Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng... - Nhấn mạnh các dạng[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chän TUẦN 20 : So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Soạn ngày 27/12/09 I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng cà mặt phẳng? - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): Bài vectơ pháp tuyến 𝑛 = (2; ‒ 3;6) mp(P) 2x - 3y + 6z + 19 = Hạ AH (P) là vectơ phương AH Suy phương Viết phương trình tham số đường trình AH là: { thẳng AH và tìm tọa độ H 𝑥 =‒ + 2𝑡 𝑦 = ‒ 3𝑡 𝑧 = + 6𝑡 - Gọi HS lên bảng Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm - Gọi HS khác nhận xét phương trình: - Nếu HS không làm GV hướng 2( ‒ + 2𝑡) ‒ 3(4 ‒ 3𝑡) + 6(3 + 6𝑡) = dẫn K× II - Líp 12 ⇔49𝑡 + = 0⇔𝑡 =‒ Trang Lop12.net 49 (2) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng x 1 y 1 z 102 202 135 và Vậy H ; ; 2 49 49 49 (P): 2x - 2y + z - = Tìm tọa độ giao Bài 2: d dạng phường trình tham số Bài 2: Cho d: điểm A d và (P) Tính góc x 1 t đường thẳng d và mặt phẳng (P) y 2t z 2t - Gọi HS lên bảng Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm - Gọi HS khác nhận xét phương trình: - Nếu HS không làm GV hướng 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 dẫn 4t t 1 Vậy A(-2 ; -1 ; 5) Bài : CMR hai đường thẳng d1: Gọi α là góc d và (P) Khi đó ta có x 2 2t 242 x y 2z sin α và d2: y t chéo 4 x y z z t Bài 3: Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng - Gọi HS lên bảng - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung - Gọi HS khác nhận xét Do đó d1 và d2 chéo IV Củng cố, dặn dò - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Làm thêm bài tập sau: Bài CMR hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai x 2t đường thẳng đó d1: y t và d2: z t x 2t ' y 3 t ' z t ' Bài Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d : x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d V Rút kinh nghiệm K× II - Líp 12 Trang Lop12.net (3) Gi¸o ¸n tù chän TUẦN 21 So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp theo) Soạn ngày 27/12/09 I Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng; hai đường thẳng; hai mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng? Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Trong không gian với hệ trục Bài 1a) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + mp(P) là vectơ pháp tuyến (Q) Suy y-z-6=0 phương trình (Q) là: a Viết phương mặt phẳng (Q) x 1 y 1 z 1 x y - z - qua điểm M (1; 1; 1) và song song với b) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số mp(P) là vectơ phương d Suy phương đường thẳng d qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P) c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) x 2t trình d là: y t z t c) d O, P - Gọi HS lên bảng K× II - Líp 12 Trang Lop12.net 0002 11 (4) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng x t - Nếu HS không làm GV hướng Bài 2: d : y t z 2t dẫn - Gọi HS khác nhận xét Bài 2: Cho hai đường thẳng d: a) vectơ phương u 1; 1;2 x t x y 1 z 1 và d’: y t 1 z t (P) : x 1 y z 3 a.Tìm PTTQ mp(P) qua điểm M x y 2z - b) n ud ud ' 1;1;0 là vectơ pháp tuyến (1; 2; 3) và vuông góc với d (Q) Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên b Tìm PTTQ mp(Q) chứa d và thuộc (Q) song song với d’ (Q): x y 1 0. z 1 c.Chứng minh d chéo d’.Tính độ x y 30 dài đoạn vuông góc chung d và d’ d) Gọi BC là đường vuông góc d và d’ d.Tìm phương trình đường vuông Trong góc chung d và d’ C t ';2 t '; t ' d ' Khi đó ta có: BC.ud t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t BC.ud ' t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - Nếu HS không làm GV hướng dẫn đó B t ;1 t ;1 2t d và t t ' - Chú ý: 5 1 7 1 Suy B ; ; và C ; ; Do đó 4 2 2 2 + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác phương trình BC là: x t 4 y t 4 z K× II - Líp 12 Trang Lop12.net (5) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp( ) và đường thẳng ( ): x + y + z - = : x y z 1 1 1 a Gọi