-Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt -Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm -Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác[r]
(1)Tuần:20 Tiết: 23 Ngày soạn: … /……/…… Ngày dạy: … /……./…… §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lí côsin để tính các cạnh, các góc tam giác các bài toán cụ thể Vận dụng tốt công thức tính độ dài đường trung tuyến II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp III.NỘI DUNG BÀI DẠY: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -GV: -HS: Thực HĐ1 (cá Điền vào các ô trống: nhân) a b2 A c b2 a c2 a b h c' B h2 b' b' H ah b 1 2 b c C a sin B cos C -GV: Hãy nhắc lại định lí pitago? A không vuông, -GV: Nếu đó cạnh a ntn ? -GV: A 2 tan B cot C -HS: Chú ý và xem thêm sgk a a c 1.Định lí Côsin: a) Bài toán: Trong ΔABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC b c B -HS: a b c C -GVHD: a BC AC AB (1) -GV: AB AC ? -GV: Bình phương hai vế (1), ta ntn ? -GV: BC= -HS: AB AC AB AC.cos A -HS: a a BC AC AB AC AB AB AC b c 2bc cos A AC AB AC AB.cos A -GV: Hãy phát biểu định lí -HS: Phát biểu theo nhận Lop12.net b) Định lí côsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có: a2 = b2 + c2 – 2bccosA b2 = a2 + c2 – 2accosB c2 = a2 + b2 – 2abcosC (2) côsin lời -GV: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ? biết -HS: Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí Pitago, vì: A vuông, tức là Giả sử A 90 đó cosA = a2 = b2 + c2 Hệ quả: b2 c2 a 2bc a c2 b2 cos B 2 2ac -GV: Từ định lí trên, hãy -HS: cos A b c a tính cosA=? b a2 c2 2bc cos C 2ba c Áp dụng: Cho ABC với các cạnh tương ứng a, b, c Gọi ma, mb, mc là độ dài đường trung tuyến kẻ từ A, B, C -GV: Định lí: Trong tam giác A ABC, ta có: b2 c2 a2 ma2 c ma 2 a c b2 b mb2 mc 2 -HS: Chú ý và xem thêm mb a b c2 m c C sgk B a d) Ví dụ: -GV: Hướng dẫn chứng minh định lí Cho ΔABC có A 1200 , cạnh b = (Có thể sử dụng công cụ -HS: Thực HĐ theo 8cm, c = 5cm Tính cạnh a, các góc vectơ để chứng minh) ,C tam giác đó nhóm B -HS: Lên bảng giải -GV: Hướng dẫn sử dụng Kq: a 11,36 cm công thức tính và cách sử 37 48' B dụng MTBT 22012 ' C -HS: Tự xem vd2 (sgk – trang 50) cos A V CỦNG CỐ - Nhấn mạnh : Các công thức tính: a2 = b2 + c2 – 2bccosA.; b2 = a2 + c2 – 2accosB; c2 = a2 + b2 – 2abcosC Hệ và công thức tính độ dài đường trung tuyến - Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,3 SGK trang 59 RÚT KINH NGHIỆM: Lop12.net (3) Tuần: 21 Tiết : 24 Ngày soạn: ……/……/…… Ngày dạy: ……/……./…… §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Định lí Sin Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lí Sin để tính các cạnh, các góc tam giác các bài toán cụ thể II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp III.NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: CH1: Cho tam giác ABC, biết b = 23, c = 14, A = 1000 Tính các cạnh và các góc còn lại tam giac 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 2.