MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: N¾m ®îc c¸ch tÝnh T51: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, T52: Thể tích của vật th[r]
(1)Ngµy so¹n:……/……/2009 LuyÖn tËp (TiÕt 49, 50) A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: T 49: Cñng cè §N, Tính chất tích phân.Các phương pháp tính tích phân (đổi biến số) T50: Cñng cè phương pháp tính tích phân tích phân phần 2/ Kỹ năng: T49: Vận dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất và hai phương pháp tính tích phân T50: Tính thành thạo tính tích phân b»ng PP tính tích phân tích phân phần 3/ Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy nhu cầu cần học tích phân.H/thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: sgk 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC TiÕt 49 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: §N vµ t/c cña t/ph©n AD lµm BT 2a(tr 112) 2.ND PP đổi biến số dạng 1, AD làm BT 1b (tr 112) §S: a) x dx (1 x)dx ( x 1)dx x x x x 1b) 2 0 1 2 0 sin x dx cos x 0 ; 3/ Bài mới: H§ 1: §æi biÕn sè d¹ng Hoạt động học sinh a/ (1 x ) b/ = 2 103 Hoạt động giáo viên Bµi (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : ( 33 1) a) 1 1 dx dx x ( x 1) x 1 1 x 2 c) c/ x( x 1) dx ( x x x )dx 34 0 Cã thÓ gi¶i theo c¸ch kh¸c: §BSD2 2 (1 x )2 dx ; 2 ln x ln( x 1) ln dx ; x( x 1) d) x( x 1)2 dx ; Lop12.net (2) 3x ( x 1)2 dx ; e) sin x cos5 xdx f) -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã H§ 2: §æi biÕn sè d¹ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : 12 b) sin xdx (1 cos x )dx 20 b) 1 ( x sin x ) 2 c) ln e x 1 dx ex ln x 1 e dx ln c) x e dx 1 e x 1 x e ln 21 ln e e e 0 e 1 d) sin x cos xdx sin xdx sin xdx 20 40 1 cos x cos x 16 4 0 H§ 3: §æi biÕn sè d¹ng Hoạt động học sinh a) x 1 x dx đặt u = x+1 du dx x 1 x b) dx u 2u u du = = e 1 x dx ; -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã Hoạt động giáo viên Bµi (tr 112): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : x2 e a) ln 2 x 1 d) sin x cos2 xdx x = 0 u x = 3 u xdx ; ln sin (1 b) x)2 d x (đặt u x ); x2 d x (đặt x sin t ) ; x dx đặt x = sint dx cos tdt c) x sin t cos t x x = sint = t = Lop12.net e (1 x ) xe x d x (đặt u xe x ) ; (3) x = sint = t = Khi đó d) a 2 a x 12 x dx cos tdt (1 cos 2t )dt 20 1 ( t sin 2t ) 2 a) x2 1 x -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã dx đặt u = x+1 du dx x = 0 u x = 3 u x2 1 x b) dx u 2u 1 u du = = x dx đặt x = sint dx cos tdt x sin t cos t x = sint = t = x = sint = t = Khi đó x dx cos tdt 12 (1 cos 2t )dt 0 1 ( t sin 2t ) 2 d x (a > 0) (đặt x a sin t ) ; 1 a) Cñng cè : HÖ thèng ND bµi Hướng dẫn nhà: BTVN các BT còn lại (SGK)+SBT Lop12.net (4) Ngµy so¹n:……/……/2009 TiÕt 50 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: CT tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn AD lµm BT 4a(tr 113) a) A = ( x 1) sin xdx u x 1 du dx v cos x dv sin xdx Đặt A = x 1cos x cos xdx = = 2 0 3/ Bài mới: H§ 1: PP tÝch ph©n tõng phÇn Hoạt động học sinh e b) B = x ln xdx e du dx u ln x x Kq: B= e Đặt 9 dv x dx v x u ln( x 1) c) ln( x 1)dx Đặt dv dx du Kq: 2ln2 - x 1 v x u x x d) ( x x 1)e dx Đặt x dv e dx x H§ 2: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi (tr 113): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : a) 1 x dx Đặt u = 1+ 3x du 3dx b) x2 ln xdx 1 c) ln(1 x )dx ; d) ( x2 x 1)e xdx -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã Hoạt động giáo viên Bµi (tr 113): TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : +x=0 u=1 Lop12.net (5) +x=1 u=4 1 0 1 