Đang tải... (xem toàn văn)
Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy Cho học sinh nhìn ví dụ trong SGK và hỏi tập xác định của hàm số, rồi yêu cầu học sinh đưa ra giá trị y tương ứng với giá trị x... Trong [r]
(1)Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI ( TIẾT ) § 1: Hàm số Bài tập § 2: Hàm số y = ax + b Luyện tập Tiết Tiết 10 – Bài tập § 3: Hàm số bậc hai Bài tập Ôn tập Kiểm tra Giáo án Đại số 10 chuẩn Tiết 11 Tiết 12 Tiết 13 Tiết 14 Tiết 15 Tiết 16 – 32 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (2) Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Tuần Tiết 9, 10 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn: 25/08/2007 Bài 1: HÀM SỐ Ngày dạy: I Mục tiêu: Về kiến thức: – Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số – Biết xét biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số – Nắm tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn và đồ thị hàm số lẻ Về kỹ năng: – Biết tìm tập xác định các hàm số đơn giản – Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng cho trước – Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản Về tư duy: Biết các biểu đồ hình cột, các bảng công thức thực tế, đó là cách biểu diễn hàm số Về thái độ: – Cẩn thận, chính xác – Biết vẽ biểu đồ đơn giản II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã thấy các biểu đồ thực tế và các hàm số y = ax + b; y = ax lớp Phương tiện: Bảng vẽ biểu đồ, đồ thị hàm số y = ax + b và y = ax2 III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Giảng bài Hoạt động thầy TIẾT 1: Mục I, II HĐ 1: Ôn tập hàm số và vẽ đồ thị số hàm số Cho HS nhắc lại khái niệm hàm số mà HS đã biết lớp Xét hàm số: y = 2x + ta cho x giá trị, ta nhận giá trị y tương ứng ? Giáo án Đại số 10 chuẩn Hoạt động trò Nội dung I Ôn tập hàm số 1.Hàm số Tập xác định hàm số Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, đó x nhận giá Ở lớp và lớp em đã trị thuộc tập số D có làm quen với hàm số Nếu với giá trị x D bậc và bậc hai có và giá trị tương ứng y A thì ta có hàm số x = –1 y = –1 Ta gọi x là biến số và y là x=2 y=5 Ta nhận giá hàm số x Tập D gọi là tập xác trị y định hàm số – 33 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (3) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Cho học sinh nhìn ví dụ SGK và hỏi tập xác định hàm số, yêu cầu học sinh đưa giá trị y tương ứng với giá trị x Hoạt động trò Nội dung Học sinh nhìn vào Ví VD 1: (SGK) dụ trang 32 và nhận xét tập xác định gồm Năm 2001 2002 phần tử nào TNBQ 375 394 Trong bảng số liệu ta thường gặp dạng này, và cách cho này gọi là hàm số cho bảng Cụ thể ta xét số cách cho hàm số sau: 2004 564 Bảng này thể phụ thuộc thu nhập bình quân đầu người ( kí hiệu là y) và thời gian x (tính năm ) Với giá trị x D ={2001; Chép định nghĩa hàm 2002; 2004} có giá trị số SGK trang 32 y Tổ: Toán – Tin Tính f(2001) = 375 f(2002) = 394 f(2003) chưa xác định Cách cho hàm số Hàm số cho bảng: Hàm số ví dụ là hàm số cho bảng Dán bảng phụ trên bảng và yêu cầu học sinh tìm tập xác định và tìm giá trị tương ứng các hàm số các giá trị đó Học sinh nhìn lên bảng Tập xác định từ năm 1995 đến năm 2001; có hai hàm số là công trình tham dự và công trình đoạt giải Hàm số cho biểu đồ: VD2: Biểu đồ mô tả số công trình khoa học kĩ thuật đăng kí dự giải thưởng Sáng tạo Khoa học Công nghệ Việt Nam và số công trình đoạt giải từ năm 1995-2001 (tham khảo sách giáo khoa) Nhắc lại