Định lí Sin: -GV: -HS: Thực HĐ5 theo a) Định lí sin: nhóm Trong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a R A 2R a b c sin A sin 90 2R b c sin A sin B sin C b b sin B a 2R a sin B B C a R c c sin C a 2R a sin C Vậy a b c 2R sin A sin B sin C b) Ví dụ1: Cho ΔABC có a = 137,5 cm, -GV: Hướng dẫn chứng -HS: Chú ý và xem thêm 830 , C 57 Tính A , b,c,R B minh định lí sgk -GV: Yêu cầu hs thực HĐ6 -HS: Thực HĐ6 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, biết A a a = 700 , C = 350 Tính b, c, 2R R a = 12, B sin A 2sin A R a A, R a a R 2sin 600 B C -GV: Ghi vd1 và hướng dẫn -HS: Thực ví dụ HS thực Kq: A 400 -Gọi HS lên bảng trình bày R = 107 cm -Gọi HS nhận xét b = 212,31 cm c = 179,4 cm Lop12.net (4) -GV ghi vd2 sau đó gọi HS -HS: Theo dõi vd và lên lên bảng trình bày bảng trình bày Gọi HS nhận xét -Nhận xét -Chỉnh sữa và cho kết Kq: A = 750 b » 11, c » 7,1 R » 6, V.CỦNG CỐ: a b c 2R sin A sin B sin C - Dặn dò: Học bài và xem phàn còn lại bài học ********************************** Tuần:22 Ngày soạn: … /……/…… Tiết: 25 Ngày dạy: … /……./…… - Nhấn mạnh: Định lí sin §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm Các công thức tính diện tích tam giác Kỹ năng: Tính diện tích tam giác các trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: xem trước bài các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp III.NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nhắc lại định lý côsin, định lý sin ? = 600 Tính c, B ,C , R Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC, có a = 15, b = 17, C 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 3.Công thức tính diện tích tam giác: -GV: Dựa vào công thức (1) -HS: Chứng minh (cá nhân) Diện tích ABC có thể tính theo các và định lí sin, hãy chứng công thức sau: SABC ab sin C minh 1 1) S ABC aha bhb abc c abc 2 S ABC = ab 4R 2R 4R chc -GV: Chứng minh công -HS: 2) SABC ab sin C (1) thức S ABC S ABO SOBC S AOC S = pr 1 A bc sin A ac sin B 1 2 rc rb abc 2 3) S ABC (2) r b r abc 4R c r pr O 4) S ABC pr , (3) r B abc C (trong đó p = là nửa chu vi a ABC.) 5) Công thức Hê – rông : Lop12.net (5) -GV: Ghi ví dụ và hướng dẫn HS cách làm +Áp dụng công thức nào để tính S ? -Gọi HS lên bảng trình bày -Ghi ví dụ và theo dõi GV hướng dẫn Công thức Hê_rông S ABC p ( p a )( p b)( p c) Ví dụ 1: Tam giác ABC có a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m Tính S, R, r -HS: Lên bảng giải Kq: S = 84 m2 R = 8,125 m r=4m -GV ghi ví dụ sau đó yêu -Thảo luận tìm hướng giải cầu HS thảo luận cử đại sau đó cử đại diện lên bảng diện lên trình bày -Goi HS nhận xét, bổ sung -Nhận xét và cho kết a » 28,9 S » 157, R » 29,35 r » 4, 78 Ví dụ 2: Cho tam giac ABC, có b = 23, c = 14, A = 1000 Tính a, S, R, r V.CỦNG CỐ: - Nhấn mạnh: Các công thức tính diện tích tam giác: 1 1) S ABC aha bhb chc 2 1 2) SABC ab sin C bc sin A ac sin B 2 abc 3) S ABC 4R abc 4) S ABC pr , (trong đó p = là nửa chu vi ABC.) 5) Công thức Hê – rông : S ABC p ( p a )( p b)( p c) - Dặn dò: Học bài và làm bài tập 4, 6, 8, SGK trang 59 RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………… ******************************** Tuần: 23 Ngày soạn: …./……/…… Tiết: 26 Ngày dạy: …./……/…… CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu các định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác, định lý Sin, công thức tính diện tích tam giác 2.Về kỹ năng: -Tính cạnh, góc tam giác, tính diện tích tam giác cách áp dụng định lý Côsin, định lý Sin Lop12.net (6) II.CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, phấn, thước -HS: Xem lại các hệ thức lượng đã học III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS -GV :giải tam giác là tím tất các kiện cạnh và góc tam giác -GV giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh vá góc -Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? -GV chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét sữa sai -GV nhận xét và cho kết -GV giới thiệu ví dụ là dạng cho cạnh và góc xen chúng -Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước và áp dụng công thức nào để tính ? -GV chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: HS lên thực -GV gọi học sinh khác nhận xét sữa sai -GV nhận xét và cho kết -Học sinh theo dõi -TL: biết góc thì ta tìm góc còn lại trước lấy tổng góc trừ tổng góc đã biết ,sau đó áp dụng định lí sin tính các cạnh còn lại Nội dung 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất các cạnh và góc tam giác Ví dụ 1: (SGK T56) Sữa số khác SGK -1 học sinh lên làm -1 học sinh khác nhận xét sửa sai -Học sinh theo dõi Ví dụ 2:(SGK T56) Sữa số khác SGK -TL: bài toán cho biết cạnh và góc xen chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh còn lại ,sau đó áp dụng hệ đlí cosin tính các góc còn lại -1 học sinh lên làm -1 học sinh khác nhận xét sửa sai -GV giới thiệu bài toán áp dụng định lí sin đo chiều cao -Học sinh theo dõi cái tháp mà không thể đến chân tháp -GV giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK -Nói: để tính h thì ta lấy điểm A,B trên mặt đất cho A,B,C thẳng hàng thực theo các bước sau: -HS ghi bài vào tập B1: Đo đoạn AB (G/S trường hợp này AB=24m Lop12.net b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài toán 1: (SGK T57) Bài toán 2: (SGK T57+58) (7) ; CBD B2: Đo góc CAD (g/s trường hợp này 630 và CAD 480 ) CBD B3: áp dụng đlí sin tính AD B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vuông ACD tính h Gv giới thiệu bài toán cho học sinh xem V CỦNG CỐ - Nhắc lại định lý Cosin, hệ quả, định lý Sin, công thức tính đường trung tuyến và diện tích tam giác - Học bài, làm tiếp bài tập phần còn lại bài RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …… ***************************** Tuần: 24 Ngày soạn: … /……./…… Tiết: 27 Ngày dạy: ……/……./…… LUYỆN TẬP I.MUC TIÊU 1.Về kiến thức: -Giúp HS nắm vững lại các định lý Côsin, định lý Sin, công thức tính diện tích tam giác từ đó áp dụng vào giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc 2.Về kĩ năng: -Biết áp dụng các định lý trên vào giải tam giác II.CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, bài tập và đáp án -HS: Học bài và làm bài trước đến lớp III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: = 500 Giải tam giác Câu 1: Cho tam giác ABC biết a = 12, b = 15 và góc C ABC 3.Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài 1: 580 ; GT: A 900 ; B HĐ1:Giới thiệu bài -TL:Tính góc còn lại -Hỏi:bài toán cho biết a=72cm dựa vào đlí tổng góc ,1 cạnh thì ta giải KL: b,c,ha; C góc tam giác ; tam giác nào? Giải tính cạnh dựa vào đlí ) =1800-( A B Ta có: C sin -Yêu cầu: học sinh lên Lop12.net (8) bảng thực -Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài -Hỏi:bài toán cho biết góc ,2 cạnh thì ta giải tam giác nào? -Yêu cầu: học sinh lên bảng thực -Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai -GV nhận xét và cho kết =1800-(900+580)=320 -Học sinh lên bảng thực -Học sinh nhận xét sữa sai - TL:Áp dụng định lý Côsin -HS lên bảng trình bày -Nhận xét HĐ 3: Giới thiệu bài - Áp dụng công thức nào để tính diện tích tam giác? -Gọi HS lên bảng trình bày -Gọi hs nhận xét và bổ sung -Nhận xét và cho kết HĐ4: Giới thiệu bài -Hỏi: bài toán cho cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? -Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực -Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= =32,36 a Bài 3: SGK trang 59 Giải Áp dụng định lý Côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129 a = 11, 36 B = 37048’, C = 22012’ -Áp dụng côn thức Hê-rông -Lên bảng trình bày -Nhận xét Bài 4:SGK trang 59 Giải Nửa chu vi tam giác + + 12 p= = 14 Theo công thức Hê-rông S = 14 (14 - 7)(14 - 9)(14 -12) = 31,3 (đvdt) -TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng góc tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin -1 học sinh lên thực Bài 8: 830 ; C 570 a=137cm; B A ;b;c;R Tính Giải A =1800-(830+570)=400 Ta có a 137,5 107 R= 2sin A 2.sin 400 b=2RsinB=2.107sin830=212,3 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 -1 học sinh khác nhận -Gv nhận xét cho kết xét sữa sai V.CỦNG CỐ: -Nhắc lại định lý Sin, định lý Côsin, công thức tính đường trung tuyến, diện tích tam giác -Học bài, làm tiếp phần ôn tập chương RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …… Lop12.net (9) Tuần: 25 ……/……./…… Tiết: 28 ……/…… /…… Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I.MỤC TIÊU 1.Vê kiến thức: -Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB chương 2.Về kĩ năng: -Rèn luyện kĩ tính tích vô hướng hai vecto, góc hai vecto, giải tam giác II.CHUẨN BỊ -GV: Giáo án, câu hỏi ôn tập, bài tập và đáp án -HS: Ôn lại kiến thức chương III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Caâu hoûi: Viết công thức tính tích vô hướng vt biểu thức độ dài và tọa độ Cho a (1; 2); b (3; 2) Tính tích vô hướng vecto trên 3.Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Nhắc lại các KTCB: HĐ1: Nhắc lại KTCB - Liên hệ cung bù nhau: -Yêu cầu: học sinh -TL: nhắc lại liên hệ sin sin(1800 ) sin sin(180 ) cung bù các cung còn lại có dấu trừ Cos = -cos(1800- -Bảng GTLG các cung đặc ) biệt Tan và cot giống -Yêu cầu: học sinh -Công thức tích vô hướng cos nhắc lại bảng giá trị a.b a b cos(a; b) (độ lượng giác cung đặc -TL:học sinh nhắc lại biệt dài) bảng GTLG a.b a1.b1 a2 b2 (tọa độ) -Yêu cầu: học sinh TL: nhắc lại công thức tích -Góc hai vt a.b a b cos(a; b) vô hướng -Độ dài vectơ: a b a1.b1 a2 b2 Yêu cầu: học sinh a a12 a2 -Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định nhắc lại cách xác góc vt và công -Góc vectơ: định góc thức tính góc Lop12.net (10) cos(a; b) -Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vt -Yêu cầu: học sinh nhắc lại công thức tính khoảng cách điểm -Yêu cầu: học sinh nhắc lại các hệ thức lượng tam giác vuông -Yêu cầu: học sinh nhắc lại đlí cosin ,sin ,hệ quả;công thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác HĐ2: Giới thiệu bài -Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức tính độ dài vecto, tích vô hướng vt , góc hai vecto a1.b1 a2 b2 a a2 b b2 2 2 -TL: a a12 a2 -TL:AB= ( xB x A ) ( y B y A ) -TL: a2=b2+c2 a.h=b.c 1 2 2 h a b b=asinB; c=asinC cos(a; b) a1.b1 a2 b2 a a2 b12 b2 2 -Khoảng cách hai điểm: AB= ( xB x A ) ( yB y A ) -Hệ thức tam giác vuông : a2=b2+c2 a.h=b.c 1 2 2 h a b b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác -Học sinh trả lời -TL: a a12 a2 a.b a1.b1 a2 b2 a.b cos( a, b) a.b -Gọi học sinh lên bảng thực -Học sinh lên bảng thực -Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai -Học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho