1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Kế hoạch giảng dạy lớp 2 môn Thủ công - Bài: Gấp máy bay đuôi rời (tiết 2)

8 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 179,67 KB

Nội dung

Theo chương trình nâng cao Câu 6b : a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B2;-1 , đường cao và.. Số báo danh…..[r]

(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT Trường THPT Anh Sơn III Môn Toán – Khối A Năm học 2009-2010-Thời gian 180 phút Phần dành chung cho tất các thí sinh (7 điểm) Câu 1: Cho hàm số : y = x  3mx  3(m  1) x  (m  1) (1) a, Với m = , khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ dương Câu 2: a, Giải phương trình : sin2x + (1 + 2cos3x)sinx - 2sin (2x+  )=0 b, Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm : 2 x  x  y  x  a  2  x  y  sin xdx Câu : Tìm :  (sin x  cos x)3 Câu : Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có thể tích V Các mặt phẳng ( ABC ' ), ( AB 'C ), ( A' BC ) cắt O Tính thể tích khối tứ diện O.ABC theo V Câu : Cho x,y,z là các số thực dương Chứng minh : P= 4( x3  y )  4( y  z )  4( z  x3 )  2( x y z   )  12 y z x Phần riêng (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B ) A Theo chương trình chuẩn Câu 6a : a, Cho đường tròn (C) có phương trình : x  y  x  y   và đường thẳng (d) có phương trình : x + y – = Chứng minh (d) luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A,B Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn (C) cho diện tích tam giác ABC lớn b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3)và hai đường thẳng có phương trình : (d1 ) :  x  4t '  (d ) :  y  2  z  3t '  x y 1 z    2 Viết phương trình đường thẳng (  )đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng(d ), (d ) Câu 7a : Tìm số hạng không chứa x khai triển :  4  x  x  ( với x > ) B Theo chương trình nâng cao Câu 6b : a, Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh tam giác ABC biết B(2;-1) , đường cao và đường phân giác qua đỉnh A,C là : 3x -4y + 27 =0 và x + 2y – = b, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;4;1) , B(3;5;2) và đường thẳng (  ) có phương trình : 2 x  y  z    x  y  z   Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng (  )sao cho : MA + MB nhỏ Câu 7b : Cho (1  x  x )12  a0  a1 x  a2 x  a24 x 24 Tính hệ số a Hết Họ và tên………………………………………… Lop12.net Số báo danh… (2) SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Mụn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 07 trang) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Cõu Đáp án Điểm Cõu a (1.0 điểm) Khảo sát… (2 điểm) Với m=0, ta cú: y=x3-3x+1 TXĐ D=R x  y’=3x2-3; y’=0    x  1 0,25 lim y   x  BBT x y’ y  + -1 -  +  0,25 -1  Hs đồng biến trên khoảng (  ;-1) và (1;  ), nghịch biến trờn (-1;1) Hs đạt cực đại x=-1 và ycđ=3, Hs đạt cực tiểu x=1 và yct=-1 Đồ thị : cắt Oy điểm A(0;1) và qua các điểm B(-2;-1), C(2;3) Đồ thị nhận điểm A(0;1) làm tâm đối xứng 0,25 y -2 -1 x 0,25 -1 b (1.0 điểm) Tỡm m để … Ta cú y’= 3x2-6mx+3(m2-1)  x  m 1 0,25 y’=0   x  m 1 Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ dương thỡ ta phải cú: Lop12.net 0,25 (3) ' y '  m  R   2  fCD fCT  (m  1)(m  3)(m  2m  1)     m    xCD  x  m    CT   f (0)  (m  1)   1   m       m  1     m  1  m      m  Cõu (2.0 điểm) a (1.0 điểm) Giải phương trỡnh Sin2x + (1+2cos3x)sinx – 2sin(2x + Vậy giỏ trị m cần tỡm là: m  ( 3;1  2)  )=0  sin2x + sinx + sin4x – sin2x = – cos(4x +  )  sinx + sin4x = 1+ sin4x  sinx = x =  0,25 0,25 0,25 + k2  , k  Z 0,25 b (1.0 điểm) Nhận xột: Nếu (x;y) là nghiệm thỡ (-x;y) là nghiệm hệ Suy ra, hệ cú nghiệm và x =0 + Với x = ta cú a =0 a = 2 x  x  y  x 2 x  x  x  y (1) -Với a = 0, hệ trở thành:  2  (I) 2 (2)  x  y   x  y  x  x   y  2  x  x  Từ (2)       y   x  x  y   x2  y  x   x  ( I ) cú nghiệm  2  x  x    y 1 y 1  2 x  x  y  x  -Với a=2, ta cú hệ:  2  x  y  Dễ thấy hệ cú nghiệm là: (0;-1) và (1;0) Vậy a = Cõu (1.0 điểm) 0,25  TM khụng TM 0,25 0,25 0,25 0,25  sin[(x- )  ] s inx 6 Ta cú   (sinx+ 3cosx) 8cos3 ( x  ) Lop12.net 0,25 (4)   sin( x  )  cos(x- ) 6   8cos(x- ) 0,25  sin( x  )   16 cos3 ( x   ) 16 cos ( x   ) 6 s inxdx     tan( x  )  c  (sinx+ 3cosx) 32cos ( x  ) 16 Cõu (1.0 điểm) 0,25 0,25 Gọi I = AC  ’A’C, J = A’B  AB’ (BA'C)  (ABC') = BI   (BA'C)  (AB'C) = CJ   O là điểm cần tỡm  Goi O = BI  CJ  Ta cú O là trọng tõm tam giỏc BA’C A' C' 0,25 B' I J O A C H M Gọi H là hỡnh chiếu O lờn (ABC) Do  ABC là hỡnh chiếu vuụng gúc trọng tõm  ABC Gọi M là trung điểm BC Ta có: Cõu (1.0 điểm) B  BA’C trờn (ABC) nờn H là OH HM   A ' B AM 0,25 0,25 1  VOABC  OH S ABC  A ' B.S ABC  V 9 0,25 Ta cú: 4(x3+y3)  (x+y)3 , với  x,y>0 Thật vậy: 4(x3+y3)  (x+y)3  4(x2-xy+y2)  (x+y)2 (vỡ x+y>0)  3x2+3y2-6xy   (x-y)2  luôn đúng Tương tự: 4(x3+z3)  (x+z)3 0,25 Lop12.net (5) 4(y3+z3)  (y+z)3  4( x3  y )  4( x3  z )  4( y  z )  2( x  y  z )  xyz Mặt khỏc: 2( x y z   )  63 y z x xyz  P  6( xyz  0,25 )  12 xyz 0,25  x  y  z  x y z Dấu ‘=’ xảy      x  y  z  z x y   xyz  xyz  Vậy P  12, dấu ‘=’ xảy  x = y = z =1 Cõu 6a (2.0 điểm) 0,25 Chương trỡnh chuẩn a (1.0 điểm) (C) cú tõm I(2;2), bỏn kớnh R=2 Tọa độ giao điểm (C) và (d) là nghiệm hệ:  x   x  y   y    2  x  x  y  4x  y      y  y Hay A(2;0), B(0;2) C 0,25 M I B H A O x Hay (d) luôn cắt (C ) hai điểm phân biệt A,B 0,25 S ABC max  CH max 0,25 Ta cú S ABC  CH AB (H là hỡnh chiếu C trờn AB) Lop12.net (6) C  (C )  () Dễ dàng thấy CH max    xC   d  I (2; 2)  Hay  : y = x với :  0,25  C (2  2;  2) Vậy C (2  2;  2) thỡ S ABC max b (1.0 điểm) Nhận xột: M  (d1) và M  (d2) ()  (d1)  I ()  (d 2)  H Giả sử  0,25 Vỡ I  d1  I(2t-1; -1-2t; 2+t) H  d2  H(4t’; -2; 3t’) ycbt   1  2t  k (1  4t ') 23 TM  k HM    3  2t  k (2  2)  t   10 k  R, k  1  t  k (3  3t ')   T ( 0,5 23 18 ; ; ) 5 10 Vậy phương trỡnh đường thẳng qua điểm I và H là:  x   56t   y   16t  z   33t  Cõu 7a (1.0 điểm) 5 x  y  z  17  12 x  y  16 z  18  0,25 là:  x  Ta cú: ( x  )7   C7 k ( x )7 k ( x )k 0.25 k 0 Để số hạng thứ k không chứa x thỡ: 1  (7  k )  k  k 4 4 k  [0;7] 0.5 Vậy số hạng khụng chứa x khai triển là: C74  Cõu 6b (2.0 điểm) 35 0,25 Chương trỡnh nõng cao a (1.0 điểm) Phươngtrỡnh đường thẳng chứa cạnh BC: ( BC ) qua B  ( BC ) : x  y    BC  d  0,25 4 x  y    C (1;3) x  y   Tọa độ điểm C là nghiệm hệ:  Gọi KAC, KBC, K2 theo thứ tự là hệ số góc các đường thẳng AC, BC, d2 Lop12.net 0,25 (7) 1     K AC K BC  K d K d  K AC    1  K BC K d  K d K AC 1  K AC  K AC    K AC   (loai)  Ta cú: Vậy pt đường thẳng AC qua C và có hệ ssó góc k=0 là: y = + Tọa độ điểm A là nghiệm hệ: 3 x  y  27   A(5;3)  y 3  x 5 y 3   4x  y 1   Pt cạnh AB là:  1  0,25 Vậy AB: 4x+7y-1=0 AC: y=3 BC: 4x+3y-5=0 b (1.0 điểm) + Xét vị trí tương đối AB và  , ta cú:  cắt AB K(1;3;0)   Ta cú KB  KA  A, B nằm cùng phía  Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua  và H là hỡnh chiếu A trờn  0,25  H( 1;t;-3+t) x  (vỡ PTTS  :  y  t )  z  3  t  0,25 0,25  AH u   1.0  (t  4).1  (4  t ).1   t  Ta cú  H (1; 4;1)  A '(0; 4;1) Gọi M là giao điểm A’B và d  M (1; 13 ; ) 3 0,25 Lấy điểm N trên  Ta cú MA+MB=MB+MA’=A’B  NA+NB Vậy M (1; Cõu 7b (1.0 điểm) 0,25 13 ; ) 3 Ta cú: (1+x+x2)12 = [(1+x)+x2 ]12 = = 12  k C (1  x)  C (1  x) x   C (1  x) 12 = 12 12 11 k 12 .( x )   C x k 12 12 24 C [C x  C x   C x  ]+C x [C x   C119 x  ] 12 12 12 11 12 12 12 11 11 10 +C12 x [C10 x   C1010 ]+  Chỉ có số hạng đầu chứa x4  a4  C120 C128  C121 C119  C122 C1010  1221 Lop12.net 0,25 0,25 0,25 0,25 (8) Lop12.net (9)

Ngày đăng: 01/04/2021, 07:10

w