các hàm số đã Các hàm số đã biết là: Hàm số cho công thức Thông thường hàm số được học a y = ax + b; y = ; cho dạng y = f(x) Tập xác x định hàm số là tập hợp tất Các hàm số này y = ax các số thực x cho biểu cho công thức thức f(x) có nghĩa VD2: Hàm số P(x) Hàm số y = ; Có nghĩa Q(x) ≠ 0, y f(x) x có tập xác Q(x) còn y = P(x) có nghĩa định là: D = [- 1;+ ), vì x -1 y = P(x) có nghĩa khi P(x) ≥ thì x + nên f(x) có nghĩa nào? Cho học sinh nhìn hình vẽ SGK và gợi ý tập hợp các điểm M(x; y) mặt phẳng toạ độ Oxy thoả mãn tính chất vẽ nên đồ thị hàm số Giáo án Đại số 10 chuẩn Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất Hãy nhìn đồ thị các điểm M(x; f(x)) trên mặt các hàm số trang 35, từ phẳng tọa độ với x D đó tính f(–2), f(–1), g(2), Ta thường gặp đồ thị hàm g(0) số f(x) là đường (đường thẳng, đường cong…) – 34 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (4) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và y = ax2 Nội dung Chẳng hạn: y = ax + b là pt đt y = ax2 (a ≠ 0) là pt Hàm số bậc đường parabol qua hai điểm (0; b) và y Từ đồ thị hàm số b ( ; ) Còn hàm số y = ax , cho học sinh a quan sát theo gợi ý y = ax2 qua điểm (cần đồng biến, nghịch biến đối xứng) (đường lên, xuống) –1 Trên khoảng (- ;0) O x và (0;+ ) đồ thị nào, giá trị x? HĐ2: Ôn tập cách vẽ bảng biến thiên Nhận xét đồ thị hàm số hàm số y = x2 đã biết lớp 9: Trên khoảng (- ; 0) đồ Như giá trị biến thị “đi xuống” từ trái số tăng thì giá trị sang phải và với x1, x2 hàm số giảm; ta nói hàm (- ; 0), x1 < x2 thì số nghịch biến trên f(x1) > f(x2) khoảng (- ; 0) Tương tự thì hàm số HS thảo luận để đưa đồng biến trên khoảng nhận xét (0; + ) Parabol có đường cong lên, xuống Khi x > và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói Học sinh đưa ý kiến x dần tới + Khi x < cách xét tính tăng và x nhận các giá trị lớn giảm hàm số tùy ý thì ta nói x dần tới Hàm số tăng thì biểu – diễn mũi tên lên, Xét chiều biến thiên hàm số nghịch biến thì hàm số là tìm các biểu diễn mũi tên khoảng đồng biến và các xuống khoảng nghịch biến nó Kết tổng kết bảng gọi là bảng biến thiên Cho vài số chẵn và vài số lẻ TIẾT 2: Mục III và các Chúng có dấu hiệu bài tập nhận biết nào? Giáo án Đại số 10 chuẩn – 35 – Lop10.com II- Sự biến thiên hàm số: Ôn tập: Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a, b) x (a, b): x1 < x2 f(x1) < f(x2 ) Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a, b) nếu: x (a, b): x1 < x2 f(x1) < f(x2 ) Bảng biến thiên: Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; 0) ta vẽ mũi tên xuống (từ + đến 0) Hàm số đồng biến trên (0;+ ) ta vẽ mũi tên lên ( từ đến + ) Ví dụ: Bảng biến thiên hàm số y = x2 x y III-Tính chẵn lẻ hàm số Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số chẵn x D thì - x D và f(-x) = f(x) Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (5) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số y = x2 và hàm số y = x tọa độ các điểm trên hai nhánh hàm số y = x2 hai phía trục Oy và hàm số y = x hai phía tâm O Đưa cách xét tính chẵn lẻ hàm số Tính chất đồ thị hàm số chẵn, lẻ Từ việc nhận xét, cho học sinh tổng kết lại đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nhìn vào đồ thị và nhận xét: Các diểm trên hai nhánh đồ thị hàm số y = x2 đối xứng qua trục Oy; hàm số y = x thì đối xứng qua tâm O Nội dung Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số lẻ x D thì - x D và