MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua caùc baøi taäp - Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, [r]
(1)G/a H×nh NS : N¨m häc 2009 - 2010 ND : CHƯƠNG I : TỨ GIÁC Tiết : Bài 1: TỨ GIÁC I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : 1/ KT : -Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi 2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi 3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II CHUAÅN BÒ : -GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình a,b,c,d ,2 SGK, baûng phuï : hình cuûa baøi taäp -HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc Xem lại : Tổng ba góc tứ giác, trường hợp vẽ tam giác III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1.Oån định lớp : 2.ÑVÑ : (2’) GV nêu yêu cầu môn hình học : SGK, thước hình học, kéo, giấy màu Đặt vấn đề : Ở lớp các em đã học tam giác và các quan hệ các yếu tố tam giác Sang lớp các em làm quen với các vấn đề tứ giác, các hình đặc biệt tứ giác và diện tích chúng Ta vào chương I Dạy học bài : HĐ1: Hình thành khái niệm tứ GV HS -GV : treo baûng phuï H1 cho HS quan saùt HS quan saùt -GV : Ở hình các em thấy HS : trả lời… moãi hình coù taát caû bao nhieâu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng ? -GV : Các hình hình là các tứ giác ABCD Các em xem hình có đủ đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA HS : suy nghĩ & trả lời… khoâng ? -GV : Theá nhöng hình Có đoạn thẳng không phải là tứ giác, các em cùng nằm trên hãy tìm xem điểm khác đường thẳng hình & để thấy HS : trả lời… hình không phải là tứ giaùc? ?Vậy để hình ABCD là tứ giác cần có điều HS : trả lời… gì ? GV : giới thiệu khái niệm… Khoâng, maø goïi theo Lop8.net giaùc (15 p) Noäi dung 1) Ñònh nghóa : A D B C Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, đó bất kì hai đoạn thẳng nào không nằm trên đường thẳng (2) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Cho vaøi HS laëp laïi… thứ tự các đoạn - Caùc ñieåm A,B,C,D coøn goïi Tứ giác ABCD còn gọi cách thẳng liên tục laø caùc ñænh -Các đoạn thẳng AB, BC, khác không ? Có thể gọi tứ giác hình 1a CD, DA coøn goïi laø caùc caïnh là ACBD không ? Tại * Tứ giác ABCD trên hình ? 1a gọi là tứ giác lồi Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào tứ giác Chú ý : Từ nói đến tứ giác không chú thích gì ta hiểu đó là tứ giác lồi -Cho HS laøm ?1 -GV : Giới thiệu khái niệm tứ giaùc loài -Cho HS laøm ?2 -Cho HS laøm ?3 HÑ2: : Tìm toång caùc goùc cuûa moät tam giaùc ( 10 p) GV : Hãy nhắc lại định lý HS trả lời… 2)Tổng các góc tứ toång ba goùc moät tam giaùc : giaùc ? Ñònh lyù : GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý HS : trả lời… Tổng các góc tứ Dựa vào tổng ba góc giaùc baèng 360o tam giaùc, haõy tính toång A+B+C+D=? Cuûng coá vaø luyeän taäp : (10p) -Cho HS laøm baøi taäp 1a, b,2 / T66 ÑA : Baøi / T 66 Baøi / T66 a) Xét tứ giác ABCD có : a) Goùc coøn laïi laø : A+B+C+D = 360 D = 3600 - (750 + 900 + 1200)= 750 x = D = 3600 – ( A+B+C ) Do đó : Các góc ngoài tứ giác là : 0 0 A1 = 1050 , B1 = 900 , C1 = 600 , D1 = 1050 = 360 – (120 + 80 +110 ) = 500 b) Tổng các gocù ngoài tứ giác là : Tương tự các câu còn lại có kết là : A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 + b) 90 600 + 1050 = 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài tứ giác 3600 -Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ” 5.Hướng dẫn nhà: (5p) -Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc tứ giác -Laøm caùc baøi taäp :1 , 4, SGK -Baøi taäp cho HS khaù : 8, 9, 10 SBT -Nghiên cứu trước bài - Xem lại đường cao tam giác, ĐL nhận biết đường thẳng song song, tia phaân giaùc cuûa moät goùc RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop8.net 