Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách g[r]
(1)TiếtPPCT:80-81 §2 CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngày:8/04/2009 I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu ĐN bậc hai số phức; - Biết cách đưa việc tìm bậc hai số phức việc giải hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải phương trình bậc hai + Về kỹ năng: Giúp cho HS - Tìm bậc hai số phức; - Giải PTB2 với hệ số phức; + Về tư và thái độ: - Có tư logic; - Có tính độc lập và hợp tác học II Chuẩn bị GV và HS: GV: giáo án; SGK; HS: SGK III Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp cách linh hoạt bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo học IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp học:1ph Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức nhau, số phức liên hợp i Bài tập: Tính z với z 2 Bài mới: Các em đã học bậc hai số thực a dương Hôm chúng ta tìm hiểu ĐN bậc hai số phức và ứng dụng nó Hoạt động : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + GV: Đọc ĐN bậc hai + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp Căn bậc hai số số phức thu và ghi nhớ phức: + Dựa vào ĐN, hãy tìm bậc + Căn bậc hai là 0; ĐN: (SGK tr192) hai số thực w với w 0; Căn bậc hai là và -3; 9; -4 Căn bậc hai -4 là 2i và -2i; + GV cho HS nhận xét các VD + HS thảo luận theo bàn, nhóm.Từ trên và từ đó khái quát hoá cho đó khái quát hoá cho trường hợp số số thực w thực w + GV cần định hướng HS để giải vấn đề trên a) Trường hợp w là số * Với w a Xét phương * Với số thực w a ta có 2 thực: trình z a z a ( z a )( z a ) * Với w a Hãy xét phương trình z a z a; z a Như z có hai bậc hai là a ; a * Với số thực w a ta có z a ( z )( z ) z a i; z a i + GV nhận xét đánh giá chung và ghi bảng + GV: Cho HS nhận xét VD1 + GV: Đối với trường hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai nó nào? Như z có hai bậc hai là a i; a i + HS đọc Vd và sau đó trả lời + HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu Lop12.net (2) Hoạt động 2: Tìm hiểu bậc hai số phức w a bi; (a,b R; b 0) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + GV: giả sử z x yi a) Trường hợp w là số phức với đó x, y là số thực w a bi; (a,b R; b 0) + z là bậc hai w và + GV: z là bậc hai w 2 x y a nào? Hày tìm mối liên hệ 2 z w ( x yi ) a bi x;y với a;b 2 xy b + Như vậy, theo ĐN cặp (x;y) nghiệm đúng HPT (*) + HS hiểu cách tìm bậc hai số cho ta bậc hai x+yi phức sau GV đã kết luận và ghi bảng số phức w a bi GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng Hoạt động 3: Xét VD và phần ghi nhớ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + GV: gọi HS nhắc lại cách + Hs nghiên cứu VD và làm theo định VD2: SKG tr193 tìm bậc hai số phức hướng GV a) Tìm bậc hai số phức w = -5+12i + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + Gọi z x yi là bậc hai số + GV: Cho HS nhận xét bài làm phức w 5 12i đó ta có: trên bảng ; sau đó kết luận x 2 ( x yi) 5 12i y x + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193 Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai bậc hai -5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách b) Tìm bậc hai số i + GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán + GV ghi phần tổng quát SGK tr194 V Củng cố bài học: - GV nhắc lại cách tìm bậc hai số phức - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần bài này CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động :Nghiên cứu cách giải PTB2 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + GV: Cho HS nghiên cứu cách + HS nhận nhiệm vụ và làm việc Phương trình bậc hai: giải PTB2 ẩn phức SGK theo định hướng GV (SGK tr193) + GV: PTB2 ẩn phức có nghiện nào? + PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau) + GV: nhận xét các cách trả lời HS Từ đó kết luận chung và ghi bảng Lop12.net (3) Hoạt động :Rèn luyện kỹ giải PTB2 Hoạt động GV Hoạt động HS + GV: Cho HS nêu lại các bước + HS trả lời giải PTB2 + Áp dụng các bước giải này, hãy GPT: + Lập biệt thức delta + Hãy viết công thức nghiệm VD3: a) GPT: z z + 3 + z + GV nhận xét chỉnh sửa 3i 3i ;z 2 b) GPT: z (2 i ) z 2i + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b Hoạt động :Hướng dẫn HS xét H2 SGK Hoạt động GV Hoạt động HS + GV: Tính + B AC + Tìm số liên hợp a+bi + a-bi + Nếu thì Pt có nghiệm B B ; z2 + z1 nào? 2A 2A + Hãy tìm z1 ; z + z1 z1 ; z z + Nếu thì PT có nghiệm nào? Ghi bảng + Ghi bảng VD4: Cho PT Az Bz C Với A,B,C là các số thực và A khác Chứng mnh z C là nghiệm PT thì z là nghiệm phương trình B i B i ; z2 2A 2A HS sử dụng số liên hợp đpcm z1 + Nếu + z1 z B 2A + GV: Kết luận chung + GV: Ta đã biết PTB2 Az Bz C có hai nghiệm phức Từ đó khái quát hóa cho phương tình A0 z n A1 z n 1 An a) b) - + Tiếp thu và chấp nhận kết này CỦNG CỐ BÀI HỌC: Về kiến thức: Nắm cách tìm bậc hai số phức và các tiến hành giải PTB2 Dặn dò: Học thuộc ĐN, Đlí Giải Bt SGK Giải thêm các bài tập:Giải PT z3 z 2z * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (4)