1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Bài tập Bất phương trình mũ và logarit

8 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 149,33 KB

Nội dung

Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit  Khi giaûi caùc baát phöông trình logarit ta caàn chuù yù tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá logarit.. Giaûi caùc baát phöông trình sau ñöa veà cuøng cô soá:.[r]

(1)Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit VII BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MUÕ  Khi giaûi caùc baát phöông trình muõ ta caàn chuù yù tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá muõ  a    f ( x )  g( x ) a f ( x )  a g( x )     0  a    f ( x )  g( x )  Ta thường sử dụng các phương pháp giải tương tự phương trình mũ: – Ñöa veà cuøng cô soá – Ñaët aån phuï – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: a M  a N  (a  1)( M  N )  Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá): 1   3 x2  x a) x  x 1 c) x   x   x e) x 3 x  6 x 3 x  x2  g) x  x.2 4  3.2 1 b)   2  5x   5x  0 x2 d) f)  x x2  x  12 x x 2 x 1 3 x 3 2 1 x 1   2 x 1 3 x7 x 1 .3 x 2 h) 6.x  x  31 x x  11  2.3 x x  3x  i) x  x 1  x 2  x  x 1  x 2 k) 7.3x 1  5x 3  3x   5x 2 l) x 2  5x 1  x  5x 2 m) x 1.3x   36 n)  10  3 p) x 3 x 1 2 x 2 x   10  3 x 1 x 3 x 1 Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau (ñaët aån phuï): x x x a) 2.14  3.49   c) ( x  2) x 2( x  1) 2  83  1 o)  q) x 1 b) 1 1 2 x  2x    1 x x 1 x  1 x 4 x d) 8.3  52 x 1 3  91 x x 9 e) 25.2 x  10 x  5x  25 f) 52 x   x   30  5x 30 x g) x  2.3x  3.2 x   h) 27 x  12 x  2.8x i) 49 x  35 x x  x 1 l) 25  25 x k) x  x 1 9 x x2  34.25 1  x r)      3 3  12 1 1 2 x x 9 2 t) 2 x 1 m)  8.3 2x o) x  x   5.2 x  x    16   x x 1 p)  x  12 x x4 x  9.9  2  1 s)   4 3x 1   8 0 x4 0 x  2  x 1  128  u)  22 x   9.2 x   x  x   Bài Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): Trang 70 Lop12.net (2) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit a) x x 3 2.3 x  x  1 3x  x 32 x   x e) 0 4x  c) g) 21 x  x  0 2x 1 b) 1 x 4 d) f) 2 3x  x  x2  x  x 4  13 0 3x2  x   2x  3x 2x 3x2  x    2x  3x Bài Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) x  m.2 x  m   b) x  m.3x  m   d)   1 2x   2x   m Bài Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với: c) x2    1 x 1 m 0 a) (3m  1).12 x  (2  m).6 x  3x  , x > b) (m  1)4 x  x 1  m   , x c) m.9 x   2m  1 x  m.4 x  , x  [0; 1] d) m.9 x  (m  1).3x 2  m   , x e) cos x   2m  1 cos x  4m   , x f) x  3.2 x 1  m  , x g) x  x  m  , x  (0; 1) h) x    x  m , x i) 2.25x  (2m  1).10 x  (m  2).4 x  , x  k) x 1  m.(2 x  1)  , x Bài Tìm m để nghiệm (1) là nghiệm bất phương trình (2):  1  x  x 1    x  12 (1) a)      b) 2  x   4 x  2mx  (m  1)2  2     m  x  m  x  m   (2)   2 x x     1  x  x 2   9.2   (1)  12 c)  d)          (m  1) x  m( x  3)   (2)  2 x   m   x   3m  VIII BAÁT PHÖÔNG TRÌNH LOGARIT Trang Lop12.net 71 (1) (2) (1) (2) (3) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit  Khi giaûi caùc baát phöông trình logarit ta caàn chuù yù tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá logarit  a    f ( x )  g( x )  loga f ( x )  loga g( x )     