10 (3) G/a H×nh NS : N¨m häc 2009 - 2010 ND Tieát : Baøi HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : 1/ KT : - Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông 2/KN :- Bieát veõ hình thang , hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt nhận dạng hình thang vị trí khác ( hai đáy nằm ngang, hai đáy nằm không ngang) và các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy nhau) 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ : GV : Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang HS : Thước, êke để kiểm tra tứ giác là hình thang Xem lại đường cao tam giác, định lí nhận biết đường thẳng song song III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p) HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập hình 5c HS2 : Nêu định nghĩa tứ giác lồi Chữa bài tập hình d HS3 : Nêu định lí tổng các góc tứ giác Chữa bài tập hình 6a Đáp án : Hình 5c : x = 1150 ; Hình 5d : x = 750 ; Hình 6a : x = 1000 3.Vaøo baøi : GV HS Noäi dung HÑ1: Ñònh nghóa ( 10p) -Cho HS quan saùt HS quan sát và trả 1.Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hình 13 SGK lời hai ïcanh đối song song -Haõy nhaän xeùt vò trí Cạnh đáy hai cạnh đối AB và Caïnh beân Caïnh beân CD tứ giác Đường cao C ABCD D H Cạnh đáy -GV giới thiệu định nghóa: ABCD laø hình thang AB//CD -GV : Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao Cho HS laøm ?1 a ABCD, EFGH laø hình thang;IMKN khoâng b) buø (chuùng laø hai goùc cùng phía tạo hai đường thẳng song song với caùt tuyeán) Lop8.net (hay AD//BC) ?2a D A B C Ta coù :AB // CD A1 = C1 AD // BC A2 = C2 AB = CD 11 (4) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 HS : Laøm theo nhoùm -HS : laøm ?2 ABC = CDA (c-g-c) AD = BC , AB = CD b B A D C Ta coù : AB // CD A1 = C1 neân ABC = CDA (c-g-c) AD = BC, A2 = C2 Do đó AD // BC và AD = BC Nhaän xeùt : HS : trả lời - Neáu moät hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau, hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy baèng thì hai caïnh beân song song vaø baèng HÑ2:ÑN hình thang vuoâng ( 5p) -Cho HS quan saùt moâ Hình thang vuoâng : hình hình thang vuoâng vaø B A giới thiệu hình thang vuoâng C D Qua hai keát quaû trên ta rút nhaän xeùt gì veà hình thang coù hai caïnh beân song song vaø veà hình thang coù hai cạnh đáy Cho vaøi HS laëp laïi Ñònh nghóa : Hình thang vuoâng laø hình thang coù moät goùc vuoâng Cuûng coá vaø luyeän taäp : (15p) -Cho HS laøm baøi taäp SGK GV sửa đầy đủ câu để HS theo mẫu mà trình bày -Cho HS laøm baøi taäp SGK -Cho HS nhaéc laïi caùc ñònh nghóa, nhaän xeùt (GV nhaán maïnh phaàn nhaän xeùt raát caàn thieát cho caùc baøi sau) Baøi / T71 Baøi / T 71 a)Do AB // DC neân Ta coù : A – D = 200 A + D = 1800 Maø A + D = 1800 A = 1000 ; D = 800 x = A = 1800 - 800 Ta coù : B = 2C x = 1000 Maø B + C = 1800 Tương tự ta có : y = 1400 B = 1200 ; C = 600 b) x = 700 ; y = 500 Hướng dẫn học nhà : (5p) - Hoïc ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng vaø ñaëc bieät phaàn nhaän xeùt - Laøm caùc baøi taäp : 6, 9, 10 SGK Baøi taäp cho HS khaù : 16, 17, 19, 20 SBT - Nghiên cứu trước bài Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop8.net 12 (5) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 - Lop8.net 13 (6) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Tieát : §3 HÌNH THANG CAÂN I MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy , HS caàn : 1/KT : - -Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang caân 2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang caân 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ : GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông -HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1 : Neâu ñònh nghóa hình thang caân, neâu nhaän xeùt HS2 : Sửa bài tập ÑA:Baøi trang 21 Xeùt tam giaùc ABC caân (AB=BC) ta coù : A1 = C1 Maø hai goùc naøy laø hai goùc sole Neân : AB // CD.Vaäy ABCD laø hình thang 3.Vaøo baøi : Ở tiết học trước ta đã học hình thang và dạng hình đặt biệt nó đó là hình thang vuoâng : “Hình thang coù goùc vuoâng goïi laø hình thang vuoâng”.Tieât hoïc hoâm ta seõ xét dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân Vậy hình thang nào gọi là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ?Đó là các câu hỏi mà chúng ta caàn giaûi quyeát GV HS Noäi dung HÑ1:Hình thaønh ñònh nghóa -Cho HS quan sát hình 23 SGK và Đáp án : 1.Ñònh nghóa : B trả lời ?1 C = D A -GV:Hình thang treân hình 23 laø hình thang caân D C Hình thang caân ABCD Vaäy theá naøo laø moät hình thang HS : traû caân ? Hình thang caân laø hình thang coù hai -GV nhaán maïnh hai yù : lời… góc kề đáy + Hình thang ?2 + Hai góc kề đáy a) Caùc hình thang caân: ABDC, IKMN, PQST -Cho HS laøm ?2 Gọi HS đứng chỗ trả lời Lop8.net 14 (7) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 hình cuûa caâu a Chia lớp thành nhóm lớn để thực hành câu b (mỗi nhóm hình) b) Caùc goùc coøn laïi : D = 1000, I = 1100, N = 700, S = 900 c) Hai góc đối hình thang cân thì buø HÑ2: Tính chaát cuûa hình thang caân -GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên hình +HS đo… Tính chaát : thang caân ? Vậy chúng ta thấy hình thang cân thì +HS :trả lời… hai caïnh beân cuûa noù nhö theá naøo ? +GV : giới thiệu định lí Ñònh lí : Trong hình -GV gợi ý cho HS chứng minh : thang caân, hai caïnh beân a) AD vaø BC caét taïi O baèng ?Khi đó ODC và OAB có dạng naøo ? Vì ? ?Haõy giaûi thích roõ vì AD =BC ? b) AD // BC ?Hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có daïng nhö theá naøo ? ?Hai cạnh bên AB và BC đó có khoâng ? Toùm laïi , hình thang caân thì hai caïnh +Đáp án : a) bên Cách chứng minh định lý các Đ b) S em hoïc theo SGK (H27 SGK) Cho HS laøm baøi taäp sau : Các khẳng định sau đúng hay sai: a) Trong hình thang caân , hai caïnh beân baèng b)Hình thang coù hai caïnh beân baèng laø hình thang caân -Giới thiệu chú ý SGK (định lí không có định lí đảo) ?Các em dự đoán nào hai đường Ñònh lí : Trong hình cheùo AC vaø BD ? thang cân, hai đường chéo Haõy ño AC vaø BD baèng ? Vậy hình thang cân hai đường chéo +HS : Phaùt nhö theá naøo ? Hướng dẫn HS chứng minh bieåu ñònh lí HÑ3: Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân GV vẽ hình 29 SGK và đưa HS trả lời 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang yêu cầu câu hỏi ?3 lên caân : baûng phuï 1.Veõ hai ñieåm A ,B thuoäc m Định lí : Hình thang có hai đường cho ABCD laø hình thang coù hai cheùo baèng laø hình thang caân đường chéo CA , DB Lop8.net 15 (8) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 ?Neâu laïi caùch veõ ñieåm A , B Daáu hieäu nhaän bieát hình thang thoả điều kiện đề bài ? caân: Haõy ño goùc C vaø D cuûa hình Hình thang có hai góc kề đáy thang ABCD baèng laø hình thang caân 3.Nêu dự đoán dạng các Hình thang có hai đường chéo hình thang có hai đường chéo baèng laø hình thang caân baèng Để nhận biết tứ giác là hình thang caân hay khoâng, ta dựa vào các dấu hiệu sau : Cuûng coá vaø luyeän taäp : - Nhaéc laïi ñònh nghóa hình thang caân, hai tính chaát cuûa hình thang caân (veà caïnh beân, đường chéo) - Nhaéc laïi daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân -Cho HS laøm baøi taäp 13 SGK Baøi 13 / T75 Hình thang caân A B GT ABCD (AB // CD, AB<CD) E AC caét BD taïi E KL CM : EA = EB C D EC = ED Chứng minh : Xeùt ACD vaø BDC coù : AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân); AB laø caïnh chung ACD = BDC (c-c-c) C1 = D1 ECD caân taïi