Tuy nhiên để đạt được các mục tiêu đó trước hết là việc rèn luyện c¸c thao t¸c t duy cho häc sinh qua viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tû sè th× ngoµi viÖc trang bÞ cho häc sinh c¸c kiÕn thøc [r]
(1)môc lôc Néi dung PhÇn I: PhÇn më ®Çu Trang I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III NhiÖm vô nghiªn cøu IV Phạm vi và đối tượng nghiên cứu V Phương pháp nghiên cứu PhÇn II: Néi dung Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài 6 I §Æc ®iÓm t cña häc sinh II Nội dung chương trình toán III Những yêu cầu cần đạt dạy các bài tỷ số IV §iÒu tra thùc tr¹ng viÖc gi¶ng d¹y c¸c bµi to¸n vÒ t×m hai sè biÕt tæng (hiÖu) vµ tû sè cña hai sè Chương II: Rèn luyện số thao tác tư duy, kĩ giải toán 19 cã lêi v¨n cho häc sinh qua viÖc d¹y häc mét sè bµi to¸n vÒ tìm hai số biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ số hai số đó I RÌn luyÖn t cho häc sinh qu¸ tr×nh d¹y häc To¸n II RÌn luyÖn t cho häc sinh qua viÖc t×m lêi gi¶i vµ gi¶i bµi to¸n III RÌn luyÖn t cho häc sinh qua viÖc cho c¸c em tiÕp xóc víi bµi to¸n cã lêi gi¶i sai Chương III: Thực nghiệm sư phạm 31 I Mục đích và thực nghiệm II Phương pháp thực nghiệm III Néi dung thùc nghiÖm PhÇn III: KÕt luËn 46 Tµi liÖu tham kh¶o 47 GiaoAnTieuHoc.com (2) PhÇn I : Më ®Çu I Lý chọn đề tài: XuÊt ph¸t tõ vai trß m«n To¸n ë tiÓu häc: Tiểu học là bậc học tảng đặt móng vững cho ngành Giáo dục Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành và phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong c¸c m«n häc ë To¸n tiÓu häc, m«n To¸n cã vai trß v« cïng quan träng v×: - To¸n häc lµ m«n häc cung cÊp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n hÖ thèng tri thøc, kỹ năng, kỹ xảo Toán học, qua đó phát triển tư lô gíc, bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan mặt số lượng và hình dạng trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp … nhờ đó biết cách hoạt động có hiệu sống - Môn Toán tiểu học có vai trò lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải có vấn đề, có khoa häc linh ho¹t s¸ng t¹o M«n To¸n cßn h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn phÈm chÊt người học sinh kiên trì, nhẫn nại, cẩn thận, ý thức vượt khó khăn, làm việc cách có khoa học, có hệ thống Đồng thời nó là công cụ để giúp học sinh học tập, các môn khác và cần thiết cho hoạt động sèng, thùc tiÔn Xuất phát từ yêu cầu đổi phương pháp giải Toán tỷ số líp 4: Cùng với các môn học khác, mục tiêu dạy học môn Toán trường tiểu häc cung cÊp cho häc sinh nh÷ng tri thøc ban ®Çu c¬ b¶n vµ s¬ gi¶n vÒ sè häc (STN, STP, PS) các đại lượng thông dụng, số yếu tố và thống kê đơn giản hình thành các kỹ toán học Bước đầu hình thành phương pháp làm việc và học tập: Có kế hoạch, chủ động sáng tạo chuẩn bị cho các bậc học §Æc biÖt lµ d¹y to¸n ë tiÓu häc th× gi¶i to¸n chiÕm mét vÞ trÝ quan GiaoAnTieuHoc.com (3) trọng, có thể xem việc giải toán là việc hình thành chủ yếu hoạt động toán häc Gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ mét n¨m m¹ch kiÕn thøc chÝnh xoay quanh hạt nhân số học Các bài toán xây dựng trên sở gợi động tìm kiến thøc míi, cñng cè kiÕn thøc cò vµ vËn dông tri thøc vµo thùc tiÔn Nhê viÖc d¹y häc gi¶i to¸n mµ häc sinh cã ®iÒu kiÖn rÌn luyÖn n¨ng lùc ph¸t triÓn t rèn luyện phương