Đang tải... (xem toàn văn)
- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụn[r]
(1)So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 34+35 §6 BPT MŨ VÀ BPT LOG (2 tiết) Soạn ngày 11/11/09 I/ Mục tiêu bài giảng : 1/ Về kiến thức: Nắm cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đó giải các bpt mũ,bpt logarit bản, đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt log bản, đơn giản 3/ Về tư và thái độ:- Kĩ lô gic , biết tư mỡ rộng bài toán - Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) và tìm tập Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết 1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ đã I/Bất phương trình mũ : học 1/ Bất phương trình mũ bản: - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ “Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax b, ax < b, ax b) với a > 0, a 1” (thay dấu = dấu bđt) -Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b 0) VD1 : Giải BPT H1: hãy nhận xét tương giao đồ thị Trang 83 Lop12.net 3 x 3 x 9 (2) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng trên x 3x 1 x * Xét dạng: ax > b H2: nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp: VD2: giải bpt sau: a>1 , 0<a a/ 2x > 16 GV hình thành cách giải b/ (0,5)x - Gv hướng dẫn VD3: Giải bpt sau: - Gv: gọi hs trình bày lên bảng x x 1 28 - hs nhận xét 9.3 x x 28 - GV nhận xét bổ sung 3x x - VD4 : giải bpt 2x < 16 - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: a x < b, ax b , ax b HĐ2:củng cố phần Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: -đại diện học sinh lên bảng trả lời a x < b, ax b , ax b -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu 2/ giải bpt mũ đơn giản giải bpt VD1:giải bpt x x 25 (1) Giải: -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải (1) x x dạng luỹ thừa x2 x -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số Trang 84 Lop12.net 2 x (3) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng mũ VD2: giải bpt: -Gọi HS giải trên bảng 9x + 6.3x – > (2) GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải Giải: Đặt t = 3x , t > GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn Khi đó bpt trở thành phụ t + 6t -7 > t (t> 0) Gọi HS giải trên bảng 3x x GV yêu cầu HS nhận xét HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ Bài1: Tập nghiệm bpt : x x A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( ; ) D: (-2 ; ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là: B: 1; A:R C: ;1 D : S= 0 Tiết 2: Bất phương trình logarit HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit bản: logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit Dạng; (SGK) GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y Loga x > b = loga x và y =b) + a > , S =( ab ;+ ) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị +0<a <1, S=(0; ab ) GV:Xét dạng: loga x > b ( a 1, x ) VD: Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1 Trang 85 Lop12.net (4) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng HĐ6: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập và2 Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log x > GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên b/ Log 0,5 x bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x b , loga x < b loga x b -Nêu ví dụ 2/ Giải bất phương trình: -Hình thành phương pháp giải dạng a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk bpt +xét trường hợp số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có Giải: 5 x 10 (2) 5 x 10 x x x 2 2 x x x GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Ví dụ2: Giải bất phương trình: Th2: 0<a<1(ghi bảng) Log32 x +5Log x -6 < 0(*) GV -:Gọi HS trình bày bảng Giải: - Gọi HS nhận xét và bổ sung Đặt t = Log3 x (x >0 ) GV: hoàn thiện bài giải trên bảng Khi đó (*) t2 +5t – < GV:Nêu ví dụ -6< t < <-6<Log3 x <1 3-6 < x < -Gọi HS cách giải bài toán Trang 86 Lop12.net (5) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải HD : (3) 3 2x x 2 3 3 x Đặt t = , t bpt trở thành t2 +3t – < 3 Bài tập : giải các bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Do t > ta đươc 0< t<1 x log 0,2 x log x log 0,2 (log x) log x HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log2 (3 – x ) A ;3 B ; 3 C ;3 2 3 D ; 3 3 Bài ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < A:R B: (;2) C: (2;) Bài 3: tập nghiệm bất phương trình : 5 A/ ;1 2 1 B / ;1 2 1 C / ;1 2 D:Tập rỗng 2x 3x D / ;1 Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình: log x 5x+7 A/ 3; B/ 2;3 C / ; D / ;3 Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và trang 89, 90 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Chương trình tự chọn - không có PPCT) I - Mục tiêu bài giảng: Trang 87 Lop12.net (6) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác IV – Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất Tập xác định Hàm số mũ Hàm số lôgarit y ax y log a x (a 0; a 1) (a 0) D y' Đạo hàm * Nếu a thì hàm số đồng biến trên Trang 88 Lop12.net x ln a (7) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Chiều biến thiên * Nếu a thì hàm số nghịch biến trên Tiệm cận Tiệm cận đứng là trục Oy y y 2 1 O O Dạng đồ thị x -2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Sử dụng các tính chất hàm số mũ a) log 50 2log (5.10) và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết 2(log log 10) log 15 a; log 10 b tính b) Cho biết x 4 x 23 log 50 2(log 15 log 10 1) 2(a b 1) b) Ta có: tính A x 2 x A2 (2 x 2 x ) x 4 x 23 25 A - Nhắc lại các tính chất hàm số mũ và lôgarit - Vận dụng làm bài tập trên Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài : Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x 3.2 x 4.22 x 3.2 x x 1 x x 2 2 a) 22 x 3.2 x b) 1 log ( x 2) log x c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x Trang 89 Lop12.net x (8) - Nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 1 b) log ( x 2) log 3x (*) Đk: - Vận dụng làm bài tập trên x x2 3 x (*) log ( x 2) log (3 x 5) - Nhắc lại phương pháp giải phương trình lôgarit log [( x 2)(3 x 5)]=2 x 11x 10 x 11x - Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa? + log a b log a b x x3 x + log a b log a c log a b.c c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x (3) - Hướng dẫn sử dụng các công thức lg x lg x 2 2 18 3 3 - Vận dụng làm bài tập trên lg x 2 3 3 (3) lg x - Nhắc lại công thức lôgarit thập phân và 2 lôgarit tự nhiên lg x 2 x 100 + a log b b a để biến đổi phương trình đã cho - Quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 3: Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x (2,5) x1 1,5 a) (0, 4) x (2,5) x1 1,5 b) log ( x x 5) 2log (2 x) - Đưa các số phương trình a) dạng Trang 90 Lop12.net (9) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng phân số và tìm mối liên hệ các phân số đó x x 2 5 5 2 2x - Vận dụng giải bất phương trình trên -Nêu phương pháp giải bpt x 2 2 5 5 x 1 x 5 2 x 1 x 2 5 lôgarit: b) log ( x x 5) 2log (2 x) (*) log a f ( x) log a g ( x) (*) (1 a 0) Đk: - Vận dụng phương pháp trên để giải bpt x2 6x x 1 2 x log (2 x) log ( x x 5) (2 x) x x -Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải x x hoc sinh 1 Tập nghiệm T ;1 2 * Hướng dẫn giải: Bài tập bổ sung : a) Ta có: sin x cos x Bài : Giải các phương trình và bất phương trình sau: x KQ : ; ( ) a) 2sin x 4.2cos x b) Ta có: b) 3x x (*) x là nghiệm và hàm số : y 3x c) log 0,1 ( x x 2) log 0,1 ( x 3) là hàm số đồng biến; (*) 3x x ; có y x là hàm số nghịch biến KQ : x=1 c) Tập nghiệm bất phương trình S ( 5; 2) (1; 5) Củng cố: - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ và lôgarit Trang 91 Lop12.net (10) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà - Xem lại các kiến thức đã học chương II, Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II Trang 92 Lop12.net (11)