Gọi E và F theo thứ tự là các giao điểm của đường tròn C ngoại tiến OABC với trục Ox và Oy E,F khác O.Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn C sao cho tam giác MEF có diện tích lớn nhất.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TĨNH GIA LỚP 12A2 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2012 -2013 MÔN: TOÁN 12 – THPT Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Ngày thi: 25/11/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang Bài (4,0 điểm) y x3 x có đồ thị là (C) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm tất điểm trên đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị g ( x) x2 x4 1 (C) điểm đó là giá trị lớn hàm số: Bài (6,0 điểm) Giải phương trình sau: cosx + 3(sin2x + sinx) - 4cos2x.cosx - 2cos x + 0 xy y x 14 x y Giải hệ phương trình sau : y2 x y x y 2 x y 9 Bài (4,0 điểm) Tìm các góc tam giác ABC thỏa mãn điều kiện 2(cos A+ cos B)− 3(cos A+ cos B)+6(cos A +cos B)=5 Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 , từ A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, đó thiết phải có chữ số và Bài (4,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông OABC có đỉnh A(3:4) và điểm B có hoành độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B và C hình vuông OABC Gọi E và F theo thứ tự là các giao điểm đường tròn ( C) ngoại tiến OABC với trục Ox và Oy (E,F khác O).Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn ( C) cho tam giác MEF có diện tích lớn Bài 5(2điểm) 2 Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x y z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z 2 ( y z ) ( x z ) ( x y )2 HẾT - (2) info@123doc.org (3)