pháp suy luận và phẩm chất cần thiết người lao động Trong đó các bài toán tỷ số chiếm số lượng khá lớn chương trình toán học tiểu học Chính vì mà cần đổi phương pháp giải toán có lời văn để gióp häc sinh kiÓm tra ®îc vïng kiÕn thøc s©u, kiÓm so¸t ®îc nh÷ng kü trình bày diễn đạt qúa trình suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải vấn đề cá tính người học mà có hướng rèn luyện cho các em các thao tác tư giải toán và có lời văn đặc biệt là giải toán tỷ số lớp Xuất phát từ tính tất yếu phải đổi phương pháp dạy học To¸n: Đổi phương pháp dạy học Toán tiểu học theo hướng quán triệt mục tiêu Giáo dục tiểu học góp phần tạo lực lượng cho nghiệp công nghiệp hoá, đại hoá đất nước, phát triển người toàn diện nên phải đồng bộ, toàn diện từ chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, phương tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, bồi dưỡng giáo viên Xuất phát từ thực tế địa phương: Đây là năm thứ hai triển khai chương trình và SGK Toán nên việc đầu t vÒ chuyªn m«n vµ kinh phÝ cho tËp huÊn, cho triÓn khai kiÓm tra ë diÖn réng nh÷ng vÉn cßn nhiÒu h¹n chÕ Giáo viên giảng dạy đã có chú ý đến các dạng toán lớp và các đề kiểm tra cuối học kỳ và cuối năm song còn mang tính chất ngẫu høng vµ bét ph¸t XuÊt ph¸t tõ nhu cÇu b¶n th©n: GiaoAnTieuHoc.com (4) Thực tế dạy học chúng tôi nhận thấy chương trình môn Toán có đủ các mạch kiến thức và mạch kiến thức giải Toán có lời văn và đặc biệt là các bài tỷ số chiếm số lượng khá lớn chương trình Toán tiểu häc Bao thời gian dạy trên lớp tôi thấy phần mạch kiến thức này đối học sinh còn lúng túng và va vấp giải toán các bài tỷ số Do đó ®em l¹i kÕt qu¶ cha cao Như xuất phát từ yêu cầu đổi mới, sở lý luận trên Qua t×m hiÓu s¸ch gi¸o khoa vµ nghiªn cøu thùc tÕ gi¶ng d¹y T«i thÊy c¸c d¹ng bµi to¸n vÒ tû sè kh«ng nh÷ng gãp phÇn quan träng viÖc cñng cè c¸c kü toán học cho học sinh mà còn nhiều ứng dụng đời sống Chính vì tôi đã chọn đề tài "Một số biện pháp giúp học sinh rèn kĩ giải toán có lời văn dạng tìm hai số biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ số hai số đó- Trong m«n to¸n líp 4" II Mục đích yêu cầu: Với mục đích yêu cầu: Rèn luyện số thao tác tư bản, kĩ n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp qua mét sè bµi vÒ t×m hai sè biết tổng(hiệu) và tỉ số hai số đó , đề tài đặt và trả lời câu hỏi Cần có biện pháp dạy học nào cho thích hợp để rèn luyện các thao t¸c t cho häc sinh nh»m n©ng cao chÊt d¹y vµ häc, n©ng cao chÊt lượng giải toán có lời văn là các bài tìm hai số biết tổng(hiệu) và tỉ số hai số đó III NhiÖm vô nghiªn cøu: Đề tài yêu cầu có số dạng bài toán tỷ số chương trình sách gi¸o khoa tiÓu häc líp - Tìm hai số biết tổng và tỷ hai số đó - Tìm hai số biết hiệu và tỷ hai số đó IV Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: * Nghiên cứu nội dung chương trình : GiaoAnTieuHoc.com (5) - C¸c biÖn ph¸p d¹y häc nh»m rÌn luyÖn t cho häc sinh qua mét sè bµi to¸n vÒ tû sè - Giai ®o¹n : Líp * §èi víi yªu cÇu: Giáo viên và học sinh lớp trường tiểu học Đức Thành PhÇn II: Néi dung Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài I §Æc ®iÓm t cña häc sinh tiÓu häc: §Ó rÌn luyÖn vµ ph¸t triÓn t cho häc sinh d¹y häc m«n To¸n tiểu học cần có hiểu biết đại cương tư duy, tư Toán học Đây là vấn đề