E Neân EC = ED Mà AC = BD đó EA = EB (đpcm) Hướng dẫn học nhà : -Hoïc ñònh nghóa, caùc tính chaát, caùc daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân -Laøm baøi taäp : 11, 12, 15 SGK -Baøi taäp cho HS khaù : 26, 30, 31, 32, 33 SBT RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : 1/ KT : -Khắc sâu kiến thức hình thang cân 2/ KN : - -Rèn khả vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang caân 3/ TĐ :- -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ : GV : HS : Lop8.net 16 (9) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 III TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : -HS1 :Nêu định nghĩa hình thang cân và các tính chất nó Sửa baøi11 -HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Sửa bài 12 Baøi 12 / 74 Chứng minh : Baøi 11 / T 74 A B Xeùt AED vaø BFC coù : AB = 2cm, CD = 4cm AD = BC (caïnh beân hình AD = BC = 12 10 cm thangcaân) D E C F C = D (ABCD laø goùc hình thang caân) AED= BFC(ch-gn) 3.Vaøo baøi : ED = FC GV HS Noäi dung HĐ1:CHữa BT nhà * Cho HS sửa Baøi 14 / T 75 số bài tập đã dặn : Tứ giác ABCD là hình thang cân -Baøi 14 Baøi 15 / T 75 A -Baøi 15 Moät HS leân baûng veõ hình D E +Hai HS trình baøy caâu B C a vaø caâu b Chứng minh : a) CM : BDEC laø hình thang caân 180 A Ta coù : D1 = B (Cuøng baèng ) (1) DE // B C Maø ABC laø tam giaùc caân neân :B=C (2) Từ (1) và (2) BDEC là hình thang cân 180 50 65 b) B = C = 360 130 115 D1 = E1 = HĐ2:Sữa BT làm thêm * Cho HS laøm moät B A số bài tập mới: -Baøi 18: Một HS đọc đề GV goïi HS leân HS thaûo D E C Baøi 18 / T 75 baûng veõ hình luận, trao đổi Chứng minh : GV goïi HS noùi theo nhoùm a) Xeùt hình thang ABEC(AB // EC) coù : AC // BE caùch giaûi (7’) Lop8.net 17 (10) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Lần lượt gọi HS lên bảng chứng minh neân AC = BE maø: AC = BD (gt) BE = BD Vaäy BDE laø tam giaùc caân b) Do AC // BE C1=E vaø D1=E (cmt) C1= D1 Ta laïi coù : BD = AC vaø BC = AD Vaäy ACD = BDC (c-g-c) c) CM : ABCD laø hình thang caân Theo caâu b ta suy : ADC = BCD Maø : AB // CD Neân ABCD laø hình thang caân Baøi 19 : HS leân baûng Baøi 19 / T 75 +GV : treo giaáy laøm Caùc HS coøn keû oâ laïi laøm vaøo giấy đã chuẩn bò Cuûng coá vaø luyeän taäp : Nhaéc laïi ñònh nghóa hình thang caân, caùc tính chaát , daáu hieäu nhaän bieát Hướng dẫn học nhà : -Xem laïi lyù thuyeát -Laøm caùc baøi taäp : 16, 17 -Nghiên cứu trước bài - Xem lại cách chứng minh hai tam giác RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU : 1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí , định lí đường trung bình cuûa tam giaùc 2/ KN : - Biết vận dụng các định lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song -Rèn luyện kĩ lập luận chứng minh 3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + bảng phụ - Hs : Học bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lop8.net 18 (11) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 O B A Gọi Hs lên bảng sửa BT31/63SBT E D Goïi Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn C µ C µ GT Hình thangABCD(AB//CD); D AD BC={O} ; AC BD={E} KL OE là đường trung trực AB và CD Chứng minh µ C µ ODC caân taïi O OC=OD +Ta coù: D (1) µ OAB;C · µ OBA · D · · + OAB OBA µ µ Ma :D C OAB caân taïi O OA=OB (2) Từ (1), (2) O thuộc đường trung trực AB vaø CD + Xeùt ADC vaø BCD coù : AD = BC (gt) µ C µ (gt) D DC chung ADC = BCD (c-g-c) · · ACD EDC caân taïi EED=EC BDC (3) · · ·BDC ABE · ACD BAE; · · + BAE ABE · · Ma :ACD BDC EAB caân taïi E EA=EB (4) Từ (3), (4) E thuộc đường trung trực AB vaø CD Vậy OE là dường trung trực AB và CD Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lop8.net 19 (12) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Hoạt động : Định lí 1.