hàm số y  Đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C) cách:  Phần đồ thị (C) miền Q( x)  giữ nguyên  Bỏ phần đồ thị (C) miền Q( x)  và lấy đối xứng phần này qua trục Ox  P( x) nêu P(x)  P( x)  Q( x)  b Vẽ đồ thị (C1): y1  Q( x)  P(x) nêu P( x)   Q(x) Đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C) cách:  Phần đồ thị (C) miền P( x)  giữ nguyên  Bỏ phần đồ thị (C) miền P( x)  và lấy đối xứng phần này qua trục Ox * BÀI TẬP: (73) Cho hs : y = x - 3x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs Lop12.net b) Tìm m để Pt : x - 3x + - 2m + m = có nghiệm phân biệt (74) Cho hs : y = - x  2x a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs b) Tìm m để Pt : - 3m + 2m - (1 - x ) = có nghiệm phân biệt (75) Cho hs : y = - x  x  a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs b) Tìm m để Pt : x + x   m  3m = có nghiệm phân biệt (76) Cho hs : y = x - 3mx + (m – 1)x + a) Tìm m để hs có cực tiểu x = khảo sát và vẽ đồ thị với m tìm b) Biện luận số nghiệm Pt : (x - 2x – 2) x 1 = k theo tham số k (77) Cho hs : y = x 1 2x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs b) Tìm m để Pt : 2m 4x  4x+1 = x - có đúng nghiệm (78) Cho hs : y = 3x  x-2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs b) Tìm trên (C) hai điểm M ; N đối xứng qua điểm A(-2 ; -1) c) Từ (C) suy đồ thị hs y = (79) Cho hs : y = x 1 x -2  x2  x  x+2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hs C/m đồ thị có tâm đối xứng b) Tìm trên (C) điểm có tọa độ là các số nguyên c) Từ (C) suy đồ thị hs y =  x2  x  x+2 Lop12.net