x dx 1 u du 15 u 2 x ln( x 1) ln 0 2 4 15 a) (1 b) x 1 dx x dx x 1 1 0 x b) ln(1 x ) dx x2 1 ; x3 x dx c) 3 x ) dx ln(1 x ) x2 dx -Yêu cầu hs lên bảng trình bày -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã c) u ln(1 x ) Đặt Kq: ln dx dv x Cñng cè : Củng cố lại các kiến thức đã học bài Hướng dẫn nhà: BTVN các BT (SBT) Đọc trước bài Lop12.net (6) Ngµy so¹n:……/……/2009 3- øng dông cña tÝch ph©n h×nh häc (TiÕt 51, 52, 53) A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: N¾m ®îc c¸ch tÝnh T51: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, T52: Thể tích vật thể, thể tích khối chóp và khối chóp cụt T53: Thể tích khối tròn xoay 2/ Kỹ năng: T51: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong T52: thể tích vật thể, thể tích khối chóp và khối chóp cụt T53: thể tích khối tròn xoay 3/ Thái độ: H/thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh k/thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo q/trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đ/sống, từ đó h/thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: sgk 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC TiÕt 51 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3/ Bài mới: H§ 1: Hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thảo luận nhóm để: I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG + Tính diện tích hình thang vuông Hình phẳng giới hạn giới hạn các đường thẳng y = - 2x – 1, đường cong và trục hoành: -Treo h/vẽ h/thang vuông HĐ1 sgk y = 0, x = 1, x = S = 28 + So sánh với diện tích hình thang vuông -Cho HS tiến hành hoạt động hoạt động bài ( ) Diện tích S hình phẳng giới hạng -XD CT tính d/tích S h/phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a; b , đ/thị h/số f(x) liên tục trên đoạn a; b , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x b trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b S =b cho công thức a f ( x ) dx -Ghi nhËn KT -VD1: Nghe hiểu nhiệm vụ Vd1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn x nêìux đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai x - x nêìux đường thẳng x = -1 và x = Lop12.net (7) 2 Giải VD1: S x dx ( x )dx x dx 1 1 x 1 x -H/dẫn giải VD1: Hãy bỏ dấu trị tuyệt đối -Cho HS giải VD1 17 H§ 2: Hình phẳng giới hạn đường cong: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2.Hình phẳng giới hạn đường cong: Diện tích S h/phẳng giới hạn -Ghi nhËn KT đồ thị hai hàm số f1(x) và f2(x) liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x = a, x = b cho b công thức S f ( x ) f ( x ) dx a Cách tính tích phân theo công thức -Hiểu trên khoảng (a; c), (c; d), (d; b) hiệu f ( x ) f ( x ) không đổi dấu nên dẫn đến cách tính b -Từ công thức: S f ( x ) f ( x ) dx a H/dẫn rút cách tính tích phân theo CT Giải PT f ( x ) f ( x ) trên đoạn [a; b] giả sử có nghiệm c, d và c < d b S f ( x ) f ( x ) dx Vd2: Ta có a f ( x ) f ( x ) cos x sin x x S cos x sin x dx cos x sin x dx cos x sin x dx b c d sin x cos x 04 sin x cos x 2 d ( x ) f ( x )dx +Tính S cos x sin x dx a Vd2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hs f ( x ) cos x; f ( x ) sin x và hai đường thẳng x 0; x -H/d:+Giải phương trình f ( x ) f ( x ) Vậy diện tich cần tính là f f ( x ) f ( x )dx + f ( x ) f ( x )dx 0; c Vd3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y x x vaÌy x - x Kq: 37 12 Cñng cè: Nh¾c l¹i ND bµi : c¸c CT tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng Hướng dẫn nhà: Xem lại bài BTVN 1->3 (tr 121) Đọc trước phần còn lại Lop12.net (8) Ngµy so¹n:……/……/2009 TiÕt 52 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c CT tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng (gi¶i thÝch)? AD lµm BT 1a (tr 121) §S: S=9/2 3/ Bài mới: H§ 1: Thể tích vật thể -ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên II TÍNH THỂ TÍCH Thể tích vật thể: -Em hãy nêu lại CT tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h? -Hình thành CT tính thể tích vật thể Thể tích khối lăng trụ V=B.h Cắt vật thể V hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox x = a, x = b(a < b) Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox x (a x b) cắt V theo thiết diện có diện tích S(x).Người ta chứng minh thể tích V vật thể V giới hạn hai mặt phẳng (P) và (Q) tính công thức b V = S ( x)dx a -H/thành CT tính t/tích k.l.t thông qua Vd4 Vd4: (sgk) H§ 2: Thể tích khối chóp và khối chóp cụt Hoạt động học sinh Thể tích khối chóp V Bh Hoạt động giáo viên -Hãy nhắc lại CT tính t/tích k/chóp, k.c.c? Lop12.net (9) Thể tích khối chóp cụt V Thể tích khối chóp và khối chóp cụt: h ( B BB' B' ) + Thể tích khối chóp: V = B.h (B: diện tích đáy, h: chiều cao khối chóp) + Khối chóp cụt: V = ( B BB ' B ' ).h -Ghi nhËn KT (B: diện tích đáy lớn, B’: diện tích đáy nhỏ, h: chiều cao khối chóp cụt) -Hướng dẫn chứng minh công thức Chú ý: hai hình đồng dạng thì tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Cñng cè: Nh¾c l¹i CT tÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ bÊt kú vµ g/thÝch c¸c yÕu tè cã CT CT tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trÞ k/chãp vµ k.c.c ? Hướng dẫn nhà: Xem lại LT Đọc trước phần còn lại Lop12.net (10) Ngµy so¹n:……/……/2009 TiÕt 53 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: 3/ Bài mới: H§ 1: Thể tích khối tròn xoay Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm để nhắc lại KN mặt tròn xoay và khối tròn xoay hình học O Nghe hiểu nhiệm vụ Hoạt động giáo viên III THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY -Em hãy nhắc lại khái niệm mặt tròn xoay và khối tròn xoay hình học? - Xây dựng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay qua bài toán sgk Bài toán: (SGK) y y=f(x) x Thể tích khối tròn xoay sinh hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x b quay quanh trục Ox b V f ( x )dx a H§ 2: Hoạt động học sinh -Hoạt dộng nhóm giải vd5: +Thể tích khối cầu V R Hoạt động giáo viên Vd5: sgk - Hướng dẫn hs giải vd5: Hãy nhắc lại công thức tính thể tích khối cầu -Hoạt động nhóm giải vd6: Vd6: sgk Phương trình đường tròn tâm O bán kính R -Hướng dẫn hs chứng minh qua vd6: 10 Lop12.net (11) là: x2 y2 R2 y R2 x2 b V f ( x )dx a R V ( R x )dx R 3 R -Ghi nhËn KT +Hãy nhắc lại công thức phương trình đường tròn tâm O bán kính R? +Ta có thể xem khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh đường tròn y R x ( R x R ) và đường thẳng y=0 quay quanh trục O V = ? -KL: Khối cầu bán kính R là vật thể tròn xoay sinh đường tròn y R x ( R x R ) và đường thẳng y = quay quanh trục Ox R V ( R x )dx R 3 R Cñng cè: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Hướng dẫn nhà: Làm các BT còn lại SGK 11 Lop12.net (12) Ngµy so¹n:……/……/2009 LuyÖn tËp (TiÕt 54, 55) A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: T54: Củng cố KT ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng T55: Luyện giải các bài tập diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay 2/ Kỹ năng: T54: Vận dụng linh ho¹t vµ thành thạo các CT tÝnh diện tích h×nh ph¼ng vµo gi¶i BT T55: Vận dụng linh ho¹t vµ thành thạo các CT tÝnh diện tích h×nh ph¼ng vµo