kết HĐ3:Giới thiệu bài 10 -Hỏi :khi biết cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? TL:S= p ( p a )( p b)( p c) -Yêu cầu: học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC -1 học sinh lên bảng thực -Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện bài ? -TL: học sinh thực S 2.96 16 ha= a 12 R= -Yêu cầu:1 học sinh lên Lop12.net Bài 4:Trong mp 0xy cho a (3;1); b (2; 2) Tính: a ; b ; a.b ;cos(a, b) Giải a (3) 12 10 b 22 22 2 a.b 3.2 1.2 4 a.b 4 1 cos(a, b) a b 20 Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 S= p ( p a )( p b)( p c) = 24(24 12)(24 16)(24 20) = 24.12.8.4 96 S 2.96 16 ha= a 12 a.b.c 12.16.20 10 R= 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 (11) bảng thực -Nhận xét sữa sai cho điểm HĐ4:Giới thiệu bài bổ sung -Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài -Nhắc lại :để xđ góc hai vt đơn giản nhớ đưa vt cùng điểm đầu -Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Hỏi: AH=? ;BC=? a.b.c 12.16.20 10 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 ma2= 2(b c ) a 292 -Học sinh ghi đề -TL: a.b a b cos(a; b) AB.BC BA.BC -Học sinh tính bài -Học sinh tính bài -Học sinh tính bài -TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB -Học sinh nhận xét sữa sai -Nhận xét sữa sai và cho điểm 2(b c ) a 292 suy ma2=17,09 ma2= Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân A ,đường cao 300 Tính: AH,AB=a, B AB.BC ; CA AB ; AH AC Giải A B H C a BC=2BH=2.AB.cosB= a AB.BC BA.BC = Ta có :AH=AB.sinB= BA BC cos B a.a 3a = CA AB AC AB = = AC AB cos A a2 = a.a ( ) 2 AH AC AH AC cos HAC a a2 = a.cos 600 V.CỦNG CỐ: - Làm lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập SGK và SBT - Xem và soạn trước bài “ phương trình đường thẳng” Lop12.net (12) Tuần: 26 …… /……./…… Tiết: 29 ……./…… /……… Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS nắm -Vectơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đôi hai đường thẳng, góc hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: -Lập ptr đường thẳng biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực - Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV.NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Ổn định lớp: 2.Bài Hoạt động GV Hoạt động HD Nội dung ghi bảng 1.Vectơ phương đường thẳng: -GV: Yêu cầu hs thực -HS: Thực HĐ1 (cá H1 nhân) Định nghĩa: a) M0(2; 1), M(6; 3) Vectơ u đgl vectơ phương b) đt Δ u và giá u song song trùng với Δ Lop12.net (13) u (2;1) M M (4;2) 2(2;1) 2u -GV: Một đt có bao nhiêu Khi đó u , M M cùng vectơ phương ? phương -GV: Một đt hoàn toàn xđ -HS: Một đt có vô số vectơ nào ? phương -HS: Một đt hoàn toàn xđ biết điểm và vectơ phương đt đó -GV: Trong mp toạ độ Oxy cho đt Δ qua điểm M 0(x0;y0) và có vtcp là u (u1 ; u2 ) M(x;y) ta có M 0M ? -HS: M M ( x x0 ; y y0 ) Chú ý: + Một đt có vô số vectơ phương + Một đt hoàn toàn xđ biết điểm và vectơ phương đt đó 2.Phương trình tham số đường thẳng : a Định nghĩa: Phương trình tham số đt Δ qua điểm M0(x0;y0) và có vtcp là u (u1 ; u2 ) có dạng: x x0 tu1 y y0 tu2 Cho t giá trị cụ thể thì ta xđ điểm trên đt Δ -GVHD: M Δ M M , u cùng phương M M tu x x0 tu1 y y0 tu2 x x0 tu1 : đgl y y0 tu2 ptr tham số đường thẳng Δ -GV: Lập ptr tham số -HS: Đường thẳng d có ptr đt d qua điểm M(2;1) và tham số là: có vectơ phương x 3t u (3; 4) y 4t -GV: Δ có ptr tham số là x x0 tu1 -HS: Chú ý y y0 tu2 Nếu u1 thì (1) x