sở cho việc lựa chọn nội dung và tổ chức các hoạt động học tập cho môn Toán nói riêng và hoạt động nhận thức các quan hệ Toán học nãi chung Kh¸i niÖm vÒ t duy: Chúng ta thường nói tới "Tư duy" nhiều tình khác nh: - Khi nhËn xÐt vÒ häc sinh ta nãi: "Häc sinh nµy cã t tèt, häc sinh cã t cha tèt …" - Khi bàn vấn đề xã hội ta nói : "Cần phải đổi tư duy" - Khi định hướng nghiên cứu ta nói : "Phát triển tư cho học sinh qu¸ tr×nh d¹y häc" … Vậy chúng ta hiểu tư là gì? Tư có đặc điểm nào? T¹i nãi t lµ mét qu¸ tr×nh cã thÓ m« pháng, m« t¶ qu¸ tr×nh t duy? Trong qu¸ tr×nh t cã nh÷ng thao t¸c c¬ b¶n nµo? BiÓu hiÖn cô thÓ ? Cã mÊy lo¹i h×nh t duy? Nh vËy cã thÓ biÓu hiÖn t lµ mét qu¸ tr×nh nhËn thøc bËc cao cã ë người phản ánh thực khách quan não dạng khái niệm, phán ®o¸n, suy lý … GiaoAnTieuHoc.com (6) Tư nảy sinh hoạt động xã hội là sản phẩm hoạt động xã hội, bao hàm quá trình nhận thức gián tiếp tiêu biểu: phân tích tổng hợp trừu tượng hoá, khái quát hoá… kết quá trình tư là nhận thức đối tượng nào đó mức độ cao hơn, sâu sắc §/N: T lµ qu¸ tr×nh nhËn thøc ph¶n ¸nh nh÷ng thuéc tÝnh b¶n chÊt, mối quan hệ có tính quy luật vật, tượng Qu¸ tr×nh t duy: Quá trình tư là hoạt động trí tuệ gồm bước: 2.1 Xác định vấn đề biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy, tức là tìm câu hỏi cần giải đáp 2.2 Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng hình thành giả thuyết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi 2.3 Xác minh giả thuyết thực tiễn Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, sai thì phủ địng và hình thành giả thuyết 2.4 Quyết định đánh giá kết đưa sử dụng Đây là bước cần thực hoạt động yêu cầu khoa häc nµo C¸c thao t¸c t duy: Qu¸ tr×nh t diÔn b»ng c¸ch chñ thÓ tiÕn hµnh c¸c thao t¸c trÝ tuÖ nhằm giải vấn đề (tiếp thu, lĩnh hội tri thức) có nhiều thao tác tư cụ thể tham gia vào quá trình tư với tư cách là hành động trí tuệ C¸c thao t¸c t c¬ b¶n gåm: 3.1 Ph©n tÝch tæng hîp 3.2 So sánh, tương tự 3.3 Trừu tượng hoá 3.4 Khái quát, đặc biệt hoá… C¸c lo¹i h×nh t duy: Tư học sinh là quá trình các em phản ánh chất đối tượng vào não quá trình học tập ë tiÓu häc cã c¸c lo¹i h×nh t sau: GiaoAnTieuHoc.com (7) 4.1 T trùc quan lµ lo¹i h×nh t liªn hÖ mËt thiÕt víi h×nh mÉu cụ thể đối tượng, gồm: Tư trực quan hành động: Là loại tư hướng vào giải nhiệm vô cô thÓ trùc quan dùa vµo c¸c thao t¸c b»ng tay (lo¹i t nµy chiÕm u thÕ ë häc sinh líp 1-2-3) Tư trực quan hình ảnh: là loại tư hướng vào giải nhiệm vô cô thÓ dùa vµo c¸c h×nh thøc trùc quan (lo¹i t nµy còng chiÕm u thÕ ë häc sinh 1-2-3) 4.2 Tư trừu tượng: Là loại tư hướng vào giải các nhiệm vụ lý luận dựa vào các kh¸i niÖm kÕt cÊu l« gÝc (lo¹i t nµy b¾t ®Çu ®îc h×nh thµnh ë häc sinh líp 4-5) Các nhà tâm lý học sư phạm cho phân loại và khái quát đối tượng hầu hết học sinh đầu bậc tiểu học dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các giác quan Điều này gây khó khăn cho học sinh phân loại các dạng bài toán và tìm phương pháp giải chúng nói chung Với phát triÓn t cña häc sinh cuèi bËc tiÓu häc cã thÓ gióp c¸c em n¾m ®îc mèi quan hệ chất các đối tượng Trên sở đó giúp các em phân loại ®îc c¸c d¹ng bµi to¸n vÒ tû sè nãi riªng, chÝnh v× vËy c¸c em gi¶i ®îc c¸c bài toán đó Tuy nhiên để học sinh phân loại và tìm phương