[r]
(1)CAUHOI
Cho số dương a;b;c thỏa mãn a + b + c
Chứng minh rằng: 2
1 2018
+ 673
a + b + c ab + bc + ca
DAPAN
Đáp án Điểm
Áp dụng (a + b + c)( a +
1 b +
1
c ) Ta có:
2 2
2 2
1
( + )(a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca)
a + b + c ab + bc + ca 0,25điểm
2 2
1
+
a + b + c ab + bc + ca (a + b + c)
(1) 0,25điểm Mặt khác từ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 0
=> ab+bc+ca a2+b2+c2
=> ab + bc + ca
2
(a + b + c) 2016 2016
3 = 672
3 ab + bc + ca
(2) 0,25điểm
Từ (1) (2) ta có 2
1 2018
+ 673
a + b + c ab + bc + ca