x0 t vào u1 (2) ta được: u2 ( x x0 ) u1 u y y0 ( x x0 ) u1 u Đặt k = ta u1 y y0 k ( x x0 ) y y0 k: đgl hệ số góc đt Lop12.net b Liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng: Nếu đường thẳng Δ có vectơ phương u (u1 ; u2 ) với u u1 thì Δ có hệ số góc k= u1 (14) Δ -GVHD: k là hệ số góc -HS: Chú ý và xem thêm đt Δ sgk -HS: Thực HĐ3 (cá nhân) -GV: Đt d có vtcp là gì? Ví dụ: -GVHD: Viết ptr tham -HS: Viết phương trình tham số Đt d có vtcp là số đt qua AB (6; 4) đt d qua hai điểm A(2; 1), hai điểm A và B -HS: Đt d qua A(2; 1) B(-4; 5) Tính hệ số góc d và có vtcp AB (6; 4) có ptr tham số là: x 6t y 4t Hệ số góc d là k = 6 V.CỦNG CỐ: -Vectơ phương đường thẳng - Cách viết phương trình tham số đường thẳng - Viết ptr tham số đường thẳng qua A(-2;3) song song với ïì x = + 2t d : ïí ïïî y = - 3t RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………… Tuần: 27 …… /……./…… Tiết: 30 ……./…… /……… Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS nắm -Vectơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đôi hai đường thẳng, góc hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: -Lập ptr đường thẳng biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực - Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp Lop12.net (15) IV.NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Ổn định lớp: 2.Bài cũ: Câu hỏi: Viết ptr tham số đt d qua A(1; 2) và B (3; -4) Tính hsg d 3.Bài mới: Hoạt động GV -GV: Yêu cầu hs thực H4 (cá nhân) -GV: u n Khi đó n đgl vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ -GV: Khi đó vectơ đt là ntn? Hoạt động HD -HS: Δ có vtcp là u (2;3) Khi đó u.n 2.3 3.(2) u n -HS: Trả lời theo nhận biết -GV: Một đt hoàn toàn xđ -HS: Một đt hoàn toàn biết điều gì ? xđ biết điểm và vtpt nó -GVHD: M 0(x0;y0)Δ, Δ có vtpt là n (a; b) M(x;y) -GV: Khi đó MΔ M M , n nào ? -HS: M M n n.M M (*) -HS: M M ( x x0 ; y y0 ) -GV: M M ? -GV: (*) a(x-x0) + b(y-y0) = ax + by + (-ax0 by0) = ax + by + c = : đgl ptr tổng quát đt Δ (với c=-ax0 -HS: pttq đt Δ là: by0) 3(x-2) + 5(y+3) = -GV: Viết pttq đt Δ qua điểm M(2;-3) và có 3x + 5y +9 = vtpt n (3;5) -HS: Thực HĐ5 (cá -GV:Yêu cầu HS thực nhân) HĐ5 -HS: Đường thẳng Δ có -GV: Đường thẳng Δ qua hai điểm ta gì ? vtcp là u = AB = (1;9) -GV: Khi đó đường thẳng Khi đó Δ có vtpt là n (9;1) Δ có ptr tổng quát ntn ? -HS: Phương trình tổng quát đường thẳng Δ là: Lop12.net Nội dung ghi bảng 3.Vectơ pháp tuyến đường thẳng : Định nghĩa: Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ n và n vuông góc với vtcp Δ Nhận xét: + Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến + Một đt hoàn toàn xđ biết điểm và vtpt nó 4.Phương trình tổng quát đường thẳng: a Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = với a, b không đồng thời 0, đgl ptr tổng quát đường thẳng Nhận xét: Δ: ax + by + c = 0 có vtpt là n (a; b) và vtcp là u (b; a ) b Ví dụ : Lập ptr tổng quát đt Δ qua hai điểm A(2;-4) và B(3;5) c Các trường hợp đặc biệt : Δ: ax + by + c = (1) +a=0 (16) -9(x – 2) + 1(y + 4) = -GV: Hướng dẫn nhanh cho HS -9x + y + 22 = -HS: Xem sgk -HS: Chú ý -HS: Thực HĐ7 theo nhóm +b=0 +c=0 + a,b,c 0: (1) đưa x y (2) dạng: a0 b0 c c với a0 , b0 a b Ptr (2) đgl ptr đường thẳng theo đoạn chắn, đt này cắt Ox, Oy M(a0;0) và N(0;b0) V.CỦNG CỐ: - Nhấn mạnh: Phương tình tổng quát đường thẳng -Bài toán1: Lập phương trình đt d qua A(2;3) và song song với đt D : 