Củng cố : Yêu cầu hs nắm quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số 5.Về nhà: Xem lại các bài tập đã giải,làm bài tập tương tự trong Sgk.[r]
(1)Tổ Toán GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Ngày soạn: 05/08/2011 Tuần: 02 Tiết số: 4,5 §2:CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu: + Kiến thức:Nắm kn điểm CĐ,CT, giá trị CĐ, giá trị CT hàm số;đk đủ để hs có điểm cực trị + Kĩ năng:Rèn luyện kĩ tìm điểm cực trị hàm số,tìm đk để hàm số có cực trị II Chuẩn bị: Gv:Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập Hs:Tìm hiểu bài trước III Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:Tính và lập bảng xét dấu đạo hàm h/số y x3 x x ? Gv gọi hs trình ,gv nhận xét, kết luận và dẫn vào bài Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung Gv hướng dẫn hs tìm hiểu khái niệm CĐ,CT I K/n cực đại cực tiểu: Hđ1:Dựa vào đồ thị hãy các điểm đó Đn: hàm số sau có giá trị lớn (nhỏ nhất) H/số y f x xđ và liên tục trên a; b , a) y x khoảng ; x0 a; b x 1 3 3 b) y x 3 khoảng ; và ; * h : f x f x0 , x x0 h; x0 h , 2 2 2 x x0 f x đạt CĐ x0 Hs:… * h : f x f x0 , x x0 h; x0 h , x x0 f x đạt CT x0 Chú ý: 1)Hs y f x đạt CĐ (hoặc CT) tai x0 thì x0 đgl điểm CĐ (hoặc điểm CT); f x0 đgl giá trị CĐ (hoặc giá trị CT) hs.Khi đó M x0 ; f x0 đgl điểm CĐ (hoặc điểm CT) đồ thị hàm số 2)Điểm CĐ,điểm CT gọi chung là điểm cực trị Giá trị CĐ,giá trị CT gọi chung là cực trị hs 3)Hs y f x có đạo hàm trên a; b và đạt CĐ CT x0 thì f ' x0 -GV y/cầu hs dựa vào đt h/số y 2 x và x y x 3 nhận xét xem hs nào có cực trị? - Y/cầu hs nêu mối liên hệ tồn cực trị hs và dấu đạo hàm? -Gv nhận xét kết luận -Gv gọi hs phát biểu Đlí SGK trang 14 HD II Điều kiện đủ để hàm số có cựctrị: Đlí 1: y f x liên tục trên K x0 h; x0 h và có đạo hàm trên K K \ x0 f ' x 0, x x0 h; x0 * ' x0 là điểm CĐ f x 0, x x0 ; x0 h ' f x 0, x x0 h; x0 * ' x0 là điểm CT f x 0, x x0 ; x0 h *Nhận xét: +Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 x0 là điểm CĐ +Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x0 x0 là điểm CT Lop12.net (2) Tổ Toán TXĐ : D R Ta có: y ' 2 x ; y ' x Bxd: x ' + y Kl: x là điểm CĐ h/số b) y x3 x x TXĐ : D R GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Vd: Tìm các điểm ctrị h/số: a) y x b) y x3 x x y ' 3x x ; y ' x ; x Bxd: y' x + - + là điểm CĐ, x là điểm CT HD TXĐ D R , y , , x 1 x 1 VD3: Tìm ctrị h/số 3x x 3 a) y b) y x 1 2x KL:Vậy h/số không có cực trị Gv:Qua các vd đã giải,gv gọi học sinh rút quy tắc tìm cực trị hs? Hs:… Gv:Nhận xét,kết luận III Quy tắc tìm cực trị: Quy tắc 1: 1.Tìm Txđ 2.Tính f ' x , tìm các điểm đó f ' x KL: x f ' x không xác định Lập bảng xét dấu f ' x 4.Dựa vào bxd kết luận Vd:Tìm các điểm cực trị hs y x3 x Gv:Gọi hs trình bày Đlí 2:Hs y f x có đh cấp hai khoảng Gv hd hs tìm hiểu đlí Sgk Hs:… x0 h; x0 h với h f ' x0 * '' x0 là điểm CT f x ' f x0 * '' x0 là điểm CĐ f x0 Quy tắc II: Gv:Nhận xét từ định lí rút quy tắc II để tìm cực trị hs TXĐ Tính f ' x , giải f ' x tìm các nghiệm xi i 1, 2,3 3.Tính f '' x và f '' xi 4.Dựa vào dấu f '' xi suy tính chất cực trị điểm xi Txđ: D Vd4:Tìm cực trị hàm số: y HD x y ' x3 x ; y ' x3 x x 2 Lop12.net x4 2x2 (3) Tổ Toán GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 y 3x Ta có y" 4 Hs đạt CĐ x ; yCD '' Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Tương tự: Vd5:Tìm các điểm cực trị hàm số: y sin x y" 2 Hs đạt CT x 2 ; yCT Gv y/cầu hs nêu các bước để tìm ctrị h/số theo quy tắc I và gọi hs trình bày Hs:… Gv gọi hs khác nhận xét và kết luận Bài tập : Tìm các điểm cực trị các hàm số sau: a) y x3 x 36 x 10 b) y x x c) y x x d) y x 1 x e) y x x Củng cố : Yêu cầu hs nắm quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị hàm số 5.Về nhà: Xem lại các bài tập đã giải,làm bài tập tương tự Sgk IV.Rút kinh nghiệm: Ký duyệt tuần ………………………………………………………… ………………………………….……… ………………………………………………………… ………………………….……………… ………………………………………………………… ………………… …………………… ………………………………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………… Lop12.net (4)