A, B, C là giao điểm mp( ) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; còn D là giao điểm với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD b Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn là giao mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD) Bài Cho đường thẳng d : x 1 y z và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + = 0, 1 (Q): 2x + y + z + = a Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc (P) và (Q) b Tính góc d và (Q) c Gọi là giao tuyến (P) và (Q).Chứng minh d và vuông góc và chéo d Tìm giao điểm A, B d với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB V Rút kinh nghiệm K× II - Líp 12 Trang Lop12.net (6) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TUẦN 22 - 23 So¹n ngày 27/12/09 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa tích phân, các phương pháp tính tích phân - Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, khả phân tích, tư duy, II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: SGK, ôn lại các kiến thức tích phân III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Tính các tích phân sau Bài 16 a) x dx b) sin 2x dx c) a) 16 dx d) x dx 2 b) sin xdx cos x 0 0 - Nêu bài tập cos x x sin x c) cos xdx dx 2 0 0 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải d) 2 4 0 x dx = x dx x dx Bài Tính các tích phân sau 1 cos2x 16 32 xdx x dx x 63 42 1 16 x2 x2 2x 2x 0 2 x2 a) (3 x 2) dx b) ( )dx x 0 c) xe dx x2 K× II - Líp 12 d) x 2e x dx 1 Bài 2a) Đặt u x du xdx dx du x u 2, x u Trang Lop12.net (7) Gi¸o ¸n tù chän e ln x e) dx x g) e So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng dx f) e x ln x 2x2 x3 Khi đó ta có: 1 u5 33 41 0 (3x 2) dx 2 u du 15 15 2 b) Đặt u x3 du 3 x dx - Nêu bài tập x u 2, x u - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét Khi đó ta có: x2 du ln u ) dx - Nếu HS không biết giải thì HD ( 3 x u HS giải Bài Bài Tính các tích phân sau 1 ln - Một HS lên bảng giải u x du dx a) Đặt dv cos xdx v sin x 3x a) x cos x dx b) x cos x dx ; x e dx c) 0 Từ đó ta có (2 x 1)ln x dx d) 2 xdx sn2 x xdx e) ; cos x f) e x cos x dx ; g) e x sin x dx - Nêu bài tập - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét x cos x dx x sin x 02 sin xdx = cos x 02 1 u ln x du dx c) Đặt x dv x dx v x x Từ đó ta có (2 x 1)ln x dx x - GV nhận xét x ln x x 1 dx x2 6ln - Nếu HS không biết giải thì HD x 6ln 1 HS giải + Nhắc lại công thức tích phân f) Đặt I e x cos x dx phần K× II - Líp 12 Trang Lop12.net 2 (8) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng u e du e x dx Đặt Khi đó dv cos xdx v sin x + Áp dụng công thức tính các tích x phân 2 I e cos x dx e sin x e x sin xdx x x 0 u e x du e x dx Đặt Khi đó dv sin xdx v cos x e x sin x dx e cos x e x cos xdx x 0 e cos x I x Suy I e sin x e cos x I x x 2 1 x x 2 Suy I e sin x e cos x e 1 0 2 2 IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm các phương pháp tính tích phân - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Ôn tập các vấn đề ứng dụng tích phân việc tính diện tích và thể tích V Rút kinh nghiệm KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu Ngµy kiÓm tra K× II - Líp 12 NhËn xÐt Trang Lop12.net Kí tên, đóng dấu (9) Gi¸o ¸n tù chän TUẦN 24 So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng So¹n ngày 25/01/10 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa tích phân, các ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay - Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, khả phân tích, tư duy, II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: SGK, ôn lại các kiến thức tích phân và ứng dụng tích phân III Tiến trình Ổn định lớp Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS - Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; - Một HS lên bảng viết công thức b] Viết công thức tính diện tích hình Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] thang cong giới hạn các đường Diện tích hình thang cong giới hạn các y f (x ), x a, x b và trục