gi¶i BT 3/ Thái độ: Thấy ứng dụng môn giải tích hình học thực tế Cẩn thận, chÝnh xác lời giải, nghiêm túc học tập B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: sgk 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC TiÕt 54 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: HS1: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong và trục hoành AD: Tính d/tích h/phẳng giới hạn đường y = x2- 4, trục Ox và đ/t x =1, x =4 HS2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong AD: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2- 4, y = 3x và x = -2, x = HS3: Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay AD: Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình thang giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3/ Bài mới: H§ 1: Bài 1(tr 121): Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) y x , y x -Chia hs thành nhóm nhóm giải 1câu -Cho tiến hành hoạt động nhóm x2 – (x + 2) = x2 – x – = -Hãy nhận xét bài làm nhóm? x = - 1, x = 2 x3 x2 S ( x x 2)dx x 1 2b) b) y ln x , y 1 c) y ( x 6) , y x x 2 ( x 6) ( x x ) 2 x 18 x 36 <=> x 3, x x e Gi¶i pt : ln x x e DiÖn tÝch: 12 Lop12.net (13) S ( x 18 x 36)dx S e e e1 e1 1 ln x dx 1 ln x dx 1 ln x dx Sử dụng phương pháp nguyên hàm phÇn tÝnh ln xdx víi u = lnx, dv = dx 2x3 x 36 x 3 H§ 2: Bài 2(tr 121): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2+1, tiếp tuyến M(2;5) và trục Oy Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phương trình tiềp tuyến M(2:5) -Hãy nhắc lại CT phương trình tiềp tuyến f’(x0) = 2x0 = đồ thị hàm số y = f(x) điểm? y – = 4(x-2) y = 4x – -Trục Oy có phương trình ? đặt f1(x) = x +1, f2(x) = 4x – f1(x) – f2(x) = x2 – 4x + = x = Bài tập tương tự: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 2 x3 và các tiếp tuyến nó M1(0; - 3) và 2 S ( x x 4)dx x x 3 M2(3;0) 0 H§ 3: Hoạt động học sinh -5 Hoạt động giáo viên GV vÏ h×nh vµ h/ dÉn HS gi¶i bµi to¸n: +TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn? +TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (P) và hình tròn Xác định hoành độ giao ®iÓm? +Suy phÇn diÖn tÝch cßn l¹i vµ tÝnh tØ sè thÓ tÝch? Ta cÇn tÝnh -2 S1 S2 Trong đó : S1 = 2.S0 b) c) d) +Shtrßn =8 +PT ®êng trßn : x2 +y2 =8 +Toạ độ giao điểm là nghiệm hệ : e) y x y y 4 x 2 x y x y f) x2 =>S= x dx 2 2 Vµ S0 x S 9 KQ: S 3 2 Cñng cè: HÖ thèng NB bµi Hướng dẫn nhà: Làm các BT còn lại (sgk-tr121) 13 Lop12.net x2 dx 2 (14) Ngµy so¹n:……/……/2009 TiÕt 55 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3/ Bài mới: H§ 1: Bài 4(tr 121): Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường sau quay quanh trục Ox Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên b -Hãy nhắc CT tính thể tích khối tròn xoay V f ( x )dx Câu a) hệ số a, b công thức là gì ? a a, b là nghiệm phương trình – x2 = a) y = – x2, y = – x2 = x = - 1; x = 1 V 1 x 1 dx (1 x 2 2x3 x5 x -Hỏi tương tự với câu b và c -Cho tiến hành hoạt động nhóm -Gọi trình bài lời giải x )dx 1 16 15 1 b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = V cos xdx x 0 (1 cos x )dx 2 sin x c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = 4 V tan xdx dx 0 cos x tan x x 04 4 H§ 2: Bài 5(tr 121): Hoạt động học sinh a) PT ®/ th¼ng OM: y = x.tan Hoành độ điểm M: a = xM = R.cos ThÓ tÝch: Hoạt động giáo viên a) ADCT tÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ : 14 Lop12.net (15) a V x tan dx tan b a .x V S ( x)dx a V R cos cos3 -Gäi hs tr×nh bµy LG trªn b¶ng -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt ChÝnh x¸c ho¸ b)Gäi