2x - y + = ì ï x = + 2t -Bài toán 2: Lập ptr đt qua B (-1; 2) và vuông góc với đt D : ï í ï ï î y = 3- t -Dặn dò: làm bài tập 1,2,3 SGK trang 80 RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ****************************** Tuần: 28 Ngày soạn: …… /……./…… Tiết: 31 Ngày dạy: ……./…… /……… CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS nắm -Vectơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đôi hai đường thẳng, góc hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: -Lập ptr đường thẳng biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên : giáo án , các hoạt động cho học sinh thực - Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV.NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Ổn định lớp: 2.Bài cũ: Câu hỏi: Lập ptr tham số, ptr tổng quát đt d qua hai điểm A(1;-2) và B(3;2) 3.Bài Hoạt động GV Hoạt động HD Nội dung ghi bảng 5.Vị trí tương đối hai đường thẳng : -GV: Trong mp, có -HS: Có trường hợp: trường hợp xảy cho hai cắt nhau, song song và Δ1: a1x + b1y + c1 = Lop12.net (17) đt ? Kể -GV: Hướng dẫn ví dụ (sgk) và rút kết luận: a b + Δ1 cắt Δ2 a2 b2 a b c + 1 a2 b2 c2 a b c + 1 a2 b2 c2 trùng - GV: Yêu cầu hs thực H9 -HS: BD = AC = ID=IC=IA=IB= ΔIDC 600 DIC AID 1200 A D I C B -HS: Thực H8 (theo nhóm) + d1 + Δ cắt d2 + d3 -GV: AC và BD cắt tạo thành góc và 600 đgl góc DIC hai đường AC và BD -GV: Đặt 1; Khi đó và n1 ; n2 nào ? n1 n2 D2 Δ2: a2x + b2y + c2 = Toạ độ giao điểm Δ1 và Δ2 là nghiệm hệ ptr: a1 x b1 y c1 (I) a2 x b2 y c2 -HS: và n1 ; n2 bù với + (I) có nghiệm (x0; y0) thì Δ1 cắt Δ2 điểm M0(x0; y0) + (I) có vsn thì 1 + (I) vô nghiệm thì 1 6.Góc hai đường thẳng : Cho hai đường thẳng: Δ1: a1x + b1y + c1 = Þ vtpt n1 = (a1 ; b1 ) Δ2: a2x + b2y + c2 = Þ vtpt n2 = (a2 ; b2 ) Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 cắt tạo thành góc + Δ1 không vuông góc với Δ2 thì góc nhọn số góc trên đgl góc hai đt Δ1 và Δ2 Kí hiệu: ; hay (Δ ;Δ ) -GV: 1 n1 , n2 nào ? -HS: -GV: Δ1: y = k1x + m1 Δ2: y = k2x + m2 1 k1.k2 1 -GV: ghi ví dụ gọi HS lên bảng trình bày -Gọi HS nhận xét, bổ sung a1a2 b1b2 -HS: Chứng minh 1 k1.k2 1 -HS: Theo dõi ví dụ và lên bảng trình bày -Nhận xét, bổ sung Kq: (D1 , D2 ) = 70 ' 1 n1 n2 + Gọi j = (D1 , D2 ) Khi đó n1.n2 cos cos n1; n2 n1 n2 cos D1 a1a2 b1b2 a b12 a22 b22 +Quy ước: D1 ^ D2 Þ (D1 , D2 ) = 900 éD1 / / D2 ê Þ (D1 , D2 ) = 00 êD1 º D2 ë Ví dụ:Tính goc hai đt sau D1 : x - y + = D2 : x - y - = V.CỦNG CỐ: -Nhấn mạnh: Vị trí tương đối hai đt Công thức xác định góc hai đt -Dặn dò: Học bài và làm bài tập 5, sgk trang 80, 81 RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………… Lop12.net (18) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tuần: 29 Ngày soạn: …… /……./…… Tiết: 32 Ngày dạy: ……./…… /……… CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: HS nắm -Vectơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng - Vị trí tương đôi hai đường thẳng, góc hai đường thăng , công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: -Lập ptr đường thẳng biết các yếu tố đủ để xđ đường thẳng đó, tinh góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng II.CHUẨN BỊ: - Giáo viên : giáo án , các hoạt động cho học sinh thực - Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết sách giáo khoa III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV.NỘI DUNG BÀI DẠY 1.Ổn định lớp: 2.Bài cũ: Câu hỏi: Xét vị trí tương đối hai đt sau và tìm giao điểm (nếu có) ì x = + 2t ï D :ï d :2 x - y + = í ï y = t ï î 3.Bài 6.Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Δ: ax + by + c = M0(x0;y0) Khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ, kí hiệu: d(M0,Δ) M H D -GV: Độ dài M0H đgl khoảng cách từ M0 đến đường thẳng Δ -GV: Hướng dẫn chứng minh -GV ghi đề ví dụ lên bảng, sau đó yêu cần HS thảo luận tìm lời giải -Gọi HS lên bảng trình bày -Gọi HS nhận xết và bổ sung -HS: Chú ý và xem thêm sgk -GV ghi đề ví dụ lên -HS: Ghi VD và theo -HS: Thảo luận tìm hướng giải vd1 -HS: lên bảng trình bày -HS: Nhận xét, bổ sung 10 Kq: d ( M , D) = 10 Lop12.net d ( M , ) ax0 by0 c a b2 Ví dụ 1: Cho điểm M(2;3) và đường thẳng D : x - y + = Tính d ( M , D) (19) bảng và hướng dẫn HS trình bày +Đưa đt D pt tổng quát +Áp dụng công thức tính khoảng cách -Gọi HS lên bảng trình bày -Gọi HS nhận xết và bổ sung -Chú ý: Để tính d ( M , D) thì dõi GV hướng dẫn Ví dụ 2: Tìm khoảng cách từ điểm ìï x = + 3t M(1;-4) đến đt D : ï í ïïî y = - 4t -HS: lên bảng trình bày -HS: Nhận xét, bổ sung Kq: D :4 x + y -13 = 21 d ( M , D) = củng đưa đt pt tổng -HS: Thực HĐ10 quát -Yêu cầu HS làm HĐ 10 (cá nhân) và lên bảng giải V.CỦNG CỐ: - Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Bài toán: Cho hai đt D : x - y + = và d : x - y - = Tính khoảng cách hai đt đó - BTVN: 6, 8a sgk trang 81 RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ***************************** Tuần: 30, 31 Ngày soạn: ……/…… /……… Tiết: 33, 34 Ngày dạy: ……./…… /……… LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Viết ptr tham số và ptr tổng quát đường thẳng Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Tính góc hai đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập II.CHUẨN BỊ: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III.PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, hoạt động nhóm IV.NỘI DUNG BÀI DẠY: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: xen vào bài học 3.Bài mới: Tiết 33 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -GV: Gọi hai học snh -HS1: đt d có vtcp là Bài 1: Lập ptr tham số đt d lên bảng trình bày qua u (1; 5) Khi đó ptr điểm M(-2;3) và có vtpt là n (5;1) tham số đt d là: Bài 2: Lập ptr tổng quát đt x 2 t Δ qua M(-5;-8) và có hệ số y 5t góc k = -3 -HS2: ptr tổng quát đt Δ là : Lop12.net (20) y + = -3(x + 5) 3x + y +23 = -GV: Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng A C B H M Hoạt động GV -GV: Hướng dẫn cách làm câu b và câu c Gọi hs lên bảng giải -HS: Theo dõi GV hướng Bài 3: Cho ΔABC, có A(1;4), B(3;dẫn 1), C(6;2) -HS: Lên bảng giải a) Lập ptr tổng quát đt BC a) b) Lập ptr tổng quát đường Đt BC có vtcp là cao AH và trung tuyến AM BC (3;3) BC có vtpt là n (3; 3) Khi đó đt BC có ptr tổng quát là 3(x – 3) – 3(y + 1) = x–y–4=0 b) + Đường cao AH có vtpt là BC (3;3) Khi đó đường cao AH có ptr tổng quát là: 3(x – 1) + 3(y – 4) = x + y – = + M là trung điểm AC nên M( ;3) Đường trung tuyến AM có vtcp là AM ; 1 AM 2 5 có vtpt là n 1; 2 Khi đó đường trung tuyến AM có ptr tổng quát là: x – + (y – 4) =0 2x + 5y – 22 = Tiết 34 Hoạt động HS -HS: Lên bảng giải a) d1 và d2 cắt b) d1 d2 c) d1 d2 Lop12.net Nội dung ghi bảng Bài 5: Xét vị trí tương đối các cặp đt d1 và d2 sau đây: a) d1: 4x – 10y + = và d2: x + y + = b) d1: 12x – 6y + 10 = và x t d2: y 2t c) d1: 8x + 10y – 12 = x 6 5t d2: y 4t (21)