2 Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O O là gốc toạ độ.. Câu III 1 điểm: Tính tích phân:.[r]
(1)ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 thi: Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAOMôn ĐẲNG NĂM 2010 gian làm–bài: 180A–B–D–V phút (không kể thời gian phát đề) MônThời thi: TOÁN Khối Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN LỚPBDVH 12D1 & LTĐH Trung tâm ĐẠT THÀNH Đề số ĐỀ SỐ 002 I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x - x2 - 3x + 3 (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O là gốc toạ độ) Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: (1 - sin x ) sin x = 2) Giải phương trình: x - x + = - tan Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= ò (x p x2 + x2 + + x ) - x dx -2 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x + y + z2 = Chứng minh: P= x y + z2 + y z2 + x + z x2 + y2 ³ 3 II PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x - 1)2 + ( y + 2)2 = và đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để trên đường thẳng d có điểm A mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = và cách điểm M(1; 2; –1) khoảng n Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu–tơn ( x + ) , biết: An3 - 8Cn2 + C1n = 49 (n Î N, n > 3) Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y - = và hai đường tròn có phương trình: (C1): ( x - 3)2 + ( y + 4)2 = , (C2): ( x + 5)2 + ( y - 4)2 = 32 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D: x y-2 z = = và mặt phẳng (P): 2 x - y + z - = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, nằm (P) và hợp với đường thẳng D góc 450 Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: ìïlg2 x = lg2 y + lg2 ( xy ) í ïîlg ( x - y ) + lg x lg y = ============================ Trần Sĩ Tùng http://tranthanhhai.tk Lop12.net (2)