Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 71 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

1 20 0
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 71 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

[r]

(1)

CAUHOI

Cho số dương a;b;c thỏa mãn a + b + c 

Chứng minh rằng: 2

1 2018

+ 673

a + b + c ab + bc + ca 

DAPAN

Đáp án Điểm

Áp dụng (a + b + c)( a +

1 b +

1

c )  Ta có:

2 2

2 2

1

( + )(a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca)

a + b + c ab + bc + ca  0,25điểm

2 2

1

+

a + b + c ab + bc + ca (a + b + c)

  

(1) 0,25điểm Mặt khác từ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2  0

=> ab+bc+ca  a2+b2+c2

=> ab + bc + ca

2

(a + b + c) 2016 2016

3 = 672

3 ab + bc + ca

   

(2) 0,25điểm

Từ (1) (2) ta có 2

1 2018

+ 673

a + b + c ab + bc + ca 

Ngày đăng: 03/06/2021, 18:56

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan