- Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol.. Suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiªn, nªu ®îc mé[r]
(1)Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc $3: hµm sè bËc hai ( tiÕt, tiÕt 20, 21) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y ax bx c và đồ thị hàm số y ax - HiÓu vµ ghi nhí c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y ax bx c 2) KÜ n¨ng - Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo các parabol dạng y ax bx c cách xác định đỉnh, trục đối xứng, số điểm khác Suy biến thiên, lập bảng biến thiªn, nªu ®îc mét sè tÝnh chÊt cña hµm sè ( giao ®iÓm cña (P) víi c¸c trục toạ độ, dấu hàm số trên khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất, bÐ nhÊt cña hµm sè) - Biết cách giải số bài toán đơn giản (P) 3) Thái độ - Rèn lyện kĩ tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị II) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Từ đầu đến hết phần Tiết 2: Từ phần đến hết phần bài tập A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi 1: Hãy cho biết dạng đồ thị hàm số y ax (a 0) Câu hỏi 2: Hãy cho biết tịnh tiến đồ thị hàm số y x sang phải đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào? Câu hỏi 3: Hãy cho biết tịnh tiến đồ thị hàm số y x sang phải đơn vị sau đó tịnh tiến lên trên đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào? B) Bµi míi Hoạt động 1 định nghĩa - Dạng đầy đủ hàm số bậc hai - Tập xác định hàm số - (P): y ax bx c gièng hÖt (P): y ax , chØ kh¸c vÒ vÞ trÝ mp to¹ độ mà thôi Lop10.com (2) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh 2 ?1: Cho hµm sè y x , dÞch b1: ta cã y x x x chuyển đồ thị hàm số sang phải b2: ta cã y x x đơn vị, lên trên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? Lµ hµm sè bËc hai, víi a = 1, b = ?2: §©y cã ph¶i lµ hµm sè bËc hai -4, c = hay kh«ng? Hoạt động 2 §å thÞ cña hµm sè bËc hai a) Nhắc lại đồ thị hàm số y ax (a 0) ( P0 ) - Đỉnh ( P0 ) là gốc toạ độ O(0 ; 0) - Trục đối xứng ( P0 ) là trục tung - Hướng bề lõm ( P0 ) quay lên trên a > 0, xuống a < b) §å thÞ hµm sè y ax bx c(a 0) b b 4ac ) 2a 4a b + §Æt: b 4ac; p ; q , th× ta cã hµm sè: y a( x p)2 q 2a 4a + Vậy ta tịnh tiến đồ thị hàm số y ax (a 0) hai lần là sang phải p đơn vị ta đồ thị ( P1 ) , sau đó lên trên q đơn vị ta đồ thị hàm số (P) - Biến đổi ax bx c a( x y ax bx c(a 0) Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh * Thùc hiÖn H1: ?1: Hãy cho biết toạ độ đỉnh I1 ( P1 ) Toạ độ I1 (0; p) Trục đối xứng ( P1 ) là: ?2: Cho biết trục đối xứng ( P1 ) x=p * Thùc hiÖn H2: Trục đối xứng (P) là: ?1: Cho biết trục đối xứng (P) x=p ?2: Cho biết toạ độ đỉnh (P) Toạ độ đỉnh (P) là I(0 ; q) hoÆc I(0 ; -q) * KÕt luËn: Đồ thị hàm số y ax bx c(a 0) là parabol có đỉnh I ( b b ; ) , nhËn ®êng th¼ng x làm trục đối xứng và hướng bề 2a 4a 2a lõm lên trên a > 0, xuống a < * C¸ch vÏ (P): y ax bx c(a 0) mét c¸ch trùc tiÕp: - Xác định đỉnh (P) - Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm (P) - Xác định số điểm cụ thể (P) Lop10.com (3) - Căn vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng (P) để nối các điểm đó lại - Học sinh lấy ví dụ hàm số bậc hai và xác định các yếu tố trên để vẽ mét (P) Hoạt động 3 sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai - Cho häc sinh ghi nhËn b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai, kÕt qu¶ cã từ đồ thị hàm số Ghi nhớ * Thùc hiÖn vÝ dô: ?1: Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm (P) ?2: LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè * Thực hoạt động H3: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ?1: Tìm toạ đỉnh (P) §Ønh cña (P) lµ I(-1 ; -4) ?2: Xác định pt trục đối xứng (P) x = -1 ?3: Xác định chiều biến thiên hàm ĐB x (-1 ; +) và NB với x sè (- ; -1) ?4: T×m giao ®iÓm cña (P) víi Oy, råi Giao víi Oy t¹i (0 ; -3) vÏ (P) ?5: Vẽ đồ thị hàm số y x x Theo dâi trªn b¶ng Tương tự cách vẽ đồ thị hàm sè y ax b Hoạt động 4 hướng dẫn trả lời bài tập Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Bµi 27: §Ønh (P) lµ I(0 ; 3) ?1: Tìm toạ độ đỉnh (P) ?2: Xác định pt trục đối xứng (P) PT trục đối xứng (P): x = Do a = -2 < nªn bÒ lâm cña ?3: (P) hướng bề lõm lên trên hay (P) quay xuống xuống f(2) = 4a + c = Bµi 28: ?1: T×m mèi quan hÖ gi÷a a vµ c trường hợp y nhận giá trị x c = -1; a = Ta có hàm số: y x2 1 =2 ?2: T×m mèi quan hÖ gi÷a a vµ c trường hợp y có giá trị nhỏ là -1 f ( x) x m 2 Đỉnh (P) là I(-3 ; 0), vËy m = -3 Bµi 29: m = -3, ta cã: 9a = -5, suy ?1: H·y t×m m 5 a ; f ( x) ( x 3) ?2: H·y t×m a 9 Lop10.com (4) Bµi 30: ?1: Hãy viết hàm số dạng: y 3 x 12 x y a( x p) q = 3( x x 3) = 3( x 2) 21 ?2: H·y t×m p vµ q p = -2; q = 21 Bµi 31: ?1: Hãy xác định toạ độ đỉnh ?2: Xác định trục đối xứng Toạ độ dỉnh I(-1 ; 8) x = -1 III) Tãm t¾t bµi häc: Hàm số bậc hai có dạng : y ax bx c(a 0) , đó a, b ,c là các h»ng sè vµ a Đồ thị hàm số y ax bx c(a 0) là (P) có đỉnh I( nhËn ®êng th¼ng x b ; ), 2a 4a b làm trục đối xứng, hướng bề lõm lên trên a > 2a 0, xuống a < b Khi a > hµm sè NB trªn kho¶ng ; , §B trªn kho¶ng 2a b b x ; vµ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 4a 2a 2a b Khi a < hµm sè §B trªn kho¶ng ; , NB trªn kho¶ng 2a b b x ; vµ cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 4a 2a 2a IV) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Cần ôn lại kiến thức bài học để chuẩn bị cho tiết luyện tập - Đọc lại các ví dụ, xem lại các hoạt động, làm trước các bài tập luyÖn tËp Lop10.com (5)