Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra 2đ III.[r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN KIỂM TRA 45 phút chương :giải tích I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức chương giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng tích phân II ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau : A = sinx(2cos x 1)dx Câu (2đ) B = (2 x 1)e x dx Câu (2đ) 1 ( x 1)dx Câu C= (2đ) x6 Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số sau y = xlnx, y = x và đường thẳng x =1 (2đ) Bài Cho hình phẳng giới hạn các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh (2đ) III ĐÁP ÁN Bài (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx Đổi cận : x = t =1/2; x = dt = - sinx dx t= (0.5) Nên ta có tích phân A = 2t dt (0 5) ( 0.5) 2 3 = t t = -5/12 (0,5) Câu 2(2đ) u x Đặt 2x dv e dx du 2dx Thì 2x v e (0,5) 2x 2x B = x 1e dx x 1 e - e dx 1 1 2x 2x e = x 1 e 2 2x = e4 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net (0,5) (0,5) (0.5) GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ Câu (2đ) K 0x K1 x 1 x 1 1 K TỔ TOÁN 1 dx x 1 x x 1 x K2 K= (x x 1) x x6 (0.25) dx dx K1 K (0.25) dx đặt x = tgt dx = (1+tg2t)dt x t 0, x t 1 dx => K1 /4 (0.25) (1 tg 2t )dt tg 2t /4 x 1 dx ; t = x3 dt = 3x2dx dt (0.5) 1 dt dx => K K1 (0.5) t 1 x 1 (0.25) x (x>0) => x= e e e x x +Nên S= x ln x dx = (xlnx- ) dx 2 1 dx du e u ln x x +TínhI1= x ln x dx:đặt dv xdx v x Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = e e x2 e = ln x xdx 21 ( 0,25) (0,5) (0,25 ) e x2 = ln x - x = 1/4 1 e e 1 e +Tính I2= xdx = x = (0.5) 21 4 kết S= Bài (2đ) pt : ex = e- x => x = (0,5) 2e (0.25) (0.5) V (e x e 2 x )dx (0.5) (e x e 2 x )| (0.5) (e 1) (0.5) 2e GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (3)