f(x) = x – x3 víi x = cos b)H/dÉn : x 1 +§Æt x = cos , x 1 +Bài toán đã cho trở thành tìm GTLN hµm sè f(x) = x – x3 trªn ®o¹n [1/2;1] Ta cã: x f '( x) x , f '( x) x (loai ) Lập bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt cực đại t¹i x VËy MaxV R cos 27 Cñng cè: HÖ thèng NB bµi Hướng dẫn nhà: Đọc bài đọc thêm Ôn tập chương III BTVN : 3->7 (sgk-tr126) Bài tập tổng hợp: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số y x x x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) và đường thẳng y = -x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số y x 3x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) trục hoành và các đường thẳng x 2, x 1 c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) và đường thẳng y = quay quanh trục Ox a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số y x x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) và đường thẳng y = 2x c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) và đường thẳng y = 0, x = nó quay quanh trục Ox a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số y x x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) và đường thẳngy = x – c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) và đường thẳng y = quay quanh trục Ox d) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) và các đường thẳng y = x – 2, x = 0, x = quay quanh trục Ox 15 Lop12.net (16) Ngµy so¹n:……/……/2009 ôn tập chương III TiÕt 56 g) A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hệ thống, ôn tập, củng cố kiến thức chương III Hs nắm các dạng Bt chương và cách giải 2/ Kỹ năng: RÌn luyÖn l¹i kÜ n¨ng tÝnh nguyªn hµm, tÝch ph©n, tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch khèi trßn xoay 3/ Thái độ: Thấy ứng dụng môn giải tích hình học thực tế Cẩn thận, chÝnh xác lời giải, nghiêm túc học tập B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: sgk 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3/ Bài mới: H§ 1: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên KiÕn thøc c¬ b¶n: -T¸i hiÖn KT cò tr¶ lêi c©u hái cña GV -Nguyªn hµm: §N, t/chÊt, b¶ng nguyªn hàm số hàm thường gặp, các phương pháp tính nguyên hàm -Tích phân: ĐN, t/chất, các phương pháp tÝnh tÝch ph©n -øng dông h×nh häc cña tÝch ph©n: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng, thÓ tÝch khèi trßn xoay H§ 2: Bài 5(tr 126): Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Ch÷a BT5 Gäi hs lªn b¶ng a.§Æt t x x t -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt b.Khai triÓn -ChÝnh x¸c ho¸ : c.Sö dông hai lÇn tÝch ph©n tõng phÇn +PhÇn b), d) lµ tÝch ph©n c¬ b¶n AD §N vµ u x s x §Æt sau đó đặt t/c để tính 3x 3x dv e dx dt e dx +Phần a) sử dụng PP đổi biến số d.Ta cã sin x sin x cos x , chia +PhÇn c) s/dông PP t/ph©n tõng phÇn lÇn -Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã khoảng phá dấu trị tuyệt đối 16 Lop12.net (17) h) H§ 3: Bài 6(tr 126): Hoạt động học sinh a.AD CT hạ bậc và CT biến đổi tích thành tæng b.AD tÝnh chÊt cña tÝch ph©n c Nh©n vµo d.s/d PP đồng hệ thức, tìm nguyên hµm cña hµm ph©n thøc h÷u tØ e C1: Khai triÓn C2: ADCT biến đổi sin x cos x cos x , h¹ bËc 4 Hoạt động giáo viên -Ch÷a BT 6a, d Gäi hs lªn b¶ng -Gäi hs kh¸c nhËn xÐt -ChÝnh x¸c ho¸, Söa ch÷a sai lÇm cña hs nÕu cã -H/dÉn hs lµm phÇn g) ë nhµ Bài 3(tr 126): a.Khai triÓn biÓu thøc råi ¸p dông tÝnh chÊt 1 sin xdx sin xdx 1 dx dx c I x 1 x 1 b I g.Khai triÓn => tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn: x.sin xdx d Khai triÓn biÓu thøc råi ¸p dông t/chÊt Bài 4(tr 126): a)Sử dụng phương pháp nguyên hàm phÇn b.Khai triÓn c.Sử dụng đẳng thức để khai triển d.