Giáo án Hình học 10 NC tiết 48: Ôn tập cuối năm

A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: tơ và các phép toán về véc tơ Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác Hoạt động 3: Củng cố bài giảng... Hãy chứng minh các đẳng thức sau: uuur[r]

Ngày so¹n: Ngày giảng: TiÕt: 48 Tªn bµi: ¤n tËp cuèi n¨m I, Môc tiªu bµi d¹y 1, VÒ kiÕn thøc: - Hệ thống kiến thức hai chương I và chương II 2, VÒ kü n¨ng: - Xác định PP giải các dạng bài tập chương - Kỹ biến đổi tương đương và tính toán 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ logic 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - Kiến thức đã học véc tơ và các phép toán véc tơ - Các hệ thức lượng tam giác định lý sin, định lý cosin, 2, Phương tiện: a Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, phiÕu tr¾c nghiÖm chuÈn bÞ s½n, b Häc sinh: - KiÕn thøc cò liªn quan - SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: - Tổ chức HĐ theo nhóm, Nêu và giải vấn đề III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: tơ và các phép toán véc tơ Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác Hoạt động 3: Củng cố bài giảng Hoạt động 4: HD HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra bµi gi¶ng) 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 1: Véc tơ và các phép toán véc tơ (20’) Bµi sè 1: Cho tam gi¸c ABC, dùng vÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c c¸c h×nh vu«ng Lop10.com AA ' B1B, BB ' C1C , CC ' A1 A Hãy chứng minh các đẳng thức sau: uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r a AA '  BB ' AC  b AA '  BB '  CC ' AC  uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r c AA '  BB '  CC '  d AB1  BC1  CA1  Hoạt động GV Hoạt động HS Nh¾c l¹i c¸c phÐp to¸n vÒ vÐc t¬ - Xem l¹i c¸c phÐp to¸n vÒ vÐc t¬: Hướng dẫn học sinh vẽ hình *, PhÐp céng hai vÐc t¬ *, PhÐp trõ hai vÐc t¬ *, Tích vô hướng hai véc tơ - VÏ h×nh:    Phân tích đề bài và định hướng cho HS chọn hướng giải  - Phân tích đề bài và chọn hướng giải Lêi gi¶i: a, Biến đổi vế phải: uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur AA '  BB ' AC  AA '  BB ' AB  BC uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur  AA ' AB  AA ' AC  BB ' AB  BB '.BC * uuur uur r uuur uuur r Ta cã: AA ' AB  0, BB '.BC  ( v× AA '  AB, BB '  BC ) uuur uuur uuur uuur AA '.BC  BB1.BC  BB1.BC cos B  90o uuur uur uuur uur BB ' AB   BB '.BA  BB '.BA.cos B  90o r Mµ BB1  BA, BC  BB ' nªn vÕ ph¶i cña (*) b»ng VËy ta cã ®pcm uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b, AA '  BB '  CC ' AC  AA '  BB ' AC  CC ' AC uuur uuur r uuur uuur uuur r mµ AA '  BB ' AC  vµ CC ' AC  (do CC '  AC )              Lop10.com   uuur uuur uuur uuur r Nªn AA '  BB '  CC ' AC  r uuur uuur uuur r uuur r c §Æt u  AA '  BB '  CC ' theorc©u b ta cã u AC  uur r Chøng tù ta rcã: uuu u.rAB  uur uuur r minh r tương r uur Nếu u  thì u  AB, u  AC suy AB, AC cùng phương hay A, B, C r r th¼ng uuur hµng uuur (v« uuulý r v×: r A, B, C là ba đỉnh tam giác), nên u  hay AA '  BB '  CC '    Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác (22’) Hoạt động GV Hoạt động HS Yªu cÇu HS ghi l¹i c¸c kÕt qu¶ cña §L Thùc hiÖn yªu cÇu cña GV sin, §L c«sin, c¸c c«ng thøc diÖn tÝch, công thức tính độ dài đường trung tuyến cña tam gi¸c Giao BT cho HS và hướng dẫn HS tìm tòi Nhận đề bài tập, Trao đổi theo nhóm HT phát định hướng giải đưa hướng giải Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC cã: AB  4, BC  5, CA  a TÝnh c¸c gãc A, B, C b Tính độ dài các đường trung tuyến và diện tích tam giác c TÝnh c¸c b¸n kÝnh ®­êng trßn néi ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c Hướng dẫn giải: a áp dụng định lý cô sin ta có: b  c  a 25  16  36 cos A     A  83o 2bc 2.5.4 o Tương tự ta tính được: B  56 , C  1800  ( A  B )  410 b áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác ta có: b  c a 25  16 39 23 46 ma2       ma  4 2 79 106 Tương tự ta có: mb  , mc  2 §Ó tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ta sö hông c«ng thøc Hªrong: abc SV ABC  p  p  a  p  b  p  c , p  ta cã: 15  15   15   15  15 SV ABC                c Ta cã r  S a.b.c  ,R   p 4S Lop10.com Bµi tËp 4: Cho tam gi¸c ABC, b3  c  a a Tam gi¸c ABC cã tÝnh chÊt g× nÕu: a  bca 1   , chøng minh r»ng 2sin A  sin B  sin C b BiÕt hb hc Hướng dẫn giải: b  c3  a3 a Tõ gi¶ thiÕt ta cã: a   a b  c   a  b3  c  a bca  a  b  bc  c Theo định ký cô sin ta có” a  b  c  2bc.cos A VËy 2bc.cos A  bc  cos A   A  60o 1 1 a b c  ,  ,  b Tõ c«ng thøc: S  a.ha  b.hb  c.hc ta cã: 2 S hb S hc S 1 2a b c       2a  b  c *  Ta cã: hb hc 2S 2S 2S Theo c«ng thøc sin ta cã: a  R.sin A, b  R.sin B, c  R.sin C thay vµo (*) ta cã: 2.2 R.sin A  R.sin B  R.sin C  2.sin A  sin B  sin C Hoạt động 3: 3, Cñng cè toµn bµi: (2’) Cñng cè cho HS n¾m v÷ng PP gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: - Chøng minh hÖ thøc vÐc t¬ - Tính toán và CM hệ thức lượng tam giác Hoạt động 4: 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: (1’) - Hệ thống lại kiến thức chương III - Gi¶i c¸c bµi tËp «n tËp cuèi n¨m Lop10.com