b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng .. 2 a/Giải bất phương trình:.[r]
(1)http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10(Cơ bản) Câu 1: (2 điểm) x2 3x 0 x b/Tìm các giá trị m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x f(x) = (m-1) x2 – (m+1) x + m + < Câu 2: (2 điểm) Thông kê tiền lương 100 công nhân xưởng may,ta thu bảng sau: Tiền lương(nghìn 800 850 900 950 958 Cộng đồng) Tần số 15 20 25 17 23 100 a/Tìm mốt ,số trung vị bảng phân bố tần số trên b/Tìm số trung bình c/Tính phương sai và độ lệch chuẩn Câu 3: (2 điểm) a/Cho sinx = và x Tính các giá trị lượng giác còn lại x b/ Chứng minh : cotx - tanx = cot2x Câu 4: (1,25 điểm) x2 y2 Cho elip có phương trình chính tắc: 1 25 Xác định độ dài trục lớn , độ dài trục bé, tiêu điểm , tiêu cự , tọa độ các đỉnh elip Câu 5: (2,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3;5) và đường thẳng có phương trình: 2x – y + = a/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với b/Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng c/Tìm điểm B trên cách điểm A(3;5) khoảng a/Giải bất phương trình: Câu Câu 1a ĐÁP ÁN: Nội dung x2 3x Giải bất phương trình: 0 x Đk : x x 1 Ta có: x 3x =0 x 2 -x + = x = Lập bảng xét dấu: KL: Tập nghiệm S (; 1] [2;5) Lop10.com Điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm (2) Câu 1b f(x) = (m-1) x2 – (m+1) x + m + < (1) m =1:(1) là bpt bậc nhất: -2x + < x > (không nghiệm đúng với x) m : (1) nghiệm đúng với x a m 3m 2m m 1 m 1 m m KL: m < -1 bpt nghiệm đúng với x Câu a/ M0 = 900 Me = 900 0.25 điểm 0.25 điểm b/ c/ Câu3a/ x x điểm 3188, sinx = S x 0.25 điểm = 56,5 và x Ta có : cos x sin x 2 cos x 2 x nên x = tan x 2 cotx = - 2 Vì Câu 3b Câu 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm x = 896,8 S S 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Chứng minh : cotx - tanx = cos2x Ta có : cos x sin x cos x sin x VT sin x cos x sin x.cos x cos x cot x sin x x2 y2 1 25 c a b 16 c 2c a 25 a 2a 10 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Lop10.com (3) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm b b 2b F1 = ( -4 ;0 ) , F2 = ( ;0 ) A1 = ( -5 ;0 ) ,A2 = ( ;0 ) , B1 = ( ;-3 ) ,B2 = ( ;3 ) Câu a/ b/ A(3;5) và : 2x – y + = Ta có : d // nên n (2; 1) n d PT d: 2(x- ) –(y-5) = hay 2x – y - = R = d (A ; ) = PT đường tròn tâm A bán kính R : ( x 3)2 ( y 5) c/ 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 16 0.5 điểm Ta có : B( x; 2x +3) 2 20 x 56 x 51 :PT vô nghiệm Vậy không có điểm B trên cho B cách điểm A(3;5) khoảng AB (3 x) (2 x 5)2 Lop10.com 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm (4)