¸p dông c«ng thøc sin x cos x cos x 4 e.Nh©n liªn hîp f.Làm tương tự 3c) H§ 4: Bài 7(tr 126): Hoạt động học sinh Hoành độ giao điểm hai đường đã cho là nghiệm PT : Hoạt động giáo viên -Y/c hs vÏ h×nh vµ nªu c¸ch gi¶i -ChÝnh x¸c ho¸ x x2 x x b) V 2 1 4 1 x dx a) S 2 x 1 x dx x2 -1 -5 Cñng cè: HÖ thèng NB bµi Hướng dẫn nhà: Làm các BT còn lại (sgk) Ôn tập, sau kiểm tra 45’ 17 Lop12.net x (18) Ngµy so¹n: Bài kiểm tra viết cuối chương III TiÕt 57 A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá chất lượng hs sau học xong chương III 2/ Kỹ năng: KiÓm tra kÜ n¨ng tÝnh nguyªn hµm, tÝch ph©n, tÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch khèi trßn xoay 3/ Thái độ: Tù gi¸c, tÝch cùc lµm bµi CÈn thËn, chÝnh x¸c lËp luËn, tÝnh to¸n Tư lôgic cácvấn đề toán học B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: Đề bài + Đáp án 2/ ThiÕt bÞ: Kh«ng C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3/ Néi dung: §Ò C©u 1: TÝnh tÝch ph©n a) x.cos3xdx b) e ln x 1 x dx c) x dx d) tan xdx C©u 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y=x3, y=2-x2, x=0 Thu bµi, nhËn xÐt Hướng dẫn nhà: Làm lại bài KT Đọc trước bài ‘Số phức’ §¸p ¸n §Ò C©u 1: TÝnh tÝch ph©n a) x.cos3xdx =-2/9 (3 ®iÓm) -S/d PP tÝch ph©n tõng phÇn -Đặt đúng (1 ®iÓm) -Tìm đúng nguyên hàm (1 điểm) -Thay cận đúng (1 ®iÓm) 18 Lop12.net (19) b) e ln x 1 x dx =1/3 (3 ®iÓm) -S/d PP đổi biến số dạng -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng c) x dx = (1 ®iÓm) (1 ®iÓm) (1 ®iÓm) (1 ®iÓm) -S/d PP đổi biến số dạng -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng (0,5 ®iÓm) (0,5®iÓm) d) tan xdx (1 ®iÓm) (Dµnh cho HS kh¸ - giái) -S/d PP đổi biến số dạng -Đặt đúng, đổi cận đúng -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) C©u 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y=x3, y=2-x2, x=0 (2 ®iÓm) -Giải PT f1(x)=f2(x) tìm đúng nghiệm x=1 -Thay đúng CT -Tìm đúng nguyên hàm -Thay cận đúng, KL đúng S=17/12 (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm) 19 Lop12.net (20) Ngµy so¹n:……/……/2010 Chương iV: số phức 1- sè phøc TiÕt 58 A MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Hiểu số phức , phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức 2/ Kỹ năng: -Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ -Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực và phần ảo số phức -Biết cách xác định điều kiện để hai số phức 3/ Thái độ: -Tìm yếu tố số phức biết các kiện cho trước -Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo -Nghiêm túc , hứng thú tiếp thu bài học, tích cực hoạt động B CHUẨN BỊ 1/ Phương tiện: sgk 2/ ThiÕt bÞ: B¶ng phô C TIẾN TRÌNH Bµi HỌC 1/ ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè: Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 2/ KiÓm tra bµi cò: Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x x B x 3/ Bài mới: H§ 1: Tiếp cận định nghĩa số i Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1 Sè i Đặt vấn đề: x a) Ta cã Với mục đích mở rộng tập số thực để x phương trình bậc n có nghiệm người ta b) Từ phương trình đã cho suy đã đưa số , kí hiệu là i và quy x 1 nên phương trình vô nghiệm i 1 íc Như trên phương trình x vô §Þnh nghÜa sè phøc nghiệm trên tập số Định nghĩa thực Nhưng trên tập số phức thì phương *Biểu thức dạng a + bi , a, b R; i 1 trình này có nghiệm hay không ? gọi là số phức + số thoả phương trình x 1 Đơn vị số phức z =a +bi: Ta nói a là phần gọi là số i 20 Lop12.net (21)