f(-x) = - f(x) Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = x3 – 3x Giải: Tập xác định: D = R; x D thì – x D Ta có f(–x) = (–x3) – 3(–x) = – x3 + 3x = – (x3 – 3x) = – f(x) Với hai điểm nằm trên Vậy hàm số lẻ đồ thị có tính chất đối Đồ thị hàm số chẵn, xứng thì ta thấy tính chất đối xứng hàm số lẻ: hàm số chẵn và hàm số Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng lẻ Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng HĐ 4: Áp dụng: tìm tập IV BÀI TẬP: 1/ Tìm tập xác định hàm số: xác định, tìm giá trị hàm số và tính chẵn lẻ hàm số a) y Nhận dạng hàm số nêu Đây là hàm số có chứa ẩn mẫu số hướng giải Hàm số có nghĩa mẫu số khác không 3x - 2x Hàm số xác định khi: 2x + x TXĐ: D = A \ { Nêu lại cách giải Tương tự câu a) phương trình ax2 + bx + c Có thể sử dụng máy = tính bấm kết Hàm số có hai bậc hai chứa ẩn , ta nhận xét Hàm số có nghĩa gì? Tập hợp các số thực x 2x x làm cho hai bậc x hai có nghĩa nên ta tìm x giao hai tập hợp Giáo án Đại số 10 chuẩn – 36 – Lop10.com } x 1 x 2x Hàm số xác định khi: x2 + 2x – x 1, x –3 TXĐ: D = A \ {– ; 1} b) y c) y 2x TXĐ: D = [ 3x ;3] 2/ Cho hàm số: x ; x y x ; x Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (6) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung Trong hai công thức Nếu x thì hàm số là Tính giá trị hàm số trên hàm số trên, các em y = x + ; x < thì x = 3; x = –1; x = chọn công thức nào? hàm số là y = x2 – Học sinh lên bảng viết f(3) = + = kết f(–1) = (–1 )2 – = –1 f(2) = + = Nêu lại khái niệm đồ Điểm M nằm trên đồ thị thị hàm số , từ đó đưa hàm số tọa độ 3/ Cho hàm số : y = 3x2 – 2x + cách kiểm tra xem nó thoả mãn phương có đồ thị (C) Các điểm sau có thuộc đồ thị không? điểm có nằm trên đồ thị trình hàm số không a) M(–1; 6) Lần lượt toạ b) N(1; 1) Lưu ý hònh độ ta độ vào pt đồ thị xem c) P(0; 1) vào x còn tung độ ta nó có thoả mãn không vào y M(–1; 6) (C) ; N(1; 1) (C) ; P(0; 1) (C) 4/ Xét tính chẵn lẻ các hàm Nêu cách xét tính chẵn Nhắc lại định nghĩa số: lẻ hàm số hàm số chẵn, hàm số lẻ a) y = x Chủ yếu biến đổi f(-x) so sánh f(x) hay – f(x) , kết luận Để xác định tính chẵn Học sinh thảo luận và lẻ ta cần kiểm tra tập đối lên bảng trình bày lời xứng và sau đó so sánh giải f(–x) với f(x) và –f(x) Bình phương số có (–x)2 = x2 và (–x)3 = x3 dấu trừ không, tương tự cho lập phương Học sinh có thể xét – f(x) so sánh với số f(–x) Làm tương tự trên, Kiểm tra tập đối xứng chú ý học sinh dễ nhầm tính f(–x) Có thể viết f(x) và –f(x) lẫn nói f(–x) = –f(x) để so sánh với f(–x) Giáo án Đại số 10 chuẩn – 37 – Lop10.com Tập xác định là D = A x ∈ D –x ∈ D f(–x) = x x = f(x) Vậy đây là hàm số chẵn b) y = (x + 2)2 Hàm số không chẵn không lẻ c) y = x3+ x Tập xác định là D = A x ∈ D –x ∈ D Ta có f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = –(x3+ x ) = –f(x) Vậy đây là hàm số lẻ d) y = x2+ x + Tập xác định là D = A x ∈ D –x ∈ D Ta có f(–x) = (–x)2 + (–x) + = x2 – x +1 = – (– x2+ x –1) Vậy hàm số trên không chẵn không lẻ Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (7) Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Củng cố: Các em cần nắm vững các cách xác định hàm số: cho bảng, biểu đồ hay công thức Cần biềt xác định giá trị hàm số giá trị x tương ứng nào đó Nắm vững cách xác định hàm số đồng biến, nghịch biến và xét tính chẵn lẻ các hàm số Dặn dò: Xem bài Hàm số bậc Giáo án Đại số 10 chuẩn – 38 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (8)