Đường trung bình tam giác Cho Hs laøm ?1 a) Ñònh lí : (SGK/76) + Hãy phát biểu dự đoán trên định lí + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh ñieàu gì ? + Taïo tam giaùc baèng caùch naøo ? Gv goïi hs c/m ADE = EFC GT ABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Ñònh nghóa (SGK/77) Gv giới thiệu đường trung bình tam giaùc b) Ñònh lí (SGK/77) +Một tam giác có đường trung A bình? D E Cho hs laøm ?2 Phaùt bieåu thaønh ñònh lí Gv viết chứng minh phương pháp phaân tích ñi leân B G T K L C ABC, AD =DB AE = EC DE//BC; DE BC Chứng minh (SGK/77) Gv cho hs laøm ?3 Luyeän taäp – cuûng coá : HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Nêu định nghĩa, các định lí đường trung bình cuûa tam giaùc Cho laøm baøi 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì dựa vào đlí ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Baøi 20 Ta coù : KA =KC =8cm (1) ¶ C µ 500 (đồng vị) K KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy : IA = IB Gv cho hs laøm BT21 x=10cm + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? Bài 21 Hãy nêu yếu tố đã biết Ta coù OAB coù: C laø trung ñieåm cuûa OA Yêu cầu chứng minh điều gì ? D laø trung ñieåm cuûa OB Lop8.net 20 (13) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 CD là đường trung bình OAB CD AB AB 2CD 2.3 6(cm) Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, đường trung bình tam giác - Laøm BT 22/80 (SGK) Hướng dẫn BT 22: A D I E M B G T C ABC, BM = CM AD=DE=EB AMCD={I} AI=IM K L Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích leân AI=IM AD=DE DI//EM (gt) CD//ME ICD ED=BE BM=MC (gt) BDM coù RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : - Hs nắm định nghĩa và các định lí , định lí đường trung bình hình thang - Biết vận dụng các định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : SGK + giaùo aùn + phieáu hoïc taäp - Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hs1: Tính độ dài MN hình vẽ sau : A M B HOẠT ĐỘNG CỦA HS N 8cm C Lop8.net 21 (14) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Goïi Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã học đường trung bình tam giác Hôm nay, các em học bài đường trung bình cuûa hình thang Gv ghi tựa bài lên bảng Tieát : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hs1 leân baûng laøm baøi Tam giaùc ABC coù : AM = MB MN là đường trung bình ABC AN = NC ABC 1 MN BC 4cm 2 Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Noäi dung : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Định lí Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điển E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét gì vò trí cuûa ñieåm I treân AC, ñieåm F treân BC ? Giaûi thích ? A B HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Hs trả lời: + Tam giaùc ADC coù E laø Ñònh lí trung ñieåm cuûa AD (giaû :(SGK/78) thieát) vaø EI//CD (giaû A B thieát) neân I laø trung ñieåm E F cuûa AC + Tam giaùc ABC coù I laø trung điểm AC(chứng D C minh treân) vaø IF//AB (giaû thieát) neân F laø trung G AB//CD;AE =ED ñieå m cuû a BC T EF//AB; EF//DC I E F K BF = FC L D C Chứng minh (SGK/78) Gọi Hs đứng chỗ trả lời Gv: Đường thẳng EF qua trung ñieåm E cuûa caïnh beân AD Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí và song song với hai đáy Ta đã chứng minh F là trung Hs: Đường thẳng qua trung ñieåm moät caïnh beân ñieåm cuûa caïnh beân BC Điều này tương tự định lí hình thang và song mà các em đã học Hãy phát song với hai đáy thì qua trung ñieåm cuûa caïnh biểu định lí đó ? bên thứ hai Haõy phaùt bieåu ñònh lí naøy Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí hình thang ? Ñònh nghóa: Hs veõ hình vaø ghi GT – Ñaây chính laø noäi dung cuûa (SGK/78) KL