pháp giải cụ thể cho dạng toán tỷ số thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hoá và khái quát hoá đối tượng II Nội dung - chương trình Toán 4: Nội dung Toán chỉnh lý theo tinh thần đổi giáo dục tiểu học Môn Toán lớp đặc biệt quan trọng, nó góp phần vào việc: Hệ thống hoá và khái quát hoá mức độ hoàn chỉnh lớp số tự nhiên Nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số, cách đọc, cách viết, và thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn ph©n sè GiaoAnTieuHoc.com (8) Bổ sung và hệ thống hoá bảng đơn vị đo đại lượng, thông thường các đơn vị đo đại lượng viết dạng số tự nhiên, phân số Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hoá công thức chøa tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt phÐp tÝnh (trªn STN, PS) c¸c quy t¾c tÝnh chu vi, diÖn tích các hình đã học, các phương trình đơn giản trên phân số TiÕp tôc cñng cè kü n¨ng gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n đơn, toán hợp số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng Bổ sung các bài toán t×m sè trung b×nh céng: T×m hai sè biÕt tæng (hiÖu) vµ tû sè cña chóng; giíi thiÖu quy t¾c tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi Mặt khác cho thấy, vào đặc điểm tâm sinh lý trẻ: hoạt động nhËn thøc cña trÎ béc lé rÊt hån nhiªn ch©n thùc; t kh«ng bÒn v÷ng, trẻ chóng nhớ, mau quên gì hình thành và định hình trẻ khó thay đổi, khó cải tạo Đặc điểm này đòi hỏi việc cung cấp tri thức cho học sinh ph¶i chuÈn x¸c, ng¾n gän dÔ hiÓu…víi tÝnh khoa häc, tÝnh nh©n v¨n ë mét giáo dục nhà trường và giáo viên Trong chương trình môn Toán tiểu học bài toán tỷ số có nhiều d¹ng thuéc d¹ng to¸n ®iÓn h×nh hÖ thèng c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n, viÖc dạy học các bài toán đó có vai trò quan trọng Cụ thể nó mang nh÷ng chøc n¨ng c¬ b¶n sau: - Củng cố khái niệm phân số, tỷ số, tỷ lệ xích, các đại lượng có mối tương quan tỷ lệ - H×nh thµnh thÕ giíi quan nhÊt biÖn chøng; gióp trÎ ph¸t triÓn kh¶ vận dụng kiến thức liên quan đến tỷ số vào sống, say mê tìm tòi, khám phá, phát và thiết lập mối quan hệ tương quan các tượng sống ViÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tû sè cßn gióp trÎ h×nh thµnh nh÷ng phÈm chÊt người lao động Có kế hoạch giải vấn đề có lựa chọn Thông qua hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức số kh¶ n¨ng trÝ tuÖ vµ thao t¸c t quan träng nh: So s¸nh, ph©n tÝch, tæng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hoá, cụ thể hoá GiaoAnTieuHoc.com (9) Trong chương trình Toán có bài toán tìm hai số biết tổng hiệu vµ tû sè cña chóng ®îc d¹y ë häc kú II gåm tiÕt III Những yêu cầu cần đạt dạy các bài toán tỷ số: Hình thành biểu tượng tỷ số và số dạng toán liên quan đến tỷ sè: Tỷ số là khái niệm diễn đạt quan hệ so sánh hai đại lượng cùng loại chúng đo cùng đơn vị Các đại lượng thường gặp thực tiễn là đại lượng đo được, các tập hợp số dùng việc đo đại lượng phải có cùng cấu trúc với các đại lượng đo Ta biết tập hợp các số tự nhiên, phân số có cấu trúc cộng (một số có thÓ ph©n tÝch thµnh tæng cña nhiÒu sè h¹ng) hay cÊu tróc nh©n (mét sè cã thÓ phân tích thành nhiều thừa số) Do đó có thể so sánh hai số mặt cấu trúc cộng (hơn kém bao nhiêu đơn vị) hay cấu trúc nhân (hơn kém bao nhiêu lần) Trong bài toán đầu, giá