Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
NĂM 2012 Mơn: TỐN
(Đáp án- thang điểm gồm trang) ÁP ÁN-THANG I M
Đ Đ Ể
Câu
I
(2.0 điểm) 1.(1 điểm) Khảo sát….Tập xác định: D=R
Sự biến thiên
- Chiều biến thiên
, 3 6 3 ( 2), , 0
2 x
y x x x x y
x Hàm số NB khoảng(0; 2)
- Cực trị: hàm số đạt cực tiểu x = 2, y - Giới hạn: limx , limx
y y
- Bảng biến thiên:
x
y’ + - + y
0
Đồ thị:
2.(1.0 điểm)
Gọi M(x0;y0) tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm
đó, ta có y x,( )0 3 3x02 6x0 3 x0 1 Với x0 1, suy y0 2; phương trình tiếp tuyến là: Với y3x5 thỏa mãn yêu cầu toán
II (2.0 điểm
1 (1.0 điểm) Giải phương trình … Điều kiện: x1 (*).
Phương trình cho tương đương với:
2
log x x log 4x
x 1 x 6 4x
2 6 0
3 x x x x
Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm phương trình là: x=2
2 (1.0 điểm) Tính tích phân…
2
1
I ln ( )
e e
x dx x xd x
2 3
1 1
1
I
e
e
x dx x e
2
1
I ln ( )
e
x xd x , đặt du u ln dx x x
dv x dx x
v 2 1
I ln ( )
3
e e
x
x x d x
3 1 ln e e x x x
9e
3
11
I=I +I
9 e
.
3 Tìm giá trị nhỏ nhất…
Ta có tập xác định f(x) R, nên f(x) xác định [-1;2]
'
( ) x x x
f x e x e xe
, f x'( ) 0 x0
2
( 1) ; (0) 1; (2)
f f f e
e Suy ra, [-1;2] [-1;2]
( ) (2) ; ( ) (0)
Maxf x f e min f x f
III (1.0 điểm)
Gọi I trung điểm BC, đó, ta có
SA ABC BC SI CB AI
, nên AIS 60
I S
A C
B
và IAC600 suy ,
a AI=AC.cos( IAC)= , a
AS=AI.tan( IAC)=
Do ta có:
0
1 sin120
3
S ABC ABC
SA AB AC V SA S
3
1 3
6 2
a a
a
IV (2.0 điểm)
1 (1.0 điểm)
Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0) bán kính R = 2.1 ( 2)
( ,( ))
3
d I P 2 (1.0 điểm)
Mặt phẳng (P) có vtpt n2; 1; 2
Do mp(Q)//mp(P) nên n2; 1; 2
mp(Q), suy phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2(x-1)-(y+2)+2z=0 Gọi Hx y z0; ;0 0là hình chiếu I lên mp(P), ta có
( )
IH k n H mp P
Trang 1
4
2
-2
y
x
O
(2)0 0
0 0
1 2
2
x k
y k
z k
x y z
0
0
0
17 9 x y z
V
(1.0 điểm) Phương trình cho tương đương với Vậy phương trình cho có nghiệm phức