Ví dụ 4: Tính ñạo hàm các hàm số sau yêu cầu các nhóm giải và nhóm nào nhanh lên bảng trình bày a y =.. GV: Nguyễn Văn Tặng.[r]
(1)Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 Ngày soạn : 10/02/20111 Ngày dạy :26/02/2011 Lớp 11CB Tiết :… §2 QUY TẮC TÍNH ðẠO HÀM (tiết 1) I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: Về kiến thức: - Nắm vững công thức tính ñạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm vững các phép toán ñạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: ñạo hàm số hàm số thường gặp, các phép toán ñạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương Về thái ñộ: - Khả vận dụng kiến thức ñã học , tính toán nhanh chính xác II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án ñiện tử 2.Học sinh : Nắm vững cách tính ñạo hàm hàm số ñịnh nghĩa , ñọc trước nội dung bài và bảng phụ… III Phương pháp: Vấn ñáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài dạy : Ổn ñịnh lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x - Câu 1: Nêu các bước tính ñạo hàm ñịnh nghĩa hàm số y = f(x) x0 ? - Câu 2: Tính ñạo hàm hàm số u x2 x ? ðS : Trình chiếu Bài mới: Hoạt ñộng 1: ðạo hàm số hàm số y = xn, n ∈ N , x > Hoạt ñộng HS Hoạt ñộng GV Nhóm 1+2: GV tổ chức cho HS hoạt ñộng nhóm : Ta có: ∆y = f(∆x + x) – f(x) = ∆x * Nhóm 1+2: Dùng ñịnh nghĩa tính ñạo hàm hàm số y =x ñiểm x tùy ý ∆y ⇒ lim = lim = * Nhóm 3+4: Dùng ñịnh nghĩa tính ñạo hàm hàm số ∆x→0 ∆x ∆x→0 y = x3 ñiểm x tùy ý Vậy y’ = f ’(x) = (x)’ = * Nhóm + 6: Nhận xét và bổ sung Nhóm 3+4: 3 -Tính ∆y = f ( x + ∆x) − f ( x) = ? ∆y = f ( x + ∆x) − f ( x) = ( x + ∆x) − x ( = ∆x x + x∆x + ∆x ) -Tìm ∆y ∆y ⇒ lim ∆ x → ∆x ∆x ∆y = lim ( 3x + x∆x + ∆x ) = x ∆x → ∆x ∆x → Vậy y ' = f '( x) = ( x3 ) ' = 3.x 2/ Dự đốn là f ′( x ) = 100 x99 ⇒ Dự đốn đạo hàm hàm số y = x100 điểm x HS ñọc ñịnh lí 1- Sgk / 157 giới thiệu ñịnh lí : ñạo hàm hàm số y = x n với ⇒ lim HS ghi nhớ : ( x )′ = nx n n −1 a/ f ‘(x) = 5.x4 ⇒ f’(-2) = 80 b/ ( c )′ = , c là số (c) ' = 0, ( x) ' = GV: Nguyễn Văn Tặng -Kết luận n ∈ ℕ* GV nêu cách kí hiệu Ví dụ 1: a/ Tính ñạo hàm hàm số y = x5tại x (f ’(x) ) và f ’(-2) b/ Tính ñạo hàm hàm số y = c ( c là số) Gv ghi chú ý: (NX sgk) Lop11.com (2) Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 Hoạt ñộng 2: ðạo hàm hàm số y = x , x > Hoạt ñộng HS Hoạt ñộng GV Ví dụ 2: ∆y = f(∆x + x) – f(x) = ∆x + x − x Cho hàm số y = x , x > tính ñạo hàm hàm số x ∆x = ∆x + x + x Gv giới thiệu ñịnh lí ∆y 1 = lim = ∆x→0 ∆x ∆x→0 ∆x + x + x x Vậy y’ = ( x ) ' = x ⇒ lim ( x )' = x Hoạt ñộng 3: ðạo hàm tổng , hiệu , tích , thương Hoạt ñộng HS Hoạt ñộng GV Ví dụ 3: Cho hàm số y = x2 + x Nhóm 1+2: (x2 + x)’ = 2x +1 * Nhóm 1+2: Tính y’ = (x2 + x)’ Nhóm +4: (x )’ = 2x, (x)’ = * Nhóm 3+4: Tính (x2)’ và (x)’ 2 * Nhóm + 6: so sánh và rút kết luận Nhóm 5+ 6: Vậy (x + x)’ = (x )’ + (x)’ GV: Giới thiệu ñịnh lí (u + v)’ = u’ + v’ (u-v)’ = u’ – v’ (u.v)’ = u’.v + v’u u u '.v − v '.u ( )' = v v2 HS a) y’ = 2.x2 + b) y’ = (2x +4)(1- 3x) + 3(x2 + 4x) = -9x2 – 22x +4 Ví dụ 4: Tính ñạo hàm các hàm số sau ( yêu cầu các nhóm giải và nhóm nào nhanh lên bảng trình bày) a) y = x + 4x b) y = ( x + x)(1 − x) * Mở rộng: (u.v.w)’ = u’.v.w + v’.u.w + w’.u.v (u1 ± u2 ± … ± un)’ =( u1)’ ± (u2 )’ ± … ± (un)’ Hoạt ñộng 4: Củng cố Hoạt ñộng HS Hoạt ñộng GV GV cho HS hoạt ñộng nhóm và trình bày vào bảng HS vận dụng các công thức học ñể làm phụ Tính ñạo hàm các hàm số sau: ðS : a/ y’ = x2 + + x a/ Nhóm 1+2: y = x + x + x b/ y’ = 5x4 + 3x2 - 17 (4 − x) Củng cố - Hướng dẫn nhà: c/ y’ = b/ Nhóm 3+4: y = (x2- 1)(2x + x3) c/ Nhóm 5+6: y = 2x + − 3x - Các em học bài và xem nội dung bài học - Giải BT 1, 2, – Sgk 162 -163 Rút kinh nghiệm: GV: Nguyễn Văn Tặng Lop11.com (3)