Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S biết tiếp diện đó song song với 2 đường thẳng d1 và Câu 4: 1 điểm.. Chứng minh rằng: Cn..[r]
(1)§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) ĐỀ I/_ Phần dành cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y x 1 x 1 1 có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 2.9 x x 1 1) Giải bất phương trình: 2) Tính tích phân: I x x dx 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x2 x với x x Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: x t/ d : y 2t / z t/ x t d : y 1 2t z 3t Chứng minh (d1), (d2) và A cùng thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z i i 2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng vµ có phương trình là: : x y 3z 0; : x y z Tính khoảng cách từ M đến và điểm M (1; 0; 5) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) vµ đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): x y Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 3i Lop12.net (2) §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) ĐỀ Câu (3 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x (C) 2 Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : x x k 3k (1) có nghiệm phân biệt 3 Câu ( điểm) 2 Giải phương trình log x log x 0 x x Tính tích phân sin cos dx 2 Tìm môđun số phức z 4i 1 i Câu (2,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho có ít cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vuông đó Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x y 1 z và mặt 1 phẳng (P) : x 2y z a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng ( ) là hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng Lop12.net (3) §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) ĐỀ Câu (3 điểm): Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) x 1 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu ( điểm) a Giải bất phương trình ( 1) x 1 ( 1) sin 2x x 1 x dx b Tính tìch phân : I = c Cho số phức: z 1 2i i Tính giá trị biểu thức A z.z /2 (2 sin x) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S,ABC Gọi M là điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu (2,0 điểm) x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t và mặt z 1 phẳng (P) : 2x y 2z a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính và tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0;1;0) , nằm (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Lop12.net (4) §Ò thi tèt nghiÖp thpt ĐỀ I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè y x3 mx x m Cm Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số Cm C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè y x x 16 trªn ®o¹n [ -1;3] 2.TÝnh tÝch ph©n I x3 3 Giải bất phương trình x2 log dx 0,5 2x 1 2 x5 C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho tø diÖn S.ABC cã SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA = a; AB = AC= b, 60 Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC BAC II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng x y 2z b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng: ( ) : x y z 12 ( ) : 8x y z C©u V.a(1,0 ®iÓm) Giải phương trình : 3z z trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, x cho đường thẳng d có phươngtrình: ( ) : x y z ( ) : x y z y 1 z 1 vµ hai mÆt ph¼ng Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt ph¼ng , Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị các hàm số y x , y x, y HÕt Lop12.net (5) ĐỀ §Ò thi tèt nghiÖp thpt I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè y x3 mx m , víi m lµ tham sè Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =3 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình x3 3x k C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.TÝnh tÝch ph©n I dx x 3x 2 Giải phương trình 25x 26.5x 25 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè y x3 3x trªn ®o¹n [ 0;2] C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp đó II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt z vµ phÇn ¶o cña z b»ng lÇn phÇn thùc cña nã 2.Theo chương trình nâng cao C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh ABCD là hình tø diÖn Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) Viết dạng lượng giác số phức z i Lop12.net (6) ĐỀ §Ò thi tèt nghiÖp thpt I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 x 3 2.Tìm trên đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang C©u II.(3,0 ®iÓm) Giải phương trình 3x 2.5x 17 x 245 2 e ln x 2.TÝnh tÝch ph©n a) I dx x b) J cos xdx C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 C ; ; 3 3 a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua O và vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với C©u V.a(1,0 ®iÓm) Tìm nghiệm phức phương trình z z 4i 2.Theo chương trình nâng cao C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : y+2z= và ®êng 1.Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d với mp và giao điểm B cña ®êng th¼ng d' víi Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mp và cắt ®êng th¼ng d vµ d' C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 3i Lop12.net (7) §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) ĐỀ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 x 3 2.Tìm trên đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang C©u II.(3,0 ®iÓm) Giải phương trình 3x 2.5x 17 x 245 2 e ln x 2.TÝnh tÝch ph©n a) I dx x b) J cos xdx C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 C ; ; 3 3 a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua O và vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với C©u V.a(1,0 ®iÓm) Tìm nghiệm phức phương trình z z 4i 2.Theo chương trình nâng cao C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : y+2z= và ®êng 1.Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d với mp và giao điểm B cña ®êng th¼ng d' víi Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mp và cắt ®êng th¼ng d vµ d' C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 3i Lop12.net (8) §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè y x3 mx m , víi m lµ tham sè Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) hàm số m =3 2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phương trình x3 3x k C©u II.(3,0 ®iÓm) ĐỀ 1.TÝnh tÝch ph©n I dx x 3x 2 Giải phương trình 25x 26.5x 25 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè y x3 3x trªn ®o¹n [ 0;2] C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp đó II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình Chuẩn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt z vµ phÇn ¶o cña z b»ng lÇn phÇn thùc cña nã 2.Theo chương trình nâng cao C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh ABCD là hình tø diÖn Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) Viết dạng lượng giác số phức z i Lop12.net (9) §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x 5.3x Giải phương trình: x x Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: I ( x 1).e x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) Tính tích phân: I x x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ………Hết……… Lop12.net (10) ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (3,5 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: log x log (4 x) 4 Giải phương trình: x x Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu 4A (2,5 điểm) 1.Tính tích phân: I x.ln xdx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + 2z - = a Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 4B (2,5 điểm) Tính tích phân: I dx (s inx+cosx) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và ' có phương trình là: x 1 t : y 2t z 2 2t x t' ' : y t ' z 1 a Chứng tỏ hai đường thẳng và ' chéo b Viết phương trình đường vuông góc chung và ' Lop12.net (11) ĐỀ 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số : y 1 x 1 x Viết pương trình tiếp tuyến đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung,truc hoành và đồ thị (C) Câu 2: (1,5 điểm) Tính tích phân : I x cos3 x sin xdx Tìm giái trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau trên đoạn 0; : y sin x sin x Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho mặt cầu (s) có phương trình: x y z 2x y 4z Và đường thẳng: d : a.) Chứng minh : x 1 t yt z t d1 và d và d2 : x 2t y 1 t z t chéo b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa d và song song với d c.) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với đường thẳng d1 và Câu 4: (1 điểm) d2 Giải phương trình: x ( i ) x 2i Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: Cn Cn2 Cn3 Cnn n.2 n1 Lop12.net (12) ĐỀ 12 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số : y x x 15 x Viết pương trình tiếp tuyến điểm A(1;7) đồ thị (C) 3 Với giá trị nào tham số m đường thẳng y x m 13m qua trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực đại và cực tiểu đồ thị ( C) Câu 2: (1,5 điểm) Tính diện tích và thể tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y ex , y và đường thẳng : x Tính tích phân : x dx x I Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho ba điểm A 1;0;1 , B1;2;1 C 0;1;1 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC a.) Viết phương trình đường thẳng OG b.) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm O,A,B,C c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: x x Câu 5: Xác định số khai triển niutơn sau: x x …… Hết……… Lop12.net 20 (13) ĐỀ 13 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) c Khảo sát và vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) e Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x 3x k Câu (1,5 điểm) 2 Giải phương trình sau : log ( x 1) 3log ( x 1) log 32 Câu (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z z 17 Câu (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và O là tâm đáy ABCD Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD a Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO) b Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy hình chóp góc Tính theo h và thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm) A Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a 5b Câu 5a (2 điểm) 1/Tính tích phân sau : I (1 2sin x)3 cos xdx x x1 2/Giải phương trình sau : 2.2 Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC B Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a 6b Câu 6a (2 điểm) 1/Tính tích phân sau : I (1 sin x) cos xdx 2/ Giải phương trình sau : 5.2 Câu 6b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương x trình 1) 2) x 1 y 1 z 1 2 x Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d và mặt phẳng Lop12.net (14) Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – Câu 2(2 điểm) 1.Tính tích phân t anx dx cos x I Giải phương trình x x trên tập số phức Câu ( điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây 30 , SAB 60 Tính độ dài đường sinh theo a cung AB đáy a , SAO II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( điểm ) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( ) Câu 4.b ( điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z Z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 4t (d ) : y 2t và mặt phẳng (P) : x y z z 4 t a Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu 4.b ( điểm ) : Tìm bậc hai số phức z 4i Lop12.net (15) Đề số 15 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Câu 2(2 điểm) 1.Tính tích phân : I = (3x cos x)dx Giaûi baát phöông trình : log ( x 3) log ( x 2) 2 Câu 3(1điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) : x 1 y z , 2 1 x 2t y 5 3t z a Chứng minh đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( ) Câu 4.b ( điểm ): Giải phương trình x3 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y z và mặt cầu (S) : x y z x y z a Tìm điểm N là hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác Lop12.net (16) Đề số 16 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1).Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + = m Câu 2(2 điểm) Tính tích phaân : I Giải phương trình : x2 x3 dx log ( x 3) log ( x 1) Caâu 3(1điểm) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S Góc tạo đường cao và đường sinh là 600 Tính diện tích xung quanh mặt nón và thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) Viết phương trình chính tắc đường thẳng ( ) qua B có véctơ phương (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB và ( ) u Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ) Câu 4.b(1điểm) Tính thể tìch các hình tròn xoay các hình phẳng giới hạn các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng x 1 y z (1 ) : 1 x t , y t và mặt phẳng (P) : y z z a Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng ( ) b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 ) , ( ) và nằm mặt phẳng (P) Câu 4.b ( điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y x2 x m x 1 với m0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vuông góc Lop12.net (17) Đề số 17 : ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu 1(4 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm) Tính tích phaân : I = (2 x 1).cos xdx 2.Giải phương trình : 9.2 x Caâu 3(1điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( điểm ) 2x2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y z 2 và điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu 4.b(1điểm) Cho số phức: z 1 2i i 2 Tính giá trị biểu thức A z.z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z và hai đường thẳng ( d1 ) : x y 1 z 2 1 , ( d2 ) : x3 y5 z 7 2 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) và ( d ) c Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng ( d1 ) và ( d ) M và N cho MN = Câu 4.b ( điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z z , đó z là số phức liên hợp số phức z Lop12.net (18) §Ò sè 18 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = -x + 2x + (C) Khảo s¸t và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để Phương trình C©u ( điểm ) x4 - x2 + m = cã nghiÖm ph©n biÖt TÝnh tÝch ph©n I= x xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 3x2 12x trên [1; 2] 2 Giải phương trình: x x 21 x x 1 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, (a > ) Góc mặt bên và mặt đáy 600 TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a II PhÇn riªng (3 ®iÓm) Theo chương trình Chuẩn: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; ), C(0 ; ;1) và D( -1; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D Suy ABCD là tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) C©u b (1 ®iÓm ) T×m m«®un cña sè phøc z = + 4i + (1 +i)3 Theo chương trình nâng cao: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; ) và đường th¼ng d: x y +1 z - = = -4 Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường th¼ng AB Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d C©u b (1,0 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức z2 – 4z +7 = Lop12.net (19) §Ò sè 19 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) x4 Cho hàm số y = - 3x + 2 (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = C©u ( điểm ) 1 TÝnh tÝch ph©n I 2 x xdx 2/Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 4x2 2x trên [1; 3] Giải phương trình: 16 x 17.4 x 16 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) và đáy là tam giác Góc gi÷a mÆt bªn (SBC) vµ mÆt d¸y b»ng 600 TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PhÇn riªng (3 ®iÓm) 3/Theo chương trình Chuẩn: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) và C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) C©u b (1 ®iÓm ) T×m sè phøc z tho¶ m·n z = vµ phÇn thùc b»ng lÇn phÇn ¶o cña nã Theo chương trình nâng cao: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình ìx = + t ï ï ï D1 : í y = -1 - t ï ï ï ï îz = D2 : x - y -1 z = = -1 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 cho AB ngắn C©u b (1 ®iÓm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = Lop12.net (20) §Ò sè 20 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) C©u ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị C©u ( điểm ) 1 TÝnh tÝch ph©n I = ò (4x + 1) xdx 3 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 4x2 2x trên [2;3] Giải phương trình: 3.2 x + x+2 + x+3 = 60 C©u ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S gãc SAC b»ng 600 ,(SAC) (ABC) TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABC theo a II PhÇn riªng (3 ®iÓm) Theo chương trình Chuẩn: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB TÝnh thÓ tÝch cña tø diÖn ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu C©u b (1 ®iÓm ) TÝnh T = - 6i trªn tËp sè phøc + 4i Theo chương trình nâng cao: C©u a ( ®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A và G là trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) C©u b (1 ®iÓm ) Cho sè phøc z = - + i , tÝnh z2 + z +3 Lop12.net (21)