0  a   0  f ( x )  g( x )  Ta thường sử dụng các phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Ñöa veà cuøng cô soá – Ñaët aån phuï – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: loga A loga B   (a  1)( B  1)  ;   ( A  1)( B  1)  loga B Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau (ñöa veà cuøng cô soá): a) log (1  x)   log ( x  1) b) log2 1  log9 x   c) log  x  log   x  d) log2 log log5 x  e) log (log 3  2x )0 1 x f)  x   log x  g) log  log4  x  5   h) log26 x x log6 x  12 log x log x k) 2   x 2 i) log2  x  3   log2  x  1 l) log3  log x          n) log  log5 x   x   log3  log  Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau:   m) log8 ( x  2)  log ( x  3)     x2   x   lg  x  1 1 a) lg 1  x  b) c) d) x lg  x  x   2 lg x  lg e) log x 3x  0 x2 1 g) log x (log4 (2 x  4))  i) log x  x  x  16   log2  x  1  log3  x  1 x  3x  log2 x x 5log x 2 log2 x 0  18  f) log3 x.log2 x  log3 x  log2 x h) log3 x  x (3  x )  k) log2 x  x  x     x 1  l) log x 6  log2 0 x2  m) log x 1  x  1  log x 1  x  1 n) (4 x  16 x  7).log3 ( x  3)  o) (4 x  12.2 x  32).log2 (2 x  1)  Trang 72 Lop12.net (4) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau (ñaët aån phuï): a) log2 x  log x   b) log5 1  x    log c) log5 x  log x 125  d) log2 x 64  log x 16  e) log x 2.log2 x 2.log2 x  f) log21 x  log x   x  1 log x log x   g)  log x  log x  log 22 x  1 h)  log x  log x i) log 21 x  log x   k) log32 x  log3 x   log3 x  l) log (3 x  x  2)   log (3 x  x  2) m) n) p) o) log x 100  log100 x   log21 x   log x  1  log5 x  log5 x  log32 x 1  log3 x q) log x 2.log x  16 log2 x  Bài Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) ( x  1)log20,5 x  (2 x  5) log0,5 x   b) log (2 x  1)  log (4 x  2)  5 x 5 x  d) x  3x  Bài Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) log1/2  x  x  m   3 b) log x 100  logm 100  2  logm x c) d)  1 1  logm x  logm x  logm x lg  c) log  x  1 log  x  1 e) f) log x m ( x  1)  log x m ( x  x  2) log2 x  m  log2 x Bài Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với: a) log2  x    log2  mx  x  m  , x b) log x     x  m  log x  x  m  , x [0; 2] c)  log5 ( x  1)  log5 (mx  x  m) , x    m  m  m  d)   log  x    log  x    log   , x    1 m  1 m  1 m        Baøi Giaûi baát phöông trình, bieát x = a laø moät nghieäm cuûa baát phöông trình: a) logm  x  x    logm   x  x  3 ; b) logm (2 x  x  3)  logm (3 x  x ); a  9/ a 1 Bài Tìm m để nghiệm (1) là nghiệm bất phương trình (2): log2 x  log x   a)   x  mx  m  6m   (1) log (5 x  x  3)  b)  x  x  x   m  (2) Baøi Giaûi caùc heä baát phöông trình sau: Trang Lop12.net 73 (1) (2) (5) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit  x2  0  a)  x  16 x  64 lg x   lg( x  5)  lg  log   y   c)  2 x log4 y  x        x  1 lg  lg x 1   lg 7.2 x  12  b)  log x  x    log ( y  5)  d)  x 1 log y 2 (4  x )  Trang 74 Lop12.net  (6) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit IX OÂN TAÄP HAØM SOÁ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) c) 22 x 1.4 x 1 0,2 x  0,5 b) x 1  38 x 2  64 x 1 (0,04) x  25  e) x 2  x 1  14.7 x 1  2.7 x  48  g)  2(2 i) x 3 x ) 1 lg x x  f) 3x x 1 2 x 2 m) e) x  36.3 x