hoành? đường y f (x ), x a, x b và trục hoành * Phương pháp giải toán Bước Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên là S = b ò a f (x ) dx đoạn [a; b] Bước Dựa vào bảng xét dấu tính tích - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới b phân ò a hạn các đường y = f (x ) ³ 0, "x Î [ a;b ] , f (x ) dx y = , x = a và x = b (a < b) quay quanh - Nêu công thức tính thể tích khối tròn b xoay hình phẳng giới hạn các trục Ox là V = p ò f (x )dx đường y = f (x ) ³ 0, "x Î [ a;b ] , y = , a - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới x = a và x = b (a < b) quay quanh trục hạn các đường x = g(y) ³ "y Î [ c; d ] , Ox? - Nêu công thức tính thể tích khối tròn K× II - Líp 12 x = , y = c và y = d (c < d) quay quanh Trang Lop12.net (10) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng xoay hình phẳng giới hạn các đường x = g(y) ³ "y Î [ c; d ] , x = 0, d trục Oy là V = p ò g (y )dy c y = c và y = d (c < d) quay quanh trục Oy Hoạt động 1: Chữa bài tập Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn Bài 1: Do ln x ³ "x Î [ 1; e ] nên y = ln x, x = 1, x = e và Ox S= - Nêu bài tập e ò ln x dx = e ò ln xdx = x ( ln x - ) - Gọi HS lên bảng Vậy S = (đvdt) - Gọi HS khác nhận xét Bài : Bảng xét dấu - GV nhận xét lại x - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải y – Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = -x2 + 4x - 3, x = 0, x = và Ox - Nêu bài tập - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải S = -ò ( -x + 4x - ) dx + e = + ò ( -x + 4x - ) dx æ x3 ö æ x3 ö = - çç + 2x + 3x ÷÷÷ + çç + 2x + 3x ÷÷÷ = è ø0 è ø1 Vậy S = (đvdt) 3 Bài 3: Hoành độ giao điểm (C) và Ox là x = R Û x = ±R Phương trình (C) : x + y2 = R Û y2 = R - x R R Þ V tròn = p ò ( R - x ) dx = 2pò ( R - x ) dx Bài Tính thể tích hình cầu hình (C) : x + y = R quay quanh Ox 2 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải 2 -R æ x3 ö 4pR = 2p çç R x - ÷÷÷ = è ø0 R Vậy V = 4pR (đvtt) Bài - Một HS lên bảng giải Tung độ giao điểm (E) và Oy là K× II - Líp 12 Trang 10 Lop12.net (11) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng y = Û y = ±b Phương trình b2 + Nhắc lại công thức tích thể tích + Áp dụng công thức tính thể tích (E) : trường hợp bài toán x2 y2 a y2 2 + = Û x = a a2 b2 b2 b Bài Tính thể tích hình khối ellipse (E) : x2 y2 + = quay quanh Oy a2 b2 b æ a y2 ö Þ V = pò çç a - ÷÷÷ dy = 2pò è b ø -b æ a y2 ö÷ ç a - ÷ dy çè b ÷ø æ a y ö÷ 4pa b = 2p çç a y = ÷ è 3b2 ÷ø R - GV HD HS giải Vậy V = + Tìm giao điểm (E) và Oy? 4pa b (đvtt) + Tính x2 theo y2? + Áp dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng quay quanh Oy? IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện tích, thể tích - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Ôn tập các vấn đề số phức - Giờ sau luyện tập số phức V Rút kinh nghiệm K× II - Líp 12 Trang 11 Lop12.net (12) Gi¸o ¸n tù chän TUẦN 25 So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng So¹n ngày 25/01/10 MẶT CẦU I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Cách viết PT mặt cầu - HS biết cách sử dụng các phương trình mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ, compa III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết phương trình mặt cầu? Cho ví dụ cụ thể viết PT mặt cầu đó Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : Bài a) Phương trình (S) là: x 2 a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = b) Có đường kính AB biết A(1;4;–2) , B(–3;5;1) c) tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc: x+2y– 2z +17 = y 1 z 2 1 b) Trung điểm I 1; ; là tâm 2 d) Có tâm I(1;4;6) và qua A(-2;0;6) BA 16 26 2 - Gọi HS lên bảng (S) và R - Gọi HS khác nhận xét là bán kính (S) - GV nhận xét lại 2 13 x 1 y z 2 2 - Nếu HS không làm GV hướng dẫn Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : c) R d I , P 17 1 a) Đi qua A(0;1;0),B(2;3;1),C(-2;2;2), D(1;-1;2) bán kính (S) b) Đi qua điểm: A(2;1;0),B(3;0;4),C(-1;-3;3) , 2 x 1 y 1 z 16 D(0;-3;0) K× II - Líp 12 