trị số (theo đơn vị) không giữ vai trò quan trọng mà quan hệ diễn đạt so sánh, kém bao nhiêu lần, tức là thương phép chia hai số giữ vai trò chủ yếu, việc so sánh hai đại lượng cùng loại đặt tương tự, đó thương giá trị hai đại lượng (cùng đơn vị) gọi là tỷ số hai đại lượng đó Giả sử hai đại lượng cần so sánh ký hiệu là a và b Tỷ số a và b ký hiệu là a: b và diễn đạt lời là "bao nhiêu lần" Khi so sánh hai đại lượng a và b có thể sảy trường hợp a chứa đúng k lần b Vì phép so sánh này không phụ thuộc vào đơn vị nên ta chọn b là đơn vị ®o cña nã vµ nãi: "a gÊp k lÇn b" NÕu a kh«ng ph¶i lµ béi cña b th× ta sÏ chän đơn vị đo chung là đại lương p cho : a = p x m và b=pxn Chẳng hạn đó : a : b = pxm pxn = m (m,n € N*) n m chÝnh lµ mét ph©n sè, ph©n sè nµy cã gi¸ trÞ cña tû sè a : b theo tÝnh chÊt c¬ n b¶n cña ph©n sè ta cã thÓ nãi tû sè cña a : b b»ng ph©n sè GiaoAnTieuHoc.com a a vµ viÕt a : b = b b (10) Ta phải chú ý tỷ số là quan hệ hai đại lượng nên nói quan hệ "Lớn - bé hơn" thứ tự các đại lượng là quan trọng Điều này thể trên ký hiệu và diễn đạt VD : Tỷ số a : b khác b : a Tỷ số a : b đọc là tỷ số a và b, còn tỷ số b : a đọc là tỷ số b và a Nên tiểu học nói tû sè ta nãi cô thÓ h¬n vµ nªu râ : tû sè cña a so víi b hay tû sè cña b so víi a Ví dụ : Một vườn cây ăn có 12 cây Táo và 36 cây Hồng TÝnh : - Tû sè cña c©y Hång so víi c©y T¸o - Tỷ số cây Hồng so với số cây vườn Tãm t¾t : Sè c©y T¸o : 12 c©y Sè c©y Hång : 36 c©y Tû sè gi÷a : Sè c©y Hång so víi c©y T¸o? Số cây Hồng so với vườn? Bµi gi¶i Tû sè c©y Hång so víi c©y T¸o lµ: 36 : 12 = Tổng số cây vườn là : 12 + 36 = 48 (c©y) Tỷ số cây Hồng so với số cây vườn là : 36 : 48 = §¸p sè : 3; VÝ dô 2: Tû sè cña b¹n trai so víi b¹n g¸i tham gia thi kÓ chuyÖn lµ BiÕt sè b¹n g¸i lµ 24 b¹n TÝnh sè b¹n trai Hướng dẫn phân tích: Sè thø nhÊt lµ sè b¹n trai, sè thø hai lµ sè b¹n g¸i NÕu ta coi sè b¹n trai là hai phần thì số bạn gái là phần Từ đó ta dễ dang giải bài toán Bµi gi¶i : Theo bài ta có sơ đồ: 10 GiaoAnTieuHoc.com (11) ?b¹n B¹n trai : B¹n g¸i : 24 b¹n Gi¸ trÞ mét phÇn lµ : 24 : = (b¹n) Sè b¹n trai lµ : x = 16 (b¹n) §¸p sè : 16 b¹n VÝ dô : Tû sè cña em so víi tuæi cña anh lµ BiÕt tuæi cña anh lµ 25 tuæi TÝnh tuæi cña em Hướng dẫn phân tích: Sè thø nhÊt lµ tuæi em, sè thø hai lµ tuæi anh NÕu ta coi sè tuæi em là phần thì tuổi anh là phần Từ đó ta giải bài toán c¸ch dÔ dµng h¬n Bµi gi¶i : Theo bài cho ta có sơ đồ: ? tuæi Em : Anh : 25 tuæi Gi¸ trÞ mét phÇn lµ : 25 : = (tuæi) Tuæi cña em lµ : x = 10 (tuæi) §¸p sè : 10 tuæi Bµi to¸n vÒ t×m hai sè biÕt tæng ( hiÖu) vµ tû sè cña chóng: 2.1 Bài toán tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó 11 GiaoAnTieuHoc.com (12) D¹ng tæng qu¸t cña bµi to¸n trªn nh sau: T×m x , y biÕt : x + y = c x a = y b Phương pháp thông thường sử dụng để giải bài toán này là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng vì dùng sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng biểu thị tỷ số hai số x, y dạng phân số và tổng chúng là tổng giá trị các phần Từ đó ta tìm cách giải Bước 1: Biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng NÕu ta biÓu diÔn x b»ng ®o¹n th¼ng gåm a phÇn b»ng th× y sÏ biểu diễn dạng đoạn thẳng gồm b phần a phÇn x c y b phÇn Bước : Giá trị phần là : c : (a + b) Bước : Số thứ là : x= c x a ab Bước : Số thứ hai là : y= c xb ab Ngoài phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng ta có thể sử dụng các phương pháp sau để giải các bài toán thuộc dạng toán trên; Phương pháp đơn giản quy ước, phương pháp giả thuyết tạm, phương pháp chia tỷ lệ, phương ph¸p lùa chän Ví dụ : Quyển chuyện có 80 trang, số trang bạn Nam đọc trang chưa đọc Tính số trang bạn Nam đã đọc và chưa đọc Bµi gi¶i : Theo bài ta có sơ đồ: 12 GiaoAnTieuHoc.com sè (13) Số trang đã đọc 80 trang Số trang chưa đọc Gi¸ trÞ mét phÇn lµ : 80 : (3+1) = 20 (trang) Số trang đã đọc là : 20 x = 20 (trang) Số trang chưa đọc là : 20 x = 60 (trang) §¸p sè : 20 trang 60 trang VÝ dô : Cho ph©n sè Hãy tìm số nào đó cho tử số trừ số đó và mẫu số cộng với số đó thì phân số có giá trị Bµi gi¶i : Cách : Giải sơ đồ đoạn thẳng: Phân tích : Khi tử số trừ số mà mẫu số cộng với số đó thì tổng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè là không đổi và + = 15 Vì bài to¸n nµy chÝnh lµ bµi to¸n t×m sè biÕt tæng cña chóng lµ 15 vµ tû sè cña số đó là Tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè lµ lµ : + = 15 (phÇn) Khi trõ tö sè cña ph©n sè ph©n sè bao nhiêu đơn vị và cộng mẫu số với nhiêu đơn vị thì tổng mẫu số và tử số phân số lµ 15 Do đó ta có sơ đồ: Tö sè : 15 MÉu sè : 13 GiaoAnTieuHoc.com (14) Tö sè cña ph©n sè míi lµ : 15 : (1+4) = Sè ph¶i t×m lµ : 7-3=4 §¸p sè : C¸ch : Ph©n tÝch: mét ph©n sè cã tö sè trõ ®i mét sè vµ mÉu sè cộng với số đó thì tổng tử số và mẫu số phân số không đổi Mà phân sè míi cã gi¸ trÞ lµ đó ta có thể tìm xem tử số và mẫu số phân số cùng chia cho số nào, sau đó tìm phân số và cuối cùng là tìm số cần tìm Tổng tử số và mẫu số phân số đó đã cho là: + = 15 Tổng tử số và mẫu số phân số đã rút gọn là : 1+4=5 Tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè míi cïng chia cho mét sè lµ : 15 : = Ph©n sè míi lµ : 1x3 = x3 12 Sè ph¶i t×m lµ : 7-3=4 §¸p sè : 2.2 Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỷ số số đó: D¹ng tæng qu¸t a x = b y y-x=c Phương pháp thông dụng để giải bài toán này là dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tỷ số chúng phÇn b»ng vµ hiÖu sè cña chóng b»ng hiÖu gi¸ trÞ cña sè phÇn b»ng Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta tìm cách giải bài toán sau: 14 GiaoAnTieuHoc.com (15) Bước : Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: NÕu ta biÓu diÔn x b»ng mét ®o¹n th¼ng gåm a phÇn b»ng th× y ®îc biÓu diÔn ®o¹n th¼ng gåm b phÇn b»ng nh vËy: x y Bước 2: Giá trị phần là : c : (b - a) Bước : Số thứ là : c xa ba x= Bước : Số thứ hai là : y= c xb ba Ngoài ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác để giải toán này (như đã nêu phần 2.1) VÝ dô 3: Tuæi Ngùa b»ng tuæi voi Hái mçi sèng bao nhiªu tuæi BiÕt Voi sèng l©u h¬n Ngùa lµ 75 tuæi Bµi gi¶i Ta có sơ đồ : Tuæi Ngùa Tuæi Voi Bước 2: Gi¸ trÞ mét phÇn lµ : 75 : (4- 1) = 25 (tuæi) Tuæi ngùa lµ : 25 x = 25 (tuæi) Tuæi voi lµ : 25 x = 100 (tuæi) §¸p sè : Ngùa : 25 tuæi 15 GiaoAnTieuHoc.com (16) Voi : 100 tuæi Ví dụ : Sau năm thì tuổi Hùng gấp lần trước đây n¨m TÝnh tuæi Hïng hiÖn Bµi gi¶i: Cách : Giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Phân tích : Bài toán đề cập đến tuổi Hùng thời điểm: Hiện nay, sau n¨m, c¸ch ®©y n¨m Mµ tuæi cña Hïng n¨m n÷a