DA DE THI THU TOT NGHIEP THPT TRAN PHU 2012

[r]

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP

NĂM 2012 Mơn: TỐN

(Đáp án- thang điểm gồm trang) ÁP ÁN-THANG I M

Đ Đ Ể

Câu

I

(2.0 điểm) 1.(1 điểm) Khảo sát….Tập xác định: D=R

 Sự biến thiên

- Chiều biến thiên

, 3 6 3 ( 2), , 0

2 x

y x x x x y

x            Hàm số NB khoảng(0; 2)

- Cực trị: hàm số đạt cực tiểu x = 2, y - Giới hạn: limx , limx

y y

    

  

- Bảng biến thiên:

x  

y’ + - + y

 0

 Đồ thị:

2.(1.0 điểm)

Gọi M(x0;y0) tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm

đó, ta có y x,( )0  3 3x02 6x0 3 x0 1 Với x0 1, suy y0 2; phương trình tiếp tuyến là: Với y3x5 thỏa mãn yêu cầu toán

II (2.0 điểm

1 (1.0 điểm) Giải phương trình … Điều kiện: x1 (*).

Phương trình cho tương đương với:

   

2

log x x log 4x

   

x 1 x 6 4x

   

2 6 0

3 x x x x          

Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm phương trình là: x=2

2 (1.0 điểm) Tính tích phân…

2

1

I ln ( )

e e

x dx x xd x  

2 3

1 1

1

I

e

e

x dx x e

   

2

1

I ln ( )

e

x xd x  , đặt du u ln dx x x

dv x dx x

v                2 1

I ln ( )

3

e e

x

x x d x

   3 1 ln e e x x x

 

9e

 

3

11

I=I +I

9 e

 

.

3 Tìm giá trị nhỏ nhất…

Ta có tập xác định f(x) R, nên f(x) xác định [-1;2]

 

'

( ) x x x

f x e x e xe

, f x'( ) 0  x0

2

( 1) ; (0) 1; (2)

f f f e

e      Suy ra, [-1;2] [-1;2]

( ) (2) ; ( ) (0)

Maxf x f e min f x f 

III (1.0 điểm)

Gọi I trung điểm BC, đó, ta có

  SA ABC BC SI CB AI        

 , nên AIS 60

I S

A C

B

và IAC600 suy ,

a AI=AC.cos( IAC)=  , a

AS=AI.tan( IAC)= 

Do ta có:

0

1 sin120

3

S ABC ABC

SA AB AC V  SA S 

3

1 3

6 2

a a

a

 

IV (2.0 điểm)

1 (1.0 điểm)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;0) bán kính R = 2.1 ( 2)

( ,( ))

3

d I P      2 (1.0 điểm)

Mặt phẳng (P) có vtpt n2; 1; 2 



Do mp(Q)//mp(P) nên n2; 1; 2 



mp(Q), suy phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: 2(x-1)-(y+2)+2z=0 Gọi Hx y z0; ;0 0là hình chiếu I lên mp(P), ta có

( )

IH k n H mp P

        

Trang 1

4

2

-2

y

x

O

0 0

0 0

1 2

2

x k

y k

z k

x y z

  

   

   

    



0

0

0

17 9 x y z 

  

    

  

   V

(1.0 điểm) Phương trình cho tương đương với Vậy phương trình cho có nghiệm phức