+ Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.[r]
(1)Ngày soạn : 21/11/2010 Tiết : 39 §7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ngày soạn : 12/8/2008 Số tiết : I Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít + Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản luỹ thừa và logarít vào giải PT + Tư : - Phát triển óc phân tích và tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập - Lời giải và kết các bài tập giao cho HS tính toán + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi mũ và logarít - Các tính chất hàm mũ và hàm logarít III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích IV Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : - CH1 : Điều kiện số và tập xác định ax và logax - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị hàm y=ax , y=logax 3) Bài : HĐ : Hình thành khái niệm PT mũ HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng x x H1:Với 0<a 1, điều kiện m để -Do a >0 x R, a =m có I/ PT : x PT a có nghiệm ? 1)PT mũ : nghiệm m>0 x H2: Với m>0,nghiệm PT a =m ? -Giải thích giao điểm đồ m>0,ax=m x=logam x x H3: Giải PT =16 e =5 Thí dụ 1/119 thị y=ax và y=m để số n HĐ : Hình thành khái niệm PT logarít H4: Điều kiện và số nghiệm PT -Giải thích giao điểm 2)PT logarit : logax=m ? đồ thị y=logax và y=m m R,logax=m x=am H5: Giải PT log2x=1/2 -Nghiệm x=am Thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) -Đọc thí dụ 2/119 HĐ : Tiếp cận phương pháp giải đưa cùng số H6: Các đẳng thức sau tương đương -HS trả lời theo yêu cầu II/ Một số phương pháp 2(x+1) 3(2x+1) với đẳng thức nào ? -PT =3 giải PT mũ và PT logarit: M N a =a ? 1)PP đưa cùng số: 2(x+1)=3(2x+1), logaP=logaQ ? x>0 aM=aN M=N Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit -PT x2-x-1>0 logaP=logaQ P=Q phương pháp đưa cùng số log1/2x=log1/2(x2-x-1) ( P>0, Q>0 ) TD1: Giải 9x+1=272x+1 x=x -x-1, TD2: Giải log2 =log1/2(x2-x-1) x Lop12.net (2) Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ )2x = 2- 2) 0,125.2x+3 = - Các nhóm thực theo yêu cầu x 1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - HĐ : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT -K đưa cùng số được, 2x+5 x+2 =3 +2 biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x H2: Thử đặt y=3x+2 t=3x và giải - HS thực yêu cầu.Kết H3: Nêu cách giải PT : PT có nghiệm x= -2 -Nêu điều kiện và hướng biến =3 đổi để đặt ẩn phụ log 2 x log x HĐ : Tiếp cận phương pháp logarit hoá Đôi ta gặp số PT mũ logarit chứa các biểu thức không cùng số: VD 8: Giải 3x-1 x = 8.4x-2 -HS tìm cách biến đổi -Nêu điều kiện xác định PT -HS thực theo yêu cầu -Lấy logarit hai vế theo số 2: x -(2-log23)x + 1-log23 = đó giải PT -Chú ý chọn số phù hợp, lời giải gọn -HS giải theo gợi ý H4: Hãy giải PT sau PP logarit x x x-1 PT 10x = 2.10-1.105(x-1) hoá: = 0,2.(10 ) x= 3/2 – ¼.log2 (Gợi ý:lấy log số 10 hai vế) HĐ : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta giải PT cách sử dụng tính đơn điệu hàm số H5: Hãy nhẩm nghiệm PT ? -HS tự nhẩm nghiệm x=1 Ta c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác H6: Xét tính đơn điệu hàm y=2x -Trả lời và theo dõi chứng và y=2-log3x trên (0;+ ) minh HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải H7: Không cần giải, hãy nêu hướng -HS cần quan sát và nêu PP biến đổi để chọn PP giải các PT sau: sử dụng cho câu: x+1 a/ log2(2 -5) = x a/ cùng số b/ đặt ẩn phụ b/ log x - log33x – 1= c/ logarit hoá c/ x = 3x-2 d/ tính đơn điệu d/ 2x = 3-x HĐ 7: Bài tâp nhà và dặn dò + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập phần củng cố đã nêu + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập 2 Lop12.net 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 3)PP logarit hoá: Thường dùng các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi cùng số -TD 8/122 4) PP sử dụng tính đơn điệu hàm số: TD 9/123 (3) Lop12.net (4)