Giáo án Vật lý 7 bài 13 đến 16

1.Vieát phöông trình cuûa maët phaúng P ñi qua 3 ñieåm A ,B ,C 2.Viết phương trình thamsố của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với maët phaúng P.. Chứng minh rằ[r]

THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 A.PHAÀN BAÉT BUOÄC CAÂU I: ( ñieåm) Cho haømsoá y  ( x 1)( x mx m) (1), với m là tham số thực 1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2 2.Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Xác định tọa độ tiếp điểm tương ứng trường hợp m CAÂU II: (2 ñieåm) Cho baát phöông trình : x  2(m 2)2 x 1 m 2m 1.Giaûi baát phöông trình m=1 2.Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với x   CAÂU III: (1 ñieåm) Chứng minh ABC là tam giác và khi: 3S  R (sin A sin B sin C ) Trong đó S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CAÂU IV: ( ñieåm)  Tính tích phaân sau:  4sin xdx  cos x B.PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh phép chọn hai câu đây: CAÂU Va: ( ñieåm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1) 1.Vieát phöông trình cuûa maët phaúng (P) ñi qua ñieåm A ,B ,C 2.Viết phương trình thamsố đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với maët phaúng (P) 3.Xác định chân đường cao hạ từ A xuống đường thẳng BC CAÂU Vb: (3 ñieåm) ˆ zOy ˆ Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng cho xOz  với 0  90 Goïi M laø moät ñieåm treân Oz coù hình chieáu vuoâng goùc leân maët phaúng (xOy) laø H ˆ Chứng minh H thuộc đường phân giác góc xOy ˆ   Chứng minh    Cho xOy Cho OM= a Hãy tính độ dài MH theo a, , ÑAP AN Caâu I: Cho: y  ( x  1)( x  mx  m) (1) 1) Khảo sát hàm số (1) tương ứng với m= -2: Lop12.net y  ( x  1)( x  x  2) y  x3  3x      Taäp xaùc ñònh : D = R y '  x  x  x( x  2) x  y'    x  y ''  x  y"   x   y   Ñieåm uoán : I(1, 0) BBT:  Đồ thị: Ñieåm ñaëc bieät : 2) Tìm m để đồ thị (1) tiếp xúc trục hoành Xác định toạ độ tiếp điểm Ta coù : y  x3  (m  1) x  m (1)  x +(m-1)x -m=0 Đồ thị (1) tiếp xúc trục hoành   3x +2(m-1)x=0 coù nghieäm x  (3)  x 3 x  2(m  1)      x   2(m  1)  Thay vaøo (2) : Lop12.net (2) (3) x0m0 2(m  1) x   (m  1)3  (m  1)3  m  27 3  4(m  1)  27 m   4m  12m  15m    (m  4)(4m  4m  1)  m   m    Hoành độ tiếp điểm là : m0 x0 m   x  2 m    x 1 Vậy đồ thị (C) tiếp xúc Ox khi: m= 0, m= 4, m   Toạ độ tiếp điểm tương ứng là: (0, 0), (-2, 0), (1, 0) Caâu II : x  2(m  2).2 x 1  m2  2m   1) Giaûi baát phöông trình m= 1: Ñaët t  x Ñieàu kieän t > Khi đó bất phương trình trở thành: t  4(m  2)t  m2  2m   (*) Khi m= 1, (*) trở thành :   t   31 t  12t     t   31 2 x   31 Nghóa laø: Baát phöông trình   2 x   31  x  log2 (6  31)   x  log2 (6  31) 2) Tìm m để bất phương trình thoả x   Ñaët f (t )  t  4(m  2)t  m  2m  Bất phương trình thoả x    f (t) > thoả  t >0    '<  S   ' =     ' >   t1 < t < ( với t1 ,t là nghiệm f(t) =0 ) Lop12.net   '    S  ' =       '    af (0)   S    7  m Caâu III: Chứng minh  ABC và khi: 3S  2r (sin3 A  sin3 B  sin3 C ) Ta coù: 3S  2r (sin3 A  sin3 B  sin3 C ) 3abc b3 c3  2 a   2R     4R 8R 8R   8R  3abc  a3  b3  c3 Aùp duïng BÑT Coâsi: a3  b3  c3  3 a3b3c3  3abc Vậy hệ thức thoả dấu “ = ” xảy  a  b  c   ABC (đpcm) Caâu IV:  4sin3 x Tính I   dx  cos x  Ta coù: I  0   4sin x(1  cos2 x ) dx  cos x 0 4sin x(1  cos x)dx   2 0 (4sin x  2sin x)dx   (4 cos x  cos2 x )  Caâu Va: A(0, 0, 1); B(-1, -2, 0); C(2, 1, -1) 1) Phöông trình maët phaúng (P) ñi qua A,B,C    Ta coù VTP (P) laø : nP   AB, AC   (5, 4,3)    Phöông trình maët phaúng (P): 5x – 4y + 3z – = 1  2) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G  ,  ,0  3  Lop12.net Đườ ng thaú ng d ñi qua G vaø d  (P):  ad  nP  (5, 4,3)   x   5t   Phöông trình tham soá cuûa d laø:  y    4t   z  3t   2) Chaâ n đườ  ng cao H hạ từ A xuống đường thẳng BC Ta coù: BC  (3,3, 1)  x  1  3t  Phöông trình tham soá cuûa BC laø :  y  2  3t  z  t  Laáy H(-1 + 3t, -2 + 3t, -t)  BC  H laø hình chieáu cuûa A  HA.BC   3(1  3t )  3(2  3t )  1(1  t )  19t  19 t  14  Vaäy H  ,  ,    19 19 19  Caâu Vb: z M a J O y H I x 1) Veõ MI  Oz vaø MJ  Oy Ta coù: MOI  MOJ  MI  MJ Khi đó MHI  MHJ  HI  HJ Vaø HI  Ox , HJ  Oy  Suy H thuộc đường phân giác xOy 2) Ta coù: 0   ,   90  IH MI   tg IH  MI vaø tg  OI OI    Lop12.net Tam giaùc OMI coù OI = a cos  OI a.cos   Tam giaùc OHI coù OH    cos cos 2 2 Tam giaùc MOH coù MH  OM  OH  a2  a2  a cos  cos2  cos2 cos2    cos2  Lop12.net