nhiÒu h¬n tuæi cña Hùng trước đây năm trước là : + = 12 Ngoài đề bài còn cho tỉ số tuổi Hùng hai thời điểm năm và năm trước là Vậy bài toán đưa dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó Ta có sơ đồ : ? Trước đây 12 tuæi Sau nµy Trước đây năm tuổi củaHùng là: 12 : (3 - ) = (tuæi) Tuæi Hïng hiÖn lµ : + = 11 (tuæi) §¸p sè : 11 tuæi Cách : Giải phương pháp lựa chọn Phân tích : Đối với các bài toán này ta có thể sử dụng phương pháp thử chọn : Tuổi Hùng năm trước là số phải lớn và thử trường hợp ta có kết thoả mãn điều kiện tuổi Hùng năm sau gấp lần tuổi Hùng năm trước LËp b¶ng : năm trước n¨m sau 16 GiaoAnTieuHoc.com KÕt luËn (17) 13 Lo¹i 14 Lo¹i 15 Lo¹i 16 Lo¹i 17 Lo¹i 18 Chän Tuæi Hïng hiÖn lµ : 18 - = 11 (tuæi) §¸p sè : 11 tuæi IV §iÒu tra thùc tr¹ng viÖc gi¶ng d¹y c¸c bµi to¸n vÒ t×m hai sè biÕt tæng (hiÖu) vµ tû sè cña hai sè: Phương pháp giảng dạy giáo viên: Qua việc trao đổi với số đồng nghiệp trường tiểu học Đức Thành 2- §øc Thµnh – Yªn Thµnh- NghÖ An Cïng víi sù hiÓu biÕt cña b¶n th©n, tôi nhận thấy nhận dạy nội dung này giáo viên đã đạt ưu điểm sau: - Về mặt kiến thức : Giáo viên đã truyền thụ cách chính xác, đầy đủ c¸c néi dung bµi häc cho häc sinh - Về mặt phương pháp : Giáo viên đã có kết hợp hài hoà hợp lý các phương pháp giảng dạy để làm bật trọng tâm bài - §Ó gióp häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc gi¸o viªn a c¸c vÝ dô kh¸c để minh hoạ gần gũi các em và yêu cầu học sinh đưa rác ví dụ khác để minh ho¹ thªm cho bµi häc Gi¸o viªn b¸m s¸t s¸ch gi¸o khoa kÕt hîp kinh nghiÖm vèn cã cña b¶n thân theo tinh thần đổi phương pháp dạy học, giáo viên đã thiết kế sử dông phiÕu häc tËp Song bên cạnh đó ưu điểm đã đạt còn số hạn chế mà giáo viên còn vướng mắc 17 GiaoAnTieuHoc.com (18) - Trong dạy bài giáo viên chưa thực quan tâm đến ba đối tượng học sinh mà chú ý đến tới trình độ chung học sinh - Giáo viên chưa đưa các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp để giúp các em tiếp thu tốt hơn, có hứng thú học bài - Cã mét sè gi¸o viªn chñ quan d¹y qua loa nªn gÆp nh÷ng bµi to¸n cã tổng ( hiệu) tỷ số ẩn, học sinh không xác định dạng toán, không gi¶i ®îc bµi VÝ dô 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 350 m, chiÒu réng b»ng 3/4 chiÒu dµi TÝnh diện tích hình chữ nhật đó ViÖc häc cña häc sinh: §èi víi häc sinh ®a sè c¸c em biÕt gi¶i bµi to¸n vÒ t×m hai sè biÕt tæng (hiÖu) vµ tû sè cña chóng c¸c em cã hiÓu bµi cã høng thó häc tËp v× kiÕn thức phù hợp với nhận thức và trình độ chung học sinh Tuy còn số em chưa xác định tổng hiệu và chưa tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng đó dẫn đến không giải bài toán giải sai không đúng yêu cầu bài toán Chương II: Rèn luyện số thao tác tư cho học sinh líp qua viÖc d¹y häc gi¶i mét sè bµi To¸n vÒ tû sè C¸c bµi to¸n vÒ tû sè lµ mét nh÷ng néi dung cña d¹y häc gi¶i to¸n nên việc dạy và học chúng nhằm mục tiêu đào tạo người phát triển toàn diện Tuy nhiên để đạt các mục tiêu đó (trước hết là việc rèn luyện c¸c thao t¸c t cho häc sinh qua viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tû sè) th× ngoµi viÖc trang bÞ cho häc sinh c¸c kiÕn thøc nh kh¸i niÖm vÒ tû sè, tû lÖ xÝch … hÖ thèng ho¸ c¸c d¹ng bµi to¸n vÒ t×m hai sè biÕt tæng ( hiÖu) vµ tû sè cña chúng thì người giáo viên cần