Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng.. Về tư duy: Biết quy lạ về quen.[r]
(1)Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững: Về kiến thức: Biết véctơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát đường thẳng Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết phương trình tổng quát đường thẳng Về tư duy: Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II Phương tiện: Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc lớp Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết III Gợi ý phương pháp: Cơ dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư thông qua hoạt động nhóm IV Quá trình dạy học: Kiểm tra bài cũ: Cho véctơ: u = (x;y) ; v = (x’;y’) Tìm điều kiện để u v Kểt quả: x.x’+y.y’ = Bài mới: Hoạt động HS Hoạt động 1: Cho hình vẽ: n3 Hoạt động GV n1 n2 (d) ?1 Các véctơ n 1, n 2, n có đặc điểm nào? Hs: + Khác véctơ + Có giá vuông góc với đường thẳng (d) ?2 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ Hs: pháp tuyến? Chúng liên hệ với + Vô số nào? + Cùng phương ?3 Cho điểm I và n Có bao nhiêu Hs: Có đường thẳng đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ pháp tuyến? Lop12.net Tóm tắt ghi bảng Phương trình tổng quát đ ường thẳng n3 n1 (d) n2 Định nghĩa: n là véctơ pháp tuyến (d) n n (d) (2) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ( ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến Tìm điều kiện để M(x,y) ( ) Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ( ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến Tìm điều kiện để M(x,y) ( ) y GV: - Hai véctơ n và IM nào? - Tích vô hướng bao nhiêu? KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = (I) Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát đường thẳng ( ) ?4 Đưa phương trình dạng khác? GV: PTTQ đường thẳng ( ) có dạng? ax + by + c = () Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến các đường thẳng sau: (a) : x + 2x + = (b) : x – = (c) : 2x + = ? Tìm điều kiện để phương trình: kx + ky –1 = là phương trình đường thẳng? Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + = Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a: A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hoạt động 5: Cho ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4) Viết phương trình đường cao AH Hs: + n và IM vuông góc + n IM = M I O x Hs: * ax - ax0 + by – by0 = * ax + by + c = PTTQ đường thẳng ( ) có dạng? ax + by + c = () Hs: n = (1;2) n = (1;0) n = (0;2) Hs: k 0 ĐS: A (a); B (a); C (a) Hs: + Thảo luận + Trả lời Hs: thảo luận đưa kết Véctơ pháp tuyến đường cao AH: Lop12.net A B C (3) Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền ABC Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Hoạt động 6: - Viết phương trình trục Ox - Viết phương trình trục Oy Hoạt động 7: ax + by + c = ( ) ( a2 + b2 0) Đặc điểm đường thẳng các trường hợp : c = ; a = ; b = BC = (3;-7) Phương trình tổng quát đường cao AH : 3x – 7y – = Hs: + Thảo luận + Đại diện nhóm trả lời c=0: ( ) qua O a=0: ( ) cung phương Ox b=0 : ( ) cung phương Oy Cũng cố dặn dò: - Nắm phương trình tổng quát đường thẳng - Làm các bài tập 1;2;3 SGK Lop12.net AH : 3x – 7y – = * Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát (sgk) (4)