x 3 d) 1 log3 x 3 1 log3 x 3 64 x x 1  d) x lg   x  24 x 1  5 5 2 2 x 3lg x 1  1000 2 f)  1   3 3x  x 1 h)   2 x 2 x 2 1 k)   3   2 x i)   9 3 x 1   1 x  28  log2 x 2 4x  2x  2 e) x 1 2 8 2 3 1   l)    5  5 Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau: log2 ( x 1) x  x 1 m)   3 72 a) x  2.52 x  10 x  x  1 27 1   3 x b) 25 x  5 x 1  50 Trang Lop12.net 75 x 1  x 0 m) 3lg(tan x )  2.3lg(cot x )1  c) x 5x  52 x  x 1 x 5  12  x 5  24 b) 2 x  5 x g) 3  4.3   25 x 25  a)   5 x 4 2  12.2 x 1 k) 4lg x 1  6lg x  2.3lg x  210  l) 2sin x  4.2cos x  Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau: x 3 x 5 f) h) x 2  lg(7  x )   x log x 1  x 8 g) 32 x 1  3x 2   6.3x  32( x 1) i)  7,2 x 3,9 b) x  8 c) 64.9  84.12  27.16  x 1 k) x lg x  1000 x 100  9.2 x  5   3 x lg x  x a) x x  x 11 h) 5x 8x1  500 4  105 lg x Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: l)      25     x 1  5 d)   3  10 (7) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit c) 9.4  x  5.6  x  4.9  x g)  2( x 1) 2( x 2) 8 5 1 f) 22 x 1  21   2 e) x 1  16 x  log4 x d) 3lg x 2  3lg x  52 x  3x 2  3x  Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: 3 x h) 2 x 3 1  35   3 2 3 x 6 x  3x    3x i) k) a) log3 (3x  8)   x b) log5 x ( x  x  65)  c) log7 (2 x  1)  log7 (2 x  7)  d) log3 (1  log3 (2 x  7))  log3 lg x e)  lg x  lg2 x   g) x1 lg x  10 x f)  a) log x   3log x   c) log22 x  log2 x   e) log x  x  log32 x   5x  h)  x log x 1  k) lg x  x lg2 x  lg x 2  lg x  i)   lg x      l) log3  log9 x   x   x   Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: log3 (12 x ) m) log3  10lg x 1 x 3 x 3   log3 x 7 x 1 b) log1/3 x  log1/3 x   d)  log x 1  log3 ( x  1)   f) log3 log1/2 x  3log1/2 x   log22 x g) lg2 (100 x )  lg2 (10 x )  lg2 x  h) log2 (2 x ).log2 (16 x )  i) log3 (9 x  9)  x  log3 (28  2.3x ) k) log2 (4 x  4)  log2 x  log2 (2 x1  3) l) log2 (25x 3  1)   log2 (5x 3  1) m) lg(6.5x  25.20 x )  x  lg 25 Baøi Giaûi caùc baát phöông trình sau: a) log0,5 ( x  x  6)  1 c) log3 x  log3 x   e) log1/4 (2  x )  log1/4 g) x2  log1/2 ( x  1) x 1 0 i) log x  log9 (3x  9)  2x  0 2x 1  3x  1 d) log1/3 x b) log7 f) log1/3  log4 ( x  5)  h) log2 ( x  1) 0 x 1 k) log2 x 3 x  log2  x ( x 8 x 15) l) 1 m) (0,5) Baøi Giaûi caùc heä phöông trình sau:  4( x  y ) 1  x  y  128 a)  b)  x 2 y 3 1 5x  y  125 5  Trang 76 Lop12.net log1/ x 5 x 3 1 y  x c) 2   12  xy5 (8) Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit 3.2 x  2.3x  2,75 d)  x  3y  0,75  5y x  x  y g) 4  3.4 y  16  x  y  12   7 x  16 y  e)  x 4  49 y   f)  log 32 x  y  77 h)  x y /2 3    x  y y  x  i)  x2  y  6x y   3x y  972 ( x  y)     Baøi Giaûi caùc heä phöông trình sau: log x  log2 y  a)  42  x  5y   log x  log2 y  d)  x  y  16   lg( x  y )   lg13 g)  lg( x  y )  lg( x  y )  3lg 2 log x  3y  15 k)  y y 1 3 log2 x  log2 x  log ( x  y )   lg y  b)  c)  x   xy  20 log4 x  log x y   1 3log x  y log5 y    e)  x y 15 f)  log log x log x  log y   log 2 y  x  3 x y  xy   2 8 h)  y i)  x 2 log y x  log x y  log x  log y   x y    3x y  576  y x l)  m)   32 log ( y  x )  log3 ( x  y )   log3 ( x  y )  Trang Lop12.net 77  (9)

Ngày đăng: 01/04/2021, 06:19

w