phải có phương pháp dạy học để giúp học sinh cã kh¶ n¨ng gi¶i to¸n nhanh gän vµ chÝnh x¸c Để làm điều đó cần phải rèn luyện số thao tác tư cho học sinh 18 GiaoAnTieuHoc.com (19) I RÌn luyÖn t suy cho häc sinh qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n: RÌn luyÖn t lµ g×? Theo R.S NicKerSon : D¹y häc sinh t lµ lµm cho hä cã kü n¨ng t suy hiÖu qu¶ h¬n, cã ý thøc phª ph¸n, l« gÝc s¸ng t¹o vµ s©u s¾c h¬n Nãi c¸ch khác, dạy cho người học có kiến thức để tư tốt RÌn luyÖn t cho häc sinh d¹y häc to¸n ë bËc tiÓu häc : Trong các môn học nhà trường tiểu học thì môn học toán là các môn học có nhiều và tính chất đặc thù môn học, nó có nhiều lợi việc rèn luyện và phát triển tư cho học sinh Vì yêu cầu đặt giáo viên là biết lựa chọn nội dung thích hợp và tổ chức các hoạt động vừa sức để bước rèn luyện tư cho học sinh cách đúng møc Phương pháp rèn luyện tư cho học sinh dạy toán bậc tiÓu häc: KÕt qu¶ nghiªn cøu cña t©m lý häc, gi¸o dôc häc vµ lý luËn d¹y häc đại cho phép rút các đường rèn luyện lực tư cho học sinh qua m«n To¸n nh sau: 2.1 Con đường thứ : Rèn luyện các thao tác tư bản, bước ®Çu cña t cho häc sinh lµ d¹y c¸c thao t¸c t c¬ b¶n NÕu d¹y học không xác định điều đó thì không thể nói đến dạy học phát triển Có nhiÒu thao t¸c t nhng d¹y häc c¸c néi dung to¸n häc ë tiÓu häc cÇn chú trọng đến các thao tác tư sau: - Ph©n tÝch vµ tæng hîp - So s¸nh 2.2 Con ®êng thø hai : RÌn kü n¨ng suy luËn vµ t h×nh thøc qua c¸ch sö dông ng«n ng÷, ký hiÖu to¸n häc Để rèn luyện cho học sinh kỹ suy luận, trước hết cần rèn luyện c¸ch sö dông ng«n ng÷, ký hiÖu to¸n häc chÝnh x¸c th«ng qua c¸c t×nh huèng toán học với các nhiệm vụ cụ thể, các cách thường làm là tạo nhiệm vụ 19 GiaoAnTieuHoc.com (20) buéc cho häc sinh ph¶i thÓ hiÖn c¸ch lËp luËn nh : Ph¶i tr×nh bµy bµi gi¶i cña các bài toán có lời văn, phải lập luận để bảo vệ ý kiến phải kiểm tra các lập luận để phát sai sót diễn đạt và đưa cách sửa chữa hoàn thiện 2.3 Con đường thứ : Rèn luyện các loại hình tư để hình thành phÈm chÊt trÝ tuÖ: 2.3.1 RÌn luyÖn t phª ph¸n 2.3.2 RÌn luyÖn t gi¶i to¸n 2.3.3 RÌn luyÖn t s¸ng t¹o II RÌn luyÖn t cho häc sinh qua viÖc t×m lêi gi¶i vµ gi¶i bµi to¸n: Gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ d¹ng tØ sè còng nh gi¶i bÊt kú mét bµi to¸n nµo chương trình phổ thông hay tiểu học phải tuân theo quy trình bước: Bước : Tìm hiểu nội dung bài toán Bước : Tìm và xây dựng kế hoạch bài giải Bước : Thực kế hoạch Bước : Nghiên cứu sâu lới giải bài toán Qua việc tiến hành giải bài toán theo quy trình bước hình thµnh ë häc sinh c¸c thao t¸c t (so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp, kh¸i qu¸t hoá, trừu tượng hoá) T×m hiÓu néi dung bµi to¸n: T×m hiÓu néi dung bµi to¸n chÝnh lµ viÖc xem xÐt, nghiªn cøu bµi to¸n đã cho Mỗi bài toán có yếu tố : “Dữ kiện” là cái đã cho đã biết đề bài, “ẩn số ” là cái chưa biết, cái cần tìm và điều kiện là quan hệ các kiện và ẩn số Hiểu rõ đề bài là chia và phân biệt rành mạch yếu tố đó bước này giáo viên cần cho học sinh đọc kỹ để tìm hiểu nội dung bài toán, để kiểm tra việc học sinh đọc và hiểu đề toán Giáo viên cho học sinh nhắc lại nội dung đề bài cách diễn đạt mình Trừ bài to¸n qu¸ phøc t¹p, th× nãi chung chóng ta ph¶i nhËp cho häc sinh thãi quen tù 20 GiaoAnTieuHoc.com (21)