GV : NGUYỄN HỮU HÙNG ĐỀ 1: CÂU 1: Cho hàm số y = 1 23 − − x x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai diểm phân biệt. CÂU 2: a) Giải bất phương trình log 2 1 ( 1 12 + − x x ) < 0 b) Tính tích phân I = ∫ 1 0 (4x+1)e x dx c) Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e 2x trên đoạn [ -1 ; 0] CÂU 3: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A ’ B’C’D’ có các kích thước AB = 4cm, AD = 6 cm,AA’ = 5cm. a) Tính thể tích khối tứ diện CB’C’D’. b) Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’. CÂU 4: a) Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(3;2;-5) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình : += −−= += tz ty tx 54 24 43 (t R ∈ ) b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆ . CÂU 5 : Tìm các số thực x,y sao cho : 2x +(y - 1)i = 4 - y +(2x - 9)i ĐỀ 2: CÂU 1: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 +1 có đồ thị (C m ). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3 b) Tìm m để (C m ) cắt đường thẳng y = -x + 1 tại 3 điểm phân biệt A(0;1) ,B ,C, sao cho tiếp tuyến với (C m ) tại B và C vuông góc với nhau. CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 16 x − trên đoạn [ -2;3]. b) Tính I = dx x x ∫ + 2 0 cos1 sin π c) Giải bất phương trình : (2 + 3 ) 2 x > (2 - 3 ) x CÂU 3: Tìm điểm B đối xứng với điểm A(3;-1;2) qua đường thẳng d có phương trình : += += += tz ty tx 58 42 3 (t R ∈ ) CÂU 4: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng α .Tinh thể tích của khối chóp theo a và α CÂU 5: Giải phương trình sau trên tập số phức : Z 4 +3Z 2 -10 = 0 ĐỀ 3: CÂU 1: Cho hàm số y = a + bx 2 4 4 x − (a,b là tham số). a) Khảo sát sự biến thiên và ve đồ thị (C) của hàm số khi a = 1,b = 2 b) Dùng đồ thị (C) của hàm số,biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 1 + 2x 2 4 4 x − = m c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = 5 và đường cong (C) d) Tìm a,b để hàm số đã cho đạt cực trị bằng 4 tại x = 2 CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x +cosx b) Tính tích phân I = dx xx x ∫ +− + 5 3 2 23 1 CÂU 3: Cho mặt cầu ( ) ( ) 100 2 2 2 3 2 =++ + − z y x và mặt phẳng ( α ) có phương trình : 2x – 2y – z + 8 = 0 a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng ( α ) b) Chứng minh mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu. c) Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng ( α ) CÂU 4: a) Giải bất phương trình log 3 x 2 1 log ≤ 0 b) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 7 CÂU 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SB= SC = SD = a,SA = x. a) Chứng minh rằng tam giác SAC vuông. b) Tính thể tích hình chóp theo a và x ĐỀ 4 : CÂU 1: Cho hàm số y = 3 1 x 3 – 2mx 2 + 3x a) Tìm những giá trị của m để hàm số y có cực đại , cực tiểu. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng vơi m = 1 c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x = 2. CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 3 -2x 2 +x + 2 trên đoạn [0;2]. b) Tìm nguyên hàm B = xdxx ∫ 37 cos.sin CÂU 3: Lập phương trình đường thẳng d đi qua A(2;3;3),vuông góc với đường thẳng d 1 : 1 2 1 4 3 1 + = + = + zyx và cắt đường thẳng d 2 : − −= −= t ty x 9 8 3 (t R ∈ ) CÂU 4: a) Giải bất phương trình 4 x (4 x + 1) – 2 > 0 b) Tìm số phức liên hợp của số phức z = i i − + 2 34 CÂU 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a,M là trung điểm BB’,K là trung điểm của DD’ a) Tính thể tích khối tứ diện MKA’B’ b) Tính diện tích tam giác A’KM, suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng B’D’ và A’M ĐỀ 5: CÂU 1: Cho hàm số y = -x 3 + 3x a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = -x 3 + 3x và y = -x CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 6 x − b) Tìm nguyên hàm dx e e x x ∫ + 1 CÂU 3: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm A(2;3;4),B(1;4;-2),C(3;3;0),D(4;3;2) a) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua B,C,D và phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( α ) b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( α ).Tìm tọa độ tiếp điểm. CÂU 4: a) Giải phương trình (log 3 x) 2 - 5log 3 x – 6 = 0 b) Tìm mô đun của số phức z = (2-3i) 2 CÂU 5: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy là ∆ ABC cân tại A,SB tạo với đáy góc 45 0 ,SBC là tam giác đều cạnh a.Tính thể tích khối chóp. ĐỀ 6: CÂU 1: Cho hàm số y = x 4 +2(m-1)x 2 + m 2 – 3m + 1 a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 c) Tìm diện tích S của hình tạo bởi đồ thị hàm số y = x 4 -2x 2 + 1 và trục hoành CÂU 2 : a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = -x 3 + 3x + 1 trên đoạn [0;3] b) Tính tích phân J = dx xx x ∫ +− 2 0 2 12sin7sin cos π CÂU 3: Trong không gian oxyz cho 2 đường thẳng d 1 : += −= −= tz ty tx 21 23 32 (t R ∈ ) và d 2 : +−= += += '21 '2 '1 tz ty tx (t’ R ∈ ) a) Chứng minh d 1 và d 2 cùng thuộc một mặt phẳng. b) Viết phương trình mặt phẳng đó. CÂU 4: a) Giải bất phương trình ( 2 1 ) xx 2 2 − 8 1 ≥ b) Tìm số phức z = a + bi biết rằng z 2 = -5 + 12i CÂU 5: Cho hình chóp O.ABC có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một và OA = a,OB = b, OC = c a) Tính thể tích của hình chóp O.ABC b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ,chứng minh OH vuông góc với mp(ABC) ĐỀ 7: CÂU 1: Cho hàm số y = (1-m)x 4 +3mx 2 +m + 5 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2 b) Dựa vào đồ thị (C),biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x 4 – 6x 2 – 7 +k = 0 CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = ln(x 2 – 3x - 4) trên đoạn [5;6] b) Tính I = dxx ∫ − + 4 4 2 tan1 π π CÂU 3: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho các điểm : A(0;3;1), B(-2;1;3), C(2;3;4), D(1;4;1) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đương thẳng AD b) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa AD và song song với BC CÂU 4: a) Giải bất phương trình : (log 2 x – 2 log 2 3 )(4 - log 2 x) > 0 b) Giải phương trình sau trên tập số phức : x 2 – 6x +34 = 0 CÂU 5: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là một tam giác vuông có cạnh huyền BC = 2R và ∧ ABC = α .Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy,mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc β a) Xác định góc β b) Tính thể tích của khối chóp S.ABC ĐỀ 8 : CÂU 1: Cho hàm số y = x 3 – 3x +1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số,trục hoành,trục tungvà đường thẳng x = -1 c) Một đường thẳng d đi qua điểm I(0;1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểmcủa đồ thị (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm đó trong trường hợp k = 1 CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos x 2 + 4sinx + 4 b) Tính tích phân B = xdxe x sin 2 0 cos ∫ π CÂU 3: Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng oxy và cắt hai đường thẳng d : +−= += += tz ty tx 41 52 3 (t R ∈ ) và d’ : += += −= '6 '24 '2 tz ty tx (t’ R ∈ ) CÂU 4: a) Giải phương trình log x 2 2 1 - 3log x 2 1 - 4 = 0 b) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( i53 − )z + 3 i = 5 + 2 3 i CÂU 5 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC.Cạnh đáy AB = a và tạo với mặt bên một góc α (0 0 < α <60 0 ),góc ∧ BSC = β .Tính thể tích hình chóp S.ABC ĐỀ 9 : CÂU 1: Cho hàm số y = 3 1 + − x mx a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2 b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại hai điểm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ở câu 1) và đường thẳng ở câu 2) CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x xx − +− 1 52 2 trên đoạn [2;4] b) Tính tích phân I= dxxx 2 2 2 0 3 + ∫ CÂU 3: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x + 3y – 4z + 5 = 0 và mặt phẳng ( β ) có phương trình 3x + y – z + 4 = 0 a) Chứng minh rằng ( α ) cắt ( β ) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của ( α ) và ( β ) c) Tìm điểm B đối xứng với điểm A(1;10;-6) qua đường thẳng d. CÂU 4: a) Giải bất phương trình : 9 x - 10.3 x + 9 > 0 b) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn : (1 + 2i)x + (3 – 5i)y = 11 – 11i CÂU 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA= 2a.Tính diện tích toàn phần của hình chóp. ĐỀ 10: CÂU 1: Cho hàm số y = x 4 – mx 2 +4m – 12 (C m ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C 4 ) khi m = 4 b) Dùng đồ thị (C 4 ) của hàm số biện luận theo a số nghiệm của phương trình x 4 – 4x 2 + 4 – a = 0 c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C 4 ) và đường thẳng y = 4 CÂU 2: a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + sinx trên đoạn [0; 2 π ] b) Tính tích phân I = ∫ π 0 4 sin xdx CÂU 3: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, hãy lập phương trình đường thẳng a song song với hai mặt phẳng ( α ) : 3x + 12y – 3z – 20 = 0 và ( β ) : 3x – 4y + 9z + 8 = 0 và cắt hai đường thẳng d 1 : 3 1 3 4 2 4 + = − − = + zyx Và d 2 : 4 2 32 4 − == − − zyx CÂU 4: a) Giải bất phương trình 2 xx 2 2 − > 1 b) Cho hai số phức z 1 = (m-2) + (m - 9)i và z 2 = (m-1) + (m-8)i .Tìm m để z 1 và z 2 có môđun bằng nhau. CÂU 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh AB = a. Gọi O là tâm của đáy ABC. Khoảng cách từ 0 đến mặt bên (SBC) bằng d. SO tạo với mặt bên (SBC) một góc α . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. . 2a.Tính diện tích toàn phần của hình chóp. ĐỀ 10: CÂU 1: Cho hàm số y = x 4 – mx 2 +4m – 12 (C m ) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C 4 ) khi m. 4cm, AD = 6 cm,AA’ = 5cm. a) Tính thể tích khối tứ diện CB C’D’. b) Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’. CÂU 4: a) Lập phương trình tham số và phương trình