Trang 12 Lop12.net là (13) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng c) Có tâm thuộc mp x + y + z – = và qua d) Ta có R IA 16 0 là điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1) bán kính (S) d) Có tâm I thuộc Ox, qua A(2;-1;2) và R = x 1 e) qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz y z 25 2 Bài 2: a) Gọi pt mặt cầu là : x 1 2 f) Có tâm nằm trên y t và tiếp xúc với x y z 2ax 2by 2cz d z 4t Vì (S) qua bốn điểm A, B, C, D nên (P) : x y z , bán kính R = g) Có tâm nằm trên đường ta có hệ: thẳng : a 1 2b d 14 4a 6b 2c d b 12 a b c d 6 2a 2b 4c d c d x y 1 z 1 và tiếp xúc với mf 3 2 (P) : x + 2y– 2z– = và (Q) : x+2y– z + = h) Có bán kính R = và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = điểm T(4;1;1) - Chú ý: Vậy phương trình (S) là + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải x2 y z x y 5z khác IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy x 2 và tiếp với hai mặt phẳng (P) : x – 2z – 8= và (Q) y0 b) Có tâm nằm trên đt d : có phương trình 2x – z + = 2x y z c) Đi qua M(0;0;3) và qua đường tròn 2 x y z x y 40 d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 K× II - Líp 12 Trang 13 Lop12.net (14) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TUẦN 27 So¹n ngày 25/01/10 MẶT CẦU (tiếp theo) I Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Cách viết PT mặt cầu - HS biết xác định tâm và bán kính mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập mặt cầu SGK và SBT III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí tương đối mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho đây: (S): x 3 y 1 z 1 16 2 (P): x + 2y – 3z - = Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Lập phương trình mặt Bài 1a) Gọi tiếp điểm mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0) cầu (S) biết : Khi đó IA j a a a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy b) Có tâm nằm trên đt d: x 1 y 1 z 1 và tiếp Do đó bán kính mặt cầu R = IA = 52 Suy phương trình mặt cầu (S) là: x 6 y 3 z 52 2 b) Gọi tâm mặt cầu là I 1 2t ; 1 t ;2 3t với 2mf (P) : x – 2z – 8= và đó ta có d I , P d I , Q R (Q) 2x – z + = 1 2t 3t 1 2t 3t c) Có tâm I(-3;2;2) và tx với 5 mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 K× II - Líp 12 Trang 14 Lop12.net (15) Gi¸o ¸n tù chän - Gọi HS lên bảng So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 1 2t 3t 1 2t 3t - Gọi HS khác nhận xét 16 4t 11 t t - GV nhận xét lại 4t 11 t t 2 - Nếu HS không làm GV + Với t = -16/5 ta R = 9/5 là bán kính (S) và hướng dẫn + Với ý c) Xác định tâm và I 27 ; 11 ; 38 là tâm 5 bán kính (S’) 2 27 11 38 81 (S) : x y z 5 25 vào điều kiện tiếp xúc hai + Tìm bán kính (S) dựa mặt cầu + Với t = (S) : x 3 y 1 z Bài 2: c) Ta có R d I , P Cho mặt phẳng (P) có phương 17 1 là bán kính trình 2x + 2y + z – m2 – 3m = (S) (S) : x 1 y 1 z 16 2 và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y + d) Ta có R IA 16 0 là bán kính (S) 1)2 + (z – 1)2 = 2 (S) : x 1 y z 25 Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt Bài 2: + Từ giả thiết ta suy tâm (S) là I(1 ; -1 ; 1) cầu (S) Khi đó hãy tìm toạ độ và bán kính mặt cầu là R = tiếp điểm + Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và - Chú ý: d I , P + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác m 3m 1 3 m 3m m 5 m 3m m m 3m 9 + Với m = -5 m = ta mặt phẳng 2x + 2y + z –10 = Khi đó tọa độ tiếp điểm là (3 ;1 ; 2) IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng K× II - Líp 12 Trang 15 Lop12.net (16) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Cho mf(P) : 2x + 2y + z + = và I(1;2;-2) a) Lập pt mc (S) tâm I cho giao (S) với mp(P) là đường tròn có chu vi 8 b) CMR mc (S) nói trên tiếp xúc với đt d: 2x y z 1 c) Lập pt mp chứa đt d và tiếp xúc với (S) V Rút kinh nghiệm K× II - Líp 12 Trang 16 Lop12.net (17) Gi¸o ¸n tù chän TUẦN 28 So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG So¹n ngày 30/01/10 I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng cà mặt phẳng? Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng Bài 1Ta có vectơ pháp tuyến 𝑛 = (2; ‒ 3;6) mp(P) (P): 2x - 3y + 6z + 19 = Hạ AH là vectơ phương AH Suy pương trình (P) Viết phương trình tham số đường thẳng AH và tìm tọa độ H { AH là: 𝑥 =‒ + 2𝑡 𝑦 = ‒ 3𝑡 𝑧 = + 6𝑡 Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm phương - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xột trình: 2( ‒ + 2𝑡) ‒ 3(4 ‒ 3𝑡) + 6(3 + 6𝑡) = - GV nhận xét lại ⇔49𝑡 + = 0⇔𝑡 =‒ - Nếu HS không làm GV hướng 49 102 202 135 ; ; 49 49 49 dẫn Vậy H Bài 2: Bài 2:Ta viết d dạng phường trình tham số x 1 y 1 z Cho d: và (P): 2x 2 x 1 t y 2t z 2t - 2y + z - = Tìm tọa độ giao điểm K× II - Líp 12 Trang 17 Lop12.net (18) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng A d và (P) Tính góc đường Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm phương thẳng d và mặt phẳng (P) trình: 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 - Gọi HS lên bảng 4t t 1 Vậy A(-2 ; -1 ; 5) Bài Gọi α là góc d và (P) Khi đó ta có Chứng minh hai đường thẳng d1: sin 242 4 Suy α x y 2z và x y z Bài 3: Chứng minh hai đường thẳng d1: x 2 2t d2: y t chéo z t x 2 2t x y 2z và d2: y t chéo x y z z t - Gọi HS lên bảng - Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm GV hướng - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung Do đó d1 và d2 chéo dẫn IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Làm thêm bài tập sau: Bài Chứng minh hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai x 2t đường thẳng đó d1: y t và d2: z t x 2t ' y 3 t ' z t ' Bài Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d: x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d V Rút kinh nghiệm K× II - Líp 12 Trang 18 Lop12.net (19) Gi¸o ¸n tù chän So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp) TUẦN 29 So¹n ngày 30/01/10 I Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mp; hai đường thẳng; hai mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng? Nôi dung bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 1a) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): 2x + y - z - = a Viết phương mặt phẳng (Q) qua mp(P) là vectơ pháp tuyến (Q) Suy phương trình (Q) là: x 1 y 1 z 1 x y - z - n 2;1; 1 mp(P) là b) Ta có vectơ pháp tuyến b Viết phương trình tham số điểm M (1; 1; 1) và song song với (P) đường thẳng d qua gốc tọa độ và vuông vectơ phương d Suy phương trình d x 2t c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ là: y t z t đến mặt phẳng (P) góc với mặt phẳng (P) - Gọi HS lên bảng 0002 - Gọi HS khác nhận xét c) d O, P - GV nhận xét lại Bài 2: Ta viết d dạng phường trình tham số - Nếu HS không làm GV hướng dẫn Bài 2: Cho hai đường thẳng d: K× II - Líp 12 Trang 19 Lop12.net 11 (20) Gi¸o ¸n tù chän x t x y 1 z 1 và d’: y t 1 z t a.Tìm phương trình tổng quát mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) và vuông góc với d b Tìm phương trình tổng quát mp(Q) chứa d và song song với d’ c.Chứng minh d chéo d’.Tính độ dài đoạn vuông góc chung d và d’ d.Tìm phương trình đường vuông góc chung d và d’ - Gọi HS lên bảng So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng x t y 1 t z 2t a) Ta có vectơ phương u 1; 1;2 d là vectơ pháp tuyến (P) Suy phương trình (P) là: x 1 y z 3 x y 2z - b) Ta có vectơ n ud ud ' 1;1;0 là vectơ pháp tuyến (Q) Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên thuộc (Q) Suy phương trình (Q) là: x y 1 0. z 1 x y 30 d) Gọi BC là đường vuông góc d và d’ Trong đó - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm GV hướng dẫn B t ;1 t ;1 2t d và C t ';2 t '; t ' d ' Khi đó ta có: BC.ud t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t BC.ud ' t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t t Suy 5 1 7 1 B ; ; và C ; ; - Chú ý: 4 2 2 2 t ' + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác x t Do đó phương trình BC là: y t 4 z IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải K× II - Líp 12 Trang 20 Lop12.net (21)