cuûa ñònh lí A B ñònh lí F F Goïi Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí Goïi Hs leân baûng veõ hình vaø ghi GT – KL cuûa ñònh lí Chứng minh định lí là phần chứng minh bài tập trên D Lop8.net C 22 (15) G/a H×nh Caùc em veà nhaø xem SGK/78 Hoạt động : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ định lí 3: Hình thang ABCD coù E laø trung ñieåm cuûa caïnh beân AD, F laø trung ñieåm cuûa caïnh beân BC Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình hình thang Vậy nào là đường trung bình cuûa hình thang? Gv chieáu ñònh nghóa leân maøn hình vaø goïi Hs nhaéc laïi ñònh nghóa Hoạt động : Định lí Goïi Hs nhaéc laïi tính chaát đường trung bình tam giác Gv:Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba Vậy đường trung bình hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài noù nhö theá naøo ? Gv cho Hs kiểm tra dự đoán baèng caùc hình veõ A B B F E N¨m häc 2009 - 2010 Hs : Đường trung bình hình thang là đoạn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh beân cuûa hình thang Hs khaùc nhaéc laïi ñònh nghóa Hs nhaéc laïi tính chaát đường trung bình tam giaùc Hs : Đường trung bình cuûa hình thang song song với hai đáy Hs quan saùt caùc hình thang và kiểm tra dự đoán G ET D E F D F C C Gv: Trong toán học, quan saùt ta khoâng thểà khaúng định dự đoán trên đúng hay sai Vì ta thử chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh AB CD EF Ta tổng độ dài AB và CD độ dài đoạn thẳng chứng minh EF nửa A n thẳng Bđó đoạ Ñònh lí : (SGK/78) A B Hs laéng nghe K L C K AB//CD AE = ED;BF = FC EF//AB; EF//CD AB CD EF Chứng minh (SGK/79) F2 Hs: ABF vaø KCF coù : AB = CK ( theo caùch veõ ) D K µ µ C B C1 (so le trong) Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và Lop8.net 24 (16) G/a H×nh laáy CK=AB Noái AK Gv: Ta cần chứng minh EF DK Muốn EF DK ta cần chứùng minh ñieàu gì ? Muốn chứng minh EF là đường TB ADK ta phải chứng minh điểm A,F,K thaúng haøng Vậy làm nào để chứng minh ba ñieåm A,F,K thaúng haøng ? N¨m häc 2009 - 2010 BF = FC (giaû thieát) ABF = KCF (c-g-c) µ F µ ; AF FK F Maø µ ¶ 1800 F F µ F ¶ F 1800 Vaäy ba ñieåm A,F,K thaúng haøng Hs : EF // DK vaø EF DK Hs: EF//DC Hs: DK = DC+CK Gv: EF laøgì cuûa ADK ? Theo tính chất đường trung bình cuûa tam giaùc suy ñieàu gì ? Gv: EF // DK thì EF cuõng song song với đoạn thẳng nào ? Gv : EF//DC maø DC//AB neân EF//AB GV: EF DK maø DK = ? Vaø CK = ? Vaäy EF = ? Gv : EF là đường trung bình hình thang ABCD, ta đã chứng minh EF//AB ; AB CD EF//DC vaø EF Ñaây laø noäi dung ñònh lí veà tính chất đường trung bình hình thang Haõy phaùt bieåu noäi dung ñònh lí Goïi Hs nhaéc laïi Gv veõ hình vaø goïi HS ghi GT –KL Luyeän taäp – cuûng coá : CK = AB Hs: EF AB CD Hs phaùt bieåu ñònh lí HOẠT ĐỘNG CỦA GV C : Tính x hình veõ sau B A 16m x HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lop8.net 25 (17) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 Hs quan sát hình vẽ và trả lời x = 15 (m) Hs giaûi thích 14m D E H Gọi Hs trả lời nhanh Tính x hình veõ sau : C B A x 32m 24m D E H Cho Hs laøm baøi taäp treân theo nhoùm Phaùt phieáu hoïc taäp cho Hs Baøi : Xem hình veõ sau vaø khoanh troøn vào câu đúng : 8cm A B D C E 12cm G Độ dài đoạn CD là : a) 10cm b) 8cm F H c) 12cm b) 12cm Hs laøm baøi vaøo phieáu hoïc taäp Baøi : a c B Baøi C A 20cm 12cm x Độ dài đoạn GH là : a) 10cm Hs laøm baøi a) Hình thang ACHD coù : AB = BC AD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH) DE = EH Hình thang ACHD coù : AB = BC DE = EH BE là đường trung bình hình thang ACHD AD CH BE CH BE AD 2.32 24 40(m) D H y K GT c) 14cm Baøi : Hai ñieåm A vaø B thuoäc cuøng moät nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy Khoảng cách từ điểm A đến xy 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy 20cm Tính khoảng cách từ trung điểm C AB đến xy AC = CB ; AD xy ; CH xy ; BK x y ; AD = 12cm; BK=20cm KL Tính CH Giaûi Hình thang ABKD coù : AC = CB (gt) AD//CH//BK(vì cùng vuông góc với xy) DH = HK Hình thang ABKD coù : AC = CB (gt) DH = HK (chứng minh trên) CH là đường trung bình hình thang ABKD AD BK 12 20 16cm CH 2 Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 đường trung bình hình thang Lop8.net 26 (18) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 - Laøm BT 25,26,27/80 (SGK) Hướng dẫn BT 25: Gợi ý Hs chứng minh EK và KF cùng song song với AB DC A B E K D F C RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua caùc baøi taäp - Có kĩ vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Vận dung các định lí đã học vào bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + bảng phụ - Hs : Học bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Thực xen kẽ phần luyện tập Luyeän taäp : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lop8.net GHI BAÛNG 27 (19) G/a H×nh Baøi 26/80 + Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa đường trung bình hình thang + Phaùt bieåu ñònh lí veà đường trung bình hình thang Laøm BT26 Baøi 27/80 + Gọi hs đứng chỗ tính EK; KF + Vì ? + Phaùt bieàu ñònh lí veà đường trung bình tam giaùc Gv hướng dẫn hs chứng minh theo sơ đồ phân tích ñi leân + Neáu Neáu E, F, K khoâng thaúng haøng thì theo baát đẳng thức tam giác vieát : EF < ? + Neáu E; F; K thaúng haøng (KEF) thì EF = ? BT 28/80 N¨m häc 2009 - 2010 A C E G 8cm x CD là đường trung bình cuûa hình thang ABFE AB EF CD x 12cm Tương tự y = 20 cm B D 12cm m y F H Baøi 27/80 Hs giaûi thích G Tứ giác ABCD T EA=ED; FB=FC B KA=KC A K a) Ss:EK vaø F L CD; KF vaø E AB AB CD b) EF C D Chứng minh EK là đường trung bình a) Ss:EK vaø CD; KF vaø cuûa ADC FK là đường trung bình AB EA ED(gt) cuûa ABC KA KC(gt) AB CD EF EK là đường trung bình cuûa ADC AB CD CD EF EK 2 AB CD AB EF Tương tự : KF b) 2 C/m EF<EK+KF + Neáu E, F, K khoâng EF=EK+KF thaúng haøng : Trong EFK coù : EFK EFK EF< EK+KF E, F, K E, F, K khoâng CD AB thaúng EF thaúng haøng 2 haøng AB CD EF (1) + Neáu E; F; K thaúng haøng Ta coù: EF=EK+KF AB CD EF (2) Từ (1), (2) suy ra: AB CD EF BT 28/80 A B E Hs veõ hình vaø ghi gt-kl Lop8.net D I K F C 28 (20) G/a H×nh N¨m häc 2009 - 2010 + Goïi hs leân baûng veõ hình Ghi gt-kl + Sử dụng kiến thức nào để chứng minh AK=KC ; BI=ID + Hs chứng minh, Gv xem xét rút ưu, khuyết caùch trình baøy cuûa hs + Chứng minh tương tự Goïi hs c/m IB=ID Chứng minh Áp dụng định lí đường C/m :AK=KC; BI=ID Trong hthang ABCD trung bình cuûa tam giaùc (AB//CD) KA=KC E laø tñieåm AD F laø tñieåm BC KF//AB FB=FC EF là đường trung bình (gt) EF//AB//CD KEF, EF//AB Maø I, K EF (gt) EI//AB; KF//AB EF là đường trung Trong ABC có: bình cuûa hình FB=FC (gt) thang KF//AB (cmt) KA=KC (ñpcm) + Tương tự c/m BI=ID * Tính AB EI KF 3(cm) EF = 8(cm) IK=EF – 2EI =8-2.3 IK = 2(cm) + Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF + Coù nhaän xeùt gì veà EI vaø KF ? Luyeän taäp – cuûng coá : Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí đường TB tam giácđường TB hình thang để tính: - Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28 - C/m hai đoạn thẳng – bài 28 - C/m hai đường thẳng song song – bài 28 Hướng dẫn nhà - Học và làm lại các BT đã sửa - Laøm BT 34/64 (SBT) * Chuẩn bị thứớc – compa *Ôn tập các bài toán dựng hình lớp 6,7 + Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước + Dựng góc góc cho trước + Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước + Dựng tia phân giác G ABC, AD DC; A + Dựng tam giác T D DAC; MB=MC Hướng dẫn BT 34: I E AMBD